1822函数的图像(1).ppt

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1、鹤壁市第四中学鹤壁市第四中学 张新利张新利18.2.2 函数的图象函数的图象函数的图象（一函数的图象（一) 2、如果在某一变化过程中，有两如果在某一变化过程中，有两个变量，如个变量，如x和和y，对于，对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说都有唯一的值与之对应，我们就说x是是自变量自变量，y是是因变量因变量，此时也称，此时也称y是是x的的函数函数 3 3、函数关系的三种表示方法、函数关系的三种表示方法: :解析法、列表法、图象法解析法、列表法、图象法 1、在某一变化过程中在某一变化过程中, ,可以取不同数可以取不同数值的量值的量, ,叫做叫做变量变量. .还有一种量，它的

2、还有一种量，它的取值始终保持不变，称之为取值始终保持不变，称之为常量常量. .变量与函数变量与函数1、能够正确画出直角坐标系。、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标作出点，、能在直角坐标系中，根据坐标作出点， 由点求出坐标。由点求出坐标。3、掌握各象限上及、掌握各象限上及x轴，轴，y轴上点的坐标的轴上点的坐标的 特点：特点： 第一象限（第一象限（+，+） 第二象限（，第二象限（，+） 第三象限（，）第四象限（第三象限（，）第四象限（+，），） x轴上的点纵坐标为轴上的点纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0） y轴上的点横坐标为轴上的点横坐标为0，表示为（，表示为（0，y）平面

3、直角坐标系平面直角坐标系4、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；P3(-a,-b)P(a,b)5、点、点P(a,b)关于关于x轴、轴、y轴轴、原点对称点的坐标原点对称点的坐标:xyOP1(a,-b)P2(-a,b)6、点、点P(a,b)到到x轴的距离为轴的距离为 , 到到y轴的距离为轴的距离为 .ab18.2.2函数的图象函数的图象函数的图象（一函数的图象（一) 引例引例:如图是某地一天内的气温变化图如图是某地一天内的气温变化图(6,-1)(3,-3)(10,2)(14,5)图像上每

4、一个点的坐标图像上每一个点的坐标(t,T)表示时间为表示时间为t时的气温是时的气温是T.一般来说一般来说,函数的图象函数的图象是由直角坐标系中的一系列是由直角坐标系中的一系列点组成点组成.在图象上每一点的坐标在图象上每一点的坐标(x,y)中中,横坐标横坐标x表示表示自变量的某一取值自变量的某一取值,纵坐标纵坐标y表示与它对应的函数值表示与它对应的函数值.例例1 画出函数画出函数 的图象的图象.212yx分析分析:函数图象上的点一般来说有无数多个函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚甚至是不可能的至是不可能的.所以我们常作出

5、函数图象上的所以我们常作出函数图象上的一部分点一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象来得到函数的图象.请同学们想一想请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢怎么才能得到图象上的一部分点呢?为此为此,我们首先要取一些自变量我们首先要取一些自变量x的值的值,求出对应的求出对应的函数值函数值y,那么以那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的为坐标的点就是函数图象上的点点.为了表达方便为了表达方便,我们可以列表来表示我们可以列表来表示x和和y的对应的对应关系关系.解解:取自变量的一些值取自变量的一些值,例如例如-3、-2、-1、0、1、2、3,

6、计算出对应的函数值计算出对应的函数值,列表表示列表表示：例例1 画出函数画出函数 的图象的图象.212yx4.520.500.524.5x -3 -2 -1 0 1 2 3 y xo-4-3-2-112345-5y12345大家自己大家自己总结一下总结一下,看看我们看看我们在做这个在做这个函数图象函数图象的时候都的时候都经过了哪经过了哪些步骤些步骤?画图象的步骤画图象的步骤可以概括为三可以概括为三步步:列表、描点、列表、描点、连线连线,这种画函这种画函数图象的方法数图象的方法叫做叫做描点法描点法.(-3,4.5)练练 习习1.在所给的直角坐标系中画出函数在所给的直角坐标系中画出函数y=21 X

7、的图象（先填写下表，再描点、连线）的图象（先填写下表，再描点、连线）.（第 1 题） -1.5-1-0.500.511.5y5xo-4 -3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-66y= - .x画出函数的图象解解:(1)列表列表 取自变量取自变量的一些值的一些值,并求出对并求出对应的函数值应的函数值,填入表填入表中中.(2)描点描点 分别以表中分别以表中对应的对应的x、y为横纵为横纵坐标坐标,在坐标系中描在坐标系中描出对应的点出对应的点.(3)连线连线 用光滑的曲用光滑的曲线把这些点依次连线把这些点依次连接起来接起来. -6x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 y 6-3-2-1.2-1.5 3 21.51.2(1,-6)为什么没有为什么没有“0”？练习练习2练习练习3、已知函数、已知函数)25,41(Q)0,(23P（1）画出这个函数的图象；）画出这个函数的图象；（2）判断点）判断点 、是否在图像上。是否在图像上。32 xy课后小结课后小结思考：思考： 在同一直角坐标系中，作出函数在同一直角坐标系中，作出函数2xy和函数和函数xy21，并判断点并判断点)2, 4()4 , 2(),1 , 2(CBA分别在哪个函数的图像上。分别在哪个函数的图像上。