eviews分布滞后和虚拟变量模型.pptx

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1、5/25/20221 在经济分析中人们发现，一些经济变量，它们的数值是由在经济分析中人们发现，一些经济变量，它们的数值是由自身的滞后量或者其他变量的滞后量所决定的，表现在计量经济自身的滞后量或者其他变量的滞后量所决定的，表现在计量经济模型中，解释变量中经常包含某些滞后变量。以投资函数为例，模型中，解释变量中经常包含某些滞后变量。以投资函数为例，分析中国的投资问题发现，当年的投资额除了取决于当年的收入分析中国的投资问题发现，当年的投资额除了取决于当年的收入（即国内生产总值）外，由于投资的连续性，它还受到前（即国内生产总值）外，由于投资的连续性，它还受到前1 个、个、2个、个、3个个时期投资额的影

2、响。已经开工的项目总是要继续下去时期投资额的影响。已经开工的项目总是要继续下去的，而每个时期的投资额又取决于每个时期的收入，所以可以建的，而每个时期的投资额又取决于每个时期的收入，所以可以建立如下关于投资的计量经济方程立如下关于投资的计量经济方程 其中其中I 表示投资额，表示投资额，Y 表示国内生产总值表示国内生产总值。 tttttuYYYI221105/25/20222 对于有限滞后长度的情形，分布滞后模型的一般形式如下对于有限滞后长度的情形，分布滞后模型的一般形式如下 tktktttuxxxy110其中其中系数系数 描述描述 x 对对 y 作用的滞后。在模型中解释变量与作用的滞后。在模型中

3、解释变量与随机误差项不相关的情况下，可以直接使用随机误差项不相关的情况下，可以直接使用OLS估计参数。估计参数。但是，一个显然的问题是解释变量之间，即但是，一个显然的问题是解释变量之间，即 x 的当前和滞后的当前和滞后值之间具有高度共线性，而共线性问题的一个直接后果是参值之间具有高度共线性，而共线性问题的一个直接后果是参数估计量失去意义，不能揭示数估计量失去意义，不能揭示 x 的各个滞后量对因变量的影的各个滞后量对因变量的影响，所以必须寻求另外的估计方法。响，所以必须寻求另外的估计方法。 (8.1.1)5/25/20223 可以使用多项式分布滞后（可以使用多项式分布滞后（Polynomial

4、Distributed Lags , PDL）来减少要估计的参数个数，以此来平滑滞后系来减少要估计的参数个数，以此来平滑滞后系数。平滑就是要求系数服从一个相对低阶的多项式。数。平滑就是要求系数服从一个相对低阶的多项式。p 阶阶PDLs模型限制模型限制 系数服从如下形式的系数服从如下形式的 p 阶多项式阶多项式 ppjcjcjcj)()()(12321 j = 0 , 1 , 2 , , k (8.1.2)c 是事先定义常数：是事先定义常数： (1)/2( )/2kkckk是奇数是偶数5/25/2022 PDL有时被称为有时被称为Almon分布滞后模型。常数分布滞后模型。常数 c 仅用来避仅用来

5、避免共线性引起的数值问题，不影响免共线性引起的数值问题，不影响 的估计。这种定义允许的估计。这种定义允许仅使用参数仅使用参数 p 来估计一个来估计一个x 的的 k 阶滞后的模型（如果阶滞后的模型（如果 p k，将显示将显示“近似奇异近似奇异“错误信息）。错误信息）。 定义一个定义一个PDL模型，模型，EViews用用(8.1.2)式代入到式代入到(8.1.1)式，式，将产生如下形式方程将产生如下形式方程 tpptuzzzy112211其中其中 ktptptppktttktttxckxcxczxckxccxzxxxz)()1 ()()()1 (111211(8.1.3)5/25/2022 一旦从

6、一旦从(8.1.3)式估计出式估计出 ，利用，利用(8.1.2)式就可得到式就可得到 的各的各系数。这一过程很明了，因为是系数。这一过程很明了，因为是 的的 线性变换。定义一个线性变换。定义一个PDLs要有三个元素：滞后长度要有三个元素：滞后长度k，多项式阶数（多项式最高次多项式阶数（多项式最高次幂数）幂数）p和附加的约束条件。和附加的约束条件。 一个近端约束限制一个近端约束限制 x 对对 y 一期超前作用为零：一期超前作用为零： 0)1()1()1(123211ppccc 一个远端约束限制一个远端约束限制 x 对对 y 的作用在大于定义滞后的数目衰的作用在大于定义滞后的数目衰减：减： 0)1

7、()1()1(123211ppkckckck 如果限制滞后算子的近端或远端，参数个数将减少一个来如果限制滞后算子的近端或远端，参数个数将减少一个来解释这种约束。如果对近端和远端都约束，参数个数将减少二个。解释这种约束。如果对近端和远端都约束，参数个数将减少二个。 EViews缺省不加任何约束。缺省不加任何约束。 5/25/2022 通过通过PDL项定义一个多项式分布滞后，信息在随后的括号内，项定义一个多项式分布滞后，信息在随后的括号内，按下列规则用逗号隔开：按下列规则用逗号隔开： 1.序列名序列名 2.滞后长度（序列滞后数）滞后长度（序列滞后数） 3.多项式阶数多项式阶数 4.一个数字限制码来

8、约束滞后多项式：一个数字限制码来约束滞后多项式： 1 = 限制滞后近端为零限制滞后近端为零 2 = 限制远端为零限制远端为零 3 = 两者都限制两者都限制 如果不限制滞后多项式，可以省略限制码。方程中可以包含多个如果不限制滞后多项式，可以省略限制码。方程中可以包含多个PDL项。项。例如：例如： sales c pdl(y , 8 , 3 )是用常数，解释变量是用常数，解释变量 y 的当前和的当前和8阶分布滞后来拟阶分布滞后来拟合因变量合因变量sales，这里解释变量这里解释变量 y 的滞后系数服从没有约束的的滞后系数服从没有约束的3阶多项式。阶多项式。5/25/20227 类似地，类似地， y

9、 c pdl(x , 12 , 4 , 2) 包含常数，解释变量包含常数，解释变量 x 的当前的当前和和12阶分布滞后拟合因变量阶分布滞后拟合因变量 y，这里解释变量这里解释变量x的系数服从带有的系数服从带有远端约束的远端约束的4阶多项式。阶多项式。 PDL也可用于二阶段最小二乘法也可用于二阶段最小二乘法TSLS。如果如果PDL序列是外序列是外生变量，应当在工具表中也包括序列的生变量，应当在工具表中也包括序列的PDL项。为此目的，可项。为此目的，可以定义以定义PDL(*)作为一个工具变量，则所有的作为一个工具变量，则所有的PDL变量都将被作变量都将被作为工具变量使用。例如：如果定义为工具变量使

10、用。例如：如果定义TSLS方程为方程为 sales c inc pdl(y(-1) , 12 , 4) 使用工具变量：使用工具变量：z z(-1) pdl(*)则则y的分布滞后和的分布滞后和z，z(-1)都被用作工具变量。都被用作工具变量。 5/25/2022 投资投资INV关于关于GDP的的 分布滞后模型的结果如下分布滞后模型的结果如下5/25/2022 逐个观察，逐个观察，GDP滞后的系数统计上都不显著。但总体上讲回归具有一个合滞后的系数统计上都不显著。但总体上讲回归具有一个合理的理的R2 (尽管尽管DW统计量很低统计量很低)。这是回归自变量中多重共线的典型现象，建。这是回归自变量中多重共

11、线的典型现象，建议拟合一个多项式分布滞后模型。估计一个无限制的议拟合一个多项式分布滞后模型。估计一个无限制的3阶多项式滞后模型，输阶多项式滞后模型，输入变量列表：入变量列表：INV c PDL(GDP, 3, 2)，窗口中显示的多项式估计系数，窗口中显示的多项式估计系数，PDL01, PDL02, PDL03分别对应方程分别对应方程(8.1.3)中中Z1, Z 2 , Z3 的系数的系数 1 , 2 , 3 。 5/25/2022 方程（方程（8.1.1）中的系数）中的系数 j j 在表格底部显示。在表格底部显示。 表格底部的滞后值是分布滞后的估计系数值，并且在平稳表格底部的滞后值是分布滞后的

12、估计系数值，并且在平稳的假设下有的假设下有GDP对对INV的长期影响的解释。的长期影响的解释。 5/25/2022待估计的方程待估计的方程： INV = c(1) + c(2)*INV(-1) + c(6)*GDP + c(7)*GDP(-1) + c(8)*GDP(-2) + c(9)*GDP(-3)估计的方程：估计的方程： INV = -15.877 + 0.97188*INV(-1) + 0.2548*GDP - 0.119657*GDP(-1) - 0.185*GDP(-2) + 0.0574*GDP(-3)5/25/20228.2 自回归模型自回归模型 考伊克、适应性期望和部分调整模

13、型都有如考伊克、适应性期望和部分调整模型都有如下的共同的形式：下的共同的形式： (8.2.1) 它们都是属于自回归性质，因此用最小二乘它们都是属于自回归性质，因此用最小二乘法未必对它们直接适用，因为随机解释变量的出法未必对它们直接适用，因为随机解释变量的出现和序列相关的可能性。现和序列相关的可能性。 如前所述，运用最小二乘法，必须表明随机如前所述，运用最小二乘法，必须表明随机解释变量解释变量 的分布与干扰项的分布与干扰项 无关。无关。 即使原始即使原始的干扰项的干扰项 满足经典假设，满足经典假设， 也未必满足这些也未必满足这些性质。性质。0121ttttYXY1tYttut5/25/20221

14、3 考伊克和适应性期望模型则不能满足这考伊克和适应性期望模型则不能满足这些假定，然而部分调整模型中些假定，然而部分调整模型中 ，因，因此，此， 如果满足经典线性回归模型的假设，如果满足经典线性回归模型的假设，则则 也能满足，从而用最小二乘估计将得也能满足，从而用最小二乘估计将得到一致估计。到一致估计。 如果遇到象考伊克或适应性期望那样的如果遇到象考伊克或适应性期望那样的模型，最小二乘法不能直接应用，就需要设模型，最小二乘法不能直接应用，就需要设计解决估计的方法。计解决估计的方法。ttututu5/25/202214一、工具变量法一、工具变量法 最小二乘法之所以不能适用于考伊克或最小二乘法之所以

15、不能适用于考伊克或适应性期望模型，是因为解释变量适应性期望模型，是因为解释变量 和误和误差项差项 相关。如果我们找到一个与相关。如果我们找到一个与 高高度相关但与不相关的变量作为度相关但与不相关的变量作为 的替代，的替代，就可以应用最小二乘法，这样的替代变量叫就可以应用最小二乘法，这样的替代变量叫做工具变量。利维亚坦建议用做工具变量。利维亚坦建议用 作为作为 的的工具变量，并且还建议方程（工具变量，并且还建议方程（8.2.1）的参）的参数可由以下正规方程解得：数可由以下正规方程解得： 1tYtt1tY1tX1tY0121ttYnXY20121ttttttY XXXYX5/25/202215 （

16、8.2.2) 从（从（8.2.2）中估计出来的诸）中估计出来的诸 是一致性的。是一致性的。 虽说工具变量法技术一旦找到适合的替代虽说工具变量法技术一旦找到适合的替代变量之后是容易应用的，但是要找到一个好的变量之后是容易应用的，但是要找到一个好的替代变量，并不是很容易的事。替代变量，并不是很容易的事。 10111211tttttttY XXX XYX5/25/202216二、在自回归模型中侦察自相关：德宾二、在自回归模型中侦察自相关：德宾h检检验验 误差项误差项 中可能的序列相关会使自回归模型中可能的序列相关会使自回归模型的估计变得复杂。如果原始模型中的误差项的估计变得复杂。如果原始模型中的误差

17、项 为为序列无关，则存量调整模型的误差项序列无关，则存量调整模型的误差项 就不会是就不会是序列相关的。然而对于考伊克和适应性期望模型，序列相关的。然而对于考伊克和适应性期望模型，即使即使 序列无关，序列无关， 仍可能是序列相关。于是怎仍可能是序列相关。于是怎样知道自相关模型中的误差项是否序列相关呢？样知道自相关模型中的误差项是否序列相关呢？ 德宾提出了自回归模型一阶序列相关的一个大德宾提出了自回归模型一阶序列相关的一个大样本检验，称之为样本检验，称之为h统计量，方法如下：统计量，方法如下： （8.2.3）ttuttut21var()nhn5/25/202217 其中其中n为样本容量，为样本容量

18、， 为滞后为滞后 的方的方差，差， 为随机扰动项的一阶序列相关系数为随机扰动项的一阶序列相关系数 的估计值。（的估计值。（8.2.3）又可写为：）又可写为： （8.2.4） h渐进地遵循零均值和单位方差的正态分渐进地遵循零均值和单位方差的正态分布。布。h落在落在-1.96与与1.96之间的概率为之间的概率为95。 因此决策规则是：因此决策规则是： （a）如果如果h1.96,则拒绝无正的一阶自相关则拒绝无正的一阶自相关的虚拟假设。的虚拟假设。2var()1tY21(1)21var()nhdn5/25/202218（b）如果如果h 2(约束个数约束个数), , 则拒绝则拒绝H0，认为受约束模型不成

19、立，存在遗漏变量；否认为受约束模型不成立，存在遗漏变量；否则，接受则，接受H0，认为受约束模型成立，无遗漏变量。认为受约束模型成立，无遗漏变量。 具体步骤：具体步骤：5/25/202248问题：问题： 以以P243引子中所提出的问题为例，分析影响引子中所提出的问题为例，分析影响中国进口量的主要因素（数据见中国进口量的主要因素（数据见PP255-256）。）。 设定模型设定模型: IMt=1+2GDPt+ut （1） 其中，其中，IMt是进口总额，是进口总额，GDPt是国内生产总值。是国内生产总值。 分析模型是否有变量设定误差，进行变量设定分析模型是否有变量设定误差，进行变量设定误差检验。误差检

20、验。 案例分析及案例分析及EViewsEViews操作操作5/25/2022491067.3370.2307iiiimGDPe 220.92300.91950.5357 263.6657 RRDWF，se= (792.2620) (0.0142)t = (-2.0288) (16.2378) 对模型对模型(1)(1)进行回归进行回归, ,有回归结果有回归结果5/25/202250-6000-4000-20000200040006000800010000808284868890929496980002IM Residuals显然，存在自相关现象，其主要原因可能是建显然，存在自相关现象，其主要原因

21、可能是建模时遗漏了重要的相关变量造成的。模时遗漏了重要的相关变量造成的。作模型作模型(1)回归的残差图：回归的残差图： 5/25/2022 模型（模型（1）的）的DW=0.5357，表明存表明存在正的自相关。在正的自相关。 由于遗漏变量由于遗漏变量Exchange或或 GDP 已已经按从小到大顺序排列，因此，无需重新经按从小到大顺序排列，因此，无需重新计算计算d统计量。对统计量。对 n=24 和和k =1，5%的德宾的德宾-沃森沃森 d-统计量的临界值为统计量的临界值为dL=1.273和和dU=1.466, 表明存在显著表明存在显著的遗漏变量现象。的遗漏变量现象。1、DW检验检验5/25/20

22、2252Dependent Variable: IMMethod: Least SquaresDate: 08/06/05 Time: 23:41Sample (adjusted): 1981 2003Included observations: 23 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-StatisticProb. C -224.3632 1892.132 -0.1185770.9069GDP 1.148259 0.151433 7.5826060.0000GDP(-1) -0.822444 0.147359 -5.58121

23、30.0000EXCHANGE -4.290746 8.348744 -0.5139390.6135EXCHANGE2 -0.018637 0.008353 -2.2311620.0386R-squared 0.978691 Mean dependent var 8434.222Adjusted R-squared 0.973956 S.D. dependent var 9025.326S.E. of regression 1456.525 Akaike info criterion 17.59515Sum squared resid 38186370 Schwarz criterion 17

24、.84200Log likelihood -197.3443 F-statistic 206.6799Durbin-Watson stat 1.962659 Prob(F-statistic) 0.000000其中，其中，Exchange系数的统计意义不显著，剔除，有：系数的统计意义不显著，剔除，有：5/25/2022Dependent Variable: IMMethod: Least SquaresDate: 08/06/05 Time: 23:53Sample (adjusted): 1981 2003Included observations: 23 after adjustments

25、Variable Coefficient Std. Error t-StatisticProb. C -1159.179 511.0396 -2.2682760.0352GDP 1.142897 0.148119 7.7160700.0000GDP(-1) -0.815842 0.143928 -5.6684200.0000EXCHANGE2 -0.022569 0.003291 -6.8578440.0000R-squared0.978378 Mean dependent var 8434.222Adjusted R-squared 0.974965 S.D. dependent var90

26、25.326S.E. of regression1428.041 Akaike info criterion17.52277Sum squared resid38746720 Schwarz criterion17.72024Log likelihood-197.5118 F-statistic286.5846Durbin-Watson stat 2.047965 Prob(F-statistic)0.000000可以认为，这时模型设定无变量设定误差。可以认为，这时模型设定无变量设定误差。5/25/20222、LM检验检验 按照按照LM检验步骤，首先生成残差序列（用检验步骤，首先生成残差序列（

27、用EE表示），表示），用用EE对全部解释变量（包括遗漏变量）进行回归，有对全部解释变量（包括遗漏变量）进行回归，有 5/25/2022552230.7273616.72928nR 20.02527.3777616.729287.37776再计算再计算，查表，查表，显然，显然，拒拒 绝绝H H0 0：受约束回归模型受约束回归模型不拒绝不拒绝H H1 1：无约束回归模型无约束回归模型即确实存在遗漏变量。即确实存在遗漏变量。 因此，在教材第九章的引子中，不能判断虽然因此，在教材第九章的引子中，不能判断虽然简单但遗漏了重要变量的方程（简单但遗漏了重要变量的方程（1 1）比复杂的方程）比复杂的方程（2

28、2）更好。）更好。 结结 论论5/25/202256o树立质量法制观念、提高全员质量意识。22.5.2522.5.25Wednesday, May 25, 2022o人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。20:51:1920:51:1920:515/25/2022 8:51:19 PMo安全象只弓，不拉它就松，要想保安全，常把弓弦绷。22.5.2520:51:1920:51May-2225-May-22o加强交通建设管理，确保工程建设质量。20:51:1920:51:1920:51Wednesday, May 25, 2022o安全在于心细，事故出在麻痹。22.5.2522.5.2520:51:19

29、20:51:19May 25, 2022o踏实肯干，努力奋斗。2022年5月25日下午8时51分22.5.2522.5.25o追求至善凭技术开拓市场，凭管理增创效益，凭服务树立形象。2022年5月25日星期三下午8时51分19秒20:51:1922.5.25o严格把控质量关，让生产更加有保障。2022年5月下午8时51分22.5.2520:51May 25, 2022o作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2022年5月25日星期三20时51分19秒20:51:1925 May 2022o好的事情马上就会到来，一切都是最好的安排。下午8时51分19秒下午8时51分20:51:1922.5.25o一马当先，全员举绩，梅开二度，业绩保底。22.5.2522.5.2520:5120:51:1920:51:19May-22o牢记安全之责，善谋安全之策，力务安全之实。2022年5月25日星期三20时51分19秒Wednesday, May 25, 2022o相信相信得力量。22.5.252022年5月25日星期三20时51分19秒22.5.25谢谢大家！谢谢大家！