武汉市青年教师数.ppt

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1、武武 汉汉 市市 青青 年年 教教 师师 优优 质质 课课 评评 比（决比（决 赛）赛）湖北大学附中 江 河 甲坛子里有甲坛子里有3 3个白球，个白球，2 2个黑球，乙坛子里个黑球，乙坛子里有有2 2个白球，个白球，2 2个黑球，个黑球， （1 1） 若把若把“从甲坛子里摸出一个球，是白从甲坛子里摸出一个球，是白球球”记作事件记作事件A A，“是黑球是黑球”记作事件记作事件B B ，那么，那么，事件事件A A与事件与事件B B是什么事件？是什么事件？ （2） 若把若把“从两个坛子里分别摸出一从两个坛子里分别摸出一个球，甲坛子里摸出白球个球，甲坛子里摸出白球”记作事件记作事件A A，“乙坛子里摸

2、出白球乙坛子里摸出白球”记作事件记作事件B B，那么，那么，事件事件A A与事件与事件B B还是互斥事件吗？还是互斥事件吗？ 事件事件A A（或（或B B）是否发生对事件）是否发生对事件B B（或（或A A）发生的概率没有影响，这样的）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做两个事件叫做相互独立事件。相互独立事件。相互独立事件相互独立事件: :11.3.1 11.3.1 相互独立事件同时发生的概率相互独立事件同时发生的概率 下列各对事件中，哪些是互斥事件，下列各对事件中，哪些是互斥事件，哪些是相互独立事件，为什么？哪些是相互独立事件，为什么？ （1 1）“掷一枚硬币，得到正面向掷一枚硬币，得到正

3、面向 上上”与与“掷一枚骰子，向上的面是掷一枚骰子，向上的面是2 2点点”； （2 2）甲、乙）甲、乙2 2人各进行一次射击，人各进行一次射击，“甲甲击中目标击中目标”与与“乙击中目标乙击中目标”； （3 3）在一个盒子里装有）在一个盒子里装有3 3件正品和件正品和2 2件件次品，则次品，则“从中任意抽出从中任意抽出1 1件，得到正品件，得到正品”与与“从中任意抽出从中任意抽出1 1件，得到次品件，得到次品”； 那么事件那么事件A A与与 、 与与B B、 与与 分别又分别又是什么事件？是什么事件？在问题（在问题（2）中，）中，“从两个坛子里分别从两个坛子里分别摸出摸出1 1个球，都是白球个球

4、，都是白球”这一这一事件事件的发生，的发生，就是就是事件事件A A、B B同时发生，记作同时发生，记作A AB.B. （4 4）在问题）在问题2 2中，若把中，若把“从两个坛子从两个坛子里分别摸出一个球，甲坛子里摸出白球里分别摸出一个球，甲坛子里摸出白球”记作事件记作事件A A，“乙坛子里摸出白球乙坛子里摸出白球”记作记作事件事件B B，事件事件A与与B B是相互独立事件是相互独立事件, ,BBAA （1 1）从两个坛子里各摸出一个球共有）从两个坛子里各摸出一个球共有 （2 2）把）把2020种等可能的结果表示出来种等可能的结果表示出来（白，白）（白，白） （白，白）（白，白） （白白，黑黑）

5、 （白白，黑黑） （白，白）（白，白） （白，白）（白，白） （黑黑，白白） （黑黑，白白） （黑黑，白白） （黑黑，白白） （白，白）（白，白） （白，白）（白，白） （白白，黑黑） （白白，黑黑） （白白，黑黑） （白白，黑黑） （黑黑，黑黑） （黑黑，黑黑） （黑黑，黑黑） （黑黑，黑黑） 甲坛子里有甲坛子里有3 3个白球，个白球，2 2个黑球，乙坛子里有个黑球，乙坛子里有2 2个白球，个白球，2 2个黑球，个黑球，“从两个坛子里分别摸出从两个坛子里分别摸出一个球，一个球， 甲坛子里摸出白球甲坛子里摸出白球”记作事件记作事件A A ， “乙坛子里摸出白球乙坛子里摸出白球”记作事件记作事件

6、B B54=20种等可能的结果种等可能的结果里里分别摸出分别摸出1 1个球，都是白球的结果有个球，都是白球的结果有 （3 3）在上面的）在上面的5 5 4 4种结果中，从两个子种结果中，从两个子3 3 2 2种等可能的结果，从两个坛子里分别摸出种等可能的结果，从两个坛子里分别摸出1 1个球，都是白球的概率个球，都是白球的概率 P(AP(AB) =B) = 1034523（4 4）从甲坛子里摸出）从甲坛子里摸出1 1个球，得到白球的概个球，得到白球的概 率率P(A)=P(A)=53从乙坛子里摸出从乙坛子里摸出1 1个球，得到白球个球，得到白球42的概率的概率P(B)=P(B)=请同学们观察：请同

7、学们观察：P(AP(AB)B)与与P(A)P(A)、P(B)P(B)有有什么关系？什么关系？ P(AP(AB)= P(A) B)= P(A) P(B)P(B) 即即：两个相互独立事件同时发生的概率，：两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率之积。等于每个事件发生的概率之积。该公式称为该公式称为相互独立事件的概率乘法公式相互独立事件的概率乘法公式（1 1） “ “从甲坛子里摸出从甲坛子里摸出1 1个球，得到黑球个球，得到黑球”与与“从乙盒子里摸出从乙盒子里摸出1 1个球，得到白球个球，得到白球”同同时发生的概率是多少？时发生的概率是多少？ 甲坛子里有甲坛子里有3 3个白球，个白球，

8、2 2个黑球，乙坛子里个黑球，乙坛子里有有2 2个白球，个白球，2 2个黑球，个黑球， 把把“从两个坛子里从两个坛子里分别摸出一个球，甲坛子里摸出白球分别摸出一个球，甲坛子里摸出白球”记记作事件作事件A A，“乙坛子里摸出白球乙坛子里摸出白球”记作事记作事件件B B，512152)()()(BPAPBAP甲坛子里有甲坛子里有3 3个白球，个白球，2 2个黑球，乙坛子里个黑球，乙坛子里有有2 2个白球，个白球，2 2个黑球，个黑球， 把把“从两个坛子里从两个坛子里分别摸出一个球，甲坛子里摸出白球分别摸出一个球，甲坛子里摸出白球”记记作事件作事件A A，“乙坛子里摸出白球乙坛子里摸出白球”记作事记

9、作事件件B B，（2 2） “ “从两个从两个坛子坛子里分别里分别摸出摸出1个球个球，得，得不到不到2 2个白球的概率是多少？个白球的概率是多少？ 1075110351)()()(BAPBAPBAP1071031)(1BAPP或或 （3 3） 已知已知A A、B B是两个相互独立事件，是两个相互独立事件，P P（A A）、P P（B B）分别表示它们发生的概率，分别表示它们发生的概率，则：则：1-P1-P（A A）P P（B B）是下列那个事件的概）是下列那个事件的概率率A A事件事件A A、B B同时发生；同时发生； B B事件事件A A、B B至少有一个发生；至少有一个发生； C C事件事

10、件A A、B B至多有一个发生；至多有一个发生； D D事件事件A A、B B都不发生；都不发生；三三. .例题探究例题探究【例【例1 1】 甲、乙甲、乙2 2人各进行人各进行1 1次射击，如果次射击，如果2 2人击中目标的概率都是人击中目标的概率都是0.60.6，且相互之间没且相互之间没有影响，计算：有影响，计算：（1 1）2 2人都击中目标的概率；人都击中目标的概率；（2）其中恰好）其中恰好1人击中目标的概率；人击中目标的概率；（3 3）至少有）至少有1 1人击中目标的概率人击中目标的概率. . 解：（解：（1 1）记：）记：“甲、乙甲、乙2 2人各射击人各射击1 1次次” ， “甲击中目

11、标甲击中目标”为事件为事件A, “A, “乙击中目标乙击中目标”为事为事件件B,B,则则A A与与B B是相互独立事件，是相互独立事件，“2 2人都击中人都击中目标目标”为事件为事件 A AB B，根据相互独立事件的概，根据相互独立事件的概率乘法公式率乘法公式 P(AP(AB) = PB) = P（A A） P P（B B） = 0.6= 0.60.6=0.36答：答：2人都击中目标的概率是人都击中目标的概率是0.36.【例【例1 1】 甲、乙甲、乙2 2人各进行人各进行1 1次射击，如果次射击，如果2 2人击中目标的概率都是人击中目标的概率都是0.60.6，且相互之间没且相互之间没有影响，计

12、算：有影响，计算：（2）其中恰好）其中恰好1人击中目标的概率；人击中目标的概率； 解解: “2: “2人各射击一次，恰好人各射击一次，恰好1 1人击中目标人击中目标”包括两种情况：一种是甲击中、乙未击中包括两种情况：一种是甲击中、乙未击中（事件（事件 发生），发生），另一种是甲未击中、另一种是甲未击中、乙击中（事件乙击中（事件发生）发生）.则事件则事件与事与事件件互斥，故所求的概率为：互斥，故所求的概率为：BABABABA48. 0)()()()()()(BPAPBPAPBAPBAP答：其中恰好答：其中恰好1 1人击中目标的概率是人击中目标的概率是0.48 .0.48 .【例【例1 1】 甲、

13、乙甲、乙2 2人各进行人各进行1 1次射击，如果次射击，如果2 2人击中目标的概率都是人击中目标的概率都是0.60.6，且相互之间没且相互之间没有影响，计算：有影响，计算：（3 3）至少有）至少有1 1人击中目标的概率人击中目标的概率. .解：法（解：法（1 1）“2 2人各射击一次，至少有人各射击一次，至少有1 1人人击中目标击中目标”的概率是：的概率是： 84.048.036.0)()()(BAPBAPBAPP【例【例1 1】 甲、乙甲、乙2 2人各进行人各进行1 1次射击，如果次射击，如果2 2人击中目标的概率都是人击中目标的概率都是0.60.6，且相互之间没且相互之间没有影响，计算：有影响，计算：（3 3）至少有）至少有1 1人击中目标的概率人击中目标的概率. .解：法（解：法（2）2人都未击中目标的概率是：人都未击中目标的概率是： 16. 0)6 . 01 ()6 . 01 ()()()(BPAPBAP因此，至少有一人击中目标的概率是：因此，至少有一人击中目标的概率是：84.016.01)(1BAPP答：至少有答：至少有1 1人击中目标的概率是人击中目标的概率是0.84 .0.84 .四四. . 课堂练习课堂练习3.136练习P（1）0.06（2）0.56（3）0.44五五. .课堂小结课堂小结六六. .课后作业课后作业 11.3139习题P1 1、2 2、3 3