1探索勾股定理（1）.ppt

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1、探索勾股定理探索勾股定理第第1 1课时课时情景导入情景导入l我们知道，任意三角形的三条边必须满足定理：我们知道，任意三角形的三条边必须满足定理：三角形的两边之和大于第三边。三角形的两边之和大于第三边。l对于一些特殊的三角形，是否还存在其他特殊对于一些特殊的三角形，是否还存在其他特殊的关系？的关系？数学家曾用这个图形作为与“外星人”联系的信号。你知道吗？思考探究，获取新知思考探究，获取新知l1 1、在纸上画若干个直角三角形，分别测、在纸上画若干个直角三角形，分别测量它们的三条边，看看三边长的平方和量它们的三条边，看看三边长的平方和之间有怎么样的关系？之间有怎么样的关系？观察与发现观察与发现l观察

2、图形，正方形观察图形，正方形A A中有中有 个小方格，即个小方格，即A A的面的面积为积为 个面积单位。个面积单位。l正方形正方形B B中有中有 个小方格，即个小方格，即B B的面积为的面积为 个个面积单位。面积单位。l正方形正方形C C中有中有 个小方格，即个小方格，即C C的面积为的面积为 个个面积单位。面积单位。你发现你发现A A、B B、C C的面积之间有什么关系？的面积之间有什么关系？归纳得出结论：归纳得出结论：A+B=CA+B=C观察下图，观察下图，A A、B B、C C之间是否还满足关之间是否还满足关系式：系式：A+B=C.A+B=C.思考思考l如果直角三角形两直角边分别是如果直

3、角三角形两直角边分别是1 16 6个个单位长度和单位长度和2 2、4 4个单位长度，前面所猜个单位长度，前面所猜想的数量关系式还成立吗？想的数量关系式还成立吗？你发现了吗？你发现了吗？l直角三角形的两直角边的平方和等于斜直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方，这就是著名的边的平方，这就是著名的“勾股定理勾股定理”。l如果直角三角形的两条直角边为如果直角三角形的两条直角边为a a、b b，斜边为斜边为c c，那么有，那么有a a2 2+b+b2 2=c=c2 2. .数学小知识数学小知识l我国古代称直角三角形的较短的直角边我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的直角边为股，斜边为弦，为

4、勾，较长的直角边为股，斜边为弦，这便是勾股定理的由来。这便是勾股定理的由来。运用新知，深化理解运用新知，深化理解l1 1、在直角三角形、在直角三角形ABCABC中，中，C=90C=90，若，若a=5a=5，b=12b=12，则，则c=c= 。l2 2、在直角三角形、在直角三角形ABCABC中，中，C=90C=90，若，若a=5a=5，c=10c=10，则，则b=b= 。l3 3、在直角三角形、在直角三角形ABCABC中，它的两边长的比是中，它的两边长的比是 3:43:4，斜边长是，斜边长是2020，则两直角边长分别是，则两直角边长分别是 。师生互动师生互动l通过本节课的学习，你掌握了哪些新知识？通过本节课的学习，你掌握了哪些新知识？l你还有什么困惑？你还有什么困惑？课后作业课后作业l布置作业：习题布置作业：习题1-1 11-1 1、2 2、4 4题。题。l完成状元导练中本课时的习题完成状元导练中本课时的习题