苏科版九级上《梯形的中位线》教学案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习目标：课题： 1.5梯形的中位线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1把握梯形中位线的概念和梯形中位线定理2能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和运算，进一步提高同学的运算才能和分析才能3通过定理证明及一题多解，逐步培育同学的分析问题和解决问题的才能学习重点 ：梯形中位线性质教学难点 ：梯形中位线定理的证明。学习过程：一、情形创设：上一节课我们通过对三角形的中位线定理的再熟悉，知道顺次连接四边形各边的中点会 得到一个平行

2、四边形，那么假如我顺次连接的是矩形，菱形或正方形， 又会得到什么样的图形了？二、引入新课1.梯形中位线定义：2.现在我们来讨论梯形中位线有什么性质.如下图所示： EF 是 ABC 的中位线，引导同学回答以下问题：（ 1）EF 与 BC 有什么关系？（）（2）假如AD BC，那么 AD 与 GC 是否相等？为什么？（ 3） EF与 AD、BG有何关系？由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 .ADEF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AD定理符号语言表达：在梯形 ABCD 中， AD BC。EF。BC3 归纳总结出梯形的又一个面积公式：11BGC可编辑

3、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S 梯 = 2a+bh设中位线长为l , 就 l = 2a+b,S=l*h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、典例分析1、已知：如图在梯形ABCD中， AD BC，AB AD BC ， E 为 CD 的中点，求证：AE BEADE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 BC- - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案2

4、 如图，过平行四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D 分别做四条平行线L1/L2/L3 /L 4设 L1,L 2,L 3,L 4与平行四边形ABCD外的一条直线交于A 1,B 1,C 1,D 1证明 AA1+CC1=BB1+DD1DCABC1B1D1A12、已知：如图在梯形ABCD中， AD BC，M 、 N 分别为对角线BD ，AC 的中点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求证： MN BC ，MN 1 （ BCAD ）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADMNBC四、巩固练习1. 已知梯形的中位线长为24 厘米 , 上、下底的比为1:3, 就梯形的上、下底之

5、差是 A.24 厘米B.12厘米 ;C.36厘米D.48厘米2如梯形的上底长为8cm, 中位线长10cm, 就下底长为3 ，等腰梯形ABCD的中位线EF 的长为 6，腰 AD的长为 5，就等腰梯形ABCD的周长 为4一个等腰梯形的对角线相互垂直，梯形的高为2cm, ，就梯形的面积为5 如梯形的周长为80cm, 中位线长于腰长相等，高为12cm, 就它的面积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归

6、纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案6 有一个木匠想制作一个木梯，共需5 根横木共200cm，其中最上端的横木长20cm，其他四 根横木的长度（每两根横木的距离相等）7 如图：在Rt ABC 中， AB 是斜边， DE FGBC，且 AE=EG=GC=3 ， DE=2 。求：（ 1） FG。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）BC 。（ 3）S梓形 BCEDA3D2E3FG3BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8 如图 ， 四边形 ABCD中， AC、 BD相交于点O，且 ACBD， E、F 是 AD、BC中点， EF分别交AC

7、、 BD于 M、N ，求证： OMONCDOFENM五拓展提高AB1 如 图 所 示 ， 有 一 块 四 边 形 的 的ABCD ， 测 得，顶点 B、C 到 AD 的距离分别为10m、4m，求这块的的面积.六小结：1、基本学问：梯形中位线定理（位置关系：梯形的中位线平行于上、下底。数量关系：梯形的中位线等于上下底和的一半。把梯形的中位线定理与三角形中位线定理进行比较，三角形实质上可以懂得为上底为零的一种特别的梯形）2 梯形另一面积运算公式3 数学思想方法：化归、几何建模、数形结合七布置作业可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案评判与反思可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载