六级下册知识点总结教案资料 .docx

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1、精品名师归纳总结学校数学学问点总结一、学习目标：1. 引导同学在熟识的生活情境中初步熟识负数,能正确的读、写正数和负数。2. 使同学初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的联系。3. 使同学熟识圆柱和圆锥,把握它们的特点。熟识圆柱的底面、侧面和高。熟识圆锥的底面和高。4. 使同学懂得求圆柱的侧面积和表面积的运算方法,并会正确运算。5. 使同学懂得求圆柱、圆锥体积的运算公式,会运用公式运算体积、容积,解决有关的简洁实际问题。6. 使同学懂得比例的意义和基本性质,能正确判定两个比是否能组成比例。7. 通过引导探究、概括归纳、争论、合作学习,培育同学抽象概括才能。二、学习难点：1

2、. 负数的意义。2. 圆柱的表面积的运算方法和圆柱、圆锥体积的运算公式。3. 圆柱、圆锥体积的运算公式的推导。4. 比例的意义和基本性质。5. 应用比的基本性质判段两个数能否成比例,并正确的组成比例。三、学问点归纳总结：1. 负数： 负数是数学术语,指小于0 的实数,如 -3.任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上, 负数都在 0 的左侧, 全部的负数都比自然数小。负数用负号 “-”标记,如 -2, -5.33 , -45, -0.6 等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 正数： 大于 0 的数叫正数（不包括0）如一个数大于零（ 0）,就称它是一个正数。正数的前面可以加上

3、正号“+”来表示。正数有很多个,其中分正整数,正分数和正无理数。3. 正数的几何意义： 数轴上 0 右边的数叫做正数4. 数轴： 规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。全部的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。5. 数轴的三要素： 原点、单位长度、正方向。6. 圆柱： 以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。如下图所示：即 AG 矩形的一条边为轴,旋转360所得的几何体就是圆柱。其中 AG 叫做圆柱的轴, AG 的长度叫做圆柱的高, 全部平行于 AG 的线段叫做圆柱的母线,DA 和 DG 旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面,DD 旋转形成的

4、曲面叫做圆柱的侧面。7. 圆柱的体积： 圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r, 高为 h,就体积 V ： V=r2h。如 S 为底面积,高为h,体积为 V ： V=Sh8. 圆柱的侧面积： 圆柱的侧面积 =底面的周长 * 高, S 侧=Ch（注： c 为 d）圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）。圆柱有一个曲面,叫做侧面。两个底面之间的距离叫做高（高有很多条）。特点：圆柱的底面都是圆,并且大小一样。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 圆锥解析几何定义： 圆锥面和一个截它的平面（满意交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。10. 圆锥立体几何定义：

5、以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。如下图所示：11. 圆锥的体积： 一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。依据圆柱体积公式V=Sh （ V=rr h）,得出圆锥体积公式：V=1/3Sh S 是圆锥的底面积,h 是圆锥的高, r 是圆锥的底面半径12. 圆锥体绽开图的绘制：圆锥体绽开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面） 组成。（如右图）在绘制指定圆锥的绽开图时,一般知道a（母线长）和d（底面直径）13. 圆锥的表面积： 一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面

6、积。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S= R2（n/360） + r2或（ 1/2） R2+（r2此 n 为角度制, 为弧度制, =（ n/180）14. 圆柱与圆锥的关系： 与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。体积和高相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间,圆锥的高是圆柱的三倍。底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。15. 生活中的圆锥： 生活中常常显现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不行或缺的。16. 比的意义：（1） 两个数相除又叫做两个数的比（

7、2） “： ”是比号,读作 “比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。（3） 同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。（4） 比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。（5） 比的后项不能是零。（6） 依据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。17. 比的性质： 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外）,比值不变,这叫做比的基本性质。18. 求比值和化简比： 求比值的方法：用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。依据比的基本性

8、质可以把比化成最简洁的整数比。它的结果必需是一个最简比,即前、 后项是互质的数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 比例尺： 图上距离：实际距离 =比例尺要求会求比例尺。已知图上距离和比例尺求实际距离。已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和的面上相对应的实际距离。20. 按比例安排：在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量依据肯定的比来进行安排。这种安排的方法通常叫做按比例安排。方法：第一求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。21. 比例的意义： 比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫

9、做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。22. 比例的性质： 在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质23. 解比例： 依据比例的基本性质,假如已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。24. 成正比例的量：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）肯定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k （肯定）25. 成反比例的量： 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积肯定,这两种量就叫

10、做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用字母表示 xy=k （肯定）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26. 统计表： 把统计数据填写在肯定格式的表格内,用来反映情形、说明问题,这样的表格就叫做统计表。27. 统计组成部分： 一般分为表特别和表格内两部分。表特别部分包括标的名称,单位说明和制表日期。表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。28. 统计种类：单式统计表：只含有一个项目的统计表。复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。百分数统计表： 不仅说明各统计项目的详细数量,而且说明比较量相当于标准量的百分比的统计表。29. 统计表制作步骤：（1） 搜集数据（

11、2） 整理数据：要依据制表的目的和统计的内容,对数据进行分类。（3） 设计草表：要依据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法,规定横栏、竖栏各需几格,每格长度。（4） 正式制表：把核对过的数据填入表中,并依据制表要求,用简洁、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。30. 统计图： 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。31. 条形统计图：（1） 用一个单位长度表示肯定的数量,依据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直线按肯定的次序排列起来。（2） 优点：很简洁看出各种数量的多少。留意：画条形统计图时,直条的宽窄必需相同。（3） 取一个单位长度表示数量的多少要依据详细

12、情形而确定（4） 复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区分开,并在制图日期下面注明图例。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（5） 制作条形统计图的一般步骤： a）依据图纸的大小,画出两条相互垂直的射线。 b）在水平射线上,适当安排条形的位置,确定直线的宽度和间隔。 c）在与水平射线垂直的深线上依据数据大小的详细情形,确定单位长度表示多少。d）依据数据的大小画出长短不同的直条,并注明数量。32. 折线统计图：（1） 用一个单位长度表示肯定的数量,依据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来。（2） 优点： 不但可以表示数量的多少,而且能够清晰的表示出数量

13、增减变化的情形。留意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时, 不同时间之间的距离要依据年份或月份的间隔来确定。（3） 制作折线统计图的一般步骤： a）依据图纸的大小,画出两条相互垂直的射线。 b）在水平射线上,适当安排折线的位置,确定直线的宽度和间隔。 c）在与水平射线垂直的深线上依据数据大小的详细情形,确定单位长度表示多少。d）依据数据的大小描出各点,再用线段顺次连接起来,并注明数量。33. 扇形统计图：（1） 用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。（2） 优点：很清晰的表示出各部分同总数之间的关系。（3） 制扇形统计图的一般步骤： a）先算出各部分数量占总量

14、的百分之几。 b）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。c） 取适当的半径画一个圆,并依据上面算出的圆心角的度数,在圆里画出各个扇形。d） 在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数,并用不同颜色或条纹把各个扇形区分开扩展资料：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 负数的由来： 人们在生活中常常会遇到各种相反意义的量。比如,在记账时有余有亏。在运算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。为了便利,人们就考虑了相反意义的 数来表示。 于是人们引入了正负数这个概念,把余钱进粮食记为正,把亏钱、 出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。2. 负数的应用： 负数可以

15、广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出 /收入、得分 /扣分等等的这些方面中3. 负数加减乘除的运算法就：+：负数 1+负数 2=-|负数 1+负数 2|=负数负数 +正数 =符号取肯定值较大的加数的符号,数值取“用较大的肯定值减去较小的肯定值” 的所得值-：负数 1-负数 2=负数 1+|负数 2|=负数 1 加上负数 2 的相反数,再按负数加正数的方法算负数 -正数 =-|正数 +负数|=负数异号两数相减,等于其肯定值相加：负数 1负数 2=|负数 1负数 2|=正数负数 正数 =-|正数 负数 |=负数：负数 1负数 2=|负数 1负数 2|=正数负数 正数 =-|负数

16、 正数 |=负数总得来说,就是同数相除等于正数,异数相除等于负数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 正数和正整数的区分：正数包括：正整数、正分数（包括正小数）。（且正数不包括0）辨析：零（ 0）既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限,表示“基准 ”的数,零不是表示 “没有 ”,它表示一个实际存在的数量.正整数、负整数、正分数、负分数和零（0）统称有理数。意义（1） 从原点动身朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数,相反方向的射线（负半轴） 上的点对应负数,原点对应零。（2） 在数轴上表示的两个数,正方向的数大于负方向的数。（3） 正数都大于 0,负数都小于 0,正数大于

17、一切负数。注：单位长度就是指取适当的长度作为单位长度,比如可以取2m 作为单位长度 “1”,那么4m 就表示 2 个单位长度。 5.直圆柱： 直圆柱也叫正圆柱、圆柱,可以看成是以矩形的一边所在直线为轴、其余各边绕轴旋转而成的曲面所围成的几何体。6. 圆锥的其它概念：（1） 圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高。（2） 圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线绽开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长, 而扇形的半径等于圆锥的母线的长.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长* 母线/2 。没绽开时是一个曲面。（3） 圆锥的母线：圆锥的侧面绽开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、很多条母线,且侧面绽开图是扇形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 圆锥的三视图：圆锥三视图是观测者从三个不同位置观看而画出的图形。其主视图和侧视图均为等腰三角形,俯视图是一个圆和圆心。可编辑资料 - - - 欢迎下载