八级数学勾股定理拓展提高之动态几何勾股定理拔高练习.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流八级数学勾股定理拓展提高之动态几何勾股定理拔高练习.精品文档.八年级数学勾股定理拓展提高之动态几何(勾股定理)拔高练习 试卷简介:全卷共14道大题，8道计算题，每题5分；6道证明题，每题10分，满分100分，测试时间150分钟。本套试卷以勾股定理为基础，通过对称变换和旋转变换把一些零散的条件集中起来，寻找勾股关系，同时涉及到证明三角形全等，对称和旋转的一些知识。 学习建议:本讲内容主要包括两个方面，第一是通过对称变换寻找勾股关系，要注意对称的两个图形是全等的，利用这一知识，我们一般求最短距离，先找出某个点的对称点，再根据两点之间线段最短求得；

2、第二，通过旋转变换寻找勾股关系，旋转前后的两个图形也是全等的，这样我们可以把一些条件进行转移，把一些零散的条件集中起来。这一部分，题目比较多，也相对较难，希望同学们认真思考。，寻找其中的规律。一、计算题(共8道，每道5分)1. 如图，某人在B处通过平面镜看见在B正上方3米处的A物体，已知物体A到平面镜的距离为2米，问B点到物体A的像A的距离是多少？2.在 ABC中,AB=AC=1 , BC边上有2006个不同的点P1 ，P2,P2006，记 ,则 =_.3.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事

3、情所走的最短路程是多少？4.如图，E为正方形ABCD的边AB上一点，AE=3 ，BE=1,P为AC上的动点，则PB+PE的最小值是？5.如图：正方形ABCD中有一点P,且PA=1，PB=2，PC=3，求APB的度数6.如图，四边形ABCD是直角梯形，且ABBC=2AD，PA1，PB2，PC3，求梯形ABCD的面积7.如图，P是等边三角形ABC内一点，AP=3，BP=4，CP=5，求APB的度数.8.如图所示，在直角三角形ABC 中,BAC=90，AC=AB ，DAE=45，且BD=3，CE=4 ,求DE 的长.二、证明题(共6道，每道10分)1.如图，在ABC中，AB=AC，（1）若P为边BC

4、上的中点，连结AP，求证：BPCP=AB2-AP2；（2）若P是BC边上任意一点，上面的结论还成立吗？若成立请证明，若不成立请说明理由；（3）若P是BC边延长线上一点，线段AB、AP、BP、CP之间有什么样的关系？请证明你的结论.2.（2010宁德市）如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN、AM、CM.（1）求证：AMBENB；（2）当M点在何处时，AMCM的值最小；当M点在何处时，AMBMCM的值最小，并说明理由； （3）当AMBMCM的最小值为 时，求正方形的边长.3.如图，在RtABC中，BAC

5、=90，AB=AC，E、F分别是BC上两点，若EAF=45，试推断BE、CF、EF之间的数量关系，并说明理由.4.如图，在RtABC中，A=90，D为斜边BC中点，DEDF，求证：EF2=BE2+CF2.5.（2008天津）已知RtABC中，ACB=90，CA=CB，有一个圆心角为45，半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线AB交于点M，N（1）当扇形CEF绕点C在ACE的内部旋转时，如图，求证：MN=AM+BN（2）当扇形CEF绕点C旋转至图的位置时，关系式MN=AM+BN是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由6.如图所示，RtABC中，BAC=90，AB=AC，D为BC上任意一点求证：2AD2=BD2+CD2众享课程主页 东区总校：郑州市文化路与黄河路交叉口中孚大厦7楼B室 电话：65335902 西区总校：郑州市陇海路与桐柏路交叉口凯旋门大厦B座405室 电话：68856662