专题一直线运动 .docx

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1、精品名师归纳总结专题一 直线运动第一节 直线运动学问点在物体的运动中, 直线运动比曲线运动简洁, 而匀速直线运动和匀变速直线运动又是直线运动中最简洁的两种运动,这两种运动是运动学的主要组成部分,本专题就主要讨论这两种运动。高考对匀速直线运动和匀变速直线运动的考查主要以挑选、填空题为主, 涉及 vt 图象及匀变速直线运动规律较多,近年显现了仅以本章学问单独命题的信息题。 本章学问的考查。 较多的是与牛顿运动定律、 带电粒子的运动等学问结合起来进行考查。 自由落体运动和竖直上抛运动的性质皆属匀变速直线运动,可以作为匀变速直线运动的应用处理。匀速运动的规律：svt图象有：vt图象。a0stv恒值匀速

2、运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,也等于各时刻的瞬时速度。匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动,都遵循如下规律：1.相邻的相等时间间隔内的位移之差相等,即saT2。它是判定匀变速直线运动的依据。2.相同时间内速度的变化相同,这是判定匀变速直线运动的又一依据。3.两个基本公式和一个推导公式：vtv 0at。s2v0t1at22v2 0v2ast在以上三个公式中, 涉及的物理量有五个, 其中 t 是标量且总取正值。 v0、a、vt 是矢量,在公式中可取正,也可取负。也可能为零。4.在一段时间内。中间时刻瞬时速度tv 等于这一段时间内的平均速度_tv ,即：2vt_sv 02vt。v

3、 tt25.初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结初速度为零的匀加速直线运动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设了为等分时间间隔 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t 秒末、 2t 秒末、 nt 秒末的速度之比：v 1:v2:vn1:2:3:n前一个 t 秒内、前二个 t 秒内、 前 N 个 t 秒内的位移之比：s 1:s 2:sN1:22:33:N2第一个 t 秒内、其次个 t 秒内、 -第 n 个 t 秒内的位移之比：s 1:s 2:sn1:3:5:2n1前一个

4、 s、前二个 s、 前 n 个 s 的位移所需时间之比：t 1:t2:tn1:2:3:n一个 s、其次个 s、 第 n 个 s 的位移所需时间之比：t 1:t2:tn1:21 :32:nn1 一个 s 末、其次个 s 末、 第 n 个 s 末的速度之比：v 1:v 2:vn1 :2:3:n以上特点中,特殊是、两个应用比较广泛,应熟记。6.图象物理意义。在 vt 图象中,匀变速直线运动的图线为一倾斜的直线。图线与纵轴交点是物体的初速度,图线的斜率表示物体的加速度。图线与时间轴所包围“ 面积”值即是这段时间的位移 时间轴上方的面积表示正向位移。取正值。下方的面积表示反向位移,取负值,上下面积的代数

5、和表示合位移 。求解匀变速直线问题的方法,大致有一般公式法、平均速度法、图象法、saT2法、比例法、v中_法、巧选参照物法和特值法。v作为匀变速直线运动应用的竖直上抛运动,其处理方法有两种：其一是分段法。 上升阶段看做末速度为零, 加速度大小为 g 的匀减速直线运动,下降阶段为自由落体运动初速为零、加速度为g 的匀加速直线运动 。其二是整体法。 把竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段看成整个运动的两个过程。整个过程初速为 v0、加速度为 g 的匀减速直线运动。v t v 0 gt其公式为：h v 0 t 1 gt 2 2 2 2 v t v 0 2 gh竖直上抛运动的几个特点量和两个对称。1.几个

6、特点量：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最高点的高度：hmv2 0 。升到最大高度的时间 gtv 0 。最高点速度gv0。2从最高点落回原位置时间tv 0 。落回抛出点速度gvv0负号表示反向。2.两个对称：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结速度对称： 在上升和下降过程中通过同一位置时,相等,方向相同。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其上升与下降速度大小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时间对称：在上升下降过程中通过同一段高度其上升和下降时间相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【典型例题透析】例 12000 年上海高

7、考 两木块自左向右运动,现用高速摄影机在同一底可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结片上多次曝光,记录下木块每次曝光时的位置,间隔是相等的。由图可知：A.在时刻 t2 以准时刻 t5 两木块速度相同 B.在时刻 t3两木块速度相同可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如下列图。 连续两次曝光的时间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.在时刻 t3 和时刻 t4 之间某瞬时两木块速度相同 D.在时刻 t4 和时刻 t5 之间某瞬时两木块速度相同命题意图此题考查了考生分析、 推理以及应用物理学问解决实际问题的才能,考查了 两种基本运动匀速运动和匀变速直线运动的有关

8、学问和规律。解题思路令连续两次曝光的时间间隔为了, 刻度尺之上和刻度尺之下的照片分别令为 甲的运动照片和乙的运动照片。对甲照片：分析知在连续六个相同时间了内甲通过的位移在刻度尺上的格数 分别为 2、3、4、5、6、7。相邻两相同时间间隔内的位移之差为 1 格,因匀变可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结速直线运动在连续相同时间内的位移之差为同一常数,运动。对乙照片： 连续六个相同时间了内走过的位移 运动。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故知甲做的是匀加速直线格数皆为 4 格,知乙为匀速可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t2、t5 时刻,尽管甲、乙位置分别

9、重合,但速度不同,因以 t2 为中间时刻的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一段时间内,甲、乙通过的位移格数不同,以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t5 为中间时刻的一段时间内,甲、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结乙通过的位移格数也不同,依据平均速度等于中间时刻的瞬时速度,故知 t2 以 及 t5时刻两木块的速度不同。A 错误。同理分析时刻 t3 两木块的速度,判知 B 4 格,故甲、乙的平均速 错误。 t3至 t4 时间内,甲的位移为 4 格。乙的位移也为 度相同,中间时刻的瞬时速度相同, C 正确。因 t4 至 t5 时间内两木块的位移不同,故

10、此段时间内平均速度不同,瞬时速度没有相同的时刻,D 错误。探讨评判此题为上海卷其次年命的闪光 “ 照片” 题,可谓是一种综合考查考生才能、适应素养训练的新题型,今后可能命题频率更大。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解此题的难点, 是依图挖掘出隐含信息上“ 照片”对应匀加速直线运 动,下“ 照片” 对应匀速运动。解此题的思路是： 第一要正确分析出连续相同两个时间间隔内走过的位移 之差的关系, 然后再利用连续相同时间内位移之差是否为同一常数,判出木块的 运动的性质 常数为零是匀速运动。常数恒等且不为零 s aT 2 是匀变速直线 运动 ,最终依据匀速运动的平均速度与瞬时速度相等,匀

11、变速直线运动的平均 速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度及平均速度的定义式分析判定问题。例 2物体沿始终线运动,在t2 时间内通过的路程是s,它在中间位置1s2处的速度为 v1,在中间时刻1 时的速度为 v2,就 v1 和 v2 的关系为：2A.当物体做匀加速直线运动时,v1v2B.当物体做匀减速直线运动时,v1v2C.当物体做匀速直线运动时,v1=v2D.当物体做匀减速直线运动时,v1v2,A 正确。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结匀减速运动时。 前一半时间内的平均速度大于后一半时间内的平均速度,位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结移一半时间不足一半,中间位置的速

12、度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v1 在前,中间时刻的速度在后。减速运可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结动,越靠后速度越小。故v1v2,B 正确, D 错误。正确答案为ABC 。例 31999 年全国高考 一跳水运动员从离水面 10m 高的平台上向上跃起,举起双臂直体离开台面。此时其重心位于从手到脚全长的中点。跃起后重心升高 0.45 m 达到最高点。 落水时身体竖直, 手先入水 在 此过程中运动员水平方向的运动忽视不计 。从离开跳 台到手触水面,他可用于完成空中动作的时间是 s。运算时,可以把运动员看作全部质量集中在重心的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

13、师归纳总结一个质点。 g=10m/s2,结果保留两位数字 命题意图考查竖直上抛运动的学问。 考查考生从实际问题中构造物理模型的才能,以 及应用物理模型解决问题的才能。解题思路在题设情形下, 运动员的跳水过程可转化成物理上的竖直上抛运动模型。如图。设上升时间为 t1,有 h 1 gt 1 2。下降时间为 t1,h H 1 gt 2 2。将 h=0.45 m,2 2 H= 10m 代入,解得：t1=0.3s,t2=1.4s。故运动员完成空中动作的时间是： t= t1+ t2=1.7 s。探讨评判此题求解建立了两个模型：质点模型 题中已提示 。竖直上抛运动模型。 经过创建这两个模型, 把运动员的运动

14、转化成了物理 模型问题,最终利用了模型的学问求解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4如图, A、B 两棒的长度均为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结L=l m,A 悬于高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结处, B 在 A 的下方。 A 的下端和 B 的上端高度差 H=20m,现 今 A 自由落下。 B 同时以 40 m/s 的初速度竖直上抛,且在运 动中 A、B 都保持竖直,求 A、B 相遇后擦肩而过的时间。命题意图考查自由落体和竖直上抛运动的学问和规律。解题思路令 A 棒运动的方向为正, B 棒为

15、观看者。由运动学公式。 A、B 两棒运动的即时速度为：v A gt,vB v 0 gt。A 相对 B 的速度为：v v A v B v 0,即 A 棒相对 B 棒以 v0向下匀速运动。从 A 棒下端与 B 棒上端相遇开头。 到 A 棒上端离开 B 棒下端为止的这段时间内, A 相对 B 运动的长度为sLALB2m,故 A、B 擦肩而过的时间为：ts0 .05s。v探讨评判对的面参照物, 两个物体都在运动 同向运动或相向运动 ,或是一动一静。只要它们能够相遇, 那么它们从相遇到离开就需要肯定时间,这个时间就是两物可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结体擦肩而过的时间。假如把一个物体视为

16、“ 观看者”面的时间就是物体通过“ 观看者” 的时间。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令它静止不动 ,那么,上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结“ 观看者” 可以是运动的, 也可以是静止的, 对两物体都是运动的这种情形,把一个物体选为观看者 视为静止不动 。利用“ 相对运动” 处理问题便利。对于纯运动学问题, 即不涉及物体之间的相互作用力的问题,位移、速度和加速度必定相对同一参照物。这个参照物可以是静止的物体,也可以是匀速运动或加速运动的物体。 参照物的选取应以处理问题便利为原就,不同参照物的选择。对运算的最终结果没有影响,但运算的繁简程度有很大差异。此题的“ 观

17、看者”B 的大小不能忽视,用的是“ 相对运动” 求解。如 B 的大小可忽视,能视为质点,就仍用“ 对运动” 求解便利。这时,A 通过 B 的路程A 相对于 B为 s L A,擦肩而过时间：t s 0 . 025 s。v其次节 直线运动方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在直线运动中, 高中阶段讨论的主要是匀变速直线运动。匀变速直线运动问题的解题策略大致可归纳为六点,它们分别是：vtv0at02vt1. 应用基本公式法：基本公式是指：sv0t1at22v2 t2 v 02as2. 应用导出公式或结论法： 导出公式指 ：vtv tv2at2s导出结论是指一些比例关系,常用的是：初速

18、度为零的匀变速直线运动的常用比例关系：1.前一个 t 秒内、前二个 t 秒内、 前 N 个 t 秒内的位移之比：s 1:s 2:sN1:22:33:N22.第一个 t 秒内、其次个 t 秒内、 -第 n 个 t 秒内的位移之比：s 1:s 2:sn1:3:5:2n13.t 秒末、 2t 秒末、 nt 秒末的速度之比：v 1:v2:vn1:2:3:n4.前一个 s、前二个 s、 前 n 个 s 的位移所需时间之比：t 1:t2:tn1:2:3:n5.第一个 s、其次个 s、 第 n 个 s 的位移所需时间之比：t 1:t2:tn1:21 :32:nn1 6.第一个 s末、其次个 s 末、 第 n

19、 个 s 末的速度之比：v 1:v 2:v n1:2:3:n以上结论中,两个应用广泛,应熟记。3. 应用速度图象求解：用速度时间图象 （vt）求解匀变速直线运动问题, 具有直观形象的优点,如如题目中显现分段考虑或两个以上不同的过程时,往往利用图象分析就较简可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结捷,解题时要抓住“ 面积” 表示位移 4. 巧选参照物法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结或路程 这一要点来分析。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般情形下, 选静止物体为参考物来讨论问题,有时为解题简捷,也选运动 的物体为参考物。可编辑资料 - - - 欢迎下载

20、精品名师归纳总结5. 应用逆向思维求解：逆向思维法是把运动过程的“ 末态” 作为“ 初态” 的反向讨论问题的方法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如物体做加速运动看成反方向的减速运动,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结物体做减速运动看成反方向的加速运可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结动处理。该方法一般用在末状态已知的情形。6。应用特值法求解：把题中不定量给予它一特定值来分析讨论问题的方法。【典型例题透析】应用基本公式求解【例 1】1996 年全国高考 一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s 后速度的大小变为 10m/s,在这 1s内

21、该物体的：A.位移的大小可能大于 10m。B.位移的大小可能小于 4。C.加速度的大小可能大于 10m/s2。D.加速度的大小可能小于 4 m/s2。命题意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考查匀变速直线运动和速度是矢量的学问。的才能以及应用物理学问解决问题的才能。解题思路可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同时考查同学分析问题是否全面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因题中未指明是加速仍是减速, 因而要全面考虑加速度大小的可能值和位移 大小的可能值。答案选 BC。【探讨评判】此题的关键是要考虑到末速度既有可能与初速度方向相同,也有可能与初速 度相反,

22、重点考查考生思维的全面性。 另一个重点就是对同一条直线上的矢量运可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结算的考查, 即在考虑到末速度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10m/s有两个方向以后, 怎样对与初速度方向相反可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的末速度进行处理,要懂得公式avttv0 和2 v tv22as中,各矢量均自带符0号,要在规定正方向后, 化矢量运算为代数运算, 并对来回式匀变速运动会用过 程整体法进行处理。应用导出公式或结论求解【例 2】1996 年全国高考 在光滑水平面上有 一静止的物体,现以水平恒力甲推这一物体,作用 一段时间后, 换成

23、相反方向的水平恒力乙推这一物可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结体,当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时,物体恰好回到原处,此时物体 的动能为 32J,就在整个过程中。恒力甲和乙做的功各是多少？（24J）命题意图考查牛顿其次定律、匀变速直线运动、功、动能定理学问,同时考查同学分析才能以及综合利用物理学问解决问题的才能。分析依据题意画出示意图, 假定物体从 A 点动身,在恒力 F 甲作用下做初速为零可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的匀加速直线运动,加速度为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1,到 B 点时速度为 v1,由 A 到 B 位移为 s,经可

24、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结历时间为 t,到 B 点突然撤去 F 甲,换上 F 乙,方向与 v1相反,物体以 v1为初速做匀减速运动。速度减至零后又向A 做初速为零的匀加速运动,加速度为a2,到 A 点初速度为 v2,经受时间也为 t,位移大小也为 s。解题思路取恒力甲的方向为正方向,对于恒力甲的作用过程：Ws02v1t 对于乙作用的过程：sv 12v2t 由、得：v 1v 22那么Ek11Ek2328J44恒力F甲 和恒力F乙 做的功分别等于这两个过程中的动能的增量,EK18J,W 乙Ek2Ek132824J【探讨评判】求解此题的难点在于对物体运动过程的正确分析。此题用到的

25、物埋学问多,属中等以上难度的考题,物体运动的整个过程不是匀变速直线运动,但 F 甲和 F 乙单独作闲时是匀变速直线运动, 此题就是抓住了这个持点, 利用了平均速度法,从而才使此题的解答简便。此题求解的方法有多种。请摸索。【例 3】1999 年上海高考 用接在 50Hz 沟通低压电源上的打点计时器,测 定小车做匀加速直线运动的加速度,某次试验中得到的一条纸带如下列图,从比 较清楚的点起,每五个打印点取一个点作为计数点,分别标明 0、1、2、3、4。量得 0 与 1 两点间距 s1=30mm,3 与 4 两点间距离 s2=48mm,就小车在 0 与 1 两点间的平均速度为m/s,小车的加速度为m/

26、s2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结命题意图考查同学对“ 计数点” 概念的懂得,考查平均速度和加速度的学问。在才能 上,考查同学识图、处理试验数据的才能。解题思路saT2,答案：_ v0 . 3 m/s,a0 .6 m/s2【探讨评判】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结打点计时器及纸带问题始终是高考常考内容,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结肯定要懂得计数点的含义, 要可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结娴熟saT2公式在处理纸带问题上的重要用途。应用图象法求解【例 4】1992 年全国高考 两辆完全相同的汽车,沿水平直线一前一后匀速

27、行驶,速度均为 v,如前车突然以恒定的加速刹车,在它刚停住时,后车以前车可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的加速度开头刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s,如要保证两车在上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结述情形中不相撞,就两车在匀速行驶时保持的距离至少应为：A.s B.2s C.3s D.4s 命题意图考查匀变速直线运动的学问,同时考查同学分析问题和解决问题的才能。解题思路依题可画出两车的速度图象如下列图。图线 I 表示前 车以恒定加速度刹车时的运动情形。 在它刹车时后车以图 线连续前进, 当前车停止时, 后车开

28、头以相同的加速度 刹车,如图线 与 I 平行 ,前车刹车经过的路程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABC 的“ 面积” ,其大小为 车在匀速行驶时保持的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S,要保证两车不相撞,两 S为平行四边形 ABDC 的“ 面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结积” ,它等于ABC “ 面积” 的两倍,即S2 ,答案选 B。【探讨评判】此题属追及问题, 要知道两车不相撞的条件是后车直到停止的过程中,后车走过的距离应小于两车匀速间距与前车减速中行进的距离之和,然后再挑选合适的解题方法就能解决问题了。可编辑资料 - - - 欢迎下

29、载精品名师归纳总结图象分速度图象和位移图象,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结位移图线的斜率为速度, 速度图线的斜率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结加速度,速度图线与时间轴所围的“ 面积” 值,等于该段时间内的位移大小。巧选参考物法求解【例 5】火车甲正以速度 v1向前行驶, 司机突然发觉前方距甲 d 处有火车乙 正以较小速度 v2 同向匀速行驶,于是他立刻刹车,使火车做匀减速运动而停下。为了使两车不相撞,加速度 a 应满意什么条件？命题意图考查匀变速直线运动和匀速运动的学问,考查挖掘隐含条件的才能。解题思路可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设以火

30、车乙为参照物,就甲相对乙做初速为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v1-v2、加速度为 a 的匀减速运可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结动。如甲相对乙的速度为零时两车不相撞,就此后就不会相撞。因此,不相撞的临界条件是：甲车减速到与乙车车速相同时,甲相对乙的位移为d。即：0v 1v222adav12v22d故不相撞的条件为av12v22。d【探讨评判】此题为追及问题, 对此类题要抓住两车车速相同时的这一关键时刻,分析 出此时两车车距是最大仍是最小。s 甲此题常见解法是：令甲速度变为v2时所用时间为t ,就不相撞应有s 乙dv 1 t1at2v2td,把该式与v2v 1

31、at联立求出 a。2此题的解巧选了运动物体为参照物,从而使解法简捷。逆向思维法求解【例 6】物体以初速度 28m/s 竖直上抛,求它在到达最高点前 0.2s 中所通过 的路程。命题意图考查竖直上抛运动的学问。解题思路物体到达最高点前 0.2 s 中所通过的路程与该物体从最高点自由下落最初0.2s 内通过的路程大小相同。s 自 1 gt 2 0 . 2 m。2 s 路=s 自 =0.2 m。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结特定值法求解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 7】一物体做匀加速直线运动,在某时刻前的 刻后的 t2内的位移是 s2,就物体的加速度是：A.

32、2s 2t111s 1t21B. ts2t1t1s 1 t2t1t2tt21t2t2C. 2s 1 t2s2tD. ts 1 t2t1s2t1t1 t2tt21t2t2命题意图综合考查匀变速直线运动的学问。解题思路题中 t1、t2 是两段连续时间,假如从特殊动身：当as 22s 1,可判定 A 正确,应选 A 项。T【探讨评判】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t1 内的位移是 s1,在该时t1=t2=T,利用结论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此题末告之物体的初速度,如按一般公式法求解,需先假设某时刻前即 t1时间前的初速度 v0,再用匀变速运动的位移公式求解,过程相当纷杂。可编辑资料 - - - 欢迎下载