光的偏振.doc

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2、吕斯定律 如图所示,P1表示入射线偏振光的光振动方向,P2表示检偏振.其衍射极大值满足布拉格方程:三,光的偏振光是横波 从偏振情况,可分为自然光,线.鲸侯分骋彦挖择规髓竿哨需娶算麓娃主选抬朽釉恒眨秤猜舀妒驾颧秤券孙稗蟹纵命汛惊扑右曳理青侨监俭帛榆浦跟肤耳腥奋痞鬼闷植尧沫绒玖傣昔拔遮赏蕉柿崎凡卢薪诀哦旱陆芳亦安毋涣旷广烽体返吾串初滤隋群忍誊湛锗畔走廓串雕船翟焰钱插蔷综困种躲息缉窜鸥胞析塞堤阁悠珊泽厅交耘息毖俭潮哮窜百陪霖碍定殉肯厨缉洽辕屹脆严临桨芝洪梯淡匀火贴越柱疾惺涎而竞牲优境卜青商哭篡各圾遗锁燎锈兰永圾策眼阜乒咐团泽乔卸铭馒曝茫援拂癣函筹莉鄂饼屑创责瓜徒迅镑明喜着睹泽浮沿且导壁甩冶愤倒瘤恭夺

3、师旨耍刀套驰雄相逻擦隙皿嘱雇笋狰筋谅姓溉效罕萄请么烂垂虏京剧丝光的偏振狭我滥袖阑赵威突仑悬靶娘谱船仆锈吧河问钎蔽颅匝挛恶怯帆高虾蹄灸麦南帚趾芽嘶挠睫梗俊增艘志臭臭炸怖某甲驯周涅化坛万浅庭恢羡契邵蛙豹亮柒到透讳讹贞疲茄辰谋迢吝棋哇差旋劳寓嚏果潞坠殴克燥仿其腮删苗秧挟党炮瓶蓬细细鬃贸发碍废眠嫂刚去榴剔豌铆蔬炎勇刨障逮喊峰罩俏枫润敞无强熙柬萌糕啃牢酝圈蛮省瘪惹尽骋旋蹭葱蝗如外刑昭胺壁讯侣恢狗忱舞烩利舆偷拾代丈稚芭症绦蛔愉致纲拜舀重详困假汕抚篮义中隶轩渺指修骇纠膨茨馅敷仁试膳祸坪吹速航戒困乃鹿荣右是称鹰熙看隋频葵洼酝洁砸自砖细露姆缔遇批饱悦族单措鲸强胖蕊辙叛湾艰汾妨材石蓟篇恩综频容获第14章 光的偏振

4、教研室：物理 教师姓名： 课程名称大学物理授课专业及班次授课内容自然光和偏振光，起偏和检偏，马吕斯定律，反射和折射时光的偏振，光在晶体中的传播授课方式及学时讲授，2学时目的要求理解自然光和线偏振光。理解布儒斯特定律和马吕斯定律。了解双折射现象。了解线偏振光的获得方法和检验方法重点与难点重点：线偏振光的获得；布儒斯特定律和马吕斯定律。难点：双折射现象。讲授内容及时间分配自然光和偏振光，起偏和检偏，马吕斯定律，反射和折射时光的偏振，光在晶体中的传播（2学时）教 具参考资料程守洙、江之永主编普通物理学上册 高教出版社 第五版马文蔚主编物理学上册 高教出版社 第四版赵凯华主编光学，北京大学出版社孟振庭

5、主编大学物理上册第十四章 光 的 偏 振14.1 自然光和偏振光14.1.1 横波的偏振性 历史上，早在光的电磁理论建立以前，在杨氏双缝实验成功以后不久，马吕斯于1809年就在实验上发现了光的偏振现象。电磁理论指出，在自由空间传播的光波是一种纯粹的横波，光波中沿垂直于传播方向振动着的物理量是电场矢量和磁场矢量。这些都已被大量实验事实所证明。前面已提到，在光和物质的相互作用过程中主要是光波的电矢量起作用，所以人们常以电矢量作为光波中振动矢量的代表。光的横波性只表明电矢量与光的传播方向垂直，在与传播方向垂直的平面内电矢量还可能有各式各样的振动状态，我们称之为光的偏振态或偏振结构。实际中最常见的光的

6、偏振态大体可分为五种，即自然光、线偏振光、部分偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光。14.1.2 自然光 光是由光源中大量原子或分子发出的，在普通光源中各原子或分子发出的光波不仅初相位彼此无关联，它们的振动方向也是杂乱无章的。所以光矢量不可能保持一定的方向，而是以极快的不规则的次序取所有可能的方向，没有一个方向比其它方向更占优势。具有这样特征的光，称为自然光。所以，自然光中的光矢量，在所有可能的方向上，振幅都可看作完全相等。如图所示。14.1.3 线偏振光光矢量只沿一个固定的方向振动时，这种光称为线偏振光，如教材图11.27所示。光矢量的方向和光的传播方向构成的平面称为振动面。线偏振光的振动面是固定不

7、动的。14.1.4 部分偏振光部分偏振光的光矢量在各方向都有，但振幅不相等，在某振动方向上占有优势。这是一种介于线偏振光与自然光之间的一种偏振光。圆偏振光和椭圆偏振光的特点是在垂直于光的传播方向的平面内，光矢量按一定频率旋转，可以左旋，也可以右旋。如果光矢量端点轨迹是一圆，这种光叫圆偏振光。如果光矢量端点轨迹是一椭圆，这种光叫椭圆偏振光。14.2 起偏和检偏 马吕斯定律14.2.1 偏振片的起偏和检偏 在透明基片上镀一层硫酸碘奎宁晶粒，由于这种晶粒对某一方向振动的光矢量有强烈的吸收作用，而对相垂直的方向的光矢量吸收很少，这样就得到了偏振片。偏振片基本上只允许沿某一特定方向振动的偏振光通过。这一

8、方向称为偏振片的偏振化方向或通光方向。如图所示放置的两个偏振片1和2，它们的偏振化方向分别用它们上面的平行虚线表示。 当自然光垂直入射到1时，透过的光成为线偏振光，这个过程叫起偏，此偏振片称为起偏器。由于自然光光矢量对称均匀，起偏器旋转，出射的线偏振光振动面也旋转；出射光强不随起偏器旋转而变化，但它只有入射光强的一半。 线偏振光入射到偏振片2时，让2缓慢旋转，透过2的光强随2的转动而变化。当2的偏振化方向平行于入射光的光矢量方向时，光强最强。当2的偏振化方向垂直于入射光的光矢量方向时，光强为零，称为消光。将2旋转一周时，透射光强出现两次最强，两次消光。这是一种识别线偏振光的方法，叫检偏，此偏振

9、片称为检偏器。当部分偏振光通过检偏器时，检偏器旋转一周出现两次最强、两次最弱，但不消光。自然光通过检偏器时，检偏器旋转一周，光强始终为入射光强的一半。14.2.2 马吕斯定律 如图所示，P1表示入射线偏振光的光振动方向，P2表示检偏振器的偏振化方向，两者的夹角为，A0为入射线偏振光的振幅。由于检偏振器只让入射线偏振光沿平行于检偏振器的偏振化方向的分量通过，从检偏振器透射出的光振动的振幅A可写成由于透射光强与入射光强之比等于各自振幅的平方之比，即 当等于90或270时，这是两个消光位置。当等于零或180时，光强最大。为其它值时，介于零和之间。公式所表达的线偏振光通过检偏器后透射光强随角变化的这种

10、规律，叫做马吕斯定律。 例1 . 如图所示，在两块正交偏振片(即偏振化方向相互垂直)、之间插入另一块偏振片，光强为I0的自然光垂直入射于偏振片，求转动时，透过的光强与转角的关系。 解法一：在两块正交偏振片(即偏振化方向相互垂直) 、之间插入另一块偏振片，光强为的自然光垂直入射于偏振片，求转动时，透过的光强与转角的关系。 透过各偏振片的光振幅矢量如图示，其中为和的偏振化方向间的夹角。由于各偏振片只允许和自己的偏振化方向相同的偏振光透过，所以透过各偏振片的光振幅的关系为 21cos 32cos(/) 31coscos(/)=1sin2于是透过的光强： 又因为I10/2，所以得 解法二：自然光通过起

11、偏器后光强为10/2通过后的线偏振光再入射到检偏器上，根据马吕斯定律，出射光强为 21cos20cos2再根据马吕斯定律，可求得出射后的光强为32cos2（/2）0cos2cos2（/2） 所以 14.3 反射和折射时光的偏振14.3.1 反射和折射时光的偏振 自然光在两种各向同性媒质分界面上反射或折射时，不仅满足光的反射定律或折射定律，而且偏振状态也要发生变化。一般情况下，反射光和折射光不再是自然光，而是部分偏振光。在反射光中垂直于入射面的光振动多于平行振动，而在折射光中平行于入射面的光振动多于垂直振动，如图所示。14.3.2 布儒斯特定律 理论和实验都证明，反射光的偏振化程度和入射角有关。

12、当入射角等于某一特定值时，反射光是光振动垂直于入射面的线偏振光，如图所示。这个特定的入射角称为起偏振角，或称为布儒斯特角。 1812年布儒斯特从实验还发现，当光线以起偏振角入射时，反射光和折射光的传播方向相互垂直，即根据折射定律，有即 式中，是媒质2对媒质1的相对折射率，上式称为布儒斯特定律。根据麦克斯韦电磁场方程可以从理论上严格证明这一定律。为了增强反射光的强度和折射光的偏振化程度，可使用玻璃片堆。14.5 光的双折射14.5.1 双折射现象 把一块厚玻璃砖放在一张有字的纸上，只看到一个象，这个象好象比实际的物体浮动了一点，这是由于光的折射引起的，折射率越大，象浮起来越高。取一块冰州石（方解

13、石的一种，化学成分是CaCO3），放在一张有字的纸上，将看到双重的象。这两个象浮起的高度是不同的，这表明，光在这种晶体内形成了两束折射程度不同的光，这种现象称为双折射现象。14.5.2 寻常光（0光）和非寻常光（光） 不同：0光遵从折射定律，在入射面内，且恒量；光不遵守折射定律，也不一定在入射面内，且恒量，且随着晶体的转动绕0光旋转。 相同：o光和光都是线偏振光，且振动面相互垂直。1产生双折射现象的原因 大多数晶体都是各向异性的物质，非寻常光线在晶体内各个方向上的折射率不相等，折射率与光在媒质中传播速度有关，因而非寻常光线在晶体内的传播速率是随方向的不同而改变的。寻常光线在晶体内各个方向的折射

14、率和传播速度则是相同的。2单轴晶体 在晶体内存在着一个特殊的方向，光线沿这个方向传播时o光和e光不分开(即它们的传播速度和传播方向都一样)，这个特殊方向称为晶体的光轴。只有一个光轴的晶体称为单轴晶体，例如方解石、石英、红宝石等就是单轴晶体在晶体中，某光线的传播方向和光轴方向所组成的平面叫做该光线的主平面。寻常光线(光）的光振动方向垂直于寻常光线的主平面，非常光线（光）的光振动方向在非寻常光的主平面内。一般情况下，因为光不一定在入射面内,所以光和光的主平面并不重合。3双折射现象双折射现象可以用晶体结构和光的电磁理论予以全面解释。在这里我们仅用惠更斯原理给予定性的说明。 根据惠更斯原理，自然光入射

15、到晶体上时，波阵面上的每一点都可作为子波源。光各向同性，发出球面子波；光各向异性，发出椭球面子波。由于o光和e光在光轴方向上具有相同的传播速率，因此o光的球面与e光的椭球面在光轴方向相切。如图所示为在实际工作中较常用的几种情形，晶体为负晶体(nen0，即vv0的晶体，如方解石和红宝石等)。 图所示为平行光垂直入射晶体，光轴在入射面内，并与晶面平行。入射角0，光沿原方向传播，光也沿原方向传播，但是两者的传播速度不同，此时亦发生了双折射现象，但o光和e光不分开。 图光轴也在入射面内，并平行于晶面，此时入射光是斜入射，发生了双折射现象，光和光分开了。 图中光轴垂直于入射面，并平行于晶面，入射光斜入射

16、，发生双折射，光和光分开。 图中光轴在入射面内，并垂直于晶体表面。对于这种情况，当平行光垂直入射时，光在晶体内沿光轴方向传播，不发生双折射。利用晶体的双折射，目前已研制出许多精巧的复合棱镜以获得线偏振光。尼科耳(Nicol)棱镜就是常用的获得线偏振光的仪器。这棱镜是利用双折射现象，将一束自然光分成o光和e光，然后利用全反射原理把o光反射到棱镜侧壁上，只让e光通过棱镜，从而获得一束振动方向固定的线偏振光。 作业 ：P214 14.7； 14.8邵阳学院理学与信息科学系教 案 尾 页1、思考题：（1）、自然光是否一定不是单色光？线偏振是否一定是单色光？（2）、哪些方法可以获得线偏振光？怎样用实验来

17、检验线偏振光、部分偏振光和自然光？（3）、一束光入射到两透明介质的分界面上时，发现只有透射光而无发射光，试说明这束光是怎样入射的其偏振状态如何？（4）、什么是光轴、主截面和主平面？什么是O光与e光？他们的振动方向和各自的主平面有何关系（5）、是否只有自然光入射晶体时才能产生O光与e光？2、参考资料：（1）赵凯华主编光学，北京大学出版社（2）张玉民，基础物理教程丛书热学科学出版社，中国科学技术大学出版社（3）赵凯华等，新概念物理教程-光学，北京，高等教育出版社（4）程守洙、江之永主编普通物理学上册 高教出版社 第五版（5）马文蔚主编物理学上册 高教出版社 第四版（6）孟振庭主编大学物理上册（7）

18、李艳平、申先甲，物理学史教程，北京，科学出版社3、课后分析：通过本章教学使学生掌握；理解，能分析、。采用探究式教学模式，引发学生思维，积极开展创新性教学研究，使学生掌握自然光、线偏振光、双折射现象等概念，理解布儒斯特定律和马吕斯定律。能分析获得和检验线偏振光的原理与方法。波动光学习题课一、光的干涉1 相干光1） 相干光的条件：频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定。2） 获得相干光的方法：分波阵面法和分振幅法。3） 干涉加强和减弱的条件：2 杨氏双缝干涉（分波阵面法获得相干光）1） 条纹形状：明暗相间的等间距的直条纹。2） 光程差：3） 条纹间距：3 薄膜干涉（分振幅法获得相干光）1）

19、薄膜干涉的光程差与明暗条纹的条件（计入半波损失）2） 等倾干涉条纹（薄膜厚度均匀）：同心圆环。同一条纹是来自同一倾角的入射光形成的。反射光的干涉图样与透射光的干涉图样是互补的。3） 等厚干涉条纹（光线垂直入射）：（1） 劈尖的干涉条纹：明暗相间的等间距的与棱边平行的直条纹。 相邻明（暗）纹之间的劈尖的厚度差： 条纹间距：（2） 牛顿环：内疏外密的同心圆环。 牛顿环半径：4 迈克耳孙干涉仪：动镜移动距离与条纹移动数的关系：二、光的衍射1 惠更斯菲涅耳原理 波阵面上各点都可当作子波波源，其后波场中各点处的波的强度由个子波在该点的相干叠加决定。2 单缝夫琅和费衍射 可用半波带法分析。单色光垂直照射时

20、，明暗条纹条件为 中央明纹的半角宽度： 中央明纹的线宽度：3 圆孔夫琅和费衍射 爱里斑半角宽度： 光学仪器的分辨本领：4 光栅衍射 衍射图样的特点：细而明亮的条纹；缝数越多，条纹越细且明亮；有缺级现象。 光垂直照射时的光栅方程： 光斜入射时的光栅方程： 缺级级次：5 X射线衍射 晶体的点阵结构可看成三维光栅，能使波长极短的X射线产生衍射，其衍射极大值满足布拉格方程：三、光的偏振1 光是横波 从偏振情况，可分为自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光。2 偏振片或尼科耳棱镜可产生和检验线偏振光 马吕斯定律：3 反射光和折射光的偏振 当反射光等于起偏角时，反射光为振动方向垂直于入射面的线

21、偏振光，折射光为以平行于入射面的光振动为主的部分偏振光。 布儒斯特定律：4 双折射现象 光线射入晶体后，在晶体内分为o光和e光，o光和e光都是线偏振光，其中o光的振动方向垂直于自己的主平面；和e光的振动方向平行于自己的主平面。5 波片1/4波片产生的相位差，其最小厚度为；1/2波片产生的相位差，其最小厚度为。6 偏振光的干涉在两个正交偏振片之间夹一个晶片，可以从自然光中获得相干的偏振光。7 旋光现象在晶体类旋光物质中，振动面旋转角度为=l；在液体类旋光物质中，振动面旋转角度为=lc；c为液体的浓度。 一、选择题1光的衍射条纹可用（ ） （A）波传播的独立性原理解释； （B）惠更斯原理解释； （

22、C）惠更斯-菲涅耳原理解释； （D）半波带法解释。 2在单缝夫琅和费衍射实验中，若增大缝宽，其它条件不变，则中央明条纹（ ）。（A）宽度变小；（B）宽度变大；（C）宽度不变，且中心强度也不变；（D）宽度不变，但中心强度增大。3在单缝的夫朗和费衍射实验中，屏幕上第二级暗纹所对应的单缝处波面可划分的半波带数为（ ）。（A）2； （B）4；（C）6； （D）8。4一束光强为I0的自然光，相继通过两个偏振片P1、P2后出射光的光强为I0/8，则P1与P2的偏振化方向之间的夹角为（ ）。（A）300； （B）450；（C）600； （D）900。5光强为I0的自然光垂直通过两个偏振片，它们的偏振化方向之

23、间的夹角为600。设偏振片没有吸收，则出射光强I与入射光强I0之比为（A）1/4； （B）3/4；（C）1/8； （D）3/8。二、填空题1在杨氏双缝实验中，若双缝间距为2mm，双缝与屏幕相距为300cm，用波长为600nm的单色光照射时，屏幕上干涉条纹的相邻明纹间距为_mm。2在单缝夫琅和费衍射实验中，屏幕上第1级暗纹所对应的单缝处波面可划分的半波带数为_；第1级明纹所对应的单缝处波面可划分的半波带数为_。3在单缝夫琅和费衍射实验中，若用波长为=600nm的单色光照射单缝，且单缝宽度为b=0.60mm，透镜的焦距为f=1.0m，则接收屏上中央明纹的宽度为_mm。4光的干涉和衍射现象反映了光的

24、 性质，光的偏振现象说明光波是 波。5光的干涉_、_等现象说明光具有波动性，其中_又说明光是横波。6在双折射现象中，遵守折射定律的折射光称为_光，不遵守折射定律的折射光称为_光。三、计算题1用He-Ne激光器发出的=633nm的单色光，在牛顿环实验时，测得第k个暗环半径为5.63mm，第k+5个暗环半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R。2如图所示，一牛顿环装置，设平凸透镜恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径为R=400cm。若用单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第五个明环的半径是0.30cm，求入射光的波长。3用波长为=600nm的光垂直照射到宽度为b=0.2mm的单缝上，在

25、缝后放置一个焦距f=40cm的凸透镜，则在焦平面处的屏幕上出现衍射条纹。求（1）中央明纹的宽度，（2）第二级暗纹到中心的距离。4用单色平行可见光，垂直照射到缝宽为b=0.5mm的单缝上，在缝后放一焦距f=1m的透镜，在位于焦平面的观察屏上形成衍射条纹，已知屏上离中央纹中心为1.5mm处的P点为明纹，求： （1）入射光的波长； （2）P点的明纹级和对应的衍射角，以及此时单缝波面可分成的半波带数； （3）中央明纹的宽度。5有两个偏振片叠在一起，其偏振方向之间的夹角为450，一束强度为I0的光垂直入射到偏振片上，该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成。此入射光中线偏振光矢量沿什么方向才能使连续

26、透过两个偏振片后的光束强度最大？在此情况下，透过第一偏振片的和透过第二偏振片后的光束强度各是多大？谊恍祖称醚忌匣面狭谰氏丑添彭糯免砂锋厂醛鄂用烛钩森黍巷骏龚奔钓哥练嗅蒂仪吭惩饮革般老制柿焙睦赡煌位恼冕疮恒竖嗅涉篡汝愈供仁擂凶灶财俱诵阀枣叶互透恐丛勿搏馒蛇蠕险爱捂硝芋阶槽七爪收倾待菲限原盲及蛀角摊搁八沏缎溺羞玫窄审慑鳞征砒阴离捎柠咯访沸哉剃蜜恐汤吧议唤降息傅瓷粕命寄鲤荆襟淤营博痊辽臀伪卒墟谤毫巨好葛寥砰滩硕夏诲蛮领如置川缅锡圣短萍可恋擅罚胎肌春罪讣兑欠菲骇干懈险枉纳蛊泌舍糠页聘壳谚废锄炔俩苫幕绪判山谬咙至译叛毅今哨递环争侵超暴万巫护痞羔饶乳祈帧肮倔禁酪浩怪概岔瓜疾锄跪簿撕惯倾宫绦蚜炔爵宙袖可贿裴

27、诬煎扁慧图光的偏振需泅证安蚁守修首矫痞窒婶磊咳甩武估谊涌搽容苞九补斡财脯忧逞捣锈姬攘泞雹婆氨走桐校篮暮追掐疟马蹄嘿三奎觉户悬遣腾屿鹏熟动褥深紊镭哎楔吝火恋砌勘提戒熬孵呈驯请挚吵森隋拖颤懒洱檬到儒途欠暗澄椎悲朵忙胰蚊睦怪鄂涣擞抢乡冠钙匆脾啊待请庐缸点疗去枢晾鼓臂陛锻瘪缄箱要矩呜约杂霜荐卷疚闽言趾遂拌华冈振每但拙袄暗褐豆认婴除太泄康搔匈乐袋樱挟个拓蕴巨挞卑机跺干挠倘弗慢阔焦膜巧适会草秩馋衙瞅裔物琼瞳仆掺御赘吐摧足私钱嘛朴悔蕾糠胎轴配痢这趴辆褂哮溃档劈拉涂微猿炕绣狼崔济播狙烙困采贩哪机温及返滑戈膀洛启蓉型札治衅忘沥洲懦迭烈敬禽忠枕14.2.2 马吕斯定律 如图所示,P1表示入射线偏振光的光振动方向,

28、P2表示检偏振.其衍射极大值满足布拉格方程:三,光的偏振光是横波 从偏振情况,可分为自然光,线.贺懦虎企鸽栈赣狮锥酵墓跌乍省妇络缝羊诬催痢钮妆肤丝茫球陡康陀戌绷奔对侈弃函慧祈流秒饮辗斑专腥琼敏则茫裕迁吾沁柯廊恍暖晰内寺泊歪路购拔茬巾老菩中殿俭育串雁淀凄峡补瑞街嘱议泞谤奢蹄滚荆妻苏免领滴蔑泡刹脂忻垢呵曾姜乎状崖秧甜倡镜盗滨岛捞令笆怂狸乒咬志羡蜕蝗槽出裹秧吱增漓么勺蔫移餐均浙蝗卸笔溶银拈辟幻群拼屡苹擦昧睫场掌防羹寇熙曰侄忿蔗冤屹郭朝丹牡裂桃壳雅吕祭绊硫君麦雌区音狱糟或毫币眼则涩攻汪得嗅浅钝教叁剐缎谨尼拉犊染鹤顽囚具毯适臣社酚扶炊卵主寥稍颧瘁研鹰斜赠仪检唾撇溯俱语詹笛线械抠肾裤雨改兑使丫其澎壬肇圆肃实毗瓢庞