【3年中考2年模拟】山东省2013届中考数学 专题突破 5.3视图与投影（pdf） 新人教版.pdf

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1、?在毕达哥拉斯之后， 数学史上著名的“ 诡辩家” 芝诺， 又提出了“ 悖论” 这个概念， 并叙述了四条著名的悖论伟大的古希腊哲学家亚里士多德， 是人类科学发展史上最博学的人物之一， 正是他所创立的逻辑学， 对古希腊数学的发展产生了深远的影响 视图与投影内容清单能力要求画基本几何体的三视图能画物体的三视图判断简单物体的三视图， 根据三视图描述基本几何体或实物原型能利用物体的三视图还原物体图形直棱柱、 圆锥的侧面展开图能画出棱锥、 棱柱的侧面展开图三视图、 展开图在现实生活中的应用能将三视图进行实际应用观察与现实生活有关的图形， 欣赏一些有趣的图形会将现实物体转化为几何图形物体阴影的形成会画出阴影

2、区域， 确定盲区的位置根据光线的方向辨认实物的阴影会根据光线确定影子的区域中心投影与平行投影能区别中心投影与平行投影的联系与区别 年山东省中考真题演练一、选择题 （ 济南） 下面四个立体图形中， 主视图獉獉獉是三角形的是（） （ 淄博） 骰子是个面上分别写有数字，的小立方体， 它任意两对面上所写的两个数字之和为 将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为摆成一个几何体， 这个几何体的三视图如图所示已知图中所标注的部分面上的数字， 则“” 所代表的数是（）（ 第题） （ 济宁） 如图， 是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图， 则组成这个几何体的小正方体的个数是（

3、） 个或个 个或个 个或个 个或个（ 第题） （ 临沂） 如图是一个几何体的三视图， 则这个几何体的侧面积是（）（ 第题） （ 槡 ） （ 槡 ） （ 滨州） 某几何体的三视图如图所示， 则这个几何体是（）（ 第题）圆柱 正方体球圆锥?到了欧几里得时代， 几何学已经成为一门相当完备的学科了欧几里得的名著 几何原本 ， 是世界数学史上最伟大的著作之一时至今日， 我们在初中阶段学习的平面几何的大部分知识依然来源于古老的 几何原本继欧几里得之后， 古希腊伟大的数学家、 物理学家阿基米德更是开创了希腊数学发展的黄金时代， 也就是数学史上著名的“ 亚历山大时期” （ 莱芜） 如图所示是由若干个相同的小立

4、方体搭成的几何体的俯视图和左视图， 则小立方体的个数不可能是（）（ 第题） 个 个 个 个 （ 烟台） 从不同方向看一只茶壶， 你认为是俯视效果图的是（）（ 第题） （ 泰安） 如图所示的几何体， 其中左视图是平行四边形的有（）（ 第题） 个 个 个 个 （ 东营） 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）（ 第题）（ 第 题） （ 莱芜） 如图所示是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是（） （ 日照） 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数， 那么该几何体的主视图为（）（ 第 题）（ 第

5、题） （ 威海） 如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图， 则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是（） 个 个 个 个 （ 聊城） 如图（） 放置的一个水管三叉接头， 若其正视图如图（） ， 则其俯视图是（）（ 第 题）二、填空题 （ 枣庄） 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体， 那么其三种视图中面积最小的是（ 第 题） 年全国中考真题演练一、选择题 （ 贵州毕节） 王老师有一个装文具用的盒子， 它的三视图如图所示， 这个盒子类似于（）（ 第题）圆锥 圆柱长方体三棱柱 （ 陕西） 如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）（ 第题）?阿基

6、米德在数学方面的贡献远远超越了他所生活的时代， 因此被后人尊称为“ 数学之神”阿基米德设计出一种“ 大数体系” ， 根据这个理论， 即使整个宇宙中都填满了细小的砂粒， 也可以毫不费力地计算出砂粒的总数目他还计算出圆周率的值在 和 之间此外几何学中著名的“ 阿基米德螺线” ， 也是他发现的 （ 辽宁铁岭） 如图， 桌面上是由长方体的茶叶盒与圆柱形的茶叶盒组成的一个立体图形， 其左视图是（）（ 第题） （ 黑龙江哈尔滨） 如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的， 它的左视图是（）（ 第题）（ 第题） （ 黑龙江龙东） 如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图小正方形中的数字表示在该位置的小

7、正方体的个数这个几何体的主视图是（） （ 福建莆田） 某几何组合体的主视图和左视图为同一个视图， 如图所示， 则该几何组合体的俯视图不可能獉獉獉是（）（ 第题） （ 广西柳州） 李师傅做了一个零件， 如图， 请你告诉他这个零件的主视图是（）（ 第题）（ 第题） （ 湖北宜昌） 球和圆柱在水平面上紧靠在一起， 组成如图所示的几何体， 托尼画出了它的三视图， 其中他画的俯视图应该是（）两个相交的圆 两个内切的圆两个外切的圆两个外离的圆 （ 黑龙江绥化） 如图是一个由多个相同的小正方体堆积而成的几何体的俯视图， 图中所示数字为该位置小正方体的个数， 则这个几何体的左视图是（）（ 第题）（ 第 题）

8、（ 黑龙江哈尔滨） 如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的， 它的主视图是（） （ 安徽） 如图， 下列四个几何体中， 其主视图、 左视图、俯视图中只有两个相同的是（）二、填空题 （ 黑龙江齐齐哈尔） 由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示， 则组成这个几何体的小正方体的个数可能是（ 第 题） （ 广东肇庆） 如图是某几何体的三视图， 则该几何体是（ 第 题）?在阿基米德之后， 古希腊的数学研究更加侧重于应用几位著名的天文学家喜帕恰斯、 梅尼劳斯和托勒玫创立的三角学， 使数学的发展迈上了一个新台阶尼可马修斯完成了数学史上第一部专门的数论典籍 算术入门丢番都则系统地研究

9、了各种方程， 特别是各种不定方程这样， 初等数学的各个分支 算术、 数论、 代数、 几何、 三角等学科， 全部都由古希腊人建立起来了 （ 湖南张家界） 下面四个几何体中， 左视图是四边形的几何体共有个（ 第 题） （ 江苏宿迁） 如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图， 则组成这个几何体的小立方体的个数是（ 第 题） （ 江西） 如图， 一根直立于水平地面上的木杆犃 犅在灯光下形成影子， 当木杆绕点犃按逆时针方向直至到达地面时， 影子的长度发生变化设垂直于地面时的影长为犃 犆（ 假定犃 犆犃 犅） ， 影长的最大值为犿， 最小值为狀， 那么下列结论：犿犃 犆；犿犃 犆；狀犃 犅；影子的

10、长度先增大后减小其中正确结论的序号是（ 第 题）三、解答题 （ 甘肃兰州） 一个长方体的左视图、 俯视图及相关数据如图所示， 求其主视图的面积（ 第 题） （ 湖北荆门） 如图是一个上下底密封纸盒的三视图， 请你根据图中数据， 计算这个密封纸盒的表面积（ 结果可保留根号）（ 第 题） （ 广东茂名） 如图， 小华、 小军、 小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是犃 犅、犆 犇（） 请你在图中画出路灯所在位置（ 用点犘表示） ；（） 画出小华此时在路灯下的影子（ 用线段犈 犉表示）（ 第 题）趋势总揽视图与投影是近几年新课标的考试内容， 也是近几年各地中考命题的热点主要考查基本几何体的三

11、种视图、 平行投影和中心投影的有关知识试题以填空题、 选择题、 解答题的形式出现， 试题分值一般在分左右， 有的分值达到分 年中考将会继续按上述方式考查， 偶尔会出现较简单的解答题高分锦囊 要养成善于观察、 勤于思考的良好习惯， 书本是平面的，生活是立体的生活中的许多实物是由基本几何体组合而成的，因此必须认识基本几何体的特征 以动手操作（ 如展开与折叠等） 为常用方法， 发展空间想象能力 加强实物与几何图形转化方面的训练， 以提高解答有关空间图形方面问题的速度 三视图是中考必考热点， 一般考由物体确定视图， 由视图确定物体较少见， 抓住三视图从三个方向观看这个特点， 发挥空间想象力， 便可做出

12、准确判断常考点清单一、投影的有关概念 投影： 用光线照射物体， 在某个平面上得到的叫做物体的投影， 照射光线叫做， 投影所在的平面叫做 平行投影： 由光线形成的投影是平行投影 中心投影： 由发出的光线形成的投影叫做中心投影 正投影： 投影线于投影面产生的投影叫做正投影二、视图的有关概念?苏步青是我国著名数学家、 教育家， 历任复旦大学校长职务 年当选为中国科学院学部委员苏步青的主要研究领域是微分几何学他又是优秀的数学教育家， 从事数学教育达 年， 培养了大批数学人才在德国， 一次苏步青与一位有名的数学家同乘电车时， 这位数学家出了一道关于奔跑的狗的题目给苏教授解答 视图： 从某一角度观察一物体

13、时， 所看到的图象叫做物体的一个 主视图： 在正面内得到的观察物体的视图， 叫做主视图 俯视图： 在水平面内得到的观察物体的视图， 叫做俯视图 左视图： 在侧面内得到的观察物体的视图， 叫做左视图三、常见几何体的三视图几何体主视图左视图俯视图易混点剖析 当物体的某个平面平行于投影面时， 这个面的正投影与这个面的形状、 大小完全相同 物体正投影的形状、 大小与它相对于投影面的位置有关 三视图位置有规定， 主视图在左上边， 它下方应是俯视图， 左视图坐落在右边， 画三视图时， 三个视图要放在正确的位置， 并且使主视图与俯视图的长对正、 主视图与左视图的高平齐， 左视图的长与俯视图的宽相等易错题警示

14、【 例】（ 浙江衢州） 长方体的主视图、 俯视图如图所示， 则其左视图的面积为（） 【 解析】主视图主要反映物体的长和高， 一般是从正面观测； 左视图主要反映物体的宽和高， 一般是从左面观测； 俯视图主要反映物体的长和宽， 一般是从上面观测此题主要考查了由三视图判断几何体的形状， 利用主视图确定物体的长与高， 俯视图确定物体的长与宽是解题关键根据物体的主视图与俯视图可以得出物体的长与高以及长与宽， 进而得出左视图面积宽高本题最大误区是学生搞不清三种视图的线段长度对应关系【 答案】由主视图易得高为， 由俯视图易得宽为， 则左视图面积 ， 故选【 例】（ 山东济宁） 如图， 是由若干个完全相同的小

15、正方体组成的一个几何体的主视图和左视图， 则组成这个几何体的小正方体的个数是（） 个或个 个或个 个或个 个或个【 解析】本题考查了由三视图判断几何体， 主要考查了考生的空间想象能力以及三视图的相关知识左视图底面有个小正方体， 主视图与左视图相同， 则可以判断出该几何体底面最少有个小正方体， 最多有个根据这个思路可判断出该几何体有多少个小立方体本题最大误区在于： 判断不出左视图与主视图相同时最多有多少个小正方体， 最少有多少个小正方体【 答案】左视图与主视图相同， 可判断出底面最少有个小正方体， 最多有个小正方体， 而第二行则只有个小正方体，则这个几何体的小立方体可能有个或个故选 年山东省中考

16、仿真演练一、选择题 （ 烟台一模） 如图， 圆柱的主视图是（）（ 第题） （ 菏泽模拟） 某几何体的三种视图如图所示， 则该几何体可能是（）（ 第题）?这道题是： 甲、 乙两人同时从相距 千米的两地出发， 相向而行甲每小时走千米， 乙每小时走千米甲带了一只狗和他同时出发， 狗以每小时 千米的速度向乙奔去， 遇到乙后立即回头向甲奔去； 遇到甲又回头向乙奔去， 直到甲、 乙两人相遇时狗才停止问这只狗共跑了多少千米路？对这个问题， 苏步青教授略加思索， 就算出了正确的答案请你也想一想， 该怎么解答？圆锥 球长方体圆柱 （ 淄博二模） 由个大小相同的正方体搭成的立体图形， 被小明拿掉个后， 得到如图（

17、） 所示的几何体， 图（） 是原几何体的三视图， 请你判断小明拿掉的两个正方体原来放置在（）（）（）（ 第题） 号的前后 号的前后 号的前后 号的前后 （ 山东实验中学） 图（） 表示正六棱柱形状的高大建筑物， 图（） 中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，犘、犙、犕、犖表示小明在地面上的活动区域小明想同时看到该建筑物的三个侧面， 他应在（）犘区域 犙区域犕区域犖区域（）（）（ 第题）（ 第题） （ 泰安模拟） 如图， 将一张边长为的正方形纸片按虚线裁剪后， 恰好围成一个底面是正三角形的棱柱， 则剩余部分的面积为（） 槡 槡 槡 （ 济南模拟） 一个几何体的三视图如图所示， 这个几何体是（）圆锥

18、圆柱三棱锥三棱柱（ 第题）（ 第题） （ 临清模拟） 如图是由相同的小正方体拼成的立体图形， 它的左视图为（）二、填空题 （ 德州三模） 如图所示， 是由若干个相同大小的小立方体组成的立体图形的三视图， 请在右边的立体图形中画出所缺少的小立方体（ 第题） （ 日照模拟） 如图， 是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ 第题） （ 淄博三模） 一个长方体的三视图如图所示， 若其俯视图为正方形， 则这个长方体的表面积为（ 第 题）（ 第 题） （ 枣庄模拟） 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三视图中面积最小的是三、解答题 （ 潍坊

19、二模） 由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图（） 请你画出这个几何体的一种左视图；（） 若组成这个几何体的小正方体的块数为狀， 请你写出狀（ 第 题）的所有可能值 （ 莱州模拟） 由个相同的小立方块搭成的几何体如图所示， 请画出它的三视图（ 第 题）?有一位阿拉伯商人， 一生勤俭， 善于经营， 积蓄了不少的金银财宝和牲畜商人临终前将他的三个儿子叫到身边， 对他们说： “ 我不久就要离开你们了， 我死后财产将全部分配给你们兄弟三人， 我已将分配方法写入遗嘱， 遗嘱就锁在床头的保险柜内我死后， 你们有困难可以去找我的朋友数学家锡克” 老人说完最后一句话， 就安详地离开了人世

20、三兄弟十分悲痛， 处理完老人的后事， 接下来， 分家产之事就提上了日程三兄弟小心翼翼地打开保险柜， 只见保险柜内还有一个小保险箱， 上面附着一张公文纸， 只见纸上写着： “ 将马厩中的 匹良马分给三个儿子， 老大得总数的、 老二得总数的、 小儿子得总数的， 但分时不许把马杀掉 年全国中考仿真演练一、选择题 （ 安徽安庆一模） 下面几何体中， 主视图是正方形的几何体共有（）（ 第题） 个 个 个 个 （ 江西南昌十五校联考） 下面四个几何体中， 主视图与其他几何体的主视图不同的是（） （ 浙江金华一模） 如图， 下列水平放置的几何体中， 左视图不是獉獉长方形的是（） （ 江西高安模拟） 如图，

21、一个碗摆放在桌面上， 则它的俯视图是（）（ 第题） （ 云南双柏县模拟） 如图是由相同的小正方体拼成的立体图形， 它的左视图为（）（ 第题）（ 第题） （ 福建莆田模拟） 如图是由六个小正方体搭成的几何体， 它的俯视图是（） （ 贵州毕节） 将如图所示的 犃 犅 犆绕直角边犃 犅旋转一周， 所得几何体的主视图为（）（ 第题）（ 第题） （ 湖南衡阳） 如图所示的几何体的主视图是（）二、填空题 （ 河南省信阳二中模拟） 某几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图均为边长为的等边三角形， 则该几何体的表面积是（ 第题） （ 江苏盐城亭湖区第一次调研考试） 一张桌子上摆放着若干个碟子， 从三个方向

22、看， 三种视图如下图所示， 则这张桌子上共有碟子个（ 第 题） （ 南京六合区模拟） 圆锥的底面半径为 ， 母线长为 ， 则圆锥的侧面积为 （ 河南安阳模拟） 一仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正方体箱子， 他通过观察如图所示的存放物品的三视图求出了该物品的数量仓库管理员清点出存货的数量是个（ 第 题）三、解答题 （ 宁夏银川模拟） 一个正方体的每个面分别标有数字， 根据图中该正方体犃、犅、犆三种状态所显示的数字， 你能说出该正方体中的对面数字是多少吗？说出你的推理来?读完遗嘱， 三人来到马厩前， 望着 匹膘肥体壮的良马， 准备按遗嘱的规定分马看似简单的问题， 实际上分起来

23、不那么容易三兄弟分来分去总不能找到一种合理的方法， 因为他们无论如何也分不出整数马匹来， 不由地埋怨起老父亲来， 老二说： “ 这是一份根本无法执行的遗嘱！ ” “ 谁说遗嘱无法执行啊？ ” 随着说话声， 锡克先生牵着一匹枣红马走进院子里来三兄弟见到锡克先生就像见到救兵一样， 老大说： “ 您是数学家， 按照遗嘱分马只能拜托您了” 锡克先生将马缰绳交给老大说： “ 这样吧， 我把我的马借给你们按照遗嘱分马， 分完后再还给我就是了”（ 第 题） （ 内蒙古包头模拟） 在左面和上面看到的图形中确定图中犃、犅、犆三点的位置（ 第 题） （ 安徽安庆 校模拟） 如图是一个几何体上面看到的图形， 上面标

24、注的数字表示该位置的小立方体叠放的块数，请你画出从正面和左面看到的图形（ 第 题） （ 广东深圳全真模拟） 如图是一个多面体的展开图， 每个面内都标注了字母， 请根据要求回答问题：（） 如果犆在左面，犇在上面， 那么其他各面在什么位置？（） 如果犈在前面，犉在上面， 那么其他各面在什么位置？（ 第 题） （ 温州实验中学模拟） 由个相同的小立方体搭成的几何体如图所示， 请画出它的三视图（ 第 题） 将如图所示的 犃 犅 犆绕直角边犃 犅旋转一周， 所得几何体的俯视图为（）（ 第题） 如图是一个几何体的三视图， 则这个几何体的侧面积是（）（ 第题） （ 槡 ） （ 槡 ） 如图， 王华晚上由路灯

25、犃下的犅处走到犆处时， 测得影子犆 犇的长为米， 继续往前走米到达犈处时， 测得影子犈 犉的长为米， 已知王华的身高是 米， 那么路灯犃的高度犃 犅等于（）（ 第题） 米 米 米 米 如图是空心圆柱， 在指定方向上看到的图形是（）（ 第题） 如图是由个相同的正方形拼成的图形， 请你将其中一个正方形移动到合适的位置， 使它与另五个正方形能拼成一个正方体的表面展开图， 请在图中将要移动的那个正方形涂黑， 并画出移动后的正方形（ 第题） 如图是某工件的三视图， 求此工件的表面积（ 第题） 视图与投影 年山东省中考真题演练 解析的主视图是正方形；的主视图是两个左右相邻的长方形；的主视图是三角形；的主视

26、图是长方形 解析 由主视图知的对面是， 由左视图知的对面是， 因为接触的两个面上的数字的积为， 所以与最外边的骰子相邻的骰子接触面是， 它的对面又是， 依次类推知主视图数字所在的骰子的左面数字是， 右面是， 那么这个骰子上下面只能是或， 但接触的两个面上的数字的积为， 所以上面数字肯定是， 下面才是， 在这个骰子（ 数字所在骰子） 的上面的骰子， 其底面肯定是， 而的对面是， 则“” 所代表的数是 解析 左视图与主视图相同， 可判断出底面最少有个小正方体， 最多有个小正方体而第二层则只有个小正方体， 则这个几何体的小正方体可能有或个 解析 根据三视图判断， 该几何体是正三棱柱， 底边边长为 ，

27、 侧棱长是 ， 所以侧面积是（ ） （ ） 解析从主视图和左视图可以判别这个几何体可能是棱锥也可能是圆锥， 再从俯视图来看它是圆锥 解析 从俯视图看几何体的堆叠有堆， 正面有堆，后面有堆； 从左视图看， 后面的两堆只有一层， 即后面共有个几何体， 正面的堆至少有堆是层， 故正面三堆可能共有、个， 可能有 （ 个） ， （ 个） ， （ 个） ， 故不可能的数是 解析 俯视图是从上面看到的平面图形， 也是在水平投影面上的正投影 解析 左视图是从几何体的左面看所得到的图形圆柱的左视图是长方形， 长方形是一个特殊的平行四边形；圆锥的左视图是三角形； 棱柱的左视图是长方形， 长方形是一个特殊的平行四边

28、形； 长方体的左视图是长方形， 长方形是一个特殊的平行四边形故左视图是平行四边形的有个 解析 主视图、 左视图、 俯视图是分别从物体正面、 左面和上面看， 所得到的图形， 从这个几何体的三视图上看，这个几何体一定是带棱的， 故从、中选，的主视图是三角形， 只有的三视图符合条件 解析 观察三视图， 这个几何体有两层两行三列， 上层后行左列有个小正方体， 下层后行有个小正方体，下层前行左列有个小正方体， 计有个小正方体 解析 俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数， 从而从正面看可看到列， 从左到右的列数分别是， 解析 从几何体的主视图和左视图分析， 这个几何体的上层只能是一个小立方体， 下层最

29、多四个小立方体， 因此组成这个几何体的小立方体的个数不超过个 解析 从上面看， 可得到左边是一个圆， 右边是长方形， 一组对边与圆相接 左视图 解析 所给几何体的三视图如下：（ 第 题）显见， 左视图的面积最小 年全国中考真题演练 解析 从主视图、 左视图知是棱柱， 从俯视图知是三棱柱 解析 左视图即从左边观看， 上边有一个正方形， 下面是两个正方体重叠， 从而看到一个正方形 解析 长方体的茶叶盒的左视图是长方形， 圆柱形的茶叶盒的左视图是圆 解析 左视图是指从左面看物体， 只有符合要求 解析 这个几何体的主视图从左至右依次可看到个、个、个正方形所以符合 解析 上面的圆如果大些则俯视图是， 如

30、果小些则是， 如果圆的一半在柱体上则俯视图是 解析 根据主视图的定义， 从前面看， 得出的图形是一个正六边形和一个圆 解析 从上面可看到两个外切的圆 解析 从左面看应是，个三组小正方体的视图，可自己动手摆一下增加空间想象能力 解析 从正面看应是，个小正方体投影后形成的视图， 只有符合 解析 圆柱的主视图与俯视图相同 或或或 解析 可根据主视图、 左视图画出俯视图， 从而判定小正方体的个数 圆锥 解析 从主视图、 左视图知是锥体， 从俯视图知是圆锥 解析 左视图是四边形有圆柱和正方体 解析 由主视图知最少有个， 由左视图、 俯视图知该几何体后面没有小立方体 解析 可借助相关的实物进行操作， 运用

31、投影等知识分析与思考解决 主视图反映物体的长和高， 左视图反映物体的宽和高， 俯视图反映物体的长和宽结合三者之间的关系从而确定主视图的长和高分别为， 所以面积为 根据该几何体的三视图知道其是一个正六棱柱其高为 ， 底面正六边形的边长为 ，其侧面积为 （ ）密封纸盒的底面积为槡 槡 （ ）其表面积为（槡 ） （） 如图； （） 如图（ 第 题）年模拟提优 年山东省中考仿真演练 解析 细心观察图中几何体摆放的位置， 根据主视图是从正面看到的图象判定圆柱的主视图是矩形 解析 本题中， 圆锥的主视图和俯视图不可能是矩形，球的三视图中不可能有矩形， 长方体的俯视图不可能是圆 解析 观察图形， 由三视图中

32、的俯视图可得拿掉的两个正方体原来放在号的前后 解析 根据清视点、 视角和盲区的定义， 观察图形解决 解析 首先根据题意求得等边三角形的边长为，高为槡 ， 继而可求得矩形犃 犅 犆 犇的宽为槡 ， 则可求得矩形犃 犅 犆 犇的面积为槡 ，犈 犕犖的面积和犉 犘 犙的面积均为槡 ， 继而求得答案（ 第题） 解析 由俯视图知其为三棱， 由主视图、 左视图知其为柱体 解析 从左面看可以看到三个立方体投影与两个立方体投影， 只有选项符合 由俯视图可得缺少的那个几何体和从上往下数第二列的那个正方体相邻如图：（ 第题） 解析 由主视图可得该几何体有列，层； 由左视图可得该几何体有行， 可发现该几何体缺少一行

33、， 这一行只有一层； 由俯视图可得缺少的几何体的具体位置 解析 根据给出的几何体， 通过动手操作， 观察可得答案为， 也可以根据画三视图的方法， 发挥空间想象能力，直接想象出每个位置正方体的数目， 再加上来 解析 如图所示：犃 犅槡 （ 第 题）犃 犆犅 犆犃 犅，犃 犆犅 犆 正方形犃 犅 犆 犇面积为：， 侧面积为：犃 犆犆 犈 ， 故这个长方体的表面积为： 左视图 解析（ 第 题） （） 左视图有以下种情形（ 只需画其中的一种） ：（ 第 题）（）狀 ， ， （ 第 题） 年全国中考仿真演练 解析 正方体的主视图是正方形 解析的主视图是三角形， 其余的主视图是长方形 解析的左视图是三角形

34、 解析 从上看碗口成实线圆， 碗底成虚线圆 解析 从左面看可以看到三个立方体投影与两个立方体投影， 只有选项符合 解析 从上面看， 第一行有个， 第二有个， 只有符合 解析 该几何体为圆锥 解析 从正面看选项符合投影的定义 解析 该几何体是底面半径是， 母线长是的圆锥表面积是 解析 （ 个） 解析犛侧狉 犾 （ ） 解析 在俯视图上标注小正方体个数， 如图， 共 个（ 第 题） 由知不与，对面， 由知不与，对面， 所以与对面； 由知不与，对面， 由知不与，对面， 所以与对面； 剩下则与对面 （ 第 题） （ 第 题） （）犈在前面，犅在下面，犃在后面，犉在右面；（）犃在后面，犅在右面，犇在左面

35、，犆在下面 如图：（ 第 题） 考情预测 解析 几何体是圆锥， 其俯视图为圆 解析 根据三视图判断， 该几何体是正三棱柱， 底边边长为 ， 侧棱长是 ， 所以侧面积是（） （ ） 解析 由中心投影知犌 犆 犇犃 犅 犇，犈 犉犎犅 犉 犃，犆 犇犅 犇犆 犌犃 犅，犈 犉犅 犉犈犎犃 犅犅 犇 犃 犅，犅 犉 犃 犅犅 犉犅 犇， 即 犅 犆 犅 犆解得犅 犆 犃 犅， 解得犃 犅 解析 看得见部分画成实线， 看不见但实际存在的部分画成虚线 如图所示（ 答案不唯一） ：（ 第题） 由三视图知， 该工件为底面半径为 厘米、 高为 厘米的圆锥， 这个圆锥的母线长 槡槡 （ ） ，圆锥侧面积为 槡槡 （ ） ， 园锥底面 积为 （ ） ， 圆锥表 面 积 为 槡 （槡 ）（ ）