中考数学试题专题相似形.doc

《中考数学试题专题相似形.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学试题专题相似形.doc（7页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流中考数学试题专题相似形.精品文档.相似形一、选择题1手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是2如图， ABC中，点D在线段BC上，且 ABC DBA，则下列结论一定正确的是A、AB2=BCBD B、AB2=ACBD C、ABAD=BDBC D、ABAD=ADCD4如图，已知AD为ABC的角平分线，交AC于E，如果，那么（）（A）（B）（C）（D）（第7题）5下列各组线

2、段（单位：）中，成比例线段的是（）A、1、2、3、4 B、1、2、2、4 C、3、5、9、13 D、1、2、2、36（2010江苏泰州）一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边截法有（ ）A.0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种7下列命题中，是真命题的为（ ）A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似8如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EF

3、CD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于（ ）A0618BCD29如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，若ADAB=34，AE=6，则AC等于( )ABCDEA3B4C6D 810（列命题中，是真命题的为（ ）A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似11下列说法不正确的是（ ）A在选举中，人们通常最关心的数据是众数B掷一枚骰子，3点朝上是不确定事件C数据3，5，4，1，2的中位数是3D有两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似12如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：BC=2DE

4、；ADEABC；.其中正确的有 (A)3个 (B)2个(C)1个 （D）0个13如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =（ ）A1 : 2 B1 : 3C2 : 3 D11 : 20GABDCO14如图，已知ADE与ABC的相似比为1：2，则ADE与ABC的面积比为（ ）A 1：2 B 1：4 C 2：1 D 4：1【答案】B 15如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60，BD=3，CE=2，则ABC的边长为A9 B12 C15 D1816下列说法中，错误的是( )A等边三角形都相似 B等腰直

5、角三角形都相似C矩形都相似 D正方形都相似17如图，在ABC中，C=900，D是AC上一点，DEAB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（ ）A3B4C5D618如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠，使AB落在AD边上，折痕为AE，再将AEB以BE为折痕向右折叠，AE与DC交于点F，则的值是 （ ）19下列命题中，是假命题的是（ ） A.全等三角形的对应边相等 B.两角和一边分别对应相等的两个三角形全等C.对应角相等的两个三角形全等 D.相似三角形的面积比等于相似比的平方20如图，中，、分别为、边上的点，第12题，为边上的中线，若=5，=3，=4，则的长为

6、（ ） A. B. C. D. 二、填空题1若ABCDEF， ABC与DEF的相似比为12，则ABC与DEF的周长比为 2如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE，BN于点F,C，过点C作AM的垂线CD，垂足为D，若CDCF，则 。3如图2，ABC中，点D在边AB上，满足ACD =ABC，若AC = 2，AD = 1，则DB = _.图24 如图，添加一个条件使得 .（第17题图） 全品中考网5在比例尺为1：200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm，则A，B两地间的实际距离为 m 6如图，在中，D是AB边上一点，连接CD，要使与相

7、似，应添加的条件是 。（只需写出一个条件即可）7如图，在ABC中，ABAC，点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AECF，D为BF的中点，则AEAF的值为.ABDEFC8如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm和5cm。且较小三角形的周长为15cm，则较大三角形周长为_cm9如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DEBC，且AD=AB，则ADE的周长与ABC的周长的比为_.第17题ABCDE10 如图7，ABC中，CDAB，垂足为D.下列条件中，能证明ABC是直角三角形的有 （多选、错选不得分）.A+B=90 图7三、解答题1学习图形的相似后，我们可以借助探索两个直

8、角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件。（1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”。类似地，你可以等到：“满足 ，或 ，两个直角三角形相似”。（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足 的两个直角三角形相似”。请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程。已知：如图， 。试说明RtABCRtABC.2如图，在RtAABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，过点B作射线BBlAC动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位

9、的速度运动过点D作DHAB于H，过点E作EF上AC交射线BB1于F，G是EF中点，连结DG设点D运动的时间为t秒(1)当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；(2)当DEG与ACB相似时，求t的值；(3)以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为AC 当t时，连结CC，设四边形ACCA 的面积为S，求S关于t的函数关系式；当线段A C 与射线BB，有公共点时，求t的取值范围(写出答案即可)3如图，ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E（1）求证：ABDCED（2）若AB6，AD2CD，求BE的长ADEBFC4如图，方格纸中每个小正方

10、形的边长为1，ABC和DEF的顶点都在方格纸的格点上(1)判断ABC和DEF是否相似，并说明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)ACBFEDP1P2P3P4P55在图15-1至图15-3中，直线MN与线段AB相交于点O，1=2=45（1）如图15-1，若AO=OB，请写出AO与BD 的数量关系和位置关系；（2）将图15-1中的MN绕点O顺时针旋转得到图15-2，其中AO=OB求证：AC=BD，ACBD；（3）将图15-2中

11、的OB拉长为AO的k倍得到图15-3，求的值图15-2ADOBC21MN图15-1ADBMN12图15-3ADOBC21MNO 全品中考网6如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB.(1) 求证：ADFDEC(2) 若AB4,AD3,AE3,求AF的长.7已知线段OAOB，C为OB上中点，D为AO上一点，连AC、BD交于P点（1）如图1，当OA=OB且D为AO中点时，求的值；（2）如图2，当OA=OB，=时，求tanBPC；（3）如图3，当ADAOOB=1n时，直接写出tanBPC的值图 1图 2图 3 8如题28(a)图，在平面直角坐

12、标系中，点A坐标为(12，0)，点B坐标为(6，8)，点C为OB的中点，点D从点O出发，沿OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度秒的速度运动一周 (1)点C坐标是( ， )，当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是( ， )； (2)设点D运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示OCD的面积S,并指出t为何值 时，S最大； (3)点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动，如题28(b)图，若点E与点D同时 出发，问在运动5秒钟内，以点D，A，E为顶点的三角形何时与OCD相似(只考虑以 点AO为对应顶点的情况)：题28(a)图 题28(b)图9如图，在ABC和ADE中，BAD=CAE，ABC=ADE

13、(1)写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；(2)请分别说明两对三角形相似的理由10如图，在ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点且满足ADAB，ADEC（1）求证：AED=ADC，DEC=B；（2）求证：AB2AEAC11如图12，ACB=，CDAB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EFBE交AB于点F，若AC=mBC，CE=kEA，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论 全品中考网说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）或（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为7分；选（2）中的条件完成解答满分为5分（1） m=1（如图13）（2） m=1，k=1（

14、如图14）FDEGBCA图12 FDBGECA图14BDFGECA图1313一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看，如图，是一个参加空姐选拨的选手的身高情况，那么她应穿多高的鞋子才能好看？（精确到1cm）参考数据：黄金分割比为。14一般来说，依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做“分类”的思想；将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做“分类讨论”的方法。请依据分类的思想和分类讨论的方法解决下列问题：如图，在ABC中，ACBABC。（1） 若BAC是锐角，请探索在直线AB上有多少个点D，能保证A

15、CDABC（不包括全等）？（2） 请对BAC进行恰当的分类，直接写出每一类在直线AB上能保证ACDABC(不包括全等)的点D的个数。15已知在RtABC中，ABC90，A=30，点P在AC上，且MPN=90.当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上时（如图1），过点P作PEAB于点E，PFBC于点F，可证PMEPNF，得出PN=PM.（不需证明）当PC=PA，点M、N分别在线段AB、BC或其延长线上，如图2、图3这两种情况时，请写出线段PN、PM之间的数量关系，并任选其一给予证明.16如图，等边ABC的边长为12，点D、E分别在边AB、AC上，且ADAE4，若点F从点B开始以2/s的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒，当t0时，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O.（1）设EGA的面积为S（2），求S与t的函数关系式；（2）在点F运动过程中，试猜想GFH的面积是否改变，若不变，求其值；若改变，请说明理由.（3）请直接写出t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分点.17如图9，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，ACB的平分线CF交AD于点F点E是AB的中点，连结EF（1）求证：；（2）若ABD的面积是6求四边形BDFE的面积图9FEDCBA全 品中考网