物理光学第五章课后作业解答学习教案.ppt

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1、 5(P265) 一束钠黄光以 500 角方向入射到方解石晶体(jngt)上，设光轴与晶体(jngt)表面平行，并垂直与入射面。问在晶体(jngt)中o 光和 e 光夹角为多少(对于钠黄光，方解石的主折射率no=1.6584，ne=1.4864)。 光轴光轴eo第1页/共25页第一页，共26页。解解: 对于单轴晶体内传播对于单轴晶体内传播(chunb)的的 o 光和光和 e 光均满足折光均满足折射定律：射定律：iittsinsin nn对于对于(duy) o 光：光： 00tootsin50sin0.4619arcsin0.461927.511.6584第2页/共25页第二页，共26页。对于对

2、于(duy) e 光：光： 00tetesin50sin0.5153arcsin0.515331.021.4864由于光在垂直于光轴的平面由于光在垂直于光轴的平面(pngmin)内传播，在晶体中内传播，在晶体中 o 光和光和 e 光的光线方向与波法线方向不分离。所以两折射光光的光线方向与波法线方向不分离。所以两折射光之间的夹角为：之间的夹角为： 000teto31.0227.513.51第3页/共25页第三页，共26页。6 (P265)设有主折射率设有主折射率 no=1.5246，ne=1.4864 的晶体，光轴的晶体，光轴方向与通光面法线成方向与通光面法线成 450，如图所示。现有一自然光垂

3、直入，如图所示。现有一自然光垂直入射晶体，求在晶体中传播的射晶体，求在晶体中传播的 o、e 光光线方向，二光夹角光光线方向，二光夹角 以及它们从晶体后表面以及它们从晶体后表面(biomin)出射时的相位差出射时的相位差（=0.5m，晶体厚度，晶体厚度d=2cm。）。）光轴光轴解：平面光波解：平面光波(gungb)正入射，光轴在入射面内，且与正入射，光轴在入射面内，且与晶面斜交所以晶面斜交所以 o 光和光和 e 光的波法线相同，但光的波法线相同，但 o 光和光和 e 光光光线方向不同。光线方向不同。 oe第4页/共25页第四页，共26页。又因为又因为(yn wi)neno，故，故 e 光比光比

4、o 光远离光轴，且光远离光轴，且 o 光光沿其波法线方向传播。沿其波法线方向传播。1222222eooe111cossintansin221(0.457030.43022)0.13635 0.0302171124.51240.52.32442.1880nnnn 0arctan0.030217 1 43第5页/共25页第五页，共26页。晶体晶体(jngt)中出射的中出射的 e 光与光与 o 光的相位差：光的相位差： eo2( )nnd又因为又因为(yn wi)： oee2222oe( )1.5014sincosn nnnn所以所以(suy)： 612(1.5014 1.5246) 4 10(1.

5、5246 1.5014)2 10 1857d 第6页/共25页第六页，共26页。7(P265) 一细光束掠入射单轴晶体，晶体的光轴与入一细光束掠入射单轴晶体，晶体的光轴与入射面垂直，晶体的另一面与折射表面平行。实验测得射面垂直，晶体的另一面与折射表面平行。实验测得 o、e 光在第二个面上光在第二个面上(min shn)分开的距离是分开的距离是 2.5mm，no1.525，ne1.479，计算晶体的厚度。，计算晶体的厚度。解解: :由折射由折射(zhsh)(zhsh)定定律可得律可得01o02e1arcsin()40.971arcsin()42.54nnoe第7页/共25页第七页，共26页。01

6、11102222tantantan40.970.868tantantan42.540.917llddddlldddd212.50.9170.86850mm0.9170.868llddd第8页/共25页第八页，共26页。10(P266) 为使单轴晶体中的为使单轴晶体中的 o、e 折射光线的分离角度折射光线的分离角度(jiod)最大，在正入射的情况下，晶体应如何切割最大，在正入射的情况下，晶体应如何切割?当当k k 与光轴间的夹角与光轴间的夹角(ji (ji jio)jio) 满足满足eotannn时，有最大离散时，有最大离散(lsn)角角22eoMoearctan2nnn n第9页/共25页第九

7、页，共26页。空气空气晶体晶体o光光e光光光轴光轴oetannneotannn第10页/共25页第十页，共26页。12(P266) 一块负单轴晶体按图方式切割。一束单色自然一块负单轴晶体按图方式切割。一束单色自然光从左方通光面正入射，经两个光从左方通光面正入射，经两个 450 斜面全内反射后从斜面全内反射后从右方通光面射出。设晶体主折射率为右方通光面射出。设晶体主折射率为 no、ne,试计算试计算 o、e 光线经第一个光线经第一个 450 反射面反射后与光轴的夹角。画出光反射面反射后与光轴的夹角。画出光路并标上振动路并标上振动(zhndng)方向。方向。解解: :自然光正入射到晶体之后反射之前

8、，自然光正入射到晶体之后反射之前，o o光和光和e e光不分开，但是速度光不分开，但是速度(sd)(sd)不相不相等，其折射率分别为等，其折射率分别为nono和和nene。对于。对于o o光光而言折射率不变，因此反射光波矢和光而言折射率不变，因此反射光波矢和光线均平行于光轴传播。线均平行于光轴传播。oe450第11页/共25页第十一页，共26页。e e光的折射率为光的折射率为对于对于e e光而言折射率有变化光而言折射率有变化(binhu)(binhu)（nenno)nenno)，因，因此波矢方向不平行光轴，设其夹角为此波矢方向不平行光轴，设其夹角为 由，反射定律由，反射定律可得可得00sin4

9、5sin(45)enn2222sincosoeoen nnnn上述两式消去上述两式消去(xio q)n(xio q)n后整理得后整理得222tan2oeonnn第12页/共25页第十二页，共26页。22arctantanoenne e光线光线(gungxin)(gungxin)与光轴的夹角为与光轴的夹角为222tan2oeonnn22222222arctanarctan22ooeoeeoennnnnnnn第13页/共25页第十三页，共26页。13(P266) 如图所示，方解石渥拉斯顿棱角的顶点如图所示，方解石渥拉斯顿棱角的顶点(dngdin)=150 时时,两出射光的夹角为多少两出射光的夹角为

10、多少? (no=1.6584，ne=1.4864) 0e1o0o2earcsin(sin)13.41arcsin(sin)16.78nnnn解解: :由折射由折射(zhsh)(zhsh)定律可得定律可得 12第14页/共25页第十四页，共26页。再考虑两条光线在最后界面再考虑两条光线在最后界面(jimin)(jimin)的折射情形。根的折射情形。根据几何关系，此时它们的入射角分别为据几何关系，此时它们的入射角分别为0011221.59 ; 1.78 同样，根据折射定律同样，根据折射定律(dngl)(dngl)分别算出两个折射角分别算出两个折射角12, 进而进而(jn r)(jn r)可得两光线

11、夹角为可得两光线夹角为 0125.28第15页/共25页第十五页，共26页。18(P267)用一石英薄片产生一束椭圆偏振光，要使椭圆的长用一石英薄片产生一束椭圆偏振光，要使椭圆的长轴或短轴在光轴方向，长短轴或短轴在光轴方向，长短(chngdun)轴之比为轴之比为2:1，而且，而且是左旋的。问石英应多厚？如何放置（是左旋的。问石英应多厚？如何放置（=0.5893m，no=1.5442，ne=1.5533）解解: :透过透过(tu u)(tu u)石英晶体之后两束光的相位差石英晶体之后两束光的相位差为为2()oenn d左旋左旋(zu xun)(zu xun)椭圆偏振光满足的条件椭圆偏振光满足的条

12、件为为(21)2 mm第16页/共25页第十六页，共26页。因此因此(ync)(ync)，石英厚度应，石英厚度应为为2(21)()2 oemnn dm20()2oenn d0/()oednn64.75md放置放置(fngzh)(fngzh)角度为角度为01arctan26.5621m 时时第17页/共25页第十七页，共26页。20(P267)一块厚度为一块厚度为0.04mm的方解石晶片，其光轴平的方解石晶片，其光轴平行于表面，将它插入行于表面，将它插入(ch r)正交偏振片之间，且使主正交偏振片之间，且使主截面与第一个偏振片的透振方向成截面与第一个偏振片的透振方向成( 00、900)角。角。试

13、问哪些光不能透过该装置。试问哪些光不能透过该装置。 (no=1.6584，ne=1.4864)2()2 mnn dm解解: :满足如下条件满足如下条件(tiojin)(tiojin)的光不能透过的光不能透过故故()6880mnn dmm第18页/共25页第十八页，共26页。由于由于(yuy)(yuy)是可见光范围，因此是可见光范围，因此6880400700mm9101768809742.2nm9688010688nm10 688017404.7nm17mmm第19页/共25页第十九页，共26页。22(P267)在两个正交偏振器之间插入一块在两个正交偏振器之间插入一块1/2波片，强度为波片，强度

14、为I0的单色光通过这一系统。如果将波片绕光的传播方向旋的单色光通过这一系统。如果将波片绕光的传播方向旋转转(xunzhun)一周。问：一周。问：（1）将看到几个光强的极大和极小值，相应的波片方位）将看到几个光强的极大和极小值，相应的波片方位及光强数值；及光强数值；（2）用）用1/4波片和全波片替代波片和全波片替代1/2波片，又如何。波片，又如何。220sin 2 sin2II解解：故故sin21 有极大值有极大值sin20有极小值有极小值第20页/共25页第二十页，共26页。(1)当当=/4、3/4、5/4、7/4时，看到时，看到4个极大个极大(j d)值；当值；当=0、/2、3/2时，看到时

15、，看到4个极小个极小值；极大值；极大(j d)时的光强为时的光强为I0/2；极大；极大(j d)时的光强时的光强为为0。(2)1/4波片的相位差为波片的相位差为2()(21)2oenn dm因此因此(ync)2sin22其它其它(qt)与与1/2相同，只是最大光强变为相同，只是最大光强变为I0/4。第21页/共25页第二十一页，共26页。(2)全波片的相位差为全波片的相位差为2()2 oenn dm因此因此(ync)sin02所有所有(suyu)位置上光强均为位置上光强均为0。第22页/共25页第二十二页，共26页。23(P267)在两个偏振面正交放置的偏振器之间，平行放一在两个偏振面正交放置

16、的偏振器之间，平行放一厚厚0.913mm的石膏片。当的石膏片。当1=0.583m时，视场全暗；然时，视场全暗；然后改变光的波长，当后改变光的波长，当2=0.554m时，视场又一次全暗。时，视场又一次全暗。假设假设(jish)沿快、慢轴方向的折射率差在这个波段范围内沿快、慢轴方向的折射率差在这个波段范围内与波长无关，试求这个折射率差。与波长无关，试求这个折射率差。2()2 nn dm解解: :满足如下满足如下(rxi)(rxi)条件的光不能透过条件的光不能透过第23页/共25页第二十三页，共26页。因此因此(ync(ync)112222 22(1)ndmndmjljl=+VV21191mmmll

17、=+11122 0.012ndmmndjll=VV可得可得第24页/共25页第二十四页，共26页。感谢感谢(gnxi)观看！观看！第25页/共25页第二十五页，共26页。NoImage内容(nirng)总结5(P265) 一束钠黄光以 500 角方向入射到方解石晶体上，设光轴与晶体表面平行，并垂直(chuzh)与入射面。第1页/共25页。第2页/共25页。第4页/共25页。（1）将看到几个光强的极大和极小值，相应的波片方位及光强数值。其它与1/2相同，只是最大光强变为I0/4。23(P267)在两个偏振面正交放置的偏振器之间，平行放一厚0.913mm的石膏片。第24页/共25页。感谢观看第二十六页，共26页。