随机信号分析常建平,李林海课后习题答案第二章习题讲解.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2-1 已知随机过程X t A cos0t ，其中0 为常数，随机变可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结量 A 听从标准高斯分布。 求 t的一维概率密度？0,30 ,20 三个时刻X t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： A N 0,1. fA aa21e22x211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结X t t0A N

2、0,1f X x1。0e2 ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结X t A1f x2e2 x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t N 0,X2。30 ，30242可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结X tt0，20f x3。2 x3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0离散型随机变量分布律 2-2 如图 2.23所示，已知随机过程1131X t 仅由四条样本函数组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结。成，显现的概率为, 8484

3、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结X t6x1 t 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5x243t 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21ot1x3 t x4 t t2t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 2.23习题 2-2在 t1 和t 2 两个时刻的分布律如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料wo

4、rd 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -123412635421X t1X t 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 2pk kt1, t2 1/81/43/81/4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 E Xt1 ,E X4t2 ,E X t1 X29t2 ？21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E Xt1 xk pktk18E Xt2 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E Xt1 Xt2 RXt1, t2k1k2k1k2pXt1k1 ,Xt2k2可编辑资料

5、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结223随机过程X t A costXH ，其中AU 0,1（匀称分布）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求f X x;t , EXt , DXt , RXt1

6、, t2 ？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EX tEA costXHcostEAXH可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DX t方法 2：EX 2 t E2Xt 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DX tDA costXHDA costDXH可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos2tDAcos2 t 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结公式：DaX ba2 DXb2 DY2ab

7、C XY可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结RX t1, t2 =EAcost1XHA cost2XH可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结costcostEA2EAXHcostcostXH 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111 cost2costXHcost12costXH 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资

8、料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2kt2k 22cost0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对某一固定时刻tXt UXH,cos tXH可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2kt32kcost0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22对某一固定时刻tXt Ucos tXH , XH可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tkcost 20X tXH可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结概率密度用冲激函数表示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

9、结12kt2k,XHxcos tXH可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cost1f X x; t cost222kt3222k,cos tXHxXH可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xXHt0elsek, xXH2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - -

10、- - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2-4 已知随机过程X t ABt ，其中A, B 皆为随可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结机变量。求随机过程的期望E Xt和自相关函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数 RXt1 , t2 ？如已知随机变量相A, B互独立，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结它们的概率密度分别为f A a 和f B b ，求X t 的一可编辑资料 -

11、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结维概率密度第问f X x;t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法 一：用雅克比做（求随机变量函数的分布）步骤：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t时刻，X t ABt 为两个随机变量的函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设二维的随机矢量求 反函数X1ABtX 2A（题目要求的）（自己设的量 , 可以是其它量）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求雅克比行列式J ，得到 |J|可编辑资料 - - - 欢迎下载精

12、品名师归纳总结利用公式f X X x1, x2 Jf AB a,b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12AB 相互独立f ABf A af B b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由联合概率密度求边缘概率密度f Xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 t为变量，就得到f X x; t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑

13、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A与B独立,f AB a, bf A af B b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结X t ABtAYt 01X t Y t J11ttt1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Yt fx,Ay; tBJfa, b1f y,xy t1f yf xy 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ttttXYABA

14、BAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x;t f x,y; tdy1f yf xy dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ttXXYAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ya,f x; t 1faf xa da可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABXtt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fx;t1fafxada可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ttXABf AxbtfBbdb方法二：用特点函数定义和性质（独立变量和的特点函数等于各特点函数的乘积）做（特点函数和概率密度一一对应）可编辑资料 - - - 欢迎

15、下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Qu; tEejuX tEejuABteju abtfa,b dadb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结XAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Aeju abtfafBb dadb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结XXQu; tfx;tejuxd

16、x取a=x-bt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Qu; tejux fxbtfb dxdb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结XAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ej uxf Axbtf Bbdbdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f Xx; tf Axbtf Bbdb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可

17、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2-5 已知X t为平稳过程，随机变量YX t0 。判可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结断随机过程Z tX t Y 的平稳性？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结X t平稳mX、RX可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EYtEXt0.EZt2mX可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结RZ

18、t1 ,t2EXt1YXt2Y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EXtXtXtXtXtXtX 2t1210020可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结RRt ,tRt, tEX 2t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结XX10RZX200可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结随机过程Z t X tY 非平稳可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 27 页 - - - - -

19、 - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2-6 已知随机过程Y tX tcos0t ，其中随机可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过程 X t 宽平稳，表示幅度。角频率0 为常数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结随机相位听从 , 的匀称分布， 且与过程X t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

20、- 欢迎下载精品名师归纳总结相互独立。求随机过程Yt的期望和自相关函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数？判定随机过程Y t 是否宽平稳？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与过程X t相互独立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cosEYt0t 与 XtEX tcos0t相互独立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EX tEcos0t0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结RYt1 , t2

21、EX t1 cos0t1X t2 cos0t2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EX t1 Xt 2 cos0t1 cos0t2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EX t1 Xt 2 Ecos0t1 cos0t2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结R1 cosX20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎

22、下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2-8已知平稳过程X t 的自相关函数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结RX 4ecoscos3，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 过 程X t 的均方值和方差？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结RX 1 4eRX 2 cos3cos非周期部分mX1周期偶函数mX2RX 1 00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2R0m25XXX可编辑资料 -

23、- - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2-10 已知过程X tA costB sin t和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Yt B costA sin t ，其中随机变量A, B 独立，均值都可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资

24、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为 0，方差都为5。证明X t 和Y t 各自平稳且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结联合平稳。求两个过程的相互关函数？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 EX t 0Xt平稳RXt , t5cosEX 2 t5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EYt 0Yt平稳RYt , t5cosEY 2 t 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结RXYt, t5sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结X

25、t、Yt联合平稳可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2-11 已知过程X t 和Y t 各自平稳且联合平稳，且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Z t X t Y t。求Z t的自相关

26、函数RZ ？如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结X t 和Yt 独立，求RZ ？如X t 和Y t独立且均值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结均为0，求第问RZ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结RZEZtZt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结RXRYRXRYRXY RXYRYX RXY可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两个联合平稳的过程的相互关函数RYXRXY第问两平稳过程独立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EX

27、t1RXYRZRXYt2RYXRYEXt1mX mY2RXYEYt 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第问RZRXX t 和RYY t 独立且均值均为0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

28、纳总结22-12 已知两个相互独立的平稳过程自相关函数为X t 和Yt 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2RX 2ecos0RY 9exp3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令随机过程，其中A 是均值为2，方差为9 的随可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结机变量，且与X t 和Y t 相互独立。求过程Z t 的均可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结值、方差和Z t AX tY t自相关函数？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结随机变量 A，与X t 和Y t 相互独立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EZtEAEXtEYt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E X tRX 0，E Zt0可编辑