小学公开课优质课件精选——数学二上《三角形教案》.ppt

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1、,相似三角形,执教教师：XXX,观察上图中两幅图形可以通过怎样的图形变换得到？,4.2 相似三角形,如图,在方格纸内先任意画一个ABC,然后画ABC经某一相似变换(如放大或缩小若干倍)后得到ABC(点A,B,C分别对应点A,B,C,顶点在格点上).,问题讨论1: ABC与ABC对应角之间有什么关系?,问题讨论2: ABC与ABC对应边之间有什么关系?,画一画,对应角相等,对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形.,相似用符号“”来表示,读做“相似于”,如ABC与ABC相似,记作“ABCABC”,几何语言:,ABCABC,预习检测（一）,1、定义：_，_的两个三角形， 叫做相似三角形.,对应角相

2、等,对应边成比例,已知:如图,D,E分别是AB,AC边的中点. 求证:ADEABC.,E,D,C,B,A,例1：,（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。）,下图中ABC与DEF 相似，你能确定出m与x的值吗？,根据边的大小程度找对应边。对应角所对的边是对应边。,30,50,16,10.4,A,B,C,m,F,50,100,8,x,D,E,寻找对应边的方法:,预习检测（二）,那么ABC与DEF对应边的比= ？,相似三角形对应边的比,叫做两个相似三角形的相似比(或相似系数),即:ABC与DEF的相似比=,DEF 与ABC的相似比=,已知ABCDEF，AC=16cm，DF=8cm,、两

3、个全等三角形一定相似吗？为什么？,.两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？,.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？,1.相似.因为对应角相等,对应边成比例.,.两个直角三角形不一定相似.因为对应角不一定相等,对应边也不一定成比例;两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等,对应边成比例.,.两个等腰三角形不一定相似; 两个等边三角形相似.,想一想,为什么？,相似三角形的传递性：如果ABCA1B1C1 ， 而A1B1C1 A2B2C2 那么ABCA2B2C2 。,如果ABCA1B1C1而A1B1C1 A2B2C2那么ABC与A2B2C2,是否相似？,问题,巩固新知:

4、如图(1),D,E分别是ABC的边AB,AC所在直线上的点, 点D与点B是对应点.ADE ABC.已知ADAB=12,BC=9cm,求DE的长.,变式1、如图(2),D,E分别是ABC的边AB,AC上的点,点D与点B是对应点. ADE ABC.已知ADDB=12,BC=9cm, 求DE的长.,变式2：如图(3),D,E分别是ABC的AB,AC边上的点，ADEACB.ADEC,AD2 cm,DB4 cm,AC10cm,求AE的长.,堂堂清练习： 如图,D是AB上一点, ABCACD,且AD:AC=2:3, AD=4,ADC=65, B=43(1)求ACB, ACD的度数;(2求AB的长.,65,

5、43,已知ABC与DEF相似, ABC的三边为2,3,4, DEF的最大边为8,求其余两边.,已知ABC与DEF相似, ABC的三边为2,3,4, DEF的一边为8,求其余两边.,探究活动,4,6,4,6或12,16或16/3,32/3,在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形,如图所示,在1010的方格中,已知OAB.,4,-1,-1,4,3,2,1,3,0,1,2,A,-4,-3,-2,-4,-3,-2,B,5,-5,数学乐园,1.作一个格点三角形与OAB全等.,2.作一个格点三角形与OAB相似.,3.作一个格点三角形与OAB相似且与OAB 共边AB.,小明打算制作两个相似的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，6，9。已知另一个三角形一条边长度为3，则余下的那两条边的长度，你能帮助他确定吗？,拓展:,过边上一点做相似三角形的分类讨论和直角梯形高上一点的分类讨论,谢谢观看,请指导,