全国大学生数学建模大赛试题.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1998 年全国高校生数学建模竞赛题目A 题 投资的收益和风险市场上有 n 种资产（如股票、债券、）Si i=1,n供投资者挑选，某公司有数额为 M的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资。公司财务分析人员对这n 种资产进行了评估，估算出在这一时期内购买Si 的平均收益率为，并猜测出购买 Si 的风险缺失率为。考虑到投资越分散，总的风险越小，公司确定，当用这笔资金购买如干种资产时，总体风险可用所投资的Si 中最大的一个风险来度量。购买 Si 要付交易费，费率为，并且当购买额不超过给定值时，交易费按购买运算（

2、不买当然无须付费）。另外，假定同期银行存款利率是,且既无交易费又无风险。（=5%）1. 已知 n = 4时的相关数据如下：% 元S1282.51103S2211.52198S3235.54.552S4252.66.540Si2. 试给该公司设计一种投资组合方案，即用给定的资金，有挑选的购买如干种资产或存银行生息，使净收益尽可能大，而总体风险尽可能小。3. 试就一般情形对以上问题进行争论，并利用以下数据进行运算。Si% 元S19.6422.1181可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - -

3、- - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -S218.5543.2407S349.4606.0428S423.9421.5549S58.11.27.6270S614393.4397S740.7685.6178S831.233.43.1220S933.653.32.7475S1036.8402.9248S1111.8315.1195S1295.55.7320S1335462.7267S149.45.34.5328S1515237.6131B 题 灾情巡察路线下图为某县的乡（镇）、村大路网示意图，大路边

4、的数字为该路段的公里数。 今年夏天该县遭受水灾。为考察灾情、组织自救，县领导打算，带领有关部门负责人到全县各乡（镇）、村巡察。巡察路线指从县政府所在的动身， 走遍各乡（镇）、村，又回到县政府所在的的路线。1. 如分三组（路）巡察，试设计总路程最短且各组尽可能均衡的巡察路线。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2. 假定巡察人员在各乡 （镇）停留

5、时间 T=2 小时，在各村停留时间 t=1 小时， 汽车行驶速度 V=35公里/ 小时。要在 24 小时内完成巡察， 至少应分几组。 给出这种分组下你认为正确的巡察路线。3. 在上述关于 T ,t 和 V 的假定下，假如巡察人员足够多，完成巡察的最短时间是多少。 给出在这种最短时间完成巡察的要求下，你认为正确的巡察路线。4. 如巡察组数已定 如三组），要求尽快完成巡察，争论T，t 和 V 转变对正确巡察路线的影响。1998 年全国高校生数学建模竞赛题目A 题 投资的收益和风险市场上有 n 种资产（如股票、债券、）Si i=1,n供投资者挑选，某公司有数额为 M的一笔相当大的资金可用作一个时期的

6、投资。公司财务分析人员对这n 种资产进行了评估，估算出在这一时期内购买Si 的平均收益率为，并猜测出购买 Si 的风险缺失率为。考虑到投资越分散，总的风险越小，公司确定，当用这笔资金购买如干种资产时，总体风险可用所投资的Si 中最大的一个风险来度量。购买 Si 要付交易费，费率为，并且当购买额不超过给定值时，交易费按购买运算（不买当然无须付费）。另外，假定同期银行存款利率是,且既无交易费又无风险。（=5%）1. 已知 n = 4时的相关数据如下：% 元S1282.51103S2211.52198S3235.54.552S4252.66.540Si可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

7、学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2. 试给该公司设计一种投资组合方案，即用给定的资金，有挑选的购买如干种资产或存银行生息，使净收益尽可能大，而总体风险尽可能小。3. 试就一般情形对以上问题进行争论，并利用以下数据进行运算。Si% 元S19.6422.1181S218.5543.2407S349.4606.0428S423.9421.5549S58.11.27.6270S614393.43

8、97S740.7685.6178S831.233.43.1220S933.653.32.7475S1036.8402.9248S1111.8315.1195S1295.55.7320S1335462.7267S149.45.34.5328S1515237.6131可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -B 题 灾情巡察路线下图为某县的乡（镇）、村大

9、路网示意图，大路边的数字为该路段的公里数。 今年夏天该县遭受水灾。为考察灾情、组织自救，县领导打算，带领有关部门负责人到全县各乡（镇）、村巡察。巡察路线指从县政府所在的动身， 走遍各乡（镇）、村，又回到县政府所在的的路线。1. 如分三组（路）巡察，试设计总路程最短且各组尽可能均衡的巡察路线。2. 假定巡察人员在各乡 （镇）停留时间 T=2 小时，在各村停留时间 t=1 小时， 汽车行驶速度 V=35公里/ 小时。要在 24 小时内完成巡察， 至少应分几组。 给出这种分组下你认为正确的巡察路线。3. 在上述关于 T ,t 和 V 的假定下，假如巡察人员足够多，完成巡察的最短时间是多少。 给出在这

10、种最短时间完成巡察的要求下，你认为正确的巡察路线。4. 如巡察组数已定 如三组），要求尽快完成巡察，争论T，t 和 V 转变对正确巡察路线的影响。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载