余角-补角.pptx

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1、从图中，从图中，BOE与与NOB、 DOA与与AON的和有什的和有什么关系？么关系？答：答：BOE+NOB=90 DOA+AON =90 如果两个角的和是如果两个角的和是直角直角（两个角的和为（两个角的和为90）那么称这两个角互为余角（简称那么称这两个角互为余角（简称互余互余）。）。 （余角的定义）（余角的定义） BOE与与NOB互为余角（互余）互为余角（互余） DOA与与AON互为余角（互余）互为余角（互余） 牛牛文库文档分享那么从图中，通过你的观察，那么从图中，通过你的观察，AOE与与DOA， DOB与与BOE的和又有什么关系？的和又有什么关系？答：答：AOE+DOA=180 DOB+BO

2、E=180 如果两个角的和是如果两个角的和是平角平角（两个角的和为（两个角的和为180）那么称这两个角互为补角（简称那么称这两个角互为补角（简称互补互补）。）。 （补角的定义）补角的定义）AOE与与DOA互为补角（互补）互为补角（互补）DOB与与BOE互为补角（互补）互为补角（互补） 牛牛文库文档分享DOABC 请充分发挥你的请充分发挥你的观察能力，说出图中观察能力，说出图中哪些角哪些角互余互余？AOC与与CODDOB与与 COD那么，那么，AOC与与DOB之间大小有什么关系？为什么？之间大小有什么关系？为什么？AOCAOC与与DOBDOB相等相等。因为因为AOC+COD=90AOC+COD=

3、90度度 DOB+COD=90 DOB+COD=90度度所以所以AOC=DOB在图中在图中COD有两个余角，且相等。有两个余角，且相等。 牛牛文库文档分享MNABCEDF 已知已知AM垂直于垂直于MC，NE垂直于垂直于NF，BMC等于等于DNE，请找出他们各自的余角，请找出他们各自的余角，BMC的余角的余角DNE的余角是什么的余角是什么的关系？并说明理由。的关系？并说明理由。BMC的余角是的余角是AMB， DNE的余角是的余角是FNDAMB= FND因为因为BMC+AMB=90度，度， DNE+FND=90度；度； BMC等于等于DNE所以所以AMB= FND两个角相等，它们的余角也相等两个角

4、相等，它们的余角也相等 牛牛文库文档分享MNABCEDFDOABC 根据刚才我们对上面两幅图的分析，根据刚才我们对上面两幅图的分析，我们得到：我们得到：同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等 （余角的性质）（余角的性质） 由此，由此， 我们也得到：我们也得到：同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等 （补角的性质）（补角的性质） 牛牛文库文档分享 我们平时在用剪刀剪东西，你们是否发现剪刀的剪我们平时在用剪刀剪东西，你们是否发现剪刀的剪口形成角与手把形成的角两个角会同时变大或变小呢？口形成角与手把形成的角两个角会同时变大或变小呢？我们可以把剪刀看成是由两条直线相交形成的图形我们可以把剪刀看成是

5、由两条直线相交形成的图形。OABCD 牛牛文库文档分享OABCD 直线直线AB与与CD相交于点相交于点O，形成了，形成了AOC与与BOD，观察，观察这个两角有什么联系？这个两角有什么联系？ 答：答： AOC与与BOD有有公共顶点公共顶点O， AOC两条边两条边分别是分别是BOD的两条边的的两条边的反向延长线反向延长线（ 或者或者BOD两条边两条边分别是分别是AOC的两条边的的两条边的反向延长线反向延长线） 有有公共顶点公共顶点，它们的两边互为，它们的两边互为反向延反向延长线长线，这样的两个角叫做，这样的两个角叫做对顶角对顶角。（对顶角定义）（对顶角定义）AOC与与BOD是对顶角是对顶角 牛牛文

6、库文档分享OABCD图中还有其它的对顶角吗图中还有其它的对顶角吗？AODAOD与与BOCBOC也是对顶角也是对顶角那么，那么， AOD与与BOC有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？AODAOD= =BOCBOC因为：因为： AOD与与AOC互为补角互为补角 BOC与与AOC又互为补角又互为补角所以：所以： AOD=BOC因此，我们得出：因此，我们得出：对顶角相等对顶角相等（对顶角的性质）（对顶角的性质） 牛牛文库文档分享下列图中的两个角是不是对顶角呢？为什么？下列图中的两个角是不是对顶角呢？为什么？ 牛牛文库文档分享动动脑：一、填空题。一、填空题。1、如果两个角的和是、如果两个角的和是 ，

7、那么称这两个角互为余角。，那么称这两个角互为余角。2、如果两个角的和是、如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角。，那么称这两个角互为补角。3、 的余角相等。的余角相等。4、 的补角相等。的补角相等。5、有、有 ，它们的两边互为，它们的两边互为 ，这，这样的两个角叫做对顶角。样的两个角叫做对顶角。反向延长线反向延长线直角直角平角平角同角或等角同角或等角公共顶点公共顶点同角或等角同角或等角 牛牛文库文档分享猜猜看：猜猜看：1、若、若1+ 2+ 3=90度，则度，则1、 2和和3互为余角。（互为余角。（ ）2、若、若1- 2=180度，则度，则1与与2互为补角。互为补角。 （ ）3、有公共顶点且相等的角为对顶角。、有公共顶点且相等的角为对顶角。 （ ） 牛牛文库文档分享回头看：回头看：1、什么叫互余？什么叫互补？、什么叫互余？什么叫互补？2、余角和补角的性质各是什么？、余角和补角的性质各是什么？3、什么叫对顶角？对顶角的性质是什么？、什么叫对顶角？对顶角的性质是什么？ 牛牛文库文档分享