高中数学苏教版必修课时《复习课》学案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案课时 16复习课（ 1）【要点提示 】1柱体、锥体、台体的表面积是如何求出来的？它们的体积公式有何联系？2球的表面积和体积，只和有关？3简洁组合体的表面积和体积怎么求？【基础训练】1、如正方体的棱长为2 ，就以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为。2、在球面上有四点P、A、B、C，假如 PA、PB、PC两两垂直，且PA=a,PB=b,PC=c, 就球的体积为。3、设正三棱锥S-ABC的侧面积是底面积的2 倍，正三棱锥的高SO=3，就此三棱锥的全面积 为。可编辑资料 - - - 欢迎

2、下载精品名师归纳总结4、已知正四棱锥P ABCD的高为4，侧棱长与底面所成的角为600 ，就该正四棱锥的侧面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结积是5、球面上有三点A， B， C，任意两点之间的球面距离都等于球大圆周长的四分之一，且过这三点的截面圆的面积为4，就此球的体积为。【例题讲解 】例 1、如图 1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有 a 升水时， 水面恰好经过正四棱锥的顶点P。假如将容器倒置， 水面也恰好过点P（图2）。有以下四个命题：（1）正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半（2）将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点PP（3）任意摆放该容

3、器，当水面静止时，水面都恰好经过点PP（4）如往容器内再注入a 升水，就容器恰好能装满其中真命题的代号是：（写出全部真命题的代号）图1图2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案例 2在四棱锥P ABCD中， ABC ACD 90， BAC CAD 60， PA平面 ABCD，E为 PD的中点， PA 2AB 2（）求四棱锥PABC

4、D的体积 V。（）如F 为 PC的中点，求证PC平面 AEF。P（）求证CE平面 PABEFADBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3如下列图，在棱长为2 的正方体ABCDA1B1C1 D1 中， E 、 F 分别为DD1 、 DB 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中点（1）求证：EF / 平 面D 1ABC1D1 。C 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）求证：EFB1C 。A1B 11E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）求三棱锥VBEFC的体积可编辑资料 - - -

5、 欢迎下载精品名师归纳总结DCFAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案【课时作业16】1如图，在正四周体A BCD中， E、F、G 分别是三角形ADC、ABD、BCD的中心，就 EFG在该正四周体各个面上的射影全部可能的序号是.A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结FEBGCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

6、师归纳总结2如一个正三棱柱的三视图如下图所示，就这个正三棱柱的高和底面边长分别为.22 3主视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结左视图俯视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3如图， E、F 分别为正方体的面ADD1A1、面 BCC1B1 的中心，就四边形BFD1E 在该正方体的面上的射影可能是下图的（要求：把可能的图的序号都填上） .y4如图， ABCD 是一平面图形的水平放置的斜二测直观图，在直观图中，AEB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABCD 是 一 直 角 梯 形 ，AB / CD ， ADCD ， 且BC /y 轴 。 如可编辑资料

7、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADDC2 ，就这个平面图形的实际面积是 .DOCx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5正四棱锥SABCD 的底面边长和各侧棱长都为2 ，点 S、A、B、C、D都在同一个球面上，就该球的体积为 .6正方形的内切球和外接球的体积的比为，表面积比为。7一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，已知正三棱柱的底面边长为 2，求该三角形的斜边长。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - -

8、 - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案228在球心同侧有相距9cm 的两个平行截面，它们的面积分别为49cm 和 400 cm，求球的表面积。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9如一个底面边长为62，棱长为6 的正六棱柱的全部顶点都在一个平面上，求此球的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结体积10（探究创新题） （1）给出两块相同的正三角形纸片（如图1、图 2），要求用其中一块剪 拼成正三棱锥模型,另一块剪拼成正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形

9、的面积相等. 请设计一个剪拼方法,分别用虚线标示在图1、图 2 中 ,并作简要说明。（2）试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案【疑点反馈】 （通过本课时的学习、作业之后，仍有哪些没有搞懂的学问，请记录下来）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - -

10、 - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案课时 16复习课（ 1）【基础训练】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、22、3 a263b 2c2 23、 2733274、35、 86可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例题讲解 】例 1、（ 2），（ 4）例 2、【解】（）在Rt ABC中， AB1， BAC 60， BC3 ，AC 2 在 Rt ACD中， AC 2， CAD 60

11、， CD23 ， AD 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 SABCD 1 ABBC1 ACCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22113122353 3 分222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 V 153253 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结323（） PA CA， F为 PC的中点，P AFPC7 分 PA平面 ABCD， PACD ACCD， PAAC A，E CD平面 PAC CDPCFA E 为 PD中点， F 为 PC中点，D EFCD就 EF PC9 分M AFEF F， PC平面 AEF10 分B（）证

12、法一：取 AD中点 M，连 EM， CM就 EMPAC EM平面 PAB，PA平面 PAB， EM平面 PAB12 分在 Rt ACD中， CAD 60， AC AM 2， ACM 60而 BAC 60， MC AB MC平面 PAB，AB平面 PAB， MC平面 PAB14 分P EMMC M，平面 EMC平面 PABE EC平面 EMC， EC平面 PAB15 分F证法二：AD延长 DC、AB，设它们交于点N，连 PN NAC DAC 60， AC CD，B C 为 ND的中点12 分CN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - -

13、 -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案 E 为 PD中点， EC PN14 分 EC平面 PAB，PN平面 PAB，EC平面 PAB15 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3、【解】证明： （1）连结BD1 ，在DD1B 中， E 、 F 分别为D1D ， DB 的中点，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EF / D1B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）D1B EF平面 A

14、BC1D1平面 ABC1 D1EF / 平面ABC1 D1D 1C1A1B 1E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B1CABB1CBC1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB, B1C平面ABC1D1DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABBC1BFABB1C平面ABC1D1BD1平面ABC1 D1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B1CBD1EFB1C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EF / BD1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）CF平面 BDD1B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

15、总结CF平面 EFB1且CFBF2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1EFBD1 23 ， B FBF 2BB 22 2226可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11B EB D 2D E 21222 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 EF 2B F 2B E 2即EFB90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结VBEFCVC B EF1S B EFCF = 11EFB1FCF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结113

16、132= 11362132【课时作业16】1。解析：正四周体各面的中点在四个面上的射影不行能落到正四周体的边上， 所以不正确， 依据射影的性质E、F、G、三点在平面ABC内的射影外形如 “”所示，在其它平面上的射影如“”所示。2 2 ， 4 解析：三视图反映的几何体由正三棱柱。其高为2，底面正三角形的高为233。解析：面BFD1E面 ADD1A1，所以四边形BFD1E 在面 ADD1A1 上的射影是，同理，在面 BCC1B1 上的射影也是。 过 E、F 分别作 DD1 和 CC1 的垂线， 可得四边形BFD1E 在面 DCC1D1上的射影是，同理在面ABB1A1，面 ABCD和面 A1B1C1

17、D1 上的射影也是。4122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案45解析：正四棱锥SABCD 的底面边长和各侧棱长都为2 ，点 S、 A、B、C、D 都3。在同一个球面上，就该球的球心恰好是底面ABCD的中心，球的半径是1，体积为4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结633 :1。3 ： 13A1C 1可编辑资料 -

18、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结FB17 23 , 分析：一个等腰直角三角形DEF 的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧DG棱上， EDF=90，已知正三棱柱的底面边长为AB=2，就该三角形的斜边EF 上AC的中线 DG= 3 ，斜边 EF 的长为 23 。E28 2500 cmB9解：设球的半径为R , 正六边形的最长对角线为边长的两倍即6 , 依据条件正可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结六棱柱的最长的对角线为球的直径，由2 R 26 26 212 , 得 R=3 ，所以球体可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结积为 4R343310解：（ 1）如图 1，沿正三角形三边

19、中点连线折起, 可得一正三棱锥。如图2,正三角形三个角上剪出三个相同的四边形,其中较长的直角边为 原正三角形边长的四分之一,沿虚线折起矩形,可组成一正三棱柱,而剪下的三个四边形恰可组成三棱柱的上底.（2）设正三角形边长为2,就V133 23 2222 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结锥34261224图 1图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3V柱1113.V柱V锥 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结423824可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载