圆的概念和点与圆的关系教案设计.doc

《圆的概念和点与圆的关系教案设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆的概念和点与圆的关系教案设计.doc（43页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1中学集体备课教案（20122013 学年度第一学期）初三年级数学学科主备人时间 11.18课题第 5.1 节课时1教学内容：圆的概念和点与圆的关系教学目标：1、理解圆的有关概念2、理解点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的 3 种位置关系3、经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系教学重难点：圆的定义点与圆的位置关系教具、学具准备：板书设计：作业布置：教学过程备注一、知识回顾1.日常生活中，我们见到的汽车、摩托车、自行车等交通工具的车轮是什么形状的？2.为什么要做成这种形状？3.能改成其他形状 （如正方形、 三角形）会发生怎样的情况？4.

2、操作：固定点 O将线段 OP 绕点 O 旋转一周观察点 P 所形成了怎样的图形。导入课题圆二、讲授新课 O P 总课时2师生活动 1 师引导学生阅读课本 106-107 内容，让学生发现去归结：1.圆的定义（1） 圆是怎么形成的？（2） 如何画圆？（3） 圆的表示方法：以 O 为圆心的圆，记作“_”，读作“_”2.在平面内，点与圆的位置关系（1） 在平面内，点与圆有哪几种位置关系？_ _、_、_.画一个圆，分别在圆内、圆上、圆外各取一个点，并比较圆内、圆上、圆外的点到圆心之间的距离与半径的大小，你能发现什么？。（2） 归纳、总结得出结论。如果O 的半径为r，点 P 到圆心 O 的距离为d，那么

3、点 P 在圆内_；点 P 在圆上_；点 P 在圆外_。（3） 逆命题是否成立？符号“”读作“等价于”，表示从左端可以推出右端，从右端可以推出左端。师生活动 2画一画1画线段 PQ，使得 PQ4cm，2(1)画出下列图形到点 P 的距离等于 2cm 的点的集合；到点 Q 的距离等于 3cm 的点的集合(2)在所画图中，到点 P 的距离等于 2cm，且到点 Q 的距离等于 3cm 的点有几个？请在图中将它们表示出来(3)在所画图中，到点 P 的距离小于或等于 2cm，且到点 Q 的距离大于或等于 3cm 的点的集合是怎样的图形？把它画出来三、尝试应用例 1：已知O 的半径为 3cm，A 为线段 O

4、P 的中点，当 OP 满足下列条件时，分别指出点 A 与O 的位置关系：3(1)OP=4cm，(2) OP=6cm,(3) OP=8cm例 2：(1)矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，点 A、B、C、D 是否在以点 O 为圆心的同一个圆上？为什么？(2)如果 E、F、G、H 分别为 OA、OB、OC、OD 的中点，点 E、F、G、H 在同一个圆上吗？为什么？四、学生练习1 已知O 的直径为 8cm， 如果点 P 到圆心 O 的距离为 4.5cm，那么点 P 与O 有怎样的位置关系？如果点 P 到圆心 O 的距离为 4cm、3cm 呢？2用图形表示到定点 A 的距离小于或等于

5、2cm 的点的集合3已知：如图，BD、CE 是ABC 的高，M 为 BC 的中点试说明点 B、C、D、E 在以点 M 为圆心的同一圆上4已知O 的半径为 5cm(1)若 OP3cm，那么点 P 与O 的位置关系是：点 P 在O_；(2)若 OQ5cm，那么点 Q 与O 的位置关系是：点 Q 在O_；(3)若 OR7cm，那么点 R 与O 的位置关系是：点 R 在O_；9如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4，BC3，E、F 分别是 AB、AC 的中点以 B 为圆心，BC 为半径画圆，试判断点 A、C、E、F 与B 的位置关系教学反思：ABCEFMABCEF4中学集体备课教案（201220

6、13 学年度第一学期）初三年级数学学科主备人时间 11.18课题5.1课时2教学内容：圆 (2)教学目标：1、认识圆的弦、弧、优弧与劣弧、直径及其相关概念2、认识圆心角、等圆、等弧的概念3、了解“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题教学重难点：了解圆的相关概念容易混淆圆的概念的辨析教具、学具准备：板书设计：作业布置：教学过程备注一、情境创设前一节课，学习了圆的有关概念，探索了点与圆的位置关系。这一节课将进一步学习与圆有关的概念，为今后研究圆的有关性质打好基础.二、新知探究活动：师引导学生阅读 P108 内容，探究圆的相关概念师结合图形逐个介绍半圆、优弧、劣弧、弓形、同心圆、等圆的概念及这些几

7、何元素的表示法。引导学生分析它们之间的区别与联系，如半圆和弧一半圆也是弧，是半个圆周，但弧不一定是半圆，半圆不是优弧也不是劣弧，也不是弓形；直径和弦，是过圆心的特殊弦，但弦不一定都是直径；同圆、等圆、同心圆的区别与联系。1、与圆有关概念总课时5(1)请在图上画出弦 CD，直径 AB.并说明_叫做弦；_叫做直径.(2)弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法.弧：_.半圆：_.优弧：_,表示方法：_.劣弧：_,表示方法：_.(3)借助图形理解圆心角、同心圆、等圆.圆心角:_.同心圆: _.等圆: _.(4) 同圆或等圆的半径_.等弧: _.三、尝试应用已知：如图，点 A、B 和点 C、D 分别在同心

8、圆上.且AOBCOD，C 与D 相等吗？为什么？四、解决问题：（1）书后练习 P1091.判断下列结论是否正确。(1)直径是圆中最大的弦。()(2)长度相等的两条弧一定是等弧。()(3)半径相等的两个圆是等圆。()(4)面积相等的两个圆是等圆。()(5)同一条弦所对的两条弧一定是等弧。()62.如图，点 A、B、C、D 都在O 上.在图中画出以这 4 点为端点的各条弦.这样的弦共有多少条？3.(1)在图中，画出O 的两条直径;(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.（2）书后习题 5。1P110 中筛选部分 4、5、6、7、8教学反思：中学集体备课教案A

9、DBCOO总课时7（20122013 学年度第一学期）初三年级数学学科主备人时间 11.18课题5.2课时3教学内容：圆的对称性(1)教学目标：1经历探索圆的对称性（中心对称）及有关性质的过程.2理解圆的对称性及有关性质.3会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.教学重难点：中心对称性及相关性质运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题教具、学具准备：板书设计：作业布置：教学过程备注一、情境创设1.什么是中心对称图形?2.我们采用什么方法研究中心对称图形?二、新知探究活动一：按照下列步骤进行小组活动：1、在两张透明纸片上，分别作半径相等的O 和O2、在O 和O中,分别作相等的圆心角AOB、B

10、OA，连接、BA.3、将两张纸片叠在一起，使O 与O重合（如图）.O(O )BABA84、固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得 OA 与 OA重合.在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流._活动二：上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流.你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?2、圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.试一试：如图,已知O、O半径相等，AB、CD分别是O、O的两条弦.填空：（1）若 AB=CD，则，（2）若 A

11、B= CD，则，（3）若AOB=COD，则，.活动三：在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？弧的大小：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.三、尝试应用例 1：如图,AB、AC、BC 都是O 的弦，AOC=BOC.ABC与BAC 相等吗？为什么？四、解决问题（一）书后练习 P113ODCOBA91如图，在O 中，AC=BD，AOB=50,求COD 的度数2. 如图，在O 中，AB=AC，A=40,求B 的度数3.如图,在ABC 中, C=90, B=28,以 C 为圆心,CA为半径的圆交 AB 于点 D,交 BC 与点 E,求 AD

12、、DE 的度数.（1）（2）（3）（二）教材 P115 部分习题4.如图，AD、BE、CF 是O 的直径，且AOF=BOC=DOE。弦 AB、CD、EF 相等吗？为什么？5 如图， 点 A、 B、 C、 D 在O 上， AB=DC，AC 与 BD 相等吗？为什么？6.如图，OA、OB、OC 是O 的半径，AC=BC，D、E 分别是 OA、OB 的中点。CD 与 CE 相等吗？为什么？教学反思：中学集体备课教案总课时10（20122013 学年度第一学期）初三年级数学学科主备人时间 11.18课题5.2课时4教学内容：圆的对称性(2)教学目标：1理解圆的对称性（轴对称）及有关性质.2理解垂径定理

13、并运用其解决有关问题.教学重难点：垂径定理及其运用灵活运用垂径定理教具、学具准备：板书设计：作业布置：教学过程备注一、情境创设（1）什么是轴对称图形？（2）如何验证一个图形是轴对称图形？二、新知探究活动一操作、思考1. 在圆形纸片上任意画一条直径.2. 沿直径将圆形纸片对折，你能发现什么？请将你的发现写下来：_.活动二思考、探索如图，CD 是O 的弦，画直径 ABCD，垂足为 P；将圆形纸片沿 AB 对折.11通过折叠活动，你发现了什么？_请试一试证明！垂径定理：_。三、尝试应用例：如图，以点 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于点 C、D.AC 与 BD 相等吗？为什么？拓展思

14、考：如图，AB、CD 是O 的两条平行弦，AC 与 BD 相等吗？为什么？四、解决问题1如何确定圆形纸片的圆心？说说你的想法。2（1）判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心，如果是轴对称图形，指出它的对称轴。B AOOOOCDODCABCBADABC（2）如果将图中的弦 AB改成直径(AB 与 CD 相互垂直的条件不变)，结果又如何？将图中的直径 AB 改成怎样的一条弦，图中将变成轴对称图形。3.如图，在O 中，弦 AB 的长为 8，圆心O 到 AB 的距离是 3.求O 的半径.124.如图，在O 中，直径 AB=10，弦 CDAB，垂足为 E，OE=3，求弦 CD

15、的长.5.如图， 过O 内一点 P， 作O 的弦 AB， 使它以点 P 为中点。6.如图，O 的直径是 10，弦 AB 的长为 8，P 是 AB 上的一个动点，求 OP 的求值范围。7.如图， OA=OB，AB 交O 与点 C、D，AC 与 BD 是否相等？为什么？教学反思：中学集体备课教案总课时13（20122013 学年度第一学期）初三年级数学学科主备人时间 11.25课题5.3课时5教学内容：圆周角（1）教学目标：1、经历探索圆周角的有关性质的过程2、知道圆周角定义，掌握圆周角定理，会用定理进行推证和计算。3、体会分类、转化等数学思想教学重难点：圆周角的性质及应用定理证明教具、学具准备：

16、板书设计：作业布置：教学过程备注(一)情境创设通过度量教材 117 页操作与思考中各角的度数，使学生初步感知同弧所对的圆周角相等， 进而思考这几个角的共同特征，得出圆周角的概念。定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。1、下列各图中，哪一个角是圆周角？（）ABCD142、图 3 中有几个圆周角？（）（A）2 个，（B）3 个，（C）4 个，（D）5 个。3、写出图 4 中的圆周角：_图3图4BACDBCA(二)新知探究猜想：圆周角的度数与什么有关系？一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。定理的证明思路：

17、我们根据圆周角相对于圆心的位置把圆周角分成三类，先解决一类特殊问题，再把其他两类转化成特殊问题。(三)尝试应用1、例 1、如图，点 A、B、C 在O 上，点 D 在圆外， CD、BD分别交O 于点 E、F，比较BAC 与BDC 的大小，并说明理由。ABCDFODABCE152、例 2：如图，OA、OB、OC 都是圆 O 的半径，AOB = 2BOC.求证：ACB = 2BAC.(四)解决问题练习：119 页练习 1、2、31、如图 6，已知ACB = 20，则AOB = _，OAB .2、如图 7，已知圆心角AOB=1000，则ACB = _。教学反思：图6OBAC16中学集体备课教案（201

18、22013 学年度第一学期）初三年级数学学科主备人时间 11.25课题5.3课时6教学内容：圆周角（2）教学目标：1、经历探索圆周角的有关性质的过程2、知道圆周角定义，掌握圆周角定理，会用定理进行推证和计算。3、体会分类、转化等数学思想教学重难点：圆周角的性质及应用教具、学具准备：板书设计：作业布置：教学过程备注一、情境创设问题情境：我们学过哪些与圆有关的角？它们之间有什么关系？二、新知探究问题一：BC 是O 的直径，它所对的圆周角是锐角、还是钝角、还是直角？为么？问题二：圆周角BAC=900，弦 BC 过圆心吗？为什么？总结：直径所对的圆周角是直角，900的圆周角所对的弦是直径。总课时17三

19、、尝试应用例 1；AB 是O 直径，弦 CD 与 AB 相交于点 E，ACD=600，ADC=500求：CEB。例 2 在ABC 的 3 个顶点都在O 上，AD 是ABC 的高，AE是O的直径，求证：ABEACD。四、解决问题（1）教材 P121-1、2、3（2） 教材 P122 筛选部分习题教学反思：18中学集体备课教案（20122013 学年度第一学期）初三年级数学学科主备人时间 11.25课题5.4课时7教学内容：确定圆的条件教学目标：1、经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程2、 了解不在同一直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、 三角形的外心、圆的外接三角形的概念3、会过

20、不在同一直线上的三点作圆教学重难点：确定圆的条件不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程教具、学具准备：板书设计：作业布置：教学过程备注一、情境创设1、确定一个圆需要哪两个要素？2、经过一点可以作多少条直线？经过两点可以作多少条直线？经过三点可以作多少条直线？那么几点可以确定一条直线？类似地，几点可以确定一个圆呢？二、新知探究1、问题研究一：几点可以确定一个圆？（1）你能设计一个研究方案吗？分别讨论过一点、两点、三点分别可以作几个圆？总课时19（2）经过一点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径的？（3）经过两点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径的？（4）经过三点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径

21、的？（5）结论：不在同一直线上的三点确定一个圆2、三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念3、作锐角三角形 ABC 的外心4、问题研究二：三角形外心的位置（1）由“3” ，锐角三角形 ABC 的外心在ABC 的内部（2）三角形按角分类，可以分为哪几类？（3）画直角三角形、钝角三角形的外心，你有什么发现？三、尝试应用例：已知锐角三角形 ABC，根据下列作法用直尺和圆规作三角形 ABC 的外接圆。四、 解决问题（1） 教材 P125 练习 1、2、3（当堂训练）（2） 教材 P125 习题筛选部分 1、2、3、4。作法图形1、分别作边 AB、AC 的垂直平分线 DE、 FG， DE、FG

22、 相交于点 O。2、以 O 为圆心，OA 为半径作圆，圆 O 即为所求的圆。教学反思：20中学集体备课教案（20122013 学年度第一学期）初三年级数学学科主备人时间 11.25课题5.5课时8教学内容：直线与圆的位置关系（1）教学目标：1、经历探索直线与圆位置关系的过程。2、理解直线与圆的三种位置关系相交、相切、相离。3、 能利用圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。教学重难点：利用圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系和对应位置关系联系的探索。教具、学具准备：板

23、书设计：作业布置：教学过程备注一、创设情境1、我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：（1）点和圆有哪几种位置关系？（2） 怎样判定点和圆的位置关系？ （数量关系位置关系）2、（1）欣赏巴金的文章海上日出有关日出的片段以及相应图片。（2） 从图片中你看到那些图形？它们之间有什么位置关系？揭示课题。总课时21二、新知探究1、直线与圆位置关系的探索问题 1：你能利用手中的工具再现海上日出有关日出的情境吗？问题 2：由再现的过程，你认为直线与圆的位置关系可以分为那几类？问题 3：你分类的依据是什么？（公共点的个数）引导学生归纳直线与圆三种位置关系的定义。2、数形结合：数量关系位置关系问题 4：

24、上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？（圆心到直线的距离）问题 5：前面，我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系，类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？假设圆心到直线的距离为 d，圆的半径为 r。引导学生归纳三种位置关系分别对应的数量关系3、转化：直线与圆的位置关系点和圆的位置关系问题 6：在直线与圆的三种位置关系中，表示垂足的点与圆分别有什么位置关系？你有什么发现？三、尝试应用1、课本 P128页例 1例题分析：C 与直线 AB 的位置关系d 与 r 的数量关系作出圆心 C 到 AB 的垂线段例题小结：判断直线和圆的位置关系一般步骤:(1)找圆心 (2

25、)找直线 (3)作距离(4)求距离 (5)比大小例题拓展：r 为何值时，C 与线段 AB（1）只有一个公共点？（2）有两个公共点？（3）没有公共点？教学反思：22中学集体备课教案（20122013 学年度第一学期）初三年级数学学科主备人时间 11.25课题5.5课时9教学内容：直线与圆的位置关系（2）教学目标：1、 复习切线的概念， 能判定一条直线是否为圆的切线， 会过圆上一点画圆的切线。2、理解切线的性质并能熟练运用。教学重难点：切线的判定方法、切线的性质的运用对用“反证法”推理切线性质的理解教具、学具准备：板书设计：作业布置：教学过程备注一、创设情境1、已知圆的半径等于 5 厘米，圆心到直

26、线l的距离是：（1）4 厘米；（2）5 厘米；（3）6 厘米.直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系。2、回忆切线的定义。你有哪些方法可以判定直线与圆相切？方法一：定义唯一公共点方法二：数量关系“d = r”3、如图， A 为O 上一点，你能经过点 A 画出O 的切线吗？总课时AO23二、新知探究1、切线判定定理的探索（1）在上述画图过程中，你画图的依据是什么？（“d = r” ）（2）根据上述画图，你认为直线 l 具备什么条件就是O 的切线了？引导学生归纳切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。（3

27、）小结判定直线与圆相切的方法：方法一：定义唯一公共点方法二：数量关系“d = r”方法三：判定定理2 个条件：直线与圆有公共点、直线与过公共点的半径垂直。2、例题巩固（1）例 1课本 P130页例 2（2）例 2如图，O 是ABC 的平分线上的一点，ODBC 于 D。以 O 为圆心、OD 为半径的圆与 AB 相切吗？为什么？例题小结：常用辅助线判定直线与圆相切时，作出半径是常用辅助线当直线与圆的公共点已知时，用判定定理，即只要证明直线与过公共点的半径垂直即可证明是切线；当直线与圆公共点未知时，用“d = r” 证明直线是圆的切线。3、切线性质的探索（1）如果已知直线与圆相切，那么能得到哪些结论

28、？性质一：直线与圆唯一公共点性质二：数量关系“d = r”（2）如图，直线 l 与O 相切于点 A，直线 l 与O A 是否一定垂直？为什么？引导学生归纳切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径圆的切线垂直于经过切点的半径 。DOCBAAOlAOl24（3）小结切线的性质：性质一：直线与圆唯一公共点性质二：数量关系“d = r”性质三：圆的切线垂直于经过切点的半径圆的切线垂直于经过切点的半径 。4、例题巩固例 3课本 P130页例 3例题小结：常用辅助线直线与圆相切时，通常也作出经过切点的半径三、尝试应用课本 P131页练习第 1、2 题四、解决问题如图，AB 是O 的直径，ACAB，O

29、交 BC 于 D。DEAC 于 E，DE 是O 的切线吗？为什么？五、课堂小结1、切线的判定方法以及适用情况。2、切线的性质。3、常用辅助线教学反思：25中学集体备课教案（20122013 学年度第一学期）初三年级数学学科主备人丁时间 12.9课题5.5课时10教学内容：直线与圆的位置关系（3）教学目标：1、了解三角形的内切圆、三角形的外心、圆的外切三角形的概念。2、会作已知三角形的内切圆。教学重难点：作已知三角形的内切圆教具、学具准备：板书设计：作业布置：教学过程备注一、创设情境1、（1）如图，点 P 在O 上，过点 P 作O 的切线。（2）你作图的依据是什么？（3）判定切线有什么方法？切线

30、有什么性质？2、用上面的方法完成以下作图。如图，点 D、E、F 在O 上，分别过点D、E、F 作O 的切线，3 条切线两两相交与点 A、B、C总课时OAODFE26二、新知探究1、探索如何作三角形的内切圆。（1）已知ABC，如何作O，使它与ABC 的 3 边都相切？（2）课本 P132页 例 4引导学生归纳三角形内切圆等的定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形圆的外切三角形。（3）从定义、实质、性质三个方面分析三角形的内心三角形的内心2、引导显示对三角形的内心与外心从定义、实质、性质三个方面进行比较。

31、三、尝试应用1、课本 P132页例 5例题分析：EDF 是圆周角，只要求出其同弧所对的圆心角即可，作圆心角时的半径恰好又是切点所在的半径，与切线垂直。例题小结：遇到切线时作出过切点的半径是常用辅助线，例题拓展：（1）如果A=n，EDF=.（2）连接 EF，那么DEF 一定是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 不确定（3）如果O 的半径为 r，试证明ABC 的面积SABC=21r（AB+BC+AC）ODFECBA27四、解决问题1、如图 1，AD、AE、CB 都是O 的切线，AD=4，则ABC的周长是。2、如图，AB、CD 与半圆 O 切于 A、D，BC 切O 于点 E，若

32、 AB4，CD9，求O 的半径。五、课堂小结1、三角形的内切圆、三角形的外心、圆的外切三角形的概念2、三角形的内心与外心的比较。教学反思：图 228中学集体备课教案（20122013 学年度第一学期）初三年级数学学科主备人丁时间 12.9课题5.5课时11教学内容：直线与圆的位置关系（4）教学目标：1、了解切线长的概念2、经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题。教学重难点：切线长性质的运用教具、学具准备：板书设计：作业布置：教学过程备注一、创设情境1、如图，点 P 在O 上，如何过点 P 作O 的切线？2、如图，直角三角板的直角顶点 A 在O 上，一条直角边经过圆心 O，另一条直角边

33、经过O 外一点 P，PA 是O的切线吗？为什么？总课时POAOA29二、新知探究1、探索过圆外一点作圆切线的方法。（1）P 为O 外一点，如何用直角三角板经过点 P 作O 的切线？这样的切线能作几条？（2）如图 PA、PB 是O 的两条切线，切点分别是 A、B，沿直线 OP 将图形对折，你发现了哪些等量关系？你能通过证明验证这些关系吗？2、切线长的定义、性质定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长性质：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。三、尝试应用1、课本 P134页例 6例题拓展： 例 6 的图形是哪种对称

34、图形？在图形在中找出：（1）相等的线段、角、弧；（2）全等三角形；（3）相似三角形及比例线段2、课本 P135页练习 1、2 题教学反思：BOAP30中学集体备课教案（20122013 学年度第一学期）初三年级数学学科主备人丁时间 12.9课题5.6课时12教学内容：圆与圆的位置关系教学目标：1、了解圆与圆的 5 种位置关系。2、经历探索两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的内在联系的过程，并运用相关结论解决问题。教学重难点：位置关系与对应数量关系的运用两圆的位置关系对应数量关系的探索教具、学具准备：板书设计：作业布置：教学过程备注一、创设情境1、点与圆有哪几种位置关系？用数量关系如何

35、判别位置关系？2、直线与圆有哪几种位置关系？用数量关系如何判别位置关系？3、学生在透明纸上画 2 个大小不同的圆，1 个固定，另 1个从其外部逐渐向其靠近，然后教师用再铁丝做成的两个圆在黑板上演示，引导学生发现、归纳两圆的位置关系。二、新知探究1、两圆位置关系的定义注：（1）找到分类的标准：公共点的个数；一个圆上的点是在另一个圆的内部还是外部总课时31（2）两圆相切是指两圆外切与内切（3）两圆同心是内含的一种特殊情况2、两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系若两圆的半径分别为 R、r，圆心距为 d，那么两圆外离两圆外离d d R Rr r两圆外切两圆外切d d = = R Rr r

36、两圆相交两圆相交R Rr r d d R Rr r（R Rr r）两圆内切两圆内切d d = = R Rr r（R R r r）两圆内含两圆内含d d R Rr r（R R r r）借助数轴进一步理解两圆位置关系与量关系之间的联系三、尝试应用1、课本 P139页例例题分析：通过数量关系判定两圆的位置关系关键在于比较三个数量d、R+r、Rr 之间的大小关系2、课本 P140页练习四、解决问题1、已知图中各圆两两相切，O 的半径为 2R，O1、O2的半径为 R，求O3的半径2、课本 P141页第 6 题 O 1 O 2 O 1 O 2 O 1 O 2 O 1 O 2 O 1 O 232五、课堂小结

37、1、圆与圆的位置关系有五种：两圆相离、两圆外切、两圆相交、两圆内切、两圆内含；2、两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系。教学反思：33中学集体备课教案（20122013 学年度第一学期）初三年级数学学科主备人丁时间 12.9课题5.7课时13教学内容： 正多边形与圆教学目标：1、了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系，会判定一个正多边形是中心对称图形还是轴对称图形2、会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形3、能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形教学重难点：正多边形的概念及正多边形与圆的关系利用直尺与圆规作特殊的正多边形教具、学具准备：板书设计：作业布置：教学过

38、程一、创设情境观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？二、新知探究1、探索正多边形的概念（1）观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形正多边形。（2）概念理解：备注总课时34请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形（正三角形、正方形、正六边形，.）矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？（3）正 n 边形的每个内角等于多少度？每个外角呢？2、探索正多边形与圆的关系（1）你能借助量角器，利用圆来画正三角形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？.学会利用量角器等分圆周的方法画正多边形。（2）引入圆的内接正多边形内接正多边

39、形、正多边形的外接圆正多边形的外接圆、正多边正多边形的中心形的中心的概念。3、探索正多边形的对称性（1）图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心。（如果一个正多边形是中心对称图形，那么它的中心就是对称中心。）（2）任何一个正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形吗？跟边数有何关系？4、探索用直尺和圆规作出正方形，正六多边形的方法。（1）作正四边形：在圆中作两条互相垂直的直径，依次连结四个端点所得图形（然如何作正八边形？作正十六边形？）（2）作正六边形：在圆中任作一条直径，再以两

40、端点为圆心，相同的半径为半径作弧与圆相交，依次连结圆上的六个点所得图形 （任何作正三角形？正十二边形？）三、尝试应用1、课本 P144练习1、22、课本 P144习题第 2 题四、解决问题1、填空题（1）正 n 边形的内角和为_，每一个内角都等于_，每一个外角都等于_.（2）正 n 边形的一个外角为 24，那么 n=_，若它的一个内角为 135，则 n=_（3）若一个正 n 边形的对角线的长都相等，则 n=_（4）正八边形有_条对称轴，它不仅是_对称图形，还是_对称图形2、判断题：35（1）各边都相等的多边形是正多边形（）（2）每条边都相等的圆内接多边形是正多边形（）（3）每个角都相等的圆内接

41、多边形是正多边形（）3、解答题：(1)已知：如图，正三角形，求作：正三角形 ABC 的外接圆和内切圆。(2)已知：如图，正五边形，求作：正五边形的外接圆和内切圆。(要求：保留痕迹，不写作法)五、课堂小结1、正多边形的概念、正多边形与圆的关系以及正多边形的对称性；2、利用直尺与圆规作一些特殊的正多边形。教学反思：36中学集体备课教案（20122013 学年度第一学期）初三年级数学学科主备人丁时间 12.9课题5.5课时14教学内容：直线与圆的位置关系（4）教学目标：1、了解切线长的概念2、经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题。教学重难点：切线长性质的运用教具、学具准备：板书设计：作业

42、布置：教学过程备注一、创设情境1、如图，点 P 在O 上，如何过点 P 作O 的切线？2、如图，直角三角板的直角顶点 A 在O 上，一条直角边经过圆心 O，另一条直角边经过O 外一点 P，PA 是O的切线吗？为什么？总课时POAOA37二、新知探究1、探索过圆外一点作圆切线的方法。（1）P 为O 外一点，如何用直角三角板经过点 P 作O 的切线？这样的切线能作几条？（2）如图 PA、PB 是O 的两条切线，切点分别是 A、B，沿直线 OP 将图形对折，你发现了哪些等量关系？你能通过证明验证这些关系吗？2、切线长的定义、性质定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆

43、的切线长性质：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。三、尝试应用1、课本 P134页例 6例题拓展： 例 6 的图形是哪种对称图形？在图形在中找出：（1）相等的线段、角、弧；（2）全等三角形；（3）相似三角形及比例线段2、课本 P135页练习 1、2 题教学反思：BOAP38中学集体备课教案（20122013 学年度第一学期）初三年级数学学科主备人丁时间 12.9课题5.8课时15教学内容：弧长及扇形的面积教学目标：1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程2、了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题教学重难点：弧长与扇形的计算公

44、式的推导与应用弧长与扇形的计算公式的应用教具、学具准备：板书设计：作业布置：课本 P147习题第 1、2、4 题教学过程备注一、创设情境1、小学里我们已经学习过圆的周长计算公式、圆面积计算工式。说出圆周长计算公式与圆面积计算公式。2、我们知道，弧长是它所对应的圆周长的一部分，那么弧长、怎样计算呢？二、新知探究1、探索弧长计算公式总课时39因为 360的圆心角所对弧长就是圆周长 C=2R，所以1的圆心角所对的弧长是3602 R，即180R。这样，在半径为 R的圆中，n的圆心角所对的弧长 l 的计算公式为：l=180Rn注：引导学生用“方程的观点”去认识弧长计算公式，它揭示了 l、n、R 这 3

45、个量之间的一种相等关系。如果这三个量中，任意知道两个量，就可以根据公式求出第三个量。2、探索扇形面积计算公式（1）类比弧长的计算公式可知：圆心角为 n的扇形面积与整个圆面积的比和 n与 360的比一致，因此，扇形的面积应等于圆的面积乘以扇形的圆心角占 360 的几分之几，即圆心角是 360的扇形面积就是圆面积 S=R2，所以圆心角是 1的扇形面积是。3602R这样，在半径为 R的圆中，圆心角为的扇形面积的计算公式为：S=S=360nR R2 2注：类似于弧长的计算公式，扇形面积的计算公式也是表示三个量之间的相等关系，在 S、n、R 中任意知道两个量都可以根据公式求出第三个量的值。（2）扇形面积

46、的另一个计算公式比较扇形面积计算公式与弧长计算公式，可以发现：可以将扇形面积的计算公式： S=360nR2化为 S=180Rn21R，从面可得扇形面积的另一计算公式：S=S=21lR三、尝试应用1、课本 P146例 1例题分析：圆环面积等于大圆面积减去小圆面积，而小圆的半径就是圆心到切线的距离例题小结：作出过切点的半径是常用辅助线2、课本 P146例 2例题分析：求不规则图形面积的常用方法的转化为规则图形面积的和或差3、课本 P147练习四、解决问题1、如图，把直角三角形 ABC 的斜边 AB 放在直线l上，按40顺时针方向在l上转动两次，使它转到A2B2C2的位置上，设 BC1，AC3，则顶

47、点 A 运动到 A2的位置时，点 A经过的路线有多长？点 A 经过的路线与直线l所围成的图形的面积有多大？2、如图，正三角形 ABC 的边长为 2,分别以 A、B、C 为圆心，1 为半径画弧， 与ABC的内切圆O围成的图形为图中阴影部分。求S阴影。五、课堂小结弧长与扇形的面积计算公式 A C B A1 C2 B2 A2教学反思：41中学集体备课教案（20122013 学年度第一学期）初三 年级数学学科主备人丁时间 12.9课题5.9课时13教学内容：圆锥的侧面积和全面积教学目标：1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程2、了解圆锥侧面积计算公式，并会应用公式解决问题教学重难点：圆锥的侧面积公式的推

48、导与应用综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积教具、学具准备：板书设计：作业布置：习题第 1、3、4 题教学过程备注一、创设情境回忆：七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活动中，已经知道圆锥的侧面展开图是一个扇形。 那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？二、新知探究1、圆锥的基本概念：连结圆锥的顶点 S 和底面圆上任意一点的线段 SA、SA1叫做圆锥的母线圆锥的母线，连接顶点 S 与底面圆的圆心 O的线段叫做圆锥的高圆锥的高。总课时 r h l A S A 1422、圆锥中的各元素与它的侧面展开图扇形的各元素之间的关系：将圆锥的侧面沿母线 l 剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥

49、的底面半径为 r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？3、圆锥侧面积计算公式圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样，S S圆锥侧圆锥侧=S=S扇形扇形= =212 2rl = = rl4、圆锥全面积计算公式S S圆锥全圆锥全=S=S圆锥侧圆锥侧S S圆锥底面圆锥底面= = r l r2=r（l r）三、尝试应用1、课本 P148例 1例题分析：烟囱帽的侧面展开图是扇形，所以只要知道烟尘帽的底面半径和母线长2、课本 P149例 2例题分析：圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的弧长就是圆锥的底面半径，因此可得等量关系：2 2r=180ln，其中，其中 r 为底面圆的半径，为底面圆的半径，l 为母线长为母线长。例题小结：圆锥中的各元素与它的侧面展开图扇形的各元素之间的关系一定要弄清，应用时还要注意字母表示的量不要混淆。3、课本 P149练习四、解决问题1、圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽已知纸帽的底面周长为 58 cm，高为20cm， 要制作 20 顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸? r l O432、如图，已知 RtABC 的斜边 AB13cm，一条直角边 AC=5 cm，以直线 AB 为轴旋转一周得一个几何体求这个几何体的表面积五、课堂小结1、圆锥的侧面积公式与全面积公式2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图扇形的各元素之间的关系教学反思：