第37届全国中学生物理竞赛预赛试题参考解答_.docx

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1、第37届全国中学生物理竞赛预赛试题参考解答_第37届全国中学生物理竞赛预赛试题参考解答第37届全国中学生物理竞赛预赛试题参考解答第37届全国中学生物理竞赛预赛试题参考解答2020年9月5日9:00-12:00一、选择题此题30分，含5小题，每题6分。在每题给出的4个选项中，有的小题只要一项符合题意，有的小题有多项符合题意。将符合题意的选项前面的英文字母写在答题纸对应小题后面的括号内。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。1.B2.C3.CD4.CD5.D二、填空题此题50分，每题10分。请将答案填在答题纸对应题号后面的横线上。只需给出结果，不需写出求得结果的经过。6.1.

2、2，2.07.低于，正负号和大小都不变8.3.1102，169.72，2.310.3.74，3.74三、计算题此题120分，此题共6小题，每题20分。计算题的解答应写出必要的文字讲明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后结果的不能得分。有数值计算的,答案中必须明确写出数值，有单位的必须写出单位。11.漏电大气层可视为高度为50km、横截面积为地球外表积的物质，漏电电流为qIt=根据欧姆定律，漏电大气层的电阻为URI=由电阻定律，漏电大气层的电阻率知足24llRSr=由此得21241.710mrRl=?向地球的平均漏电功率为583101800W5.410WPUI=?=?评分标准：此题20分，式各4

3、分。第37届全国中学生物理竞赛预赛试题参考解答第37届全国中学生物理竞赛预赛试题参考解答1由牛顿第二定律，潜艇刚“掉深时加速度1a知足1maFmg=-式中，按题给数据，此时潜艇所受浮力72.410NF=?。解得212.0m/sa=，方向竖直向下“掉深历时110st=时，潜艇下落高度为2211111.010m2hat=?潜艇速度为11120m/sat=v减重后，潜艇以加速度221.0m/sa=匀减速下落，直至其速度为零，潜艇下落的距离为221222.010m2ha=?v潜艇“掉深到达的最大深度为20215.010mhhhh=+=?2潜艇在减重后减速下降经过中，由牛顿第二定律有112Fmgma-=

4、解得612.210kgm?设潜艇从水面下200m处升到水面的经过中加速度为3a，按运动学公式有02212302()2hhahhah=+=v，解得23/5.1sma=，方向竖直向下在潜艇从水面下200m处升到达水面的经过中，由牛顿第二定律有322amFgm=-,?解得622.810kgm?评分标准：此题20分，第1问10分，式各2分，式各1分；第2问10分，式2分，式1分，?式各2分，?式1分。第37届全国中学生物理竞赛预赛试题参考解答第37届全国中学生物理竞赛预赛试题参考解答1由近轴条件下单球面的成像公式有00nnnnssr-=式中，0n和n分别是空气和水的折射率，sr=是小鱼到球面的距离，s

5、是小鱼的像离球面的距离。依题意，sr=将上式代入式得50cmsr=即观察者看到的鱼的像虚像与鱼所在处重合。像的横向放大率为0041.333nsnnsn=2如解题图13a，设与水球球心O距离为a处有一小鱼M。从M点发出任一光线MB与OM的延长线OO的夹角为，从M点发出的另一光线MA与OO垂直，光线MA、MB在玻璃球壳上的入射点分别为A、B，入射角分别为、。在OBM?中，由正弦定理有sinsinar=在直角OAM?中有sinar=又sin1由式得为了保证从M点发出的光线有发生全反射的可能，至少要求sinsinC式中C是水的全反射临界角1sinCn=由式和题给数据得134arrn=值得指出的是：式中

6、的n是水相对于空气的折射率。这时从M发出的光线一定能够折射入玻璃内部；但由于题设，玻璃球壁很薄，光线穿过等厚的薄壁玻璃对于某根光线，该处玻璃可视为一小平面前后只要光线能穿过，其方向实际上没有发生偏折即便玻璃与水的折射率不一样；相当于从M发出的光线直接入射到与水的交界面上。解题图13b解题图13c解题图13a第37届全国中学生物理竞赛预赛试题参考解答第37届全国中学生物理竞赛预赛试题参考解答考虑到球的旋转对称性，则处于解题图13b所示的阴影区内的鱼发出的光线都有可能出现全反射，也就是讲，鱼可能“消失的位置范围是解题图13b所示的阴影区?现考虑观察者的观测位置范围。在解题图13c中，假设鱼所在位置

7、N到球心的距离b知足337.5cm4rbr=，?即在解题图13b的阴影之内。由以上讨论知，从N发出的垂直于ON的光线NA的入射角必大于水相对于空气的全反射临界角C；且该入射角为极大值，光线NA两侧的入射光线NB、ND等的入射角都小于NA的入射角。进而，当NB、ND的入射角都等于全反射临界角C时，NB、ND之间的所有入射光线的入射角都大于全反射临界角，而发生全反射。NB、ND分别对应临界的折射光线BB、DD。所以，当观察者的眼睛处于解题图13c所示的BB、DD之间的阴影区域时，就看不到位于N点的鱼。再考虑球的对称性，将解题图13c绕ON轴旋转一周，则眼睛看不到N点的鱼时应选取的观测位置范围是解题

8、图13c的阴影区域的集合?由以上讨论可知，鱼在鱼缸中“消失需要两个条件：一是鱼要相对靠近鱼缸内壁，二是要选择适宜的观察位置。评分标准：此题20分。第1问3分，式各1分用其它方法得到正确结果的，同样给分。第2问17分，式各2分，式各1分，?各2分图示定性正确。14.1由题意知，为使球磨机正常工作，钢球不能处于离心状态。即在钢球上升至其最高点点处知足第37届全国中学生物理竞赛预赛试题参考解答第37届全国中学生物理竞赛预赛试题参考解答2cosVmgmR=式中，是O点相对于它所在横截面中心C的矢径与竖直方向的夹角，V是钢球在O点抛落时的速度见解题图14a。由式得cosVgR=球脱离筒壁作抛体运动，在以

9、O为原点坐标系中有22223tan2costan2cosgXYXVXXR=-=-钢球所在的圆筒截面的圆周方程为222sin)(+cos)XRYRR-+=方程组有两个解，其一为(0,0)，这是抛出点O的坐标；其二是球的落点A的坐标2A2A4sincos4cossinXRYR=-钢球在A点的速度为cos,23sinxyVgHV=vv式中，H是钢球做抛体运动的最高点相对于A点的高度222Asin9cossin22VHYRg=-=设A点相对于C点的矢径与水平方向的夹角为，则由几何关系有2A|cossin(4sin1)cosYRR-=-同理有2Asincos(4cos1)sinXRR-=-由式得，钢球在

10、A点垂直于筒壁的速度打击附在筒壁上的矿粉的速度为3cossin8sincosnxyV=+=vvv?解题图14a此页面能否是列表页或首页？未找到适宜正文内容。第37届全国中学生物理竞赛预赛试题参考解答第37届全国中学生物理竞赛预赛试题参考解答评分标准：此题20分，第1问3分，式1分，式2分；第2问17分，式各1分，式2分，式各1分，?式2分，?式各1分。15.1对b棒，由能量守恒，可得弹簧的弹性势能为2p012EM=v，由右手定则知，a棒中电流的方向：从上端流向下端。2b棒与a棒相碰撞前后，由动量守恒知0()MMm=+vv由题意，系统的总动能全部转化为电路产生的总的焦耳热Q总21)2MmQ+=v

11、总(。Q总和a棒产生的焦耳热Q知足QrR+总，Qr因此总QRrrQ+=，联立式得222()()rMQrRMm=+v3若a棒向左滑行的距离x?通过定值电阻的电量为qIt?=?，式中I是时刻t的回路电流BLIRr=+v式中，v是t时刻a棒的滑行速度。由式得BLBLqtxRrRr?=?=?+v因而，将式两边求和得，a棒向左滑行的距离x的经过中通过定值电阻的电量为rRBLxq+=评分标准：此题20分，第1问3分，式2分，式1分；第2问8分，式各2分；第3问9分，式2分，式3分，式各2分。第37届全国中学生物理竞赛预赛试题参考解答第37届全国中学生物理竞赛预赛试题参考解答16.1设电磁铁磁场的磁感应强度

12、到达最大时，模型车的速度为1v，电磁铁的L1边切割磁力线产生的感应电动势1E和感应电流1I分别为1111EBL=v111EIR=,电磁铁遭到的安培力F安产生的加速度a知足1111FBILma=安由式和题给数据得，模型车的速度为11122115.00m/sRmaBL=v2模型车由0v减速到1v经过中，做匀减速运动，由运动学公式有2201193.8m2xa-=vv在磁感应强度到达最大后，模型车速度为v时，其所遭到的安培力的大小为:22111BLFR=v.对模型车从速度为1v开场减速至停止运动的制动经过，应用动量定理得11Ftm?=v,由式得2211111BLtmR?=vv由式和题给数据得1112221112.5mmRxtBL=?=vv模型车的制动距离为12106.3mxxx=+=评分标准：此题20分，第1问8分，式各2分；第2问12分，式各2分采用其它解法得出正确结果的，同样给分。