三角形的内角和 .docx

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1、精品名师归纳总结三角形的内角和教具预备： 多媒体课件、三角板、贴纸。学具预备： 每组一个学具袋内装三角形、自主学习记录单 、量角器、直尺。教学过程：一、复习旧知，导入新课师：同学们，我们已经熟识了三角形，对于三角形，大家都明白它的哪些学问？ 生 1：三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。师：这位同学说出了三角形的分类，大家知道这是依据什么标准来分类的吗？ 生：齐按角来分的。师：仍明白些什么？ 生 2：三角形有稳固性。师：这是三角形的特性。声音特别洪亮！仍有吗？生 3：三角形有三条边、三个角、三个顶点 。你说出了三角形的特点。揭示课题：看来，通过前面的学习，大家对三角形有了肯定的明白，这

2、节课我们连续来学习有关三角形的学问。 板书课题：三角形的内角和二、自主探究，学习新知一熟识 “内角”、“内角和 ”、合理推测。师：请同学们大声读一读课题。看到课题，你有什么疑问吗？生： 什么是三角形的内角和？师：这个问题很有价值！大家是怎么懂得的了？谁来说你的想法。生：三角形的内角和就是三角形三个角的和，生：师：你懂得得特别正确，请看大屏幕：为了便于区分，通常把三角形的三个角编上序号，分别叫做角 1、角 2、角 3。标出 1、 2、 3。仍有别的疑问吗？师：老师有一个疑问，三角形的内角和是多少度了？谁来推测一下？生1：我觉得是 180。你是依据什么来推测的？ 生说不出依据 仍有哪些也认为是 1

3、80？生举手 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结你能说说你是依据什么来推测的吗？生：我是依据直角三角板来推测的 师：你是依据三角板三个内角的度数来推测的。师：请看屏幕。播放课件熟识这副三角板吗？知道这两块三角板每个内角的度数吗？谁来说一说？算算内角和？师：从刚刚两个三角形内角和的运算中，你发觉什么？ 生1：这两个三角形的内角和都是 180。生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特别的三角形。师：这两个直角三角形的内角和是180，是不是就可以说全部的三角形内角和都是180了？谁来说说你的看法？生：直角三角形不能代表全部的三角形，仍有钝角三角形和锐角三角形。师：这位同学特别善于摸索

4、问题。同意它的看法吗生：齐同意 师：看来，依据直角三角板，有些同学认为全部三角形的内角和都是180。这只是我们的一种推测，板书：推测要想知道这种推测是否正确，接下来，我们要做什么？板书：验证二量一量，操作、验证一般三角形内角和是180。师：全部三角形的内角和到底是不是 180，你能用什么方法来证明了？ 生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。师：哦，也就是测量运算，是吗？那就请四人小组共同争论吧！合作之前，先请一个同学用洪亮的声音给大家读一下小组合作要求。 生读合作要求师：你们每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要测量，请小组长拿出信封里的三个绿色三角形，开头吧！小组汇报结果。按

5、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形逐个汇报师：请各小组汇报测量结果。 生1：180。生2： 175。生3： 182师：你们组得出的结论是 -.生：我们组的结论是： 三角形的内角和大约是 180师：为什么会说大约是 180。生：由于有的是 180，有的不是 180师：仍哪个组汇报一下？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三撕一撕，拼一拼师：刚刚我们用测量的方法板书：测量进行验证。得出的结论是三角形的内角和大约是 180。没有一个统一的结果，怎么办？仍有其他验证方法吗？生:师：现在我们仍是四人一小组进行合作， 挑选自己喜爱的方法用不同的三角形来验证， 开头吧！小组汇报结果 ：按锐角三角

6、形、直角三角形、钝角三角形逐个汇报生：我们小组是把三角形的两个角撕下来，与另一个角拼在一起，正好拼成了一个平角，平角是 180，所以我们组的结论是：三角形的内角和是180。师：真不错，利用了平角的学问！师：请你们组到前面来演示一下切换投影仪师：你们怎么知道3 个角拼成的就是平角了？生：我们用直尺验证过了。 同学用直尺验证师：聪慧，可以用直尺来验证，两条边呈一条直线。师：他们小组把三角形的角撕下来拼在一起， 我们给这种方法起个名字， 叫撕拼可以吗？板书：撕拼仍有那几个组用了这种方法？四折一折，拼一拼师：仍有不同的方法吗？生：我们组用的是折一折拼在一起的方法， 我们把锐角三角形和钝角三角形的三个角

7、折在一起，发觉正好是一个平角，所以内角和是180。把直角三角形的两个锐角折在一 起，发觉与直角完全重合，说明这两个锐角一共是90，再加上直角，内角和也是 180师：这种方法很好！折一折也能拼成一个平角！这种方法可以起个什么名字？生：折拼师：这个名字好。就叫折拼吧。 板书：折拼仍有其他的方法吗？没有显现其他方法。师：同学们的方法都很好。为了让大家看得更清晰，我们来看看电脑的演示。课件演示剪拼和折拼的方法。 师：但我们用测量的方法得出了三角形的内角和大约是180，这是为什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结生：他们测量的时候可能没有把边对好。师：对，在测量时，由于测量工具或测量方法

8、的缘由，会有肯定的误差，实际上三角形的内角和都是 180。师：刚刚我们用了测量、 撕拼、折拼等方法， 分别对这三种类型的三角形进行了验证， 并且这些三角形大小不同、外形也不同，现在我们可以得出什么结论？板书：结论大 家一起说，老师来写。【生：三角形的内角和是 180。板书结论。】师：我们再来看这两种方法指撕拼和折拼 ，它们有什么相同的的方生 1：都是把三个角放在一起。生 2：都是把三个角拼在一起，变成了平角。师：这两种方法都是把三角形的三个内角组合起来，转化成了平角板书：转化 。运用转化的方法， 我们用旧学问解决了新问题。 今日大家的小组合作探究才能和表达才能， 让我充分领会了咱们四 5 班同

9、学们的风采。师：让我们用洪亮的声音，再一次读出我们的验证结论！点击课件：三角形的内角和是 180！师：下面老师就来考考大家，看谁能快速说出以下三角形的内角和。师出示几个大小不同、外形不同的三角形生：由于三角形的内角和都是180。师：这些三角形各不相同，为什么大家能这么快说出它们的内角和？师：谁听明白了？生举手你再来说。师：你一下子就说出了问题的关键。也就是说，不同大小、不同外形的三角形，内角和都是 180。三、稳固练习，拓展提高。师：接下来， 我们就要比一比， 谁能运用这个结论精确快速的解决下面的数学问题。老师设置了四关，有没有信心闯过这四关？请看第一关：步步为营请答复以下问题：1.一个三角形

10、可能有两个直角吗. 2一个三角形可能有两个钝角吗 .3一个三角形最少有几个锐角？ 4用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360 度 吗 ？ 5把一个大三角形分成两个小三角形每个小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三角形的内角和是 90 度吗？生：不管三角形是什么样的，内角和都是180。其次关：过关斩将师：听好规章：请你用手势告知老师对仍是错。在听到开头两个字之前，手必需放好，听到开头后，才能亮出手势，提前亮手势或更换手势都视为错误。听明白了？2、火眼金睛辨对错。1有一个三角形，它的三个内角分别是80，20， 70。 3钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和

11、。4钝角三角形说：我的两个锐角的和小于于90 o 5直角三角形说：我的两个锐角之和正好等于90 度 。 第三关：八仙过海1. 在一个三角形中 1=140， 3=25，求 2 的度数。2 .已知等腰三角形的风筝，一个底角70，顶角多少度？3. 你知道下面的三角形各个角的度数吗？ 第四关：聪慧比拼师：这节课我们知道了三角形的内角和是180，你能利用三角形的内角和，想方法求出四边形的内角和吗？小组争论一下。同学争论，师巡察。师：谁来说说自己的想法？生：把四边形画一条线就能分成两个三角形，内角和就是1802=360。师：支持他的举手！同学同意这种方法。师：大家的思路特别清晰！那五边形的内角和是多少了？

12、谁有想法？ 生：可以分成 3 个三角形，内角和就是 1803=540。师：同样的方法，我们仍可以得出哪些图形的内角和？ 生：六边形、七边形 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师：学习数学就要学会举一反三， 把一个多边形分成几个三角形， 就可以推导出它的内角和。师：同学们表现得这么优秀，接下来，老师向你们介绍一位了不得的人物。他是法国 闻名的数学家和物理学家， 名字叫帕斯卡。 早在 300 多年前， 这位闻名的科学家就已经发觉了任何三角形的内角和都是 180，而他当时只有 12 岁。”师：同学门，你们今年几岁了？生：10 岁。师：了不得！比帕斯卡发觉这个结论的年纪仍要小！具备了数学

13、家的潜质。假如你们想知道帕斯卡是怎么验证的，大家可以上网查阅相关的资料，你肯定会有更多的收成。四、梳理总结。师：好了同学们，今日我们再次走近三角形，你有哪些收成要和大家共享了？ 生 1：我知道了三角形的内角和是 180。生 2：我知道了可以用测量、撕拼、折拼等方法验证三角形的内角和。生 3：我知道了有了推测之后不能立刻得出结论。师：那应当怎样做了？生 3：要进行验证。师：想一想，这节课我们是怎样得出这个结论的？ 生 4：我们通过推测、验证才得出结论。师：这节课我们由特别三角形推测出三角形的内角和可能是180，然后用测量、撕拼、折拼等方法对这个推测进行验证，最终得出了三角形的内角和是180这一结论，并且大家仍能运用这个结论解决一些数学问题。最终，送给大家一句话：在数学的天的里，重要的不是我们知道什么，而是我们是怎么知道的。可编辑资料 - - - 欢迎下载