201438加减消元演示文稿.ppt

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1、主要步骤：主要步骤： 4 4、写解、写解 3 3、求解、求解2 2、代入、代入把变形后的方程代入到另一个方程中，把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解1 1、变形、变形用含有用含有一个未知数一个未知数的代数式的代数式表 示表 示 另 一 个 未 知 数另 一 个 未 知 数 , , 写 成写 成y=ax+by=ax+b或或x=ay+bx=ay+b用代入法解方程的步骤是什么？用代入法解方程的步骤是什么？例例1 1：解方程组解方程组2343553yxyx还有其他的方法吗还有其他的方法吗? ?解方程组解方程组:2

2、343553yxyx如果把这两个方程的左边与左边相减如果把这两个方程的左边与左边相减, ,右边与右边相减右边与右边相减, ,能得到什么结果能得到什么结果? ?分析分析:yx53 yx43 =523左边左边左边左边右边右边右边右边=左边与左边相减所得到的代数式左边与左边相减所得到的代数式和和右边与右边右边与右边相减所得到的代数式相减所得到的代数式有什么关系？有什么关系？解方程组解方程组:2343553yxyx解解:由由-得得:184353yxyx189y2y将将y=-2y=-2代入代入, ,得得: :5253x5x5103x1053x153 x即即即即所以方程组的解是所以方程组的解是25yx(3

3、5 )(34 )523xyxy例例2 2：解方程组解方程组: :574973yxyx分析：可以发现分析：可以发现7y7y与与-7y-7y互为互为相反数，若把两个方程的左相反数，若把两个方程的左边与左边相加边与左边相加, ,右边与右边相右边与右边相加，就可以消去未知数加，就可以消去未知数y y用什么方法可以消去一用什么方法可以消去一个未知数个未知数?先消去哪一个先消去哪一个比较方便比较方便?1 1：总结：总结：当两个二元一次方程中当两个二元一次方程中同一个同一个未知数的系数未知数的系数相反相反或或相等相等时，把两个方程的两边分别时，把两个方程的两边分别相加相加或或相减相减，就能消去这个未知数，就

4、能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方得到一个一元一次方程。这种方法叫做法叫做加减消元法加减消元法，简称，简称加减法加减法。同减异加同减异加分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x一一.填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边二二.选择题选择题1. 用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（ ）A.-消去消去yB.-消去消去xB. - 消去常

5、数项消去常数项 D. 以上都不对以上都不对B2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（ ）BA.6x=8 B.6x=18 C.6x=5D.x=18三、指出下列方程组求解过程三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：中有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解解:，得，得2x44，x03x4y145x4y2解解，得，得2x2x1212x x 6 6解解:，得，得2x44，x4解解:，得，得8x16x 2上面这些方程组的特点是什么上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有

6、哪些？主要步骤：主要步骤： 特点特点:基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写出原方程组的解写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数例例3 3： 问题问题2 2那么怎样使方程组中某一那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？未知数系数的绝对值相等呢？ 134342yxyx例例4. 用加减法解方程组用加减法解方程组:1743123y2xyx对于对于当方程组中两方当方程组中两方程不具备程不具备上述特点上述特点时，时，必须用必须用等式性质等式性质来改

7、来改变方程组中方程的形变方程组中方程的形式，即得到与原方程式，即得到与原方程组同解的且某未知数组同解的且某未知数系数的系数的绝对值相等绝对值相等的的新的方程组，从而为新的方程组，从而为加减消元法解方程组加减消元法解方程组创造条件创造条件3得得所以原方程组的解是所以原方程组的解是11xy分析：分析：-得得: y=2把把y 2代入代入， 解得解得: x32得得6x+9y=36 6x+8y=34 解：解：本例题可以用加减消元法来做吗？本例题可以用加减消元法来做吗？153242yxyx 上述哪种解法更好呢？上述哪种解法更好呢？ 32147xyxy 752134yxyx21yx52382baba实际应用

8、实际应用2台大收割机和台大收割机和5台小收割机工台小收割机工作作2小时收割小麦小时收割小麦3.6公顷，公顷，3台台大收割机和大收割机和2台小收割机工作台小收割机工作5小时收割小麦小时收割小麦8公顷，公顷，1台大收台大收割机和割机和1台小收割机台小收割机1小时各收小时各收割小麦多少公顷？割小麦多少公顷？主要步骤：主要步骤： 基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元求出两个未知数的值求出两个未知数的值写出方程组的解写出方程组的解小结小结 ：1.加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？

9、变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数2. 二元一次方程组解法有二元一次方程组解法有 .代入法、加减法代入法、加减法1 1、若方程组若方程组 的解满足的解满足 2x-5y=-12x-5y=-1，则，则m m 为多少？为多少？2 2、若、若(3x+2y-5)(3x+2y-5)2 2+|5x+3y-8|=0+|5x+3y-8|=0 求求x x2 2+y-1+y-1的值。的值。 x+yx+y=8=8m m x-y x-y=2m =2m 127xy解：由6，得2x+3y=4 由4，得 2x - y=8 由-得: y= -1所以原方程组的解是把y= -1代入 ，解得:27x补充练习：用加减消元法解方程组：补充练习：用加减消元法解方程组：24121231yxyx