人教版高中数学必修三《简单随机抽样》和《系统抽样》教学设计.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案河北邯郸市第四中学高中数学简洁随机抽样和系统抽样 教学设计新人教 A 版必修 3教学内容与内容解析1. 内容：统计，简洁随机抽样，抽签法，随机数表法，系统抽样2. 内容解析：统计学是一门关于数据资料的收集、整理、 分析和推理的科学本节课的主要内容是统计学中数据收集的方法简洁随机抽样和系统抽样的基础学问，明白简洁随机抽样和系统抽样的概念， 简洁随机抽样和系统抽样的基本要求，必要性和操作方法，这是统计学的基础和前提 鉴于本课是统计一章的起始课，如何上好起始课，特殊是关于章引言的教学是一 个值得

2、关注的问题章引言的教学实际上是帮忙同学明白学习本章的意义，从宏观上明白本章的学习内容，明白学习本章的意义，特殊是这一章教材所包含的内容和学问、核心概念与思想方法、 学习目标和要求，学问前后联系和留意的问题等等。本节课是同学在中学学习了统计基础学问的基础上进一步学习数理统计的学问与方法学习的内容侧重于应用随机现 象本身的规律性来讨论统计方法，这是在中学直观感知统计学问的基础上，从随机现象的规律性来学习统计学问，也表达了统计学问螺旋上升的学习过程在统计学中， 重要的不是对全部 的全部对象进行观看与讨论，而是抽取其中的部分进行观看、猎取数据，并通过这些数据来对所讨论的全体进行推断抽取样本的目的是为了

3、对总体的分布规律进行各种分析推 断，因而要求抽取的样本能很好的反映总体的特点，这就必需对抽取随机抽样的方法提出肯定的要求本课题为“随机抽样” ，主要学习简洁随机抽样的理论与方法从理论上讲，“简洁”是指抽取的样本为“简洁随机样本”，猎取简洁随机样本的抽样方法称为简洁随机抽样简洁随机抽样要满意以下两个条件：（1）代表性，即要求样本的每个重量Xi 与所考察的总体X 具有相同的概率分布FX 。（ 2）独立性， X1，X2， Xn 为相互独立的随机变量，也就是说，每个观看结果不影响其它观看结果，也不受其它观看结果的影响当然在有限总体中，样本的各个观看结果可以是不独立的在本节课中， 要将这些关于随机抽样的

4、理论，用浅显的例子渗透在同学的学习过程中因此， 教学的内容应侧重于如何使抽取的数据能代表总体，即抽取的样本要能反映总体的本质特点要抓住两个特点绽开，要求抽取的样本有代表性，样本的容量要适当，太大没有必要，太小不能反映总体的特点其次，要表达独立性，在简洁随机抽取时，总体中每个个体被抽到的概率是相等的，说明这种抽样的方法是独立的抽 取的样本的分布与总体分布相像度越高，样本的代表就越大这就为后续学习三种抽样方法的形成与评判供应基础一教学目标1. 能从现实生活或其他学科中推出具有肯定价值的统计问题，提高同学分析问题的才能。2. 懂得随机抽样和系统抽样的必要性和重要性，提高同学学习数学的爱好。3. 学会

5、用抽签和随机数表法、系统抽样抽取样本，培育同学的应用才能。二教学重难点1. 教学重点 ：懂得简洁随机抽样和系统抽样的的概念和方法步骤，能够敏捷运用抽签法、随机数表法和系统抽样方法解决统计问题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 教学难点 ：抽签法和随机数表法的实施步骤，当有某

6、种周期性时， “坏样本”的懂得。四教学过程1、情形引入： （展现图片）N不是整数时的处理方法，个体编号具n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 我国是世界上的第三个贫水国，人均淡水占有量排列世界第109 位。2. 我国土的沙漠化问题特别严峻，全国沙漠化土的总面积已超过17.4万 km2，并以每年 3400 km2 的速度扩张俗语说：不说不知道，一说吓一跳，你知道这些数据是怎么来的吗？师：我们生活在一个数字化时代，时刻都在与数据打交道，我们经常从媒体获得当的的气温 、自然资源状况、农作物的产量、电视台的收视率等等实际上这些数据是通过调查获得的 怎样调查了？可能大家在中学已经明白了

7、有关调查的学问是对考察对象进行全面 调查吗？尽管全面调查（即普查） 有时也是必要的， 但现实生活中这既不行能，也没必要 如要明白一批烟花的质量我们总不能一个的“施放” 烟花 实践中， 由于考察的总体中个数往 往很多，而且很多考察带有破坏性，因此，我们通常只考察总体中的一个样本，通过样原来明白总体， 这是统计的意义所在进一步，从节省费用的角度考虑，在保证样本估量总体达到肯定精度的前提下，样本中包含的个体数越少越好于是，如何设计抽样方法，使抽取的样本能够真正代表总体，就成为我们要关注的一个关键，这也是评判一种抽样方法优劣的标 准那么，怎样从总体中抽取样本了？如何从样本数据中提取基本信息，来推断总体

8、的情形，以我们本章学习的内容学习了本章以后同学们将会使用适当的抽样方法从总体中抽取样本，并能依据样本数据对总体作出合理的推断设计意图 : 通过创设适当的问题情形，由老师通过浅显的讲解，让同学明白本章的学习内容和要求 这里有两个问题值得讨论：一是问题情形的创设，可以是与现实背景相关的问题，可以是数学概念的形成过程中的问题，也可以是数学史或数学典故等。二是老师的讲解方式， 由于是起始课，在同学仍不明白学习内容的情形下，老师的讲解是必要和重要的，但关键是讲解的方式2、联系生活，提出问题实例一： 假设你作为一名食品卫生工作人员，要对食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验。你预备怎样做？师：通常，在调

9、查具有破坏性时，我们只从中抽取部分个体，统计他们的情形，用他们的情形去估量全部总体的情形。思考：样本肯定能精确的反应总体吗？实例二：在 1936 年美国总统选举前，一份颇出名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了明白公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在 1936 年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿特别受欢迎。于是此杂志猜测兰顿将在选举中获胜。实际选举结果正好相反，最终罗斯福在选举中获胜。其数据如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - -

10、- - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案候选人猜测结果（ %）选举结果（ %）兰顿5738罗斯福4362问题：如何科学的抽取样本？使得样本能比较精确的反映总体？师：“搅拌匀称”使得每个个体被抽取的机会均等合理、公正。3. 通过实例，引出抽签法，并总结步骤，从而引出简洁随机抽样概念实例一：现从我校高一 （ 15）班 58 名同学中选取10 名参与全市文艺汇演, 为保证选取的公正性，你准备如何操作.抽签法的步骤：（1）将总体中的N

11、个个体编号。 （编号）（2）将这 N个号码写在外形、大小相同的号签上。 （制签）（3）将号签放在同一箱中，并搅拌匀称。（搅匀）（4）从箱中每次抽出1 个号签，连续抽出n 次。（抽签）（5）将总体中与抽到的号签编号一样的n 个个体取出。 （取出个体）一般的，抽签法就是把总体中的N 个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌匀称后， 每次从中抽取一个号签，连续抽取n 次，就得到了一个容量为n 的样本。简洁随机抽样的概念：设一个总体含有 N 个个体，从中逐个不放回的抽取n 个个体作为样本n N，假如每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做简洁随机抽样。留意以下四点

12、：（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限。（2）它是从总体中逐个进行抽取。（3）它是一种不放回抽样。（4）它是一种等概率抽样每个个体入样的可能性是n/N抽签法（抓阄法）是一种常见的简洁随机抽样方法准时检测一：以下抽取样本的方式是属于简洁随机抽样的是（）从无限多个个体中抽取100 个个体作样本。盒子里有80 个零件，从中选出5 个零件进行质量检验,在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里。从 8 台电脑中不放回的随机抽取2 台进行质量检验（假设 8 台电脑已编好号，对编号随机抽取）A. B.C.D.以上都不对准时检测二：要考察某公司生产的500 克袋装牛奶的质量是否达

13、标，现从800 袋牛奶中抽取60 袋进行检验，如用抽签法抽取，请写出其过程。摸索：用抽签法抽取样本时，编号的过程有时可以省略 假如已有编号 ，但制签的过程就难以省去了， 而且制签也比较麻烦，当个体比较多时，搅拌匀称也很难操作。用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大。如何提高样本的代表性？4. 分析抽签法的优缺点，引出随机数表法实例二：要考察某公司生产的500 克袋装牛奶的质量是否达标，现从 800 袋牛奶中抽取60 袋进行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑

14、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案检验 , 用随机数表法抽取的过程如下：第一步 , 先将 800 袋牛奶编号 , 可以编为000,001,799其次步 , 在随机数表中任选一个数, 例如选出第8 行第 7 列的数7. 为了便于 说明 , 下面摘取了附表1 的第 6 行至第 10 行）第三步 , 从选定的数7 开头向右读 读数的方向也可以是向左、向上、 向下等） , 得到一个三位数 785, 由于 785 799, 说明号码785 在总体内 , 将它取出 ; 连续向右读 , 得到 916, 由于91

15、6 799, 将它去掉 , 依据这种方法连续向右读, 又取出567,199,507, 依次下去 , 直到样本的 60 个号码全部取出, 这样我们就得到一个容量为60 的样本 .由以上实例得出随机数表法的步骤：第一步、先将总体中的全部个体 共有 N 个 编号，其次步、然后在随机数表内任选一个数作为开头,第三步、 再从选定的起始数，沿任意方向取数 不在号码范畴内的数、重复显现的数必需去掉 ，第四步、最终依据所得号码抽取总体中相应的个体，得到总体的一个样本.步骤：编号、选数 起始数 、取数、抽取5. 分析简洁随机抽样的优缺点，引出系统抽样简洁随机抽样的优点是操作简便易行，在总体个数不多的情形下是行之

16、有效的。但是当总体中的个体数很多时，用简洁随机抽样抽取样本，操作上并不便利、快捷， 另外搅拌匀称也特别的困难。 因此，在保证抽样的公正性，不降低样本的代表性的前提下，我们进一步学 习下面的抽样方法，以补偿简洁随机抽样的不足.实例三： 为了明白某校高一参与某种学问竞赛的1000 名同学的成果， 请用系统抽样抽取一个容量为50 的样本，有没有一种另外的抽样方法了？第一步 , 将这 1000 名同学编号为1，2， 3， 1000.其次步，将总体平均分成 50 部分，每一部分含20 个个体 .第三步，在第1 部分中用简洁随机抽样抽取一个号码（如8 号） .第四步，从该号码起，每隔20 个号码取一个号码

17、，就得到一个容量为50 的样本（如 8， 28， 48， 988）系统抽样的定义：将总体平均分成几部分，然后依据肯定的规章，从每一部分抽取一个个体作为样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：（ 1）当总体容量N 较大时，采纳系统抽样。（ 2）将总体平均分成几部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，（ 3）肯定的规章通常指的是：在第1 段内采纳简洁随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。淡定量为N的总体中抽取容量为n 的样本 , 用系统抽样的一般步骤为:（ 1）将总体中的N个个体编号 .

18、有时可直接利用个体自身所带的号码, 如学号、准考证号、门牌号等。（2）将编号按间隔k 分段 k N） .（3）在第一段用简洁随机抽样确定起始个体的编号L（ L N,L k）。（4）依据肯定的规章抽取样本，通常是将起 始编号 L 加上间隔k 得到第 2 个个体编号L+K， 再加上 K 得到第 3 个个体编号L+2K，这样连续下去，直到猎取整个样本.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - -

19、- - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结N说明 1 分段间隔的确定: 当nN是整数时 , 取 k=;n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当N不是整数时 , 可以先从总体中随机的剔除几个个体, 使得总体中剩n余的个体数能被样本容量整除. 通常取 k=Nn2 从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成如干部分分块解决，从而把复杂问题简洁化，表达了数学转化思想。摸索 : 以下抽样中不是系统抽样的是（）A、从标有 1 15 号的 15 个小球中任选3 个作为样本， 按从小号到大号排序，随机确定起点i, 以后为 i+5

20、, i+10超过 15 就从 1 再数起 号入样。B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验。C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止。D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14 的观 众留下来座谈。6. 课堂小结1. 简洁随机抽样、系统抽样的概念2. 抽签法、随机数法和系统抽样的一般步骤;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载