函数的单调性极值最值与导数导学案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结高二数学复习学案二导数与函数的单调性2、函数fx2x39x212x1 的单调递减区间是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一目标定位A、 1,2B、2,C、,1D、1,1 , 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 、明白函数的单调性与导数的关系。2、能利用导数争论函数的单调性。3、函数fxx3ax2 在区间1,内是增函数，就a（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、会求函数的单调区间。二、学

2、问总结：A、 3,B、3,C、3,D、,34、函数 yx cos xsin x 在下面哪个区间上是增函数（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、函数的单调性与其导数正负的关系：、, 3B、,2C、3, 3D、2,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A在某个区间a,b 内，假如，那么函数yf x 在这个区间内单调递增。在某个2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结区 间a, b内 ， 如 果， 那 么 函 数 yf x在 这 个 区 间 内 单 调 递 减 。 如 恒5、已知对任意实数x 有 fxfx ， gxgx，且 x0 时， fx0, gx0

3、，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有，就函数yf x 在这个区间内是常用数函数。x0 时（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、利用导数判定函数值的增减快慢：A、 fx0, gx0 B 、 fx0, gx0 C、 fx0, gx0 D 、 fx0, gx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如一个函数在某一范畴内导数的肯定值，那么函数在这个范畴内变化的快，这时6、设fx , gx 在a,b 上可导，且fxgx，就当 axb 时，有（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数的图象比较“陡峭”（向上或向下） 。反之，如函数在这范畴内导数

4、的肯定值，那么函数在这个范畴内变化的慢，这时函数的图象比较“平缓”。A、 fxg xB、 fxg xC、 fxg ag xfaD、 fxg bg xfb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、考题类型：例 1、（ 1）判定函数yax31aR 在,上的单调性。7 、 函 数 fx1 x3x 233x6 的 单 调 减 区 间 是。 单 调 增 区 间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）争论函数fxaxa x （ a0 且 a1 ）的单调性。是。8、函数 fx在定义域 R 内可导，如fxf2x，且当 x,1 时， fx0 ，设 af0 ，可编辑资料 - - - 欢迎

5、下载精品名师归纳总结bf12， cf2，就a,b, c 的大小关系为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、如函数yx3x2mx1是 R 上的单调增函数，就实数m 的取值范畴是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、已知函数fxln x1 ax222 xa0。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）如函数fx 存在单调递减区间，求a 的取值范畴。（ 2）如函数fx 在 1,4 上单调递减，求a 的取值范畴。例 2、求以下函数的单调区间：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） fx3x22lnx 。（ 2）fxx2 1a ln x,

6、 a x0。（ 3） fx2xx2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、函数fxax3bx2cx 在0,1 上是增函数，在,0 , 1,上是减函数，又f13 。22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求 fx 的解析式。（ 2）如在区间0,mm0 上恒有fxx 成立，求 m 的取值范畴。课后练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、如fxax3bx2cxda0为增函数，就（可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结）A b24 ac0B 、 b0, c0C 、 b0, c0D、 b23ac0函数的极值与导数可编辑资料 - - - 欢迎

7、下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一课标定位1、明白极大（小）值的概念。3、函数fxx1 在 xx0 时有（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、结合图象，明白函数在某点取得极值的充要条件。A、微小值B、极大值C、既有极大值又有微小值D、无极

8、值2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、能利用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、微小值。二、学问总结：4、函数 fxln x2 x2的极大值为（） AB、20eC、1D、 2 e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、微小值：5、如函数fxx2x 在 x 处有微小值，就x0（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、极大值：1A、ln 21B、ln 2C、ln 2D 、 ln 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、判别fx0是极大、微小值的方法：6、已知fxx3ax2a6 x1有极大值和微小值，就a 的取值范畴为（）可编辑资料 - -

9、 - 欢迎下载精品名师归纳总结解方程f x0 0 ， 当 f x0 0 时：A、1,2B、3,2C、,12,D、,36,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）假如在x0 邻近的左侧，右侧，那么fx0是极大值，x0 是极大值点。7、函数fx2x36x218x7 的极大值为。微小值为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）假如在x0 邻近的左侧，右侧，那么fx0是微小值，x0 是微小值点。8 、 如 函 数fxx33a2 xaa0的 极 大 值 为 正 数 ， 极 小 值 为 负 数 ， 就 a 的 取 值 范 围可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

10、三、考题类型：是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1、（ 1）求函数322xx2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yx3x9x5 的极值。（ 2）求函数fxxe的极值。9、如函数fx在 x1 处取得极值，就ax1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10 、已知函数fx4x33x2 cos10。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结322（ 1）当 cos0时，函数 fx 是否有极值。（ 2）要使函数fx 的微小值大于零，求的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2、设函数fxx2ex 1ax3bx2 ，已知 x2

11、 和 x1 为的极值点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求a, b 的值。（2）争论fx 的单调性。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、已知fxx3bx2cx2 。（ 1 ）如fx在 x1 时有极值1，求b, c 的值。（ 2）如函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yfx 的图象与函数yk 的图象恰有三个交点，求实数k 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课后练习案1、如 fx 可导，就在点x0 处的导数f x0 0 是 fx 在该点处取得极值的（）可编辑资料 -

12、- - 欢迎下载精品名师归纳总结A、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、函数fxx33x1 有（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、极大值 1，微小值1B、极大值 3 ，微小值2C、极大值 2 ，微小值2D、极大值 3 ，微小值1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - -

13、 - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结高二数学复习学案（三）导数的应用（二）学习好资料欢迎下载2x142可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结、函数fxx e, x0,4的最大值为（）A、B、eC 、 e4D 、 e2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数的最大（小）值与导数一、课标定位1、能够区分极值与最值两个不同的概念。3、已知函数A、3fxx22x1B、3 在 a,2C、115上的最大值为，就 a（）413D、或可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）

14、。22222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、学问总结：1、函数fx在闭区间a,b 上的最值：4、如函数fxa sin x1sin 3 x 在3x处有最值，就a（）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如在闭区间a, b 上函数 yfx的图象是一条的曲线，就该函数在a, b 上肯定能取A、 2B、 1C 、 2 33D 、 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得5、当 x0,时，函数2fxtxsin x tR 的值恒小于零，就t 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结和，并且函数的最值必在或取得。22可编辑资料 - - -

15、 欢迎下载精品名师归纳总结2、求函数yfx在闭区间a,b 上的最值的步骤：A、 tB、 tC、 tD 、 t22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求函数yfx 在a, b的。（ 2 ）将函数yfx 的与6、点 P 是曲线 y2ln 2 x 上任意一点，就点P 到直线 yx 的最小距离为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。三、考题类型：A 、 5 24B、 324C、 32ln 22D、 3ln 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1、求以下各函数的最值：7、函数 fx4x33x236x5

16、 在2,上的最大值为，最小值为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）fxx33x26 x2, x1,1。（ 2）fxx2 x , x0,4。8、如函数fxx33 xm 在2,1 上的最大值为29 ，就 m。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、（ 09 江苏）设函数fxax33x1对于任意x1,1，都有fx0 成立，就 a。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、已知fxx24xa， 如 f10 ，求 fx在2,2 上的最大值和最小值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23326可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例

17、2、设3a1，函数fxxaxb 在区间1,1 上的最大值为1，最小值为2，求函2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数的解析式。11、已知 a0 ，函数fxln xax 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）设曲线yfx在 点 1, f12处的切线为l ，如 l 与圆x1y21 相切，求 a 的值。（ 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 fx 的单调区间。 （ 3）求函数fx 在0,1 上的最大值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课后练习1、函数fx2 x33x212x5 在区间0,3 上的最大值和最小值分别是（）可编辑资料

18、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 5,15B、 5,4C、4,15D、5,15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习好资料欢迎下载3、某产品的销售收入y1 （万元）是产量x （千台）的函数：y17x2 ，生产成本y2 （万元）也是产可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1生活中

19、的优化问题量 x （千台）的函数：y22x3x2x0，为使利润最大，应生产（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、课标定位1、通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在实际问题中的作用。2、会利用导数解决生活中的实际问题。A、6 千台B、7 千台C、8 千台D、 9 千台4、用总长为 6m 的钢条制作一个长方体容器的框架，假如所制作容器的底面的相邻两边长之比为3: 4 ，那么容器容积最大时，高为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、考题类型：例1 、要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目，这两栏目的面积之和为5、某厂生产某种产品x

20、 件的总成本：Cx12002 x3 ，又产品单价的平方与产品件数x 成反比，75可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18000 cm2 ，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm。怎样确定广告的高与宽 的尺寸，能使矩形广告的面积最小？例 2、某的建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m 米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经猜测，一个桥墩的工程费用为256 万元，距离为x 米的相邻两墩之间的桥面工程费用为2x x 万元。假设桥墩等距离分布，全部桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为 y 万元。（ 1）试写出y 关于 x 的函数关系式。 （ 2

21、）当 m =640 米时，需新建多少个桥墩才能使y 最小？生产 100 件这样的产品的单价为50 元。问：总利润最大时，产量应定为。6一艘轮船在航行中燃料费和它的速度的立方成正比已知速度为每小时 10 千米时，燃料费是每小时 6 元，而其它与速度无关的费用是每小时 96 元，问轮船的速度是多少时， 航行 1 千米所需的费用总和为最小？72021 湖北理， 17 为了在夏季降温顺冬季供暖时削减能源损耗 ，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层， 某幢建筑物要建造可使用 20 年的隔热层， 每厘米厚的隔热层建造成本为 6 万元 该建筑物每年k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的能源消耗费用C

22、 单位：万元 与隔热层厚度x 单位： cm满意关系： C x 3x0 x10 ，如不5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结建隔热层，每年能源消耗费用为8 万元设f x 为隔热层建造费用与20 年的能源消耗费用之和(1) 求 k 的值及 f x 的表达式(2) 隔热层修建多厚时，总费用f x 达到最小，并求最小值课后练习案1、某炼油厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，假如第x 小时的时候，原油温度（单位：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C ）为 fx1 x33x8 0220x5，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 8B、3C、1D、8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、有一长为 16m 的篱笆，要围成一个矩形场的，就此矩形场的的最大面积为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、 32m2B、14 m2C 、 16m2D、18m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载