第三单元三角函数解三角形.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载单元才能检测三考查范畴：第三单元三角函数、解三角形时间： 120 分钟分值： 150 分一、挑选题 本大题共8 小题，每道题5 分，共 40 分在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的 81 tan 3 的值为 33A. 3B 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.3D32已知 tan2，就 sinsincos的值是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222A. 5B 5C 2D 23要得到函数y sin 2x 3 的图象，可将y sin2 x 的

2、图象 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 向右平移B 向左平移 C向右平移D向左平移个单位长度6个单位长度6个单位长度3个单位长度3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4已知函数fx sinxcosx， gx22sinxcosx，就以下结论正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 两个函数的图象均关于点， 0 成中心对称4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B两个函数的图象均关于直线x对称4 C两个函数在区间4， 4 上都是单调递增函数D两个函数的最小正周期相同22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5a，b，c 分别是 A

3、BC 内角 A、B、C 的对边， 如 c 23b，sin就 A A 30 B 60C120 D 150 A sinB3sinBsinC，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 ABC 中，如 lg alg clgsin B lg2且 B 0，2 ，就 ABC 的外形是 A 等边三角形 B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形7已知函数fx 2sin x，xR ，其中 0 ， 1，就 sin2 .10 ABC 的三个内角A， B， C 所对的边分别为a， b， c，asinAsin B bcos2A2a，就b . zxxka11已知 tan， tan是方程 6x2 5x 1 0 的两

4、个根，且，都为锐角，就的值为 12已知函数f x sinx 0 ，如函数fx图象上的一个对称中心到对称轴的距，就离的最小值为 的值为 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13已知函数fx Atanx 0， |0，0 在一个周期内的图象如图D3 3 所示，其最高点为 M ，最低点为N，与 x 轴正半轴交点为P.在 MNP 中， MNP 30， MP 2.1判定 MNP 的外形，并说明理由。2求函数 fx 的解析式图 D3 317 13 分已知函数fx 4cosxsin x 6 1.1求 f x的最小正周期。 2 求 f x在区间 6， 4 上的最大值和最小值可编辑资料 - - -

5、欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18 14 分已知函数fx3cos2xsinxcosx3， xR .213 ，求 f可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1设角 的顶点在坐标原点，始边在x 轴 的正半轴上，终边过点P，22的值。2试争论函数fx的基本性质 直接写出结论1914 分某气象仪器

6、争论所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：如图D3 4，在 C 处进行该仪器的垂直弹射，观测点A、B 两的相距100 米， BAC60，在 A 的听到弹射声音的时间比B 的晚 2 秒， A 的测得该仪器在C 处时的俯角为15， 17A 的测得最高点H 的仰角为30，求该仪器的垂直弹射高度CH声音的传播速度为340 米/秒 图 D3 42014 分如图 D3 5 所示，某市预备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC 。另一侧修建一条观光大道，它的前一段OD 是以 O 为顶点， x 轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段 DBC 是函数 y Asinx A0， 0 ， |，x

7、4,8 的图象， 图象的最高点2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为 B 5，833 ， DF OC ，垂足为 F . zxxk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求函数 yAsin x 的解析式2如在湖泊内修建如下列图的矩形水上乐园PMFE ，问点P 落在曲线OD 上何处时，水上乐园的面积最大？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -

8、 - - - -学习好资料欢迎下载图 D3 5单元才能检测三3822可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 D 解析 tan 3 tan 23 tan 3 tan 3 tan3，应选 D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin2 sincos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 A 解析 sin 2 sincos22sin cos 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin2 sincoscos2tan2 tan 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2sin2cos2 cos 2tan 1 ，应选 A.5可编辑资料 - - -

9、 欢迎下载精品名师归纳总结63 B 解析 由 y sin 2x 3 sin 2 x6，就可将ysin2 x 的图象向左平移个单位长度，得到函数ysin 2x3 的图象，应选B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 C 解析 fx2sin x 4 ，就函数周期为2，对称中心为 k， 0 k Z ， 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称轴为x kk Z，递增区间为43 2k，4 2k kZ 。4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结gx2sin2 x，就函数周期为，对称中心为，0 k Z，对称轴为 x

10、242 k Z ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结递增区间为 k， 4 kk Z ，排除 A 、B 、D ，应选 C. 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 5 A 解析 由正弦定理，有sinAb sinBc sinC， 又 sin 2 sin22B3sin BsinC，就a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ab23bc，即 b2 a23bc，b2 c2 a2 3bc c2 3b c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由余弦定理，有cosA2bc，2bc2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 c 23b，就 cosA3b

11、 23b2b3，又 0A，故 A 30，应选 A.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 D 解析 lga lgclgsin B lg2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 lgalgsin B lg c2，即2asinB2.c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 B 0， 2 ， B4，a2 c2 b23a2 b22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 c2a，得 cosB2ac22a2 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a2 b2， a b，应选 D.211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 A

12、解析 6， .又 3 2k 322， k Z 且 1，得 cos0，就 25，cos1 sin2 35可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.所以 sin22sin cos 242510.2 解析 由正弦定理ab得 asinB bsin A，所以asinAsinB bcos2A2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结化为 bsin22sinAsin B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A bcos A2a，即 b2a，应选 D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11.4解析 由题意得， tan tan5，tantan 1，可编辑资料 - - -

13、 欢迎下载精品名师归纳总结 tan tantan1 tantan561 1666 1.zxxk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 ， 0， 2 ，所以 0 0， ，所以 ，T2x.所以 fx3sin 217 解答 1 由于 fx 4cosxsin x 6 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 4cosx31 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 sin x2cosx3sin2x 2cos2x 13sin2x cos2x 2sin所以 fx的最小正周期为.2x6 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2由于6x，所以4 2. 2x 663

14、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于是，当 2x 2 ，即 x 66时， f x取得最大值2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 2x6 6，即 x 6时， fx取得最小值 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，18 解答 解法一： 1由于点 P 123 在角 的终边上，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精

15、心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载所以 sin3， cos 1，22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f3cos2 sincos33 123133.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2222222fx 3cos2x sinxcosx3 3 1 cos2x 1 sin2x 3 1 sin2x 3 cos2x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2sin 2x 3 .函数 fx的基本性质如下：zxxk22222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结奇偶性：函数fx既不是奇函数，也不是偶函数。5 单 调 性

16、 ： 函 数fx 单 调 递 增 区 间 为k12， k 12， 单 调 递 减 区 间 为7k 12， k 12 k Z 最值：函数fx的最大值为1，最小值为1。周期性：函数fx的最小正周期为.解法二： 1 f x3cos2x sinxcosx 33 1 cos2x 1 sin2x3 1 sin2x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos2xsin2x3 .13222222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1由于点 P，22在角 的终边上，所以 2k 3， k Z ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3所以 f sin 2 2k sin 4k s

17、in .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结332同解法一332可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19 解答 由题意，设AC x，就2BC x 17340 x 40，在 ABC 内，由余弦定理：BC2 BA2CA 2 2BACAcos BAC ，即x 402 x2 10000 100x，解之得x420.在 ACH 中， AC 420， CAH 30 15 45， CHA 90 30 60.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由正弦定理：CH sin CAHAC，sin AHC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin CAH所以 CH ACsi

18、n AHC 1406.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答：该仪器的垂直弹射高度CH 为 1406米20 解答 1 对于函数 y Asin x ，由图象知，8322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A， 3 ，T4 8 56可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将 B8835可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5， 33 代入到 y 3sin 6x 中，得6 2k 2k Z ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又|y 83 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结|0， S 递增。当t3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

19、名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载 43 ，4 时， S 0， S 递减，所以当t 43时， S 最大，此时点P 的坐标为443，.3333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载