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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流高三数学纠错练习.精品文档.高考数学纠错练习(11)1已知数列是非零等差数列,又a1,a3,a9组成一个等比数列的前三项,则 的值是 1或2若向量=,=,且,的夹角为钝角,则的取值范围是_3设数列满足,则为等差数列是为等比数列的_条件 充要4已知的取值范围是5若2sin2的取值范围是 0 , 6已知适合不等式的x的最大值为3,则p的值为 87在平面直角坐标系中,是坐标原点,设函数的图象为直线,且与轴、轴分别交于、两点,给出下列四个命题: 存在正实数,使的面积为的直线仅有一条; 存在正实数,使的面积为的直线仅有两条; 存在正实数,使的面积为的直
2、线仅有三条; 存在正实数,使的面积为的直线仅有四条.其中所有真命题的序号是 8. 已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是_ _9设,函数的定义域是,值域是,若关于的方程有唯一的实数解,则= . 110设某商品一次性付款的金额为a元,以分期付款的形式等额分成n次付清,每期期末所付款是x元,每期利率为r,则x= 11函数f(x)=2x,对x1,x2R+,x1x2,(),比较大小:f()+f()_f(x1)+f(x2). 12已知数列满足: (mN),则数列的前4m+4项的和 . 13. 设命题:函数的定义域为;命题:不等式对一切正实数均成立如果命题或为真命题,命题且为假命题,求
3、实数的取值范围解:命题为真命题函数的定义域为 对任意实数均成立2 时,解集为; 或者4 命题为真命题 6命题为真命题对一切正实数均成立对一切正实数均成立 9由于,所以,所以,所以所以,命题为真命题 12根据题意知命题与为有且只有一个是真命题,当命题为真命题且命题为假命题时不存在;当命题为假命题且命题为真命题时的取值范围是综上,命题或为真命题,命题且为假命题的实数的取值范围是1514设函数f(x) (其中常数a0,且a1)(1)当a10时,解关于x的方程f(x)m(其中常数m2);(2)若函数f(x)在(,2上的最小值是一个与a无关的常数,求实数a的取值范围解 (1)f(x) 当x0时,f(x)
4、3因为m2则当2m3时,方程f(x)m无解;当m3,由10x,得xlg 当x0时,10x1由f(x)m得10xm,(10x)2m10x20因为m2,判别式m280,解得10x因为m2,所以1所以由10x,解得xlg令1,得m3所以当m3时,1,当2m3时,1,解得xlg 综上,当m3时,方程f(x)m有两解xlg 和xlg ;当2m3时,方程f(x)m有两解xlg (2) 法一:()若0a1,当x0时,0f(x)3;当0x2时,f(x)ax令tax,则ta2,1,g(t)t在a2,1上单调递减,所以当t1,即x0时f(x)取得最小值为3当ta2时,f(x)取得最大值为此时f(x)在(,2上的值
5、域是(0,没有最小值 ()若a1,当x0时,f(x)3;当0x2时f(x)ax令tax,g(t)t,则t1,a2 若a2,g(t)t在1,a2上单调递减,所以当ta2即x2时f(x)取最小值a2,最小值与a有关; a2,g(t)t在1,上单调递减,在,a2上单调递增,所以当t即xloga时f(x)取最小值2,最小值与a无关综上所述,当a时,f(x)在(,2上的最小值与a无关 法二:当时,a)时,所以 , b)时,所以 当即时,对,所以 在上递增,所以 ,综合a) b)有最小值为与a有关,不符合 当即时,由得,且当时,当时,所以 在上递减,在上递增,所以,综合a) b) 有最小值为与a无关,符合要求 当时,a) 时,所以 b) 时,所以 ,在上递减,所以 ,综合a) b) 有最大值为与a有关,不符合 综上所述,实数a的取值范围是