中考数学专题复习第二十六讲平移旋转与对称学生版117610791.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流中考数学专题复习第二十六讲平移旋转与对称学生版117610791.精品文档.2013年中考数学专题复习第二十六讲 平移、旋转与对称【基础知识回顾】一、 轴对称与轴对称图形： 1、轴对称：把一个图 形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形 那么就这说两个图形成轴对称，这条直线叫 2、轴对称图形：如果把一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够互相 那么这个图形叫做轴对称图形3、轴对称性质：关于某条直线对称的两个图形 对应点连接被对称轴 【名师提醒：1、轴对称是指 个图形的位置关系，而轴对称图形是指 各具有特殊形状的图形2、对称轴是 而

2、不是线段，轴对称图形的对称轴不一定只有一条】二、图形的平移与旋转： 1、平移：定义：在平面内，把某个图形沿着某个 移动一定的 这样的图形运动称为平移性质：平移不改变图形的 与 ，即平移前后的图形 平移前后的图形对应点连得线段平行且 【名师提醒：平移作图的关键是确定平移的 和 】2、旋转：定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个 ，这样的图形运动称为旋转，这个点称为 转动的 称为旋转角旋转的性质：旋转前后的图形 ：旋转前后的两个圆形中，对应点到旋转中心的距离都 ，每对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角旋转角都 【名师提醒：1、旋转作用的关键是确定 、 和 ，2、一个图形旋转

3、一定角度后如果能与自身重合，那么这个图形就是旋转对称图形】三、中心对称与中心对称图形：1、中心对称：在平面内，一个图形绕某一点旋转1800能与自身重合它能与另一个图形 就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做 2、中心对称图形：一个图形绕着某点旋转 后能与自身重合，这种图形叫中心对称图形，这个点叫做 3、性质：在中心对称的两个图形中，对称点的连线都经过 且被 平分【名师提醒：1、中心对称是指一个图形的位置关系，而中心对称图形是指一个具有特殊形状的图形2、常见的轴对称图形有 、 、 、 、 、 等，常见的中心对称图形有 、 、 、 、 、 等3、所有的正n边形都是 对称圆形里有四条对称轴，

4、边数为偶数的正多边形，又是 对称图形4、注意圆形的各种变换在平面直角坐标系中的运用】【典型例题解析】 考点一：轴对称图形例1 （2012柳州）娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是（）AB CD圆 等边三角形 矩形 等腰梯形例2 （2012成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（-3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A（-3，-5）B（3，5）C（3-5）D（5，-3）对应训练1. （2012宁波）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）ABCD2（2012沈阳）在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A（-1，-2）B（1，-2）C（2，-1）D（-2，1

5、）考点二：最短路线问题例3 （2012黔西南州）如图，抛物线y= x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y交于C点，且A（-1，0），点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，m的值是（）ABCD对应训练3. （2012贵港）如图，MN为O的直径，A、B是O上的两点，过A作ACMN于点C，过B作BDMN于点D，P为DC上的任意一点，若MN=20，AC=8，BD=6，则PA+PB的最小值是 考点二：中心对称图形例4 （2012襄阳）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）ABCD对应训练4（2012株洲）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD考点二

6、：平移旋转的性质例5 （2012义乌市）如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为（）A6B8C10D12例6 （2012十堰）如图，O是正ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；AOB=150；S四边形AOBO=6+3；SAOC+SAOB=6+其中正确的结论是（）ABCD对应训练5.（2012莆田）如图，ABC是由ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则AC= 1cm6（2012南通）如图RtABC中，ACB

7、=90，B=30，AC=1，且AC在直线l上，将ABC绕点A顺时针旋转到，可得到点P1，此时AP1=2；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP2=2+ ；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP3=3+ ；按此规律继续旋转，直到点P2012为止，则AP2012等于（）A2011+671B2012+671C2013+671D2014+671考点四：图形的折叠例7 （2012遵义）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为（）A 3B2C2D2例8 （2012天津）已知

8、一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标洗中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B和折痕OP设BP=t（）如图，当BOP=30时，求点P的坐标；（）如图，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB上，得点C和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；（）在（）的条件下，当点C恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）对应训练7（2012资阳）如图，在ABC中，C=90，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MNAB，MC=6，NC=，则四边形MABN的面积是（）ABCD8（20

9、12深圳）如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE，（1）求证：四边形AFCE为菱形；（2）设AE=a，ED=b，DC=c请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式【备考真题过关】一、选择题1（2012丽水）如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（）ABCD2. （2012重庆）下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD3. （2012宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）ABCD4（2012自贡）下列图形中

10、，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5（2012资阳）下列图形：平行四边形；菱形；圆；梯形；等腰三角形；直角三角形；国旗上的五角星这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1种B2种C3种D4种6（2012岳阳）岳阳楼是江南三大名楼之一，享有“洞庭天下水，岳阳天下楼”的盛名，从图中看，你认为它是（）A轴对称图形B中心对称图形C既是轴对称图形，又是中心对称图形D既不是轴对称图形，又不是中心对称图形7（2012十堰）点P（-2，3）关于x轴对称点的坐标是（）A（-3，2）B（2，-3）C（-2，-3）D（2，3）8（2012深圳）已知点P（a-1，2a-3）关于x轴的对称点在

11、第一象限，则a的取值范围是（）Aa-1BCD9（2012孝感）如图，ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（-2，3），先把ABC向右平移4个单位得到A1B1C1，再作A1B1C1关于x轴对称图形A2B2C2，则顶点A2的坐标是（）A（-3，2）B（2，-3）C（1，-2）D（3，-1）10（2012南通）线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段MN与MN关于y轴对称，则点M的对应点M的坐标为（）A（4，2）B（-4，2）C（-4，-2）D（4，-2）12. （2012遵义）把一张正方形纸片如图、图对折两次后，再如图挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）ABCD13（2012西

12、宁）如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF将ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到BCF，则旋转角是（）A45B120C60D9014（2012苏州）如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是（）A25B30C35D4015. （2012台州）如图，菱形ABCD中，AB=2，A=120，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）A1BC2D16（2012兰州）如图，四边形ABCD中，BAD=120，B=D=90，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小时，则

13、AMN+ANM的度数为（）A130B120C110D10017（2012舟山）如图，已知ABC中，CAB=B=30，AB=2，点D在BC边上，把ABC沿AD翻折使AB与AC重合，得ABD，则ABC与ABD重叠部分的面积为（）A BC3D19（2012武汉）如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处若AE=5，BF=3，则CD的长是（）A 7B8C9D10二、填空题20（2012宁夏）点B（-3，4）关于y轴的对称点为A，则点A的坐标是 （3，4）21（2012大庆）在直角坐标系中，C（2，3），C（-4，3），C（2，1），D（-4，1），A

14、（0，a），B（a，O）（a0）（1）结合坐标系用坐标填空点C与C关于点 （-1，3）对称；点C与C关于点 （2，2）对称；点C与D关于点 （-1，2）对称；（2）设点C关于点（4，2）的对称点是点P，若PAB的面积等于5，求a值22.（2012遵义）在44的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有 13种24（2012莆田）点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示若P是x轴上使得|PA-PB|的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点，则OPOQ= 525

15、（2012玉林）如图，两块相同的三角板完全重合在一起，A=30，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到ABC的位置，点C在AC上，AC与AB相交于点D，则CD= 26（2012厦门）如图，点D是等边ABC内的一点，如果ABD绕点A逆时针旋转后能与ACE重合，那么旋转了 60度27（2012攀枝花）如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为 28（2012岳阳）如图，在RtABC中，B=90，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB=3，BC=4，则BD= 29（2012扬州）如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处

16、，如果，那么tanDCF的值是 20（2012台州）如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A处，连接AC，则BAC= 度三、解答题34.（2012吉林）如图，在扇形OAB中，AOB=90，半径OA=6将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在 上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积36. （2012鸡西）如图1，在正方形ABCD中，点M、N分别在AD、CD上，若MBN=45，易证MN=AM+CN（1）如图2，在梯形ABCD中，BCAD，AB=BC=CD，点M、N分别在AD、CD上，若MBN= ABC，试探究线段MN、AM、CN有怎样的数量关系？请写出猜想，

17、并给予证明（2）如图3，在四边形ABCD中，AB=BC，ABC+ADC=180，点M、N分别在DA、CD的延长线上，若MBN= ABC，试探究线段MN、AM、CN又有怎样的数量关系？请直接写出猜想，不需证明37. （2012北京）在ABC中，BA=BC，BAC=，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2得到线段PQ（1）若=60且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出CDB的度数；（2）在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线于射线BM交于点D，猜想CDB的大小（用含的代数式表示），并加以证明；（3）对于适当大小的，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=QD，请直接写出的范围