单摆的研究.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流单摆的研究.精品文档.单摆的研究f =P sinf T=P cosP = mgL一实验目的：1。研究单摆振动的周期与摆长的关系；2。学习光电计时的使用方法；3。用单摆测量重力加速度g。二实验器材：单摆装置，光电计时器，钢卷尺，卡尺。三实验原理： 单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，单摆在摆角很小（5）时，在平衡位置左右作周期性的往返摆动，可近似为简谐振动。其振动周期为： T=2 由此得： 实验中只需量出摆长，测定摆动的周期，就可计算出g值。四实验内容及步骤：1

2、悬挂单摆：使摆长为1m左右，装好摆球，调节底座上的水平调节螺丝，使摆线与立柱平行。2测量摆长L：测量摆线悬点与摆球质心之间的距离L。由于摆球质心位置难找，可用米尺测悬点到摆球的距离L1，用千分尺（或卡尺）测球的直径d，（各测三次求平均值），则摆长： L=L1+d/2。3测定摆动的周期T：使摆角约为4，测量摆球往返摆动50次所需时间t50，重复测量3次，求出平均值：T=。测量时，选择摆球通过最低点时开始计时，按表时数“0”，以后每完成一个周期数1，2，3，最后计算时单位统一为秒。4.将所测数据列于下表中，并计算出摆长、周期及重力加速度（由计算）。次数悬线长L1（cm）摆球直径d(cm)摆长(cm

3、)50个周期t50(s)周期(s)重力加速度(cm/s2)123平均5计算合成不确定度。对式 g=42 根据不确定度的相对式P12有：其中，Ln g=Ln +Ln (L1+d/2)Ln T2 直测量不确定度UL1 ULB=/=钢卷尺最小刻度/2=0.5=0.29=0.029。直测量不确定度Ud = UdB=/=千分尺最小刻度/2=0.005=0.0029=0.00029。直测量不确定度UT = UTB=/=秒表最小刻度/250次=0.2秒/250=0.002秒=0.0012 S合成不确定度 =_(cm/s2)因此，用单摆测量的重力加速度g=_+_(cm/s2)-6改变摆长L，测定重力加速度g。

4、 按理论，T2和L之间具有线性关系，为其斜率，如对于不同的摆长测出各自对应的周期，则可利用LT2图线的斜率求出重力加速度g。实验中，使摆长分别为50，60，70，80，90左右，测出不同摆长下的30T所用时间，填入表格中。用直角坐标纸作LT2图线（L为横坐标，T2为纵坐标），如果图是直线，说明什么？由直线斜率求出g=斜率=_(cm/s2)。摆长L（）30T（S）T（S）T2（S2）注意事项： 1摆长的测定中，摆长约为1米，钢卷尺与悬线尽量平行，尽量接近，眼睛与摆球上缘平行，视线与尺垂直，以避免误差。 2测定周期T时，要从摆球摆至最低点时开始计时，并从最低点停止计时。这样可以把反应延迟时间前后抵消，并减少人为的判断位置产生的误差。 3钢卷尺使用时要小心收放 4秒表轻拿轻放，切勿摔碰。 5实验完毕，松开秒表发条。问题讨论： 1从误差分析角度说明为什么不直接测量单摆往返一次的时间。 2摆球从平衡位置移开几分之一摆长时，5度。 3单摆摆动时受到空气阻力作用，摆幅越来越小，它的周期有什么变化？如用木球代替铁球有何不同。