第四章 货币的时间价值.ppt

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1、第四章 价值、收益与风险,第一节 货币时间价值,（一）货币时间价值的的定义 货币时间价值是指货币在周转使用中随着时间的推移而发生的价值增值。,想想,今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？,如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？,（二）货币时间价值的表现形式货币时间价值的表现形式： 绝对数（利息）、相对数（利率）。货币时间价值的种类：现值、终值。 现值(present value)：货币在当前时点的价值。 终值(future value)：货币在未来某个时点的价值。,绝对数（利息）,相对数（利率）,不考虑通货膨胀和风险的作用,（三）时间价值的衡量 从绝对量上看，货币时间价值是使用货

2、币的机会成本或假计成本； 从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率。 因此，货币时间价值是货币投入生产经营产生的价值增值的一部分（而非全部）。投资的价值增值=货币时间价值+风险价值（+通货膨胀补偿等）,实务中，通常以相对量（利率或称贴现率）代表货币的时间价值，人们常常将政府债券利率视为货币时间价值。,2019/10/25,时间价值是扣除了风险报酬和通货膨胀率之后的真实报酬率,需要注意的问题：时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢 思考： 1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？ 2、停顿

3、中的资金会产生时间价值吗？ 3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？,（四）货币时间价值的相关概念 现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。 终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。 年金(A)：是指每一计息期间都有相等金额的收付款项。 利率(r)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。 期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。,（五）计息方法：单利：是指利息是由本金单独和利率计算，而各期所得的利息不再计息。复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金

4、再计利息。即“利滚利”。,单利终值 FP（1rn)例：现在假若你有10000元，以定期的形式存入银行5年，银行给你的年利率5，则你5年后银行应返还给你多少？FP（1r*n)10000（155）12500元。,单利现值 PF/(1+r*n)例：假设你10年后将收到10000元，在规定利率10的情况下，如果采用单利计算的话相当于现在的多少钱？PF/(1+r*n)10000/(1+10%*10)=5000元,货币的时间价值通常按复利计算 ！,终值与复利（即复利终值的计算）,复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。如果已知现值、利率和期数，则复利终值的计算公式为：例：假若你现在从银行贷款1

5、0000元，约定五年后返还本金和利息，银行给你的年利率5，采用复利计息，则你5年后你应共还银行多少？其中多少是复利？ FP(1+r)n =10000*(1+5%)5 =10000*1.2763=12763 复利1276312500263,F = P（1 + r ）n = P ( F / P , r , n ),P83，例52，例53,第二节 现值和贴现（即复利现值的计算）,复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一 规定时间收到或付 出的一笔款项，按贴现率r所计算的货币的现在价值。 如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算公式为：例：现在假若某人在5年后要共还银行12763元，银行给此人的贷

6、款年利率为5，采用复利计息，那么此人现在共从银行贷款多少？ PF/(1+r) n =F(1+r)-n 127630.7835=10000元,P85，例56，例57,由终值求现值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为贴现率。,2019/10/25,上式中的 叫复利现值系数或贴现系数，可以写为 ，则复利现值的计算公式可写为：,2019/10/25,复利终值的计算公式：,上述公式中的称为复利终值系数，可以写成（Future Value Interest Factor)，复利终值的计算公式可写成：,现值与终值的进一步讲解现值与终值的关系现值系数与终值系数互为倒数确定贴现率F = P ( F / P , r

7、 , n )求解r的方法：使用EXCEL的财务公式（=Rate(Nper,Pmt,PV,FV,Type)利用计算器开n次方使用终值表72法则:合理的报酬率下，钱变两倍的时间大约为72/r的时间求期数=Nper(rate,Pmt,PV,FV,type),例510，511,例513,举 例 1,某企业现有资金50万元，有一投资项目的收益率为6%，5年后可收回多少元？,F5 =50(1+6%) =501.3382 =66.91（万元）,5,该项投资的资金增值是多少元？,I=66.91-50 =16.91（万元）,举 例 2,某企业现有资金50万元，希望5年后收回70万元，最低投资报酬率应为多少？,F

8、5 =50(1+i) =70（万元）(1+i) =7050=1.400查表，得(1+6%) =1.3382，(1+7%) =1.4026可知最低投资报酬率在6%-7%之间。,5,5,5,5,6% -1.3382 i -1.4000 7% -1.4026用插值法：i=6.9596%即最低投资报酬率（内含报酬率）应为6.9596%，企业应选择最低投资报酬率为6.9596%的投资项目。,（2）复利现值： P=Fn 或P=Fn（1+i） 推导过程： 因为：Fn=P（1+i） 所以：P=Fn 表示一元钱的复利现值，被称为“复利现值系数”（i为贴现率discount rate：把终值转化为现值的利率），记

9、为（P/F,i,n)。将不同i和n的复利现值编成“复利现值系数表”，计算复利现值时可以直接引用，方便计算。,n,-n,练习 1,某农户现有资金10万元，承包一鱼塘，投资收益率为5%，希望收回20万元，最低承包期应为多少年？,Fn =10(1+5%) =20（万元）(1+5%) =2010=2查表，得(1+5%) =1.9799，(1+5%) = 2.0789可知最低承包期在1415年之间。,n,n,14,15,14 -1.9799 n -2 15 -2.0789用插值法：n=14.203（年）即最低承包期应为14.203年。,【习题2 】：如果你的父母预计你在3年后要再继续深造（如考上研究生）

10、需要资金30,000元，如果按照利率4%来计算，那么你的父母现在需要存入多少存款？【练习3 】：如果你去存款，想在第一年末取20,000元，第二年末取30,000元后全部取完，按年利率8%复利计算，你现在该存入多少才行？,【习题2 】解答：PV30,000/(1+4%)3 = 30,000 （P/F,4,3） 30,0000.88926,670（元）【习题3 】解答：分别计算两笔资金现值，再加总求和FV1(P/F,8,1)+ FV2(P/F,8,2)=20,0000.926+30,0000.857=44,230(元),第三节 贴现现金流量估价,多期现金流量的终值（非等额）计算方法：将累积余额每

11、次向前复利1年。现计算每笔现金流量的终值，然后加总。例：假设保险公司有一个险种，需要你接下来每年投资2000元，5年后你可以收到12000元，而这笔钱投资某基金，该基金保证你每年10的回报，你会购买此保险吗？,P95，例62,多期现金流量的现值（非等额）计算方法：将最后一笔现金流量贴现至前一期，然后依次向前贴现一期每笔现金流量都计算出现值，然后加总例：假定有一项投资需要在未来5年的每年末支付1000元，问在银行6的利率下现在应在银行存入多少钱？,P96，例63，64,年金 年金的内涵 年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额的系列收复款项。如折旧、租金、利息、保险金等。,年金,普通年金,

12、先付年金,递延年金,永续年金,第四节 贴现现金流量估价,-年金分类与定义：,1、普通年金：又称期末年金、后付年金，即各期限期末收付的年金。2、期初年金：又称先付年金、预付年金，即各期限期初收付的年金。3、延期年金：开始若干期没有收付、后来若干期才有收付的年金。 4、永续年金：无期限收付的年金。,（一）普通年金（又称后付年金）终值的计算： 普通年金（A）是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项。 普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。,普通年金终值犹如零存整取的本利和,FVA = A + A (1+r) + A

13、(1+r)2 + A (1+r)3 + A (1+r)n-1,普通年金终值的计算公式为：例：某人4年中每年年底存入银行10000元，按年复利，若存款利息率为8，则第4年末该人能从银行共取走多少钱？ FA（F/A, 8%, 4） 100004.50645060（元）,偿债基金 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。 偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为：,偿债基金举例：拟在5年后还清10 000元债务，从现在起每年年末等额存入一笔款项。假设银行存款利率为10，每年需要存入多少元？,普通年金现值的计算普通年金现值的计算是

14、已知年金、利率和期数，求年金现值的计算，其计算公式为：例：现在存入一笔钱，打算在以后4年中，每年年末得到1000元，假设年利息率为10，现在应存入多少钱？ PA（P/A, 10%,4） 10003.1703170,普通年金现值的计算公式推倒如下：,2019/10/25,普通（后付）年金的现值,年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A） 资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资本回收额。 它是年金现值的逆运算。其计算公式为：,（二）先付年金终值与现值的计算 先付年金又称为预付年金（A），是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项。预付年金与普通

15、年金）的差别仅在于收付款的时间不同。 其终值与现值的计算公式分别为：,2019/10/25,预付（先付）年金每期期初有等额收付款项的年金。,(1)预付（先付）年金的终值,预付（先付）年金终值的计算公式：,2019/10/25,另一种算法：,附：推导过程：F =A (1+i) =A =A,2019/10/25,某人每年年初存入银行1000元，银行年存款利率为8%，则第十年末的本利和应为多少？,练习：预付（先付）年金的终值,答案,(2)先付年金的现值,2019/10/25,先付年金现值的计算公式：,附：推导过程：P =A (1+i) =A =A,2019/10/25,另一种算法,先付年金终值与现值

16、的计算举例终值：A200，r=8%,n=6的预付年金终值是多少？现值：6年分期购物，每年初支付200元，设银行利率为10，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？,2019/10/25,某企业租用一台设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为8%，则这些租金的现值为：,习题：先付年金的现值计算,（三）递延年金现值的计算 递延年金又称延期年金（A）是指第一次收付款发生在第二期，或第三期，或第四期，的等额的系列收付款项。 其现值的计算公式如下：,P = A (P / A , r, n )-(P / A , r , m ) = A (P / A , r, n - m )(P/ F,

17、 r, n),（1）递延年金终值：递延（延期）年金的计算：第一次收付发生在第二期或以后各期的年金。 计算方法与普通年金相同，期数是（n-m)期,0,2,1,n-1,3,n,F,A,A,A,A,A,4,m,举 例,某企业3年后每年年末存入银行50万元，共计5年（即存到第8年），存款利率为10%，8年后可得多少元？,50（F/A,10%,8-3)=50（F/A,10%,5)=506.105 =305.25（万元）,（2）递延（延期）年金现值：算法1：P=A(P/A,I,n-m)(P/F,i,m)（由年金现值再转换成复利现值）,0,2,1,n-1,3,n,P,A,A,A,A,A,4,m,2019/1

18、0/25,递延（延期）年金最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项的年金。,算法2：递延（延期）年金的现值,延期年金现值的计算公式：,(四)永续年金现值的计算 永续年金是指无限期支付的年金，永续年金没有终止的时间，即没有终值。在加拿大和英国又被称为统一公债。,当n时，(1+r)-n的极限为零，故上式可写成：,永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：,P102, 例6-7,2019/10/25,永续年金期限为无穷的年金,永续年金的现值,永续年金现值的计算公式：,举 例,企业持有无限期债券一张，利息率为8%，每年年末可以获得利息5000元，该债券持有利息的现值是多少？

19、,P= = 5000/8% =62500（元）,名义利率与有效利率名义利率（nomrnal rate)通常是指以年为基础计算的利率。有效利率(effective annual rate)是将名义利率按不同计息期调整后的利率。例：本金1000元，投资5年，年利率为8，每季度复利一次，则5年后的终值为多少？现值是多少？如果是每年年末都投资1000元，则5年后终值、现值是多少？,第五节 贴现现金流量估价,EAR（18/4)4-1=8.24% F=1000(F/P,8.24%,5)=1486(元） P= 1000(P/F,8.24%,5)=673(元) FA=3966(元) PA=5190(元)请娴熟

20、使用插值法和查表计算,P103，P104,连续复利连续复利是指一年中复利次数为无限的情况下，计算的复利。此时：其中，q为名义利率（或报价利率）例6-11时间越短，EAR(实际利率)越来越大，增幅减小,贷款种类与分期偿还贷款纯折价贷款：今天借钱，在未来某一时点一次付清贷款。例6-12纯利息贷款：借款人逐期支付利息，并在未来某时点偿还全部本金。分期偿还贷款：分期偿还本息的方式。P109，学生助学贷款的例子。,补充：注：如果现金流量发生在期末，type=0,期初为0；rate以小数输入。,2019/10/25,不等额现金流量现值的计算年金和不等额现金流量混合情况下的现值 贴现率的计算 计息期短于一年

21、的时间价值的计算,4.时间价值中的几个特殊问题,生活中为什么总有这么多非常规化的事情,第六节 时间价值计算中的几个特殊问题,2019/10/25,不等额现金流量现值的计算,若干个复利现值之和,2019/10/25,不等额现金流量现值的计算,某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，贴现率为5%，求这笔不等额存款的现值。,例 题,2019/10/25,能用年金用年金，不能用年金用复利，然后加总若干个年金现值和复利现值。,年金和不等额现金流量混合情况下的现值,某公司投资了一个新项目，新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示，贴现率为9%，求这一系列现金流入量的现值。,例 题,（

22、答案10017元）,2019/10/25,贴现率的计算,第一步求出相关换算系数,第二步根据求出的换算系数和相关系数表求贴现率（插值法）,2019/10/25,贴现率的计算,把100元存入银行，10年后可获本利和259.4元，问银行存款的利率为多少？,例 题,查复利现值系数表，与10年相对应的贴现率中，10%的系数为0.3855近似等于0.386，因此，利息率应为10%。,How?,当计算出的现值系数不能正好等于系数表中的某个数值，怎么办？,2019/10/25,贴现率的计算,现在向银行存入5000元，在利率为多少时，才能保证在今后10年中每年得到750元。,查年金现值系数表，当利率为8%时，系

23、数为6.710；当利率为9%时，系数为6.418。所以利率应在8%9%之间，假设所求利率超过8%，则可用插值法计算,插值法,2019/10/25,计息期短于一年的时间价值,当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率应分别进行调整。,计息期短于一年的时间价值,元,某人准备在第5年底获得1000元收入，年利息率为10%。试计算：（1）每年计息一次，问现在应存入多少钱？（2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？,例 题,2019/10/25,答案,练习,企业购买一台设备，如果现在一次性支付，需支付50万元，如果分期付款，利息为5%，需每年年末支付50000元，连续支付20年，企业应采

24、用哪种付款方式？,分期付款的现值=50000（P/A,5%,20)=5000012.4622 =623110（元）50万元最好采用一次性付款方式。,第七节 风险价值（参考：高教出版社）（一）风险价值的概念 是指在风险下从事财务活动所获得的超过货币时间价值的额外收益。 全部投资报酬=货币时间价值+风险价值 风险价值观念产生的背景是财务活动客观存在的风险性（不确定性）,即预期收益偏离期望收益的程度。,风险：事先可以知道某一行动的所有可能的后果以及每一种后果出现的概率；不确定性：事先不知道某一行动所有可能的后果，或者虽然知道所有可能的后果，但不知道每一种后果出现的概率。 给予不确定性以主观的判断（设

25、想所有可能性以及相应出现的概率），将不确定问题转化为风险问题。,风险是客观存在的 筹资风险：时间因素、筹资数量、筹资方式，例如：三角债或多角债投资风险：行业选择，例如：食品行业与石油行业，国内与政局不稳定的国家收益分配风险：例如：过少确认收益、多结转成本、少计费用，虚减利润，也会影响企业声誉外汇风险 ect.,风险产生原因：缺乏信息、不能控制未来等 风险的种类：筹资风险、投资风险、生产经营风险、收益分配风险、外汇风险等。 风险的两面性：风险收益、风险损失。 对待风险的态度：喜欢、厌恶、无所谓。,风险的类型： 从投资主体的角度来分：市场风险（不可分散风险、系统风险）：不可以通过多元化投资来分散；

26、企业特有风险（分散风险、非系统风险）：可以通过多元化投资来分散； 从企业本身来分：经营风险：生产经营原因带来的风险；财务风险：承担负债原因带来的风险。,（二）风险价值的计算确定概率分布； 0 1计算期望报酬率； 计算标准差；,案例分析：选择哪个公司股份,计算标准离差率；计算风险报酬率；计算风险价值额（风险报酬）。（如何计算全部价值（报酬）？） 为无风险报酬率，即货币时间价值率即：全部报酬=货币时间价值+风险价值,R,Q,投资收益率,标准离差率,无风险报酬率Rf,风险报酬率Rr,注：单项资产的风险报酬,1、确定概率分布2、计算期望报酬率 K = Ki Pi i=1 期望报酬率是各种可能的报酬率按

27、其概率进行加权平均而得到的报酬率，是反映集中趋势的一种量度。 3、计算标准离差 标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散程度的一种量度。 标准离差越小，说明离散程度越小，风险也就越小，标准离差越大，说明离散程度越大，风险也就越大,n,4、计算标准离差率（书中例：317）标准离差率是标准离差同期望报酬率的比率。标准离差率（变异系数）越大，风险越大。绝对数，用于比较期望报酬率相同的各项目风险程度。5、计算风险报酬率 RR=bV 总报酬率K RF RR RFbV 确定风险报酬系数b的几种方法： （1）根据以往的同类项目加以确定 （2）由企业领导或企业组织有关专家确定 （3）由国

28、家有关部门组织专家确定 书中例子97页是企业主观决定进行投资决策总的原则及具体情况：,风险衡量的计算步骤,(1)根据给出的随机变量和相应的概率计算期望值(2)计算标准差(3)计算标准离差率(不同方案比较时)例：ABC公司有两个投资机会，假设两项目投资总额相同，预期情况如下表，请选择投资项目。,例1:单项资产的风险和报酬,参考答案,第一步：计算期望值E(A)=0.3*0.9+0.4*0.15+0.3*(-0.6)=15%E(B)=0.3*0.2+0.4*0.15+0.3*0.1=15%第二步：计算标准差标准差（）58.09%标准差（B）3.87%第三步：计算标准离差率CV（A）=387%CV（B

29、）=25.8%,例2：A公司股本10万元 ，好年景每年盈利2万元，股东投资报酬率20；坏年景亏损1万元，股东投资报酬率10。现借入资本10万元，利息率10，则：好年景时，盈利为4万元1万元3万元，报酬率为30坏年景时，亏损为2万元1万元3万元，报酬率为30,（三）风险管理 1、风险管理的目的： 把握风险程度，在风险和收益之间做出合理的选择。 2、风险管理的程序：确定风险；设立目标；制定策略；实施评价。,3、风险管理的策略：回避风险策略； 保守地规避风险，选择无风险或低风险活动。控制风险策略； 通过风险控制尽量减少风险，并获得收益。接受风险策略； 提前做好应对准备（如增加库存、在会计上提取损失准

30、备金）转嫁风险策略。 采用合法方式转移风险（如购买保险）。,第八节 财务估价一、相关的价值观念 效用价值与劳动价值 效用价值是其他财务观念的基础 时间价值与风险价值 市场价值与内在价值 内在价值是将资产能带来的未来现金流量折为现值，是进行财务决策的重要依据。,时间价值与风险价值,时间价值和风险是效用价值的表现形式。基于物品的边际效用递减，未来物品总是低于现在物品的边际效用。现在物品是确定的，未来物品是不确定的，因此在某种意义上，风险价值也是一种时间价值。在财务实践中，把某种不确定性最为基数，在基数之下无风险，超过这个基数称作有风险，进而区分时间价值和风险价值,市场价值与内在价值,市场价值市场交

31、换价格财务经济更关注资产的内在价值。内在价值是将资产能带来的未来现金流量折为现值，是进行财务决策的重要依据。资产是未来能够带来经济利益的经济资源资产内在价值是将资产带来的未来现金流量折成现值，也称为资本化价值资产内在价值的计量存在问题：分离、预测、折现,续营价值与清算价值 清算价值低于续营价值 历史价值与现时价值 历史价值就是会计上主要使用的价值。 资产价值与公司价值 资产价值主要是指单项资产的价值；公司价值主要是指整体资产的价值，可以用股票的价格来表示。,二、资产价值的确定方法 现行市价法 重置价值法 收益现值法 资产内 在价值,三、公司的价值（一）公司价值估价模型零增长型公司价值固定增长型

32、公司价值,（二）公司收益的界定 收益可以是利润或现金流量 收益可以是净利润（归属于所有者的收益）或税后息前利润（归属于所有者和债权人的收益）。,四收益与风险（一）资本的机会成本 机会成本：由于采用某一投资方案而放弃另一投资方案所损失的潜在利益。（二）、风险与收益的选择 贴现率：就是投资者的期望报酬率。,不同风险程度，期望报酬率不同，高风险必然要求高回报，因而期望报酬率高，即贴现率高，反之则低不同的对待风险的态度，期望报酬率不同，风险厌恶者所要求的补偿高，必然要求高回报，因而期望报酬率高，即贴现率高，反之则低。,（三）偏好、风险与收益的均衡 无差别曲线,R,Q,Rf,风险喜好者,风险厌恶者,风险

33、厌恶者的无差异曲线比较陡峭，风险喜好者的无差异曲线比较平缓,假设通过辛勤工作你积攒了10万元，有两个项目可以投资，第一个项目是购买利率为5%的短期国库券，第一年末将能够获得确定的0.5万元收益；第二个项目是购买A公司的股票。如果A公司的研发计划进展顺利，则你投入的10万元将增值到21万，然而，如果其研发失败，股票价值将跌至0，你将血本无归。如果预测A公司研发成功与失败的概率各占50%，则股票投资的预期价值为0.50+0.521=10.5万元。扣除10万元的初始投资成本，预期收益为0.5万元，即预期收益率为5%。两个项目的预期收益率一样，选择哪一个呢？只要是理性投资者，就会选择第一个项目，表现出

34、风险规避。多数投资者都是风险规避投资者。,2019/10/25,案例：风险规避与必要收益,投资组合的内涵 投资组合是指由一种以上证券或资产构成的集合。一般泛指证券的投资组合。 投资组合理论认为：若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。,第十节 投资组合的风险和报酬,投资组合收益率的确定 投资组合的收益率是投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数。用公式表示如下：,第十节 投资组合的风险和报酬,P252,例13-3,投资组合风险的确定（1）投资组合风险的衡量指标 投资组合风险用方差来衡量，它是各种资产方差的加权平均数

35、，再加上各种资产之间协方差的加权平均数的倍数。,第4章 风险和报酬投资组合的风险和报酬,P253，例34,（2）协方差（ij） 协方差是用来反映两个随机变量之间的线性相关程度的指标。 协方差可以大于零，也可以小于零，还可以等于零。其计算公式如下：,零正相关； 零负相关； 零不相关,第十节 投资组合的风险和报酬,（3）相关系数（ij ） 相关系数是用来反映两个随机变量之间相互关系的相对数。 其变动范围（-1，+1）,ij0正相关； ij 0负相关； ij 0不相关,注意：协方差和相关系数都是反映两个随机变量相关程度的指标，但反映的角度不同。,第4章 风险和报酬投资组合的风险和报酬,（4）两项资产

36、或证券组合下的方差（2）的确定,（5）n项资产或证券组合下的方差（2）的确定,第十节 投资组合的风险和报酬,（6）结论 以下为一组计算数据，据此可得出以下结论,当单项证券期望收益率之间完全正相关时，其组合不产生任何分散风险的效应；当单项证券期望收益率之间完全负相关时，其组合可使其总体风险趋仅于零；当单项证券期望收益率之间零相关时，其组合产生的分散风险效应比负相关时小，比正相关时大；无论资产之间的相关系数如何，投资组合的收益都不低于单项资产的最低收益，同时，投资组合的风险却不高于单项资产的最高风险。,第十节 投资组合的风险和报酬,第十节 投资组合的风险和报酬,两种证券组合的投资比例与有效集例：假

37、设A证券的预期报酬率为10，标准差是12。B证券的预期报酬率是18，标准差是20，两种证券的预期相关系数为0.2。,第十节 投资组合的风险和报酬,最小方差组合,此图的几项特征：1.它揭示了分散化效应；2. 它表达了最小方差组合3. 它表达了投资的有效集合,多种证券组合的风险和报酬,第十节 投资组合的风险和报酬,机会集,标准差,期望报酬率,0,资本市场线,第十节投资组合的风险和报酬,机会集,标准差,期望报酬率,0,RF,M,.,分离定理：当存在无风险利率并可按无风险利率自由借贷时，投资者对风险的态度仅影响借入或贷出的资金量，而不影响最佳风险资产组合。,贷出,借入,风险资产与无风险资产的组合 如果

38、将一种风险资产与一种无风险资产进行组合，则组合的收益率为各资产收益率的加权平均数；组合的风险由于f=0,则组合的方差和标准差分别为：,上述公式表明，证券组合的风险只与其中风险证券的风险大小及其在组合中的比重有关。实际中只要缩小风险证券的投资比重，就可以降低风险。,第十节 投资组合的风险和报酬,系统风险和非系统风险系统风险又称不可分散风险或称市场风险，它是指某些因素给市场上所有证券带来经济损失的可能性。如战争、通货膨胀、经济衰退、货币政策的变化等。系统风险不能通过投资组合分散掉。非系统风险又称可分散风险或称公司特有风险，它是指某些因素给个别证券带来经济损失的可能性。非系统风险与公司相关。它是由个

39、别公司的一些重要事件引起的，如新产品试制失败、劳资纠纷、新的竞争对手的出现等。通过投资分散化可以消除它们的影响。,第十节 投资组合的风险和报酬,投资组合的风险,第十节 投资组合的风险和报酬,0,10,证券组合构成数量,证券组合风险,系统风险,非系统风险,总风险,P257,表13-7,系统风险的度量系数 （1）系数的实质。系数是不可分散风险的指数，用来反映个别证券收益率的变动对于市场组合收益率变动的敏感性。利用它可以衡量不可分散风险的程度。（2）系数的确定。通常系数不需投资者自己计算，而是由有关证券公司提供上市公司的系数，以供投资者参考和使用。,如果将整个市场组合的风险m定义为1；某种证券的风险

40、定义i，则：i= m，说明某种证券风险与市场风险保持一致；i m，说明某种证券风险大于市场风险i m，说明某种证券风险小于市场风险 （市场组合是指模拟市场）,（四）投资组合的风险和报酬CAPM模型,单个证券系数的确定 组合中系数的确定 组合的系数是组合中各证券系数的加权平均数。用公式表示如下：,CAPM模型,P262,例13-6,资本资产定价模式（CAPM） 模式的确定。资本资产定价模式是在一些基本假设的基础上得出的用来揭示多样化投资组合中资产的风险与所要求的收益之间的关系。所有投资者都追求单期财富的期望效用最大化，并以各备选组合的期望收益和标准差为基础进行组合选择；所有投资者均可以无风险利率

41、无限制借贷资金；没有税金所有投资者均为价格接收者，即没有一个投资者的买卖行为会影响股票价格；所有资产均可完全细分，拥有充分流动性且没有交易成本。该模式说明某种证券(或组合)的期望收益率等于无风险收益率加上该种证券的风险溢酬（指不可分散风险溢价）。,CAPM模型,某证券的期望收益率,-,无风险收益率,+(,R j = R f +( R m R f ) j,该种证券的系数,=,市场证券组合收益率,无风险收益率,-,),公式说明：式中的无风险收益率可以用政府债券利率表示；式中的Rm-Rf 为市场风险溢酬；式中的（Rm-Rf） 为该种证券的不可分散风险溢酬。,计算公式如下：,CAPM模型,CAPM模式

42、体现的风险与收益之间的关系,第4章 风险和报酬CAPM模型,CAPM的图示 如果以某种证券的i作为横轴，以某种证券的期望收益率或投资者要求的报酬率Ri作为纵轴，CAPM可以表示为一条直线，将该直线称为证券市场线（SML）。如图所示：,CAPM线即证券市场线,该图说明：CAPM线的斜率是市场风险溢酬（即Rm-Rf)；投资者的风险回避程度越高，该线的斜率就越陡。,CAPM模型,小结,三个规律：风险性资产会赚取风险溢酬；潜在的回报越大，风险就越大；一项资产的系统风险决定了它的风险溢酬。三个运用计算资产的风险筹资决策时，可运CAPM模型计算股权的资本成本投资决策时，作为决策时的投资准绳的判断依据,2019/10/25,谢谢大家,