七年级数学下册《算术平方根》教学设计.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流七年级数学下册算术平方根教学设计.精品文档.算术平方根教学设计一、教学目标知识技能了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.数学思考经历从实例中探索、归纳算术平方根概念的形成过程，体会开方与乘方互为逆运算。解决问题初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，会用平方运算求某些非负数的算术平方根.情感态度让学生在游戏闯关的过程中体会学习数学的乐趣，在讨论交流的过程中找到探索数学的成就感，从而树立学好数学的信心。二、创设情境，游戏导课师：同学们喜欢打网上小游戏吗？喜欢这个游戏吗？（教师大屏幕展示游戏）生：合着音乐节拍，兴趣盎然的高声回答“

2、喜欢”。师：这个游戏是改版的，怎么打？生1：不知道生2：选择9吧?更多同学陷入了沉思。（目的：利用游戏，激发学生的兴趣；设置悬念，激起学生强烈的好奇心、求知欲。）目的达成。师：深入探究本节课的知识，你就能拿到游戏的攻关秘诀。二、探究（沉着冷静耐心填，其中奥妙我发现）师：请同学们在学案上完成自主探究。1.如图1，如果编排一支横纵人数相等的正方形队伍需要100人，每排应该站多少人？（说出你的算法）2.如图2，学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，试着算出画布的边长应取多少？（说出你的算法）生：第1题是10人，第2题是5分米。师：说

3、的非常正确！谁能告诉我，你是怎么算的？生：因为10=100，所以每排应站10人。因为5=25，所以画布的边长应取5分米。师：思路真清晰！继续填写下表。3.填表正方形的面积191636边 长生：边长依次是1,3,4,6， 。设计意图：从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动地投入到数学活动中去，并为学习算术平方根提供背景和生活素材其中方队问题对学生渗透了爱国主义教育。同时在求正方形边长的活动中，从学生已有求一个数平方的经验出发，建立新旧知识之间的联系，为引入算术平方根这种新运算作好铺垫。师：观察以上三个问题实际上都是已知 ，求 的问题。生：观察，分析，讨论，交流。以小组为单位展示探究成果。生（1

4、组）：我们组认为是已知正方形的面积，求边长的问题。生（4组）：我们组认为是已知一个数的平方，求这个数的问题。生（8组）：我们不同意4组观点，我们组认为是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。生（7组）：我认为4组说法不正确，因为上述问题中的数都是正数，而一个数还包括负数和0。我们同意8组观点。师：同意7组和8组的观点吗？生：同意。师：总结：以上三个问题实际上都是已知一个正数的平方，求这个正数的的问题.也就是本节课要研究的算术平方根。从而板书课题。师接着利用多媒体展示举出实例：因为正数10的平方等于100，所以我们把正数10叫做100的算术平方根。学生仿照填写下一题：因为正数 的平方等于25，所

5、以我们把正数 叫做25的算术平方根。再次回扣表格：师：仿照上述说法，说说表格中两个数据的关系。正方形的面积191636边 长1346生1：因为正数1的平方等于1，所以我们把正数1叫做1的算术平方根。生2：因为正数:3的平方等于9，所以我们把正数3叫做9的算术平方根。生3：因为正数:4的平方等于16，所以我们把正数16叫做4的算术平方根。师：同意他的说法吗？生：不同意，说颠倒了。师：同桌相互说说说下两个的关系，体会算术平方根与平方的关系？（同桌相互交流，感悟，体会。）生：算术平方根与平方是互逆的关系。师：如果把正方形的面积换成a，边长换成x,你能给算术平方根下个定义吗？生：一般地：如果一个正数的

6、平方等于a，即=a，那么这个正数叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0。师：强调，书写时根号一定要把被开方数盖住。（为了强调“正数”这个关键词，利用多媒体的颜色及闪动效果加以强调，并出示下列辨析题帮助学生加深理解，并为学习平方根埋下伏笔。）我来辨析：小明认为，因为（4）2=16，所以16的算术平方根是4，你认为他的看法对吗？为什么？生：不对，因为算术平方根的定义强调必须是一个正数x的平方等于a，而这里是（4）2=16，所以他的看法不对。在获得概念的基础上，引领学生走进尝试应用，游戏闯关。三、尝试应用（神机妙算用心做，仔细体会有收获）1.

7、说一说：同伴互助举例说明算术平方根。2.写一写：求下列各数的算术平方根。100 0.0001 0 -93.抢一抢：判断（1）5是25的算术平方根。 （ ）（2）0的算术平方根是0。 （ ）（3）-6是 36 的算术平方根。 （ ）（4）-25的算术平方根是-5。 （ ）（学生独立解决，小组展示应用成果）在展示的过程中，第2题的最后一个和第3题的第（4）个产生了分歧，学生自然进入小组合作讨论，再次紧扣定义，让学生谈谈应用收获！师：那位同学能谈谈你的应用收获：哪些数有算术平方根呢？生1：正数有算术平方根生2：我认为他说的不全面，0也有算术平方根，所以应该是非负数有算术平方根。师：说的真全面，掌声送

8、给这位同学。由此得出负数没有算术平方根的重要性质。并总结如下： （a0） 师：通过以上学习，你们已拿到了游戏的攻关秘诀，想不想去闯关？生：迫不及待的回答，想！师：开动你们的脑筋，让我们一起走进游戏世界！大家推选一位表现最出色的同学上台操作，其余同学一齐说答案。4.闯一闯：（学生兴高采烈的打游戏，学生在打的过程中，在第二关的第一题上产生了疑问，在第三关上也产生了疑问，于是再次进入探究交流，得出求带分数的算术平方根时，应先化成假分数以及求双重算术平方根的方法。）四、拓展提高1.下列说法正确的是（ ）A4是8的算术平方根 B. 是16的算术平方根C. -4没有算术平方根 D.是的算术平方根2.如果x

9、的算术平方根是9，则x的值是 。3的算术平方根是 。4.若=7，则x的算术平方根是（ ）A. 49 B. 25 C.5 D.-5（学生独立解决，小组展示，师生共同点评）五、畅所欲言对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有哪些想进一步探究的问题需要和大家交流？（这种形式的小结为学生创造了交流的空间，调动了学生的积极性。同时也通过自我评价与他人评价获得成功的体验，提高学生学习的自信心。）六、作业布置必做题：习题13.1第1题.选做题：1.登陆玩小游戏【弹弹圈（算术平方根）】（与本节课开头的设计首尾呼应）师：网络给我们的学习、生活带来很多方便，但过分沉迷于网络游戏有害健康，荒废学业。希望同学们建立正确的上网观。2.折纸活动：面积为4的正方形纸片(1)你能否利用此快速折出面积为1的小正方形?(2)你能折出面积为2的小正方形吗?(3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?（目的：通过形的研究让学生感受的存在，再次点燃学生的思维火花，为下节课的学习设下悬念。）