九年级数学下册6.7利用画树状图和列表计算概率(第2课时)(新版)青岛版学习教案.pptx

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1、会计学1九年级数学下册九年级数学下册6.7利用画树状图和列表利用画树状图和列表(li bio)计算概率（第计算概率（第2课时）（新版）青课时）（新版）青岛版岛版第一页，共16页。 1. 1.三种事件发生三种事件发生(fshng)(fshng)的概率及表示：的概率及表示：必然事件发生的概率为必然事件发生的概率为1 1记作记作 P P（必然事件）（必然事件）= =1 1；不可能事件发生的概率为不可能事件发生的概率为0 0记作记作 P P（不可能事件）（不可能事件）= =0 0；若若A A为不确定事件为不确定事件则则 0 0P P（A A）1 12.2.等可能性事件等可能性事件(shjin)(shj

2、in)的两个特征：的两个特征：（1 1）出现的结果）出现的结果(ji gu)(ji gu)有限多个；有限多个；（2 2）各结果）各结果(ji gu)(ji gu)发生的可能性相等发生的可能性相等. .如何求等可能性事件的概率如何求等可能性事件的概率树状图树状图列表法列表法第1页/共16页第二页，共16页。 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件(shjin)(shjin)发生的所有发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件(shjin)(shjin)发生的概发生的概率率. .用列表法和树状图法用列表法和树

3、状图法(t f)(t f)求概率有什么优点？求概率有什么优点？用树状图和列表的方法用树状图和列表的方法(fngf)(fngf)求概率时应注意些什求概率时应注意些什么么? ?用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同务必相同. .第2页/共16页第三页，共16页。甲乙两只不透明的袋子里装有除颜色之外都相同的球，甲袋装有甲乙两只不透明的袋子里装有除颜色之外都相同的球，甲袋装有红、蓝、黄色球各一个，乙袋装有红、蓝色球各一个，从每个袋红、蓝、黄色球各一个，乙袋装有红、蓝色球各一个，从每个袋子里分别随机子里分别随机(su j)地摸

4、出一个球，两个球恰为同色的概率是多地摸出一个球，两个球恰为同色的概率是多少？少？共有共有6个等可能个等可能(knng)结果结果.同色同色的有两个的有两个红红红红红球红球红球红球红球红球红球红球蓝球蓝球蓝球蓝球蓝球蓝球蓝球蓝球黄球黄球红红蓝蓝蓝蓝红红蓝蓝蓝蓝黄黄红红黄黄蓝蓝 3162(同色）P解：解：第3页/共16页第四页，共16页。小明是个小马虎小明是个小马虎, ,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学上起床没看清随便穿了两只就去上学(shng xu)(shng xu)，问小明正，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？

5、好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？解：设两双袜子解：设两双袜子(w zi)(w zi)分别为分别为A1A1，A2A2，B1B1，B2B2，则，则B B1 1A A1 1B B2 2A A2 2开始开始A A2 2B B1 1B B2 2A A1 1B B1 1B B2 2A A1 1A A1 1B B2 2A A1 1A A2 2B B1 1所以穿相同一双袜子的概率为所以穿相同一双袜子的概率为31124第4页/共16页第五页，共16页。同时掷两枚骰子同时掷两枚骰子(tu z)，落定后，两枚骰子，落定后，两枚骰子(tu z)朝上一面的点朝上一面的点数之和可能是哪些数？其中概率最大的是什么数？概

6、率最小的是数之和可能是哪些数？其中概率最大的是什么数？概率最小的是什么数？什么数？解析解析(ji x)：如果如果(rgu)画树画树状图，需要状图，需要42个个箭头，太麻烦，故箭头，太麻烦，故用列表法较简单用列表法较简单6 67 78 89 91010 1111 12125 56 67 78 89 91010 11114 45 56 67 78 89 910103 34 45 56 67 78 89 92 23 34 45 56 67 78 81 12 23 34 45 56 67 7+ +1 12 23 34 45 56 6解解:第5页/共16页第六页，共16页。点数之和点数之和2 23 34

7、 45 56 67 78 89 91010 1111 1212小方格数小方格数1 12 23 34 45 56 65 54 43 32 21 1由图表看出，点数之和为由图表看出，点数之和为7 7的情况的情况(qngkung)(qngkung)最多，有最多，有6 6种，概率最大种，概率最大. .点数之和为点数之和为2 2和和1212的情况的情况(qngkung)(qngkung)最少最少，各，各1 1种，概率最小种，概率最小. .613667(）点数之和为P36112(）点数之和为P3612(）点数之和为P第6页/共16页第七页，共16页。如图如图, ,袋中装有两个完全相同的球袋中装有两个完全相

8、同的球, ,分别标有数字分别标有数字“1”“1”和和“2”.“2”.小明设计小明设计(shj)(shj)了一个游戏了一个游戏: :游戏者每次从袋中随机摸出一个球游戏者每次从袋中随机摸出一个球, ,并自由转动图中并自由转动图中的转盘的转盘( (转盘被分成相等的三个扇形转盘被分成相等的三个扇形).).游戏规则是游戏规则是: :如果所摸球上的数字与转盘如果所摸球上的数字与转盘(zhunpn)(zhunpn)转出的数字之和为转出的数字之和为2,2,那么游戏者那么游戏者获胜获胜. .求游戏者获胜的概率求游戏者获胜的概率. .123第7页/共16页第八页，共16页。解解: :每次游戏时每次游戏时, ,所有

9、所有(suyu)(suyu)可能出现的结果如下可能出现的结果如下: :总共有总共有6 6种结果种结果, ,每种结果出现的可能性相同每种结果出现的可能性相同, ,而所摸球上的而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为数字与转盘转出的数字之和为2 2的结果只有一种的结果只有一种(y (y zhn):(1,1),zhn):(1,1),因因此游戏者获胜的概率为此游戏者获胜的概率为 . .转盘转盘摸球摸球1 11 12 2(1,1(1,1) )(1,2(1,2) )2 2(2,1(2,1) )(2,2(2,2) )3 3(1,3(1,3) )(2,3(2,3) )61第8页/共16页第九页，共16页。2.2

10、.经过某十字路口经过某十字路口(shzlku)(shzlku)的汽车的汽车, ,它可能继续直行它可能继续直行, ,也可能向左转或也可能向左转或向右转向右转, ,如果这三种可能性大小相同如果这三种可能性大小相同, ,当有三辆汽车经过这个十字路口当有三辆汽车经过这个十字路口(shzlku)(shzlku)时时, ,求下列事件的概率求下列事件的概率: :(1)(1)三辆车全部三辆车全部(qunb)(qunb)继续直行；继续直行； (2)(2)两辆车向右转两辆车向右转, ,一辆车向左转；一辆车向左转；(3)(3)至少有两辆车向左转至少有两辆车向左转. .1.1.在在6 6张卡片上分别写有张卡片上分别写

11、有1616的整数的整数, ,随机随机(su j)(su j)的抽取一张后放回的抽取一张后放回, ,再随机再随机(su j)(su j)的抽取一张的抽取一张, ,那么那么, ,第一次取出的数字能够整除第第一次取出的数字能够整除第2 2次次取出的数字的概率是取出的数字的概率是 . .187第9页/共16页第十页，共16页。左左右右直直第第一一辆辆第第二二辆辆第第三三辆辆左直左直右右左左右直直左左右右直左右直直左直右左直右左直左直右右左直右左直右左左直直右右左直右左直右 左直左直右右左直右左直右左左直右直右共有共有(n yu)27种行驶方向种行驶方向解：画树形图如下解：画树形图如下(rxi)：277

12、()3(至少两车向左转）P271() 1 (全部继续直行）全部继续直行）P3()2(9127两车右转，一车左转）两车右转，一车左转）P第10页/共16页第十一页，共16页。3.3.用数字用数字1 1，2 2，3,3,组成三位数组成三位数, ,求其中恰有求其中恰有2 2个相同个相同(xin (xin tn)tn)的数字的的数字的 概率概率. .1 2 31组数开始组数开始百位百位个位个位十位十位123123123231 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3解解: : 由树形图可以看出由树形图可以看出,所有可能的结果有所有可能的结果有27种种,

13、它们它们(t men)出现的可出现的可 能性相等能性相等.其中恰有其中恰有2个数字相同的结果有个数字相同的结果有18个个.322718(恰有两个数字相同）P第11页/共16页第十二页，共16页。 4.甲、乙、丙三人打乒乓球甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢由哪两人先打呢?他们决定用他们决定用 “石头、石头、剪刀、布剪刀、布”的游戏的游戏(yux)来决定来决定,游戏游戏(yux)时三人每次做时三人每次做“石头石头” “剪刀剪刀”“布布”三种手势中的一种三种手势中的一种,规定规定“石头石头” 胜胜“剪刀剪刀”, “剪刀剪刀”胜胜“布布”, “布布”胜胜“石头石头”. 问一次比赛能淘汰一人的概率

14、是多少问一次比赛能淘汰一人的概率是多少?第12页/共16页第十三页，共16页。由规则可知由规则可知, ,一次能淘汰一人的结果应是一次能淘汰一人的结果应是:“:“石石剪石石剪” “” “剪剪布剪剪布” “” “布布石布布石”三类三类. .由树形图可以看出由树形图可以看出, ,游戏的结果有游戏的结果有2727种种, ,它们出它们出现的可能性相等现的可能性相等(xingdng).(xingdng).而满足条件而满足条件( (记为事件记为事件A)A)的结果有的结果有9 9种种31279(）AP石石剪剪布布石石游戏开始游戏开始甲甲丙丙乙乙石石石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石

15、石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布剪剪布布解解: : 第13页/共16页第十四页，共16页。利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率生的概率.当试验包含两步时当试验包含两步时,列表法比较方便列表法比较方便,当然当然(dngrn),此时也可以用树状图法此时也可以用树状图法,当试验在三步或三当试验在三步或三步以上时步以上时,用画树状图法方便用画树状图法方便.第14页/共16页第十五页，共16页。第15页/共16页第十六页，共16页。