九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第4课时课件新版新人教版.ppt

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1、27.2.1 相似三角形的判定第4课时第一页，编辑于星期六：七点 六分。1.理解定理“如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似”.2.能灵活地选择定理判定三角形相似.第二页，编辑于星期六：七点 六分。这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？三个内角对应相等.观察你与老师的直角三角尺 , 相似吗？第三页，编辑于星期六：七点 六分。画两个三角形，使三个角分别为60，45, 75 .分别量出两个三角形三边的长度；这两个三角形相似吗?即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_相似一定需三个角

2、对应相等吗？第四页，编辑于星期六：七点 六分。相似三角形的判别方法： 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似如果两个三角形仅有一组角是对应相等的，那么它们是否一定相似？ 第五页，编辑于星期六：七点 六分。CAABBCA=A， B=B ABC ABC用数学符号表示：相似三角形的判别(两个角分别对应相等的两个三角形相似.)第六页，编辑于星期六：七点 六分。【例1】弦AB和CD相交于O内一点P，求证：PAPB=PCPD.ABCDPO证明:连接AC、DBA和D都是 所对的圆周角，A=D.同理 C=B.PACPDB.PAPC.PDPB即PAPB=PCPD.CB【例

3、题】第七页，编辑于星期六：七点 六分。【例2】如图所示，在两个直角三角形ABC和ABC中，BB90，AA，判断这两个三角形是否相似 CBACBA解析： BB90（已知），AA（已知）， ABCABC（两个角分别对应相等的两个三角形相似） 第八页，编辑于星期六：七点 六分。ABCED在ABC 中， D、E 分别是BA、CA延长线上的点，且DEBC，试说明ABC与ADE相似【解析】 DEBC （已知） AEDC（两直线平行，内错角相等），EADCAB.（对顶角相等）ADEABC. （两组对应角分别相等的两个三角形相似.）【跟踪训练】第九页，编辑于星期六：七点 六分。ABCDEABCDE OCBAD

4、OCDABABCDE常见的相似图形第十页，编辑于星期六：七点 六分。ABDC图 11.填一填（1）如图1，点D在AB上，当 时， ACDABC.（2）如图2，已知：点E在AC上，若点D在AB上，则满足 条件 ，就可以使ADE与原ABC相似.ABCE图 2 ACD B (或者ACBADC)DEBCD(或者CAED)(或者BADE)第十一页，编辑于星期六：七点 六分。2如图，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长解析：DE:EA=2:3 DE：DA=2：5 EFABDEF DABDE：DA=EF：AB即2：5=4：ABAB=10即CD=10第十二页，编辑于星期六：七点 六

5、分。3.如图，ABC中，DEBC，EFAB，试说明ADEEFC. AEFBCD解析:DEBC，EFAB（已知），ADEBEFC （两直线平行同位角相等）AEDC. （两直线平行同位角相等）ADEEFC. （两个角分别对应相等的两个三角形相似）第十三页，编辑于星期六：七点 六分。解析： A= A，ABD=C ABD ACB AB :AC=AD :AB AB2 = ADAC AD=2，AC=8 AB =4.4.已知如图，ABD=C，AD=2，AC=8，求AB. ABCD第十四页，编辑于星期六：七点 六分。解析：（1）ABC与FOA相似.因为直线l垂直平分线段AC，所以AFO=CFO=BAC，又AO

6、F=ABC90，所以ABC与FOA相似.（）四边形AFCE是菱形，AOECOF，所以AECF，又AECE，AFCF，所以，AECEAFCF，所以四边形AFCE是菱形. 5.（泰州中考）如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F,连接AF，CE.（1）ABC与FOA相似吗？为什么？（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由.第十五页，编辑于星期六：七点 六分。相似三角形的判别方法有那些？方法1：通过定义方法5：通过两角对应相等.三个角对应相等三组对应边的比相等方法3：平行于三角形一边的直线.方法4：两组对应边的比相等且相应的夹角相等.方法2：三组对应边的比相等.第十六页，编辑于星期六：七点 六分。只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西.塞内加 第十七页，编辑于星期六：七点 六分。