复习课件--必修3统计.ppt

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1、必修必修3 3复习统计复习统计 统计知识点：统计知识点： 1、抽样方法。、抽样方法。（1）简单随机抽样（）简单随机抽样（2）系统抽样（）系统抽样（3）分层抽样）分层抽样 2、样本分布估计总体分布、样本分布估计总体分布 （1）频率分布表）频率分布表 （2）直方图）直方图 （3）折线图）折线图 (4)散点图散点图 （5）茎叶图）茎叶图 3、样本特征数估计总体特征、样本特征数估计总体特征 (1) 平均数（）方差平均数（）方差 (3)众数众数 (4)中位数中位数 、线性回归方程。、线性回归方程。总体：总体：在统计中，所有考察对象的全体。在统计中，所有考察对象的全体。个体个体：总体中的每一个考察对象。总

2、体中的每一个考察对象。样本样本：从总体中抽取的一部分个体叫做从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。这个总体的一个样本。样本容量样本容量：样本中个体的数目。样本中个体的数目。总体、个体、样本、样本容量总体、个体、样本、样本容量1.统计的的统计的的基本思想基本思想是：是： 用样本的某个量去估计总体的用样本的某个量去估计总体的某个量某个量抽取样本要求：总体中每个个体被抽取的机会相等（1）简单随机抽样（2）系统抽样（3）分层抽样1 1、抽签法步骤、抽签法步骤（1 1）先将总体中的所有个体（共有）先将总体中的所有个体（共有N N个）个）编号（号码可从编号（号码可从1 1到到N N）（2 2）把

3、号码写在形状、大小相同的号）把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可用小球、卡片、纸条等制签上，号签可用小球、卡片、纸条等制作作（3 3）将这些号签放在同一个箱子里，）将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌进行均匀搅拌（4 4）抽签时，每次从中抽出一个号签，）抽签时，每次从中抽出一个号签，连续抽取连续抽取n n次次（5 5）抽出样本）抽出样本2 2、随机数表法步骤、随机数表法步骤（1）将总体中的个体编号）将总体中的个体编号(编号时位数要编号时位数要一样一样)；（2）选定开始的数字；）选定开始的数字；（3）按照一定的规则读取号码；）按照一定的规则读取号码；（4）取出样本）取出样本系统抽样步骤系

4、统抽样步骤:1.编号编号,随机剔除多余个体随机剔除多余个体,重新编号重新编号2.分段分段 (段数等于样本容量段数等于样本容量) 间隔长度间隔长度 k=N/n3.抽取第一个个体编号为抽取第一个个体编号为i 4.依预定的规则抽取余下的依预定的规则抽取余下的 个体编个体编号为号为i+k, i+2k, 分层抽样步骤：分层抽样步骤：1.将总体按一定标准分层将总体按一定标准分层;2.计算各层的个体数与总体的个体数计算各层的个体数与总体的个体数的比的比;3.按比例确定各层应抽取的样本数目按比例确定各层应抽取的样本数目4.在每一层进行抽样在每一层进行抽样 (可用简单随可用简单随机抽样或系统抽样机抽样或系统抽样

5、)类别类别抽样方式抽样方式使用范围使用范围共同点共同点 相互联系相互联系简单随机简单随机抽样抽样从总体中逐从总体中逐个抽取个抽取总体中个体总体中个体数较少时数较少时抽样过抽样过程中每程中每个个体个个体被抽取被抽取的可能的可能性相同性相同系统抽样系统抽样 分段分段按规则抽取按规则抽取总体中个体总体中个体数较多时数较多时在第一段在第一段中采用简中采用简单随机抽单随机抽样样分层抽样分层抽样 分层分层按各层比例按各层比例抽取抽取总体中个体总体中个体差异明显时差异明显时各层中抽各层中抽样时采用样时采用前两种方前两种方式式分析样本，估计总体（1）分析样本的分布情况（2）分析样本的特征数公式公式样本数据：样

6、本数据：nxxx，21nxxxxn 21平均数：平均数：标准差：标准差：nxxxxssn2212)()( （1）分析样本的分布情况样本的频率分布表样本的频率分布直方图样本的茎叶图频率分布：频率分布：是指一个样本数据在各个小范围内所占比是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。布。频率分布直方图的特征：频率分布直方图的特征：（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。总体趋势。（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把）从频率分布直方图得不出原始的数

7、据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。掉了。 样本的频率分布表 （1）找全距）找全距 （2）分组）分组 （3）找频数，计算频率，列表）找频数，计算频率，列表样本的频率分布直方图 作样本频率分布直方图的步骤：（1 1）求极差；）求极差；（2 2）决定组距与组数）决定组距与组数; (; (组数极差组数极差/ /组距组距) ) （3 3）将数据分组；）将数据分组；（4 4）列频率分布表（分组，频数，频率）；）列频率分布表（分组，频数，频率）；（5 5）画频率分布直方图。）画频率分布直方图。作频率分布直方图的方法：作频率分布直方图的方法

8、： 把横轴横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距组距，然后以此线段为底作一矩形，它的高高等于该组的频率频率/ /组距组距，这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率，这些矩形就构成了频率分布直方图。(1)列出样本频率分布表列出样本频率分布表(2)一画出频率分布直方图一画出频率分布直方图;(3)估计身高小于估计身高小于134的人数占总人数的百分比的人数占总人数的百分比.。区间界限 122,126) 126,130)130,134)134,138)138,142)142,146)人数5810223320区间界限 146,150) 150,154) 154,158)人数1165例例1：

9、下表给出了某校：下表给出了某校500名名12岁男孩中用随机抽样岁男孩中用随机抽样得出的得出的120人的身高人的身高(单位单位) 分析：根据样本频率分布表、频率分布直方图的一分析：根据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题。般步骤解题。解：（）样本频率分布表如下：解：（）样本频率分布表如下：（）其频率分布直方图如下（）其频率分布直方图如下 122126130134138142146150158154身高（cm）o0.010.020.030.040.050.060.07频率/组距（3）由样本频率分布表可知身高小于）由样本频率分布表可知身高小于134cm 的男孩的男孩 出现的频率为出现的频率为

10、0.04+0.07+0.08=0.19， 所以我们估计身高小于所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的的人数占总人数的19%. 茎叶图茎叶图茎叶图的概念：茎叶图的概念：当数据是两位有效数字时，用中间的数当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图。（见课本例上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图。（见课本例子）子） 2茎叶图的特

11、征：茎叶图的特征： （1）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。（）茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方（）茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰。示两个记录

12、那么直观，清晰。3. 制作茎叶图的方法：将所有两位数的十位数制作茎叶图的方法：将所有两位数的十位数字作为字作为“茎茎”，个位数字作为叶，茎相同者，个位数字作为叶，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大共用一个茎，茎按从小到大 的顺序从上向下的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出。大）的顺序同行列出。注意：相同的得分要重复记录，不能遗漏。注意：相同的得分要重复记录，不能遗漏。1.在一次有奖明信片的在一次有奖明信片的100 000个有机会中奖的号码个有机会中奖的号码(编编号号0000099999)中，邮政部门按照随机抽取的方式确中，邮

13、政部门按照随机抽取的方式确定后两位是定后两位是23的作为中奖号码，这是运用了的作为中奖号码，这是运用了_抽样方法抽样方法.课课 堂堂 热热 身身系统系统2.某单位有某单位有500名职工，其中不到名职工，其中不到35岁的有岁的有125人，人，35岁岁49岁的有岁的有280人，人，50岁以上的有岁以上的有95人人.为了了解该单为了了解该单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为容量为100的样本，应该用的样本，应该用_抽样法抽样法.分层分层3.某社区有某社区有500个家庭，其中高收入家庭个家庭，其中高收入家庭125户，中等收户，中等收入家庭

14、入家庭280户，低收入家庭户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取的某项指标，要从中抽取1个容量为个容量为100户的样本，记户的样本，记做做；某学校高一年级有；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选名女排运动员，要从中选出出3个调查学习负担情况，记做个调查学习负担情况，记做.那么完成上述那么完成上述2项调项调查应采用的抽样方法是查应采用的抽样方法是( )(A)用简单随机抽样法，用简单随机抽样法，用系统抽样法用系统抽样法(B)用分层抽样法，用分层抽样法，用简单随机抽样法用简单随机抽样法(C)用系统抽样法，用系统抽样法，用分层抽样法用分层抽样法(D)

15、用分层抽样法，用分层抽样法，用系统抽样法用系统抽样法B4.某公司生产三种型号的轿车，产量分别为某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，辆，6000辆和辆和2000辆辆.为检验该公司的产品质量，现用分层为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取抽样的方法抽取46辆舒畅行检验，这三种型号的轿车辆舒畅行检验，这三种型号的轿车依次应抽取依次应抽取_辆辆.6、 30 、 106一个总体中共有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一容量为3的样本，则某特定个体被抽到的概率是（ ）A B C D7分层抽样适用的范围是（ ）A总体中个数较少 B总体中个数较多 C总体中由差异明显的几部分组D以上均

16、可以40189103103101 8从甲、乙两班分别任意抽出从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为为S12= 13.2，S22=2626，则，则( ) A甲班甲班10名学生的成绩比乙班名学生的成绩比乙班10名学生名学生的成绩整齐的成绩整齐 B乙班乙班10名学生的成绩比甲班名学生的成绩比甲班10名学生名学生的成绩整齐的成绩整齐 C甲、乙两班甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐名学生的成绩一样整齐 D不能比较甲、乙两班不能比较甲、乙两班10名学生成绩的名学生成绩的整齐程度整齐程度9某同学使用计算器求30个数据的平均数时，

17、错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( ) A3.5 B-3 C3 D-0.5B10如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( )A平均数不变，方差不变 B平均数改变，方差改变C平均数不变，方差改变 D平均数改变，方差不变D 1110名工人某天生产同一零件，生产名工人某天生产同一零件，生产的件数是的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12设其平均数为设其平均数为a，中位数为中位数为b，众数为，众数为c，则有，则有( ) Aabc Bbca Ccab Dcba12.有一个容量为有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频的样

18、本，数据的分组及各组的频数如下：数如下：12.5，15.5)，6；15.5，18.5)，16；18.5，21.5)，18；21.5，24.5)，22；24.5，27.5)，20；27.5，30.5)，10；30.5，33.5)，8.(1)列出样本的频率分布表；列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；画出频率分布直方图；(3)估计数据小于估计数据小于30.5的概率的概率.【解题回顾】解决总体分布估计问题的一般程序如下：【解题回顾】解决总体分布估计问题的一般程序如下：(1)先确定分组的组数先确定分组的组数(最大数据与最小数据之差除组最大数据与最小数据之差除组距得组数距得组数)；(2)分别计

19、算各组的频数及频率频率分别计算各组的频数及频率频率= ；(3)画出频率分布直方图，并作出相应的估计画出频率分布直方图，并作出相应的估计.频数频数总数总数13.如图，是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布图，如图，是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布图，根据图形提供的信息，回答下列问题（直接写出答案）根据图形提供的信息，回答下列问题（直接写出答案） 注：每组可含最低值，不含最高值注：每组可含最低值，不含最高值（1）该单位职工共有多少人？）该单位职工共有多少人？（2）不小于）不小于38岁但小于岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？百分比是多少？（3）如果）

20、如果42岁的职工有岁的职工有4人，那么年龄在人，那么年龄在42岁以上的职岁以上的职工有几人？工有几人？解析：（1）该单位有职工50人（2）38-44岁之间的职工人数占职工总人数的60%（3）年龄在42岁以上的职工有15人14. 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：下列问题： （1）79.5-89.5这一组的频数、频率分别是这一组的频数、频率分别是多少？多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（）估计这次环保

21、知识竞赛的及格率（60分分及以上为及格）及以上为及格）解析：（1）频率为：0.02510=0.25，频数：600.25=15（2）0.01510+0.02510 +0.0310+0.00510=0.7515为了解某地初三年级男生的身高情况，从其为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为中的一个学校选取容量为60的样本的样本(60名男生的名男生的身高身高)，分组情况如下：，分组情况如下：分组147.5155.5155.5163.5163.5171.5171.5179.5频数62lm频率a0.1(1)求出表中求出表中a，m的值的值 (2)画出频率分布直方图和频率折线图画出频率分布直方图和频率折线图