2613二次函数图像1.ppt

《2613二次函数图像1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2613二次函数图像1.ppt（11页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中,画出二次画出二次函数函数y=x2+1和和y=x2 1的图像的图像解解: : 1.1.列列表表x-3-2 -101 23y=x2+1y=x2-1105212510830-10382.2.描点描点3.3.连线连线12345x123456789 10yo-1-2-3-4-5y=x2+1y=x2112345x123456789 10yo-1-2-3-4-5y=x2+1y=x21(1) 抛物线抛物线y=x2+1,y=x2-1的的开口方向、对称轴、顶点开口方向、对称轴、顶点各是什么各是什么?y=x2+1 y=x2-1开口开口方向方向对称轴对称轴顶点顶点向上向上（0,1

2、）y轴轴向上向上（0,-1）y轴轴12345x123456789 10yo-1-2-3-4-5y=x2+1y=x21(2)抛物线抛物线y=x2+1,y=x2-1与与抛物线抛物线y=x2有什么关系有什么关系?y=x2抛物线抛物线 y=x2向向上上 平移平移1 1个个 单位单位抛物线抛物线y=x2+1向向下下 平移平移1 1个个 单位单位抛物线抛物线y=x2-1 把抛物线把抛物线y=2x2向上平移向上平移5个单位个单位,会得到会得到那条抛物线那条抛物线?向下平移向下平移3.4个单位呢个单位呢?写出各函数写出各函数顶点的坐标。顶点的坐标。(1)(1)得到抛物线得到抛物线y=2xy=2x2 2+5+5

3、 （0,50,5）(2)(2)得到抛物线得到抛物线y=2xy=2x2 23.43.4 （0 0，-3.4-3.4）2.a0时，开口时，开口_, 最最 _ 点是顶点点是顶点; a0时，开口时，开口_, 最最 _ 点是顶点点是顶点; 对称轴是对称轴是 _顶点坐标是顶点坐标是 _。向上向上低低向下向下高高y轴轴(即直线即直线x=0)(0,k)1.抛物线抛物线y=ax2+k可以由抛物线可以由抛物线y=ax2向上向上或或向下向下平移平移|k|得到得到.k0_平移平移;k0_平移平移.向上向上向下向下抛物线抛物线y = ax2+k的特点：的特点：二次函数二次函数开口方向开口方向对称轴对称轴顶点顶点212y

4、x2122yx2122yx你能说出它们的平移关系吗你能说出它们的平移关系吗212yx2122yx212yx2122yx二次函数二次函数y=ax2+k的性质的性质yax2+ka0a0图象图象k0k0k0k0开口方向开口方向对称轴对称轴顶点顶点最值最值xyoxyoxyoxyo向上向下y轴顶点是最低点顶点是最高点顶点坐标是（0,k）当x=0时有最小值为k当x=0时有最大值为k (1) (1)函数函数y=4xy=4x2 2+5+5的图象可由的图象可由y=4xy=4x2 2的图象向的图象向 平平移移 个单位得到；个单位得到；y=4xy=4x2 2-11-11的图象可由的图象可由 y=4xy=4x2 2的

5、图的图象向象向 平移平移 个单位得到。个单位得到。 (2) (2)将函数将函数y=-3xy=-3x2 2+4+4的图象向的图象向 平移平移 个个单位可得单位可得y=-3xy=-3x2 2的图象；将的图象；将y=2xy=2x2 2-7-7的图象向的图象向 平平移移 个单位得到可由个单位得到可由 y=2xy=2x2 2的图象。的图象。上上5 5下下1111下下4 4上上7 7 （3 3）抛物线）抛物线y=-3xy=-3x2 2+5+5的开口的开口 ，对称轴，对称轴是是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 . .向下向下y y轴轴(0,5)(0,5)（4 4）抛物线）抛物线y=7xy=7x2 2-3-3的开口的开口 ，对称轴，对称轴是是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ，在对称轴，在对称轴的左侧，的左侧，y y随随x x的增大而的增大而 ，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y y随随x x的增大而的增大而 ，当，当x=x= 时，取得最时，取得最_ 值，这个值等于值，这个值等于 。向上向上y y轴轴(0,-3)(0,-3)减小减小 增大增大 0 0小小-3-35 5、在同一直角坐标系中，一次函数、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+cy=ax+c和和二次函数二次函数y=axy=ax2 2+c+c的图象大致是如图中的（的图象大致是如图中的（ ）xyoAxyoCxyoBxoyDB B