概率统计简明教程(全套)-第一讲学习教案.pptx

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1、会计学1概率统计简明教程概率统计简明教程(jiochng)(全套课件全套课件)-第一讲第一讲第一页，共23页。概率论是研究(ynji)什么的？第1页/共23页第二页，共23页。第2页/共23页第三页，共23页。随机试验的特点1.试验所有可能结果已知或可以(ky)确定；2.一次试验之前无法确定具体是哪种结果出现。 随机试验可表为E 第3页/共23页第四页，共23页。E1: 抛一枚硬币，分别用抛一枚硬币，分别用“H” 和和“T” 表示出正面表示出正面 和反面和反面;E2: 将一枚硬币连抛三次，考虑正反面出现的情将一枚硬币连抛三次，考虑正反面出现的情 况；况；E3:将一枚硬币连抛三次，考虑正面出现的

2、次数将一枚硬币连抛三次，考虑正面出现的次数;E4:掷一颗骰子，考虑可能出现的点数；掷一颗骰子，考虑可能出现的点数；E5: 记录电话交换台一分钟内接到的呼唤次数；记录电话交换台一分钟内接到的呼唤次数；E6:在一批灯泡中任取一只，测试其寿命在一批灯泡中任取一只，测试其寿命;E7:记录某地记录某地(mu d)一昼夜的最高温度与最低温一昼夜的最高温度与最低温度度 。随机(su j)实验的例第4页/共23页第五页，共23页。1 1、样本空间：实验的所有可能结果所组成的集、样本空间：实验的所有可能结果所组成的集合合(jh)(jh)称为样本空间，记为称为样本空间，记为 = = ； ( (或或S=e)S=e)

3、2 2、样本点、样本点: : 试验的每一个结果或样本空间的试验的每一个结果或样本空间的元素称为一个样本点元素称为一个样本点, ,记为记为 . ( . (或或e)e)EX EX 给出给出E1-E7的样本空间的样本空间第5页/共23页第六页，共23页。 1.定义定义 试验中可能试验中可能(knng)出现的情况叫出现的情况叫“随机事件随机事件”, 简称简称“事件事件”.记作记作A、B、C等等任何事件均可表示为样本空间的某个子集任何事件均可表示为样本空间的某个子集.称事件称事件A发生当且仅当试验的结果是子集发生当且仅当试验的结果是子集A中的元素中的元素2.两个特殊事件两个特殊事件: 必然事件必然事件

4、、 不可能不可能(knng)事件事件.第6页/共23页第七页，共23页。 EX，将下列事件均表示为样本空间的子集.(1) 试验 E2 中(将一枚硬币连抛三次，考虑正反面出现的情况),随机事件:A“至少出现一个正面” B=“三 次出现同一面” C=“恰好出现一次正面”(2) 试验 E6 中(在一批灯泡中任取一只，测试(csh)其寿命),D“灯泡寿命超过1000小时”第7页/共23页第八页，共23页。(1)由 S2= HHH, HHT, HTH, THH，HTT，THT， TTH,TTT；故: AHHH, HHT, HTH, THH，HTT，THT， TTH； B=HHH,TTT C=HTT，TH

5、T，TTH(2) Dx: 1000 xT(小时(xiosh)）。第8页/共23页第九页，共23页。三、事件三、事件(shjin)之间之间的关系的关系可见，可以用文字表示事件，也可以将事件表示为样本空可见，可以用文字表示事件，也可以将事件表示为样本空间的子集，后者反映了事件的实质，且更便于今后计算概间的子集，后者反映了事件的实质，且更便于今后计算概率率还应注意，同一样本空间中，不同的事件之间有一定的关还应注意，同一样本空间中，不同的事件之间有一定的关系，如试验系，如试验E2 E2 ，当试验的结果是，当试验的结果是HHHHHH时，可以说事件时，可以说事件A (A (至少出现一个正面至少出现一个正面

6、) )和和B(B(三三 次出现同一面次出现同一面) )同时发生了；同时发生了；但事件但事件B B和和C(C(恰好出现一次正面恰好出现一次正面) )在任何情况下均不可能在任何情况下均不可能(knng)(knng)同时发生。易见，事件之间的关系是由他们所包同时发生。易见，事件之间的关系是由他们所包含的样本点所决定的，这种关系可以用集合之间的关系来含的样本点所决定的，这种关系可以用集合之间的关系来描述。描述。 第9页/共23页第十页，共23页。第10页/共23页第十一页，共23页。2n个事件个事件A1, A2, An至少有一个至少有一个(y )发生，记作发生，记作iniA1第11页/共23页第十二页

7、，共23页。3.积事件积事件(shjin) :A与与B同时发生，记作同时发生，记作 ABAB3n个事件个事件(shjin)A1, A2, An同时发生，记作同时发生，记作 A1A2An第12页/共23页第十三页，共23页。4.差事件差事件(shjin)：AB称为称为A与与B的差事件的差事件(shjin),表表示事件示事件(shjin)A发生而发生而B不发生不发生思考思考(sko)：何时：何时A-B=?何时何时A-B=A？第13页/共23页第十四页，共23页。5.互斥的事件互斥的事件(shjin)：AB 第14页/共23页第十五页，共23页。6. 互逆的事件互逆的事件(shjin) A B S,

8、 且且AB B BA AB BA A易易见见，称称为为A A的的对对立立事事件件; ;A A记记作作B B第15页/共23页第十六页，共23页。1、交换律：、交换律：ABBA，ABBA2、结合律：、结合律：(AB)CA(BC)， (AB)CA(BC)3、分配律：、分配律：(AB)C(AC)(BC)， (AB)C(AC)(BC)4、对偶、对偶(du u)(De Morgan)律：律： .,kkkkkkkkAAAABAABBABA 可可推推广广第16页/共23页第十七页，共23页。随机随机(su j)事件事件样本空间样本空间随随机机试试验验, , ,-,互,-,互不不相相容容，互互逆逆第17页/共

9、23页第十八页，共23页。EXEX：甲、乙、丙三人各向目标射击一发子弹，以：甲、乙、丙三人各向目标射击一发子弹，以A A、B B、C C分别表示甲、乙、丙命中分别表示甲、乙、丙命中(mngzhng)(mngzhng)目标，试目标，试用用A A、B B、C C的运算关系表示下列事件：的运算关系表示下列事件：NoImage:654321“三人均未命中目标”“三人均未命中目标”“三人均命中目标”“三人均命中目标”“最多有一人命中目标“最多有一人命中目标“恰有两人命中目标”“恰有两人命中目标”“恰有一人命中目标”“恰有一人命中目标”“至少有一人命中目标“至少有一人命中目标AAAAAACBACBACBA

10、CBACBABCACABBACACBABCCBA第18页/共23页第十九页，共23页。P P（A A）应具有）应具有(jyu)(jyu)何种性质？何种性质？抛一枚硬币，币值面向上的概率为多少？抛一枚硬币，币值面向上的概率为多少？掷一颗骰子，出现掷一颗骰子，出现6 6点的概率为多少？点的概率为多少？出现单数点的概率为多少？出现单数点的概率为多少？向目标射击，命中目标的概率有多大？向目标射击，命中目标的概率有多大？第19页/共23页第二十页，共23页。若某实验若某实验(shyn)E(shyn)E满足满足1.1.有限性：样本空间有限性：样本空间 w1, w2 , , w1, w2 , , wn ;w

11、n ;2.2.等可能性：（公认）等可能性：（公认）P(w1)=P(w2)=P(wn). P(w1)=P(w2)=P(wn). 则称则称E E为古典概型也叫等可能概型。为古典概型也叫等可能概型。第20页/共23页第二十一页，共23页。设事件A中所含样本(yngbn)点个数为N(A) ，以N( )记样本(yngbn)空间 中样本(yngbn)点总数，则有( )( )()N AP ANP(A)具有如下(rxi)性质(1) 0 P(A) 1；(2) P( )1； P( )=0(3) AB，则 P( A B ) P(A) P(B)古典古典(gdin)(gdin)概型中的概率概型中的概率: :第21页/共23页第二十二页，共23页。有三个子女有三个子女(zn)(zn)的家庭的家庭, ,设每设每个孩子是男是女的概率相等个孩子是男是女的概率相等, ,则则至少有一个男孩的概率是多少至少有一个男孩的概率是多少? ?第22页/共23页第二十三页，共23页。