(本科）第七章 动态数列教学ppt课件.PPT

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1、(本科）第七章 动态数列教学ppt课件第四章 动态数列n本章要求：本章要求：n教学目的：教学目的：本章学习常规的动态数列的分析方法，通过学习使学生能运用所学知识对有关经济现象的动态数列进行分析和预测。n教学重点及难点：教学重点及难点：n教学重点：教学重点：时间数列的概念、种类、水平指标和速度指标的计和应用；长期趋势测定的方法。n教学难点：教学难点：根据时点数列计算序时平均数；长期趋势的测定的方法。n主要教学内容及要求：主要教学内容及要求：1、了解时间数列的概念、种类及编制原则；了解时间数列的影响因素；2、理解序时平均数与一般平均数的异同；理解时间数列与时点数列各自的特点；理解测定季节变动的其本

2、方法3、掌握现象发展水平指标和现象发展速度指标的计算；4、熟练掌握长期趋势测定的方法；5、能运用excel和所学知识对有关经济现象的动态数列进行分析和预测。第四章第四章 动态数列动态数列年份年份国内生产总值国内生产总值（亿元）（亿元）年份年份国内生产总值国内生产总值（亿元）（亿元）199819992000200120022003200420052006200784402.389677.199214.6109655.2120332.7135822.8159878.3183217.4211923.5257305.62008200920102011201220132014300670.0335353

3、.0408903.0484123.5534123.0588018.8636463.0动态数动态数列分类列分类按指标按指标形式分形式分按变量按变量性质分性质分按变化按变化形态分形态分总量指标数列总量指标数列相对指标数列相对指标数列平均指标数列平均指标数列确定性数列确定性数列随机性数列随机性数列平稳性数列平稳性数列趋势性数列趋势性数列季节性数列季节性数列1979-1998年中国国内生产总值指数1979-1998年中国国内生产总值指数0 0505010010015015020020025025030030035035040040045045050050055055060060065065070070

4、01979197919801980198119811982198219831983198419841985198519861986198719871988198819891989199019901991199119921992199319931994199419951995199619961997199719981998年份年份指数（%）指数（%）环比指数环比指数定基指数定基指数趋势性数列趋势性数列平稳性数列平稳性数列绝对数数列绝对数数列相对数数列相对数数列平均数数列平均数数列时点数列时点数列时期数列时期数列n1 1总量指标时间数列：总量指标在不同时间上的总量指标时间数列：总量指标在不同时间上

5、的数值按时间顺序排列起来形成的数列叫总量指标数值按时间顺序排列起来形成的数列叫总量指标时间数列，又叫绝对数时间数列。它是基本数列，时间数列，又叫绝对数时间数列。它是基本数列，原始数列。原始数列。n（1 1）时期数列：数列中每一个指标数值都是现象）时期数列：数列中每一个指标数值都是现象在一定时期内发展的绝对数之和。在一定时期内发展的绝对数之和。n特点：它具有可累加性，指标数值与时期长短有特点：它具有可累加性，指标数值与时期长短有直接关系，数列中指标数值一般用连续登记的办直接关系，数列中指标数值一般用连续登记的办法获得。法获得。n（2 2）时点数列：数列中每个指标数值都是现象在）时点数列：数列中每

6、个指标数值都是现象在某一时点上所达到的水平。某一时点上所达到的水平。n特点：它不具有可累加性，指标值与时期长短没特点：它不具有可累加性，指标值与时期长短没有直接关系，指标数值一般采用间断登记的方式有直接关系，指标数值一般采用间断登记的方式取得。取得。n2 2相对数时间数列：同一相对指标在不同相对数时间数列：同一相对指标在不同时间上的数值按时间顺序排列而成的时间时间上的数值按时间顺序排列而成的时间数列。数列。n3 3平均指标时间数列：同一平均指标在不平均指标时间数列：同一平均指标在不同时间上的数值按时间顺序排列而成的时同时间上的数值按时间顺序排列而成的时间数列，叫平均指标时间数列。间数列，叫平均

7、指标时间数列。3534353441644164332033201350135035803580142914290 0100010002000200030003000400040005000500060006000199519951996199619971997199819981995-1998年川、渝国内生产总值1995-1998年川、渝国内生产总值四川四川重庆重庆353435342985298511791179332033201350135035803580142914290 0100010002000200030003000400040005000500060006000199519951

8、996199619971997199819981995-1998年川、渝国内生产总值1995-1998年川、渝国内生产总值四川四川重庆重庆第四章第四章 动态数列动态数列指动态数列中每一项指标数值指动态数列中每一项指标数值NNaaaa,121nnaaaa,110最初水平最初水平中间水平中间水平最末水平最末水平（ N 项数据）项数据）（ n+1 项数据）项数据）又叫又叫是把动是把动态数列中各期指标数值加态数列中各期指标数值加以平均而求得的平均数以平均而求得的平均数由由时期数列时期数列计算，采用计算，采用简单算术平均法简单算术平均法NaNaaaaNiiN1211a2a1NaNaa【例】【例】：某企业

9、某企业20092013年产值动态数列年产值动态数列 年份20092010201120122013产值（万元）100108126120138该企业年平均产值该企业年平均产值万元）(4 .11851381201261081001naniia由由时点数列时点数列计算计算NaNaaaaNiiN121由连续时点数列计算由连续时点数列计算a1a2a1NaNa 间隔相等间隔相等时，采用时，采用简单算术平均法简单算术平均法)(28.1758 .172 .185 .177 .162 .16元Naa【例】【例】由由时点数列时点数列计算计算miimiiimmmffaffffafafaa11212211 间隔不相等间

10、隔不相等时，采用时，采用加权算术平均法加权算术平均法以资料连续以资料连续不变的时间不变的时间作权数作权数)(78397699783778667849780人fafa【例】【例】由间断时点数列计算由间断时点数列计算每隔一段动态每隔一段动态登记一次，表现为登记一次，表现为期初或期末值期初或期末值 间隔间隔时，采用时，采用简单序时平均法简单序时平均法222254433221aaaaaaaa4222254433221aaaaaaaa152254321aaaaa1a2a3a4a5a一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初四季四季度初度初次年一次年一季度初季度初152254321aaaaa由间断时

11、点数列计算由间断时点数列计算每隔一段动态每隔一段动态登记一次，表现为登记一次，表现为期初或期末值期初或期末值 间隔间隔时，采用时，采用简单序时平均法简单序时平均法222254433221aaaaaaaa4222254433221aaaaaaaa1a2a3a4a5a一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初四季四季度初度初次年一次年一季度初季度初122121NaaaaaNN一般有：时间时间3月末月末 4月末月末 5月末月末6月末月末月末库存额月末库存额（万元）（万元）10086104114 万元99142114104862100a 【例】【例】 间隔间隔时，采用时，采用加权序时平均法加权序

12、时平均法222433221aaaaaa211221212433221aaaaaa90天天90天天180天天1a2a3a4a一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初次年一次年一季度初季度初12111232121222NNNNffffaafaafaa一般有：动态动态1月月1日日 5月月31日日 8月月31日日 12月月31日日社会劳动者社会劳动者人数人数362390416420万人75.396435424204163241639052390362a单位：万人单位：万人【例】【例】bacbaciii:则若时间数列acabcbbaNbNabac17 7月月8 8月月9 9月月实际利润实际利润(

13、 (万元万元)a)a500500618618872872计划利润计划利润( (万元万元)b)b500500600600800800计划完成计划完成% c% c100100103103109109%74.10419001990800600500872618500c %74.10419001990800600500%109800%103600%100500c %74.10419001990%109872%103618%100500872618500c bac计划利润实际利润完成程度利润计划122122121121NbbbbNaaaabacNNNNNbbbbNaaaabacNNNN22121121（

14、2）a a 、b b均为时点数列均为时点数列n间隔相等间隔相等2bbb2b2aaa2abacn1n21n1n21 日期日期1 1月末月末2 2月末月末3 3月末月末4 4月末月末生产工人数生产工人数a a435435452452462462576576全部工人数全部工人数b b580580580580600600720720生产工人生产工人%c%c7575787877778080%5 .772720600580258025764624522435c 1nn1n2321211nn1n232121f2bbf2bbf2bbf2aaf2aaf2aac 间隔不等间隔不等月月 份份三三四四五五六六七七 工

15、业增加值工业增加值（万元）（万元）11.012.614.616.318.0月末全员人数月末全员人数（人）（人）2020222223ab四月份：四月份：112.610000630020202c元 人五月份：五月份：214.6 100006952.420222c元 人六月份：六月份：316.3 100007409.122222c元 人12.614.616.31000020222022412220714.28aCbN c元 人1000012.614.616.332022202241226904.76acb元 人平均发展水平平均发展水平序序时时平平均均方方法法总量指标总量指标时期时期数列数列简单算术平

16、均简单算术平均时点时点数列数列连续连续时点时点间隔相等间隔相等 简单算术平均简单算术平均间隔不等间隔不等 加权算术平均加权算术平均间断间断时点时点间隔相等间隔相等 两次简单平均两次简单平均间隔不等间隔不等 先简单后加权先简单后加权相对指标、相对指标、平均指标平均指标视情况选用：先平均再相除、先加总再视情况选用：先平均再相除、先加总再相除、加权算术平均、加权调和平均等相除、加权算术平均、加权调和平均等指报告期水平与基期水平之差指报告期水平与基期水平之差nnaaaa,11011201,nnaaaaaa00201,aaaaaan逐期增长量逐期增长量累计增长量累计增长量 011201aaaaaaaan

17、nn niaaaaaaiiii, 2 , 11010naanaanniii011)(平均增长量niLaaiLi, 2 , 1124；或增长量年距第四章第四章 动态数列动态数列nnaaaa,11011201,nnaaaaaa环比发展速度环比发展速度定基发展速度定基发展速度00201,aaaaaan1211201nnnnaaaaaaaa100010iiiiaaaaaaaa0aan), 2 , 1(1niaaii速度发展基期水平基期水平报告期水平速度增长100niLaaiLi, 2 , 1124；或展速度年距发100111iiiiiaaaaa100000aaaaaii100iLiiiLiaaaaa1

18、0010010000000aaaaaaann10010010011111iiiiiiiaaaaaaa发展速度平均增长速度平均100即有：即有：nGnXaa0nnGGnnGGGaXaXaaXaXaaXaa 01201201,从最初水平从最初水平a0出发，每期按一定出发，每期按一定的平均发展速度的平均发展速度 发展，经过发展，经过n个时期后，达到最末水平个时期后，达到最末水平an，有，有GX基本要求基本要求计算公式计算公式nnnnnnGXXXXRaaX210总速度总速度环比速度环比速度nGnGXaanXa00,则最末水平和、已知预测达到一定水平所需要的动态预测达到一定水平所需要的动态n ：GnnG

19、XaanaXalglglg,00所需要的时间为：则达到最末水平和、已知2lglglg200aamaannm有，由翻番数翻番数万吨6 .5622025 .10mnaa从最初水平从最初水平a0出发，每期按一定的出发，每期按一定的平均发展速度平均发展速度 发展，经过发展，经过n个时个时期后，达到期后，达到X基本要求基本要求01211011aaXXXXXaaaniinnniiniinii即，推算水平，实际水平nnnXaXaaXaXaaXaa 01201201,由基本要求有，各期推算水平分别为由基本要求有，各期推算水平分别为（关于（关于 的一元的一元n次方程）次方程） X，则已知031233210:,

20、3,555,150aaXXXnaaaaii%90.101:147%37023XXXX得查表研究的侧重点是最末水平；研究的侧重点是最末水平；研究的侧重点是各年发展水平的研究的侧重点是各年发展水平的累计总和。累计总和。nGnXaa00121aaXXXXniinn发展水平发展水平增长量增长量平均发展水平平均发展水平平均增长量平均增长量增长速度增长速度发展速度发展速度平均增长速度平均增长速度平均发展速度平均发展速度动态平均指标动态平均指标动态比较指标动态比较指标第四章第四章 动态数列分析动态数列分析（1 1）长期趋势（）长期趋势（T T）（2 2）季节变动（）季节变动（S S）（3 3）循环变动（）循

21、环变动（C C） （4 4）不规则变动（）不规则变动（I I）可解释的变动可解释的变动不可解释的变动不可解释的变动现象在较长时期内受某种根本性现象在较长时期内受某种根本性因素作用而形成的总的变动趋势因素作用而形成的总的变动趋势现象在一年内随着季节的变化而现象在一年内随着季节的变化而发生的有规律的周期性变动发生的有规律的周期性变动现象以若干年为周期所呈现出的现象以若干年为周期所呈现出的波浪起伏形态的有规律的变动波浪起伏形态的有规律的变动是一种无规律可循的变动，包括是一种无规律可循的变动，包括和和两种类型两种类型（1）加法模型：）加法模型：Y=T+S+C+I（2）乘法模型：）乘法模型：Y=TSCI

22、q 把握现象随动态演变的趋势和规律；把握现象随动态演变的趋势和规律；q 对事物的未来发展趋势作出预测；对事物的未来发展趋势作出预测；q 便于更好地分解研究其他因素。便于更好地分解研究其他因素。时距扩大法时距扩大法 n 某企业某年产量资料某企业某年产量资料(万元万元) 月份月份1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212产量（万产量（万台）台）414142425252434345455151535340405151494956565454指标指标一季一季二季二季三季三季四季四季机器台数（台）机器台数（台）135135139139144144159159平均机器台

23、数（台）平均机器台数（台）454546.346.348485353返回返回 移动平均法通过平均每一个连续数列移动平均法通过平均每一个连续数列值来修匀动态数列的方法，是值来修匀动态数列的方法，是平滑法平滑法的一的一种。种。移动平均法的概念移动平均法的概念某种商品零售量某种商品零售量0 05 510101515202025253030第一年第一年第二年第二年第三年第三年第四年第四年某种商品零售量某种商品零售量0 05 510101515202025253030第一年第一年第二年第二年第三年第三年第四年第四年三项移动平均线三项移动平均线1t2t3t4t5t6t7t3321ttt3432ttt3543

24、ttt3654ttt3765ttt2t3t4t5t6t1t2t3t4t5t6t7t441tt452tt463tt474tt3t4t5t【例】【例】 返回返回年份年份产量产量3 3项移动项移动4 4项移动项移动移正移正1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212414142425252434345455151535340405151494956565454- -454545.745.746.746.746.346.349.749.74848484846.746.752525353- -44.544.545.545.547.7547.75484847.2547.2

25、548.7548.7548.2548.25494952.552.5- - -454546.62546.62547.87547.87547.62547.625484848.548.548.62548.62550.7550.75- - -某种商品零售量某种商品零售量0 05 510101515202025253030第一年第一年第二年第二年第三年第三年第四年第四年q移动平均对数列具有平滑修匀作用，移动项移动平均对数列具有平滑修匀作用，移动项数越多，平滑修匀作用越强；数越多，平滑修匀作用越强； q由移动平均数组成的趋势值数列，较原数列由移动平均数组成的趋势值数列，较原数列的项数少，的项数少，不能完整

26、地反映原数列的长期趋势，不能完整地反映原数列的长期趋势，不便于直接根据修匀后的数列进行预测。不便于直接根据修匀后的数列进行预测。btaytaby 2ctbtay判断判断趋势趋势类型类型绘制散绘制散点图点图分析数分析数据特征据特征tyi一阶差分一阶差分yi - yi-11234 na + ba + 2ba + 3ba + 4b a + nbbbb bbtay2tbtatytbnayt byattnyttynb22)(tbay最最小小值值 2)btay( 2)btay(Q 2tbtatytbnaycyabt2()cyy最小值从从出出发发对对a和和b求偏导数求偏导数并令其等于并令其等于0，整理得整理

27、得 令令t byattnyttynb22)(n在对时间数列按最小二乘法进行趋势配合的运算时，为使在对时间数列按最小二乘法进行趋势配合的运算时，为使计算更简便些，将各年份（或其他时间单位）简记为计算更简便些，将各年份（或其他时间单位）简记为1 1、2 2、3 3、 4 4、，n整理得整理得n求解得求解得n 2tbtatytbnaytbya 22)t(tnyttynb例：例：某地粮食产量某地粮食产量(万千克万千克)资料资料年份年份y y2005200521721720062006230230200720072252252008200824824820092009242242201020102532

28、53201120112802802012201230930920132013343343合计合计23472347例：某地粮食产量例：某地粮食产量(万千克万千克)资料（计算表资料（计算表）年份年份y yt ttyty200520052172171 11 1217217200620062302302 24 4460460200720072252253 33 3675675200820082482484 41616992992200920092422425 5252512101210201020102532536 6363615181518201120112802807 74949196019602

29、01220123093098 8646424722472201320133433439 9 818130873087合计合计23472347454528528512591125912t第第一一种种编编码码a、b两个参数的计算两个参数的计算n把上表第一种编码的有把上表第一种编码的有关资料代入方程关资料代入方程 n2347=9a+45b 12591=45a+285bn 计算得：计算得： a=189.443n b=14.267n趋势方程为趋势方程为:预测预测2003年产量年产量: =189.443+14.26710=332.12(万公斤万公斤) 2tbtatytbnay189.443 14.267C

30、tyCycya bt ytaya0 12345670123-1-2-30t2tbtynayynyattyb2tbyattnyttynb22)(2tbtatytbnay第二种编码第二种编码年份年份y yt ttyty20052005217217-4-41616-868-86820062006230230-3-39 9-690-69020072007225225-2-24 4-450-45020082008248248-1-11 1248248200920092422420 00 00 0201020102532531 11 1253253201120112802802 24 4560560201

31、220123093093 39 9927927201320133433434 4161613721372合计合计234723470 060608568562t22509,2347,856,602,85614.2679602347260.789260.7814.267ctnytyttybtyaynyt取中间项第 项为原点，有，则即直线趋势方程为：260.78 14.267 5332.12cy 万千克tyi一阶差分一阶差分 二阶差分二阶差分1234 na + b + ca + 2b + 4ca + 3b + 9ca + 4b + 16c a + nb + n2cb+3cb+5cb+7c b+(2n

32、-1)c2c2c 2c2cyabtct二次曲线n当逐期增长量的增长量大体相同时，拟合一抛物线当逐期增长量的增长量大体相同时，拟合一抛物线年份年份产品产量产品产量逐期增长量逐期增长量二级增长量二级增长量2005200598898820062006101210122424200720071043104331317 7200820081080108037376 6200920091126112646469 9201020101179117953537 7201120111239123960607 7201220121307130768688 8201320131382138275757 7 4322

33、3222tctbtayttctbtatytctbnay最小值ctbtayQ时0t 标准方程式标准方程式简化方程式简化方程式当当令令 42222tctayttbtytcnaytyiyi / yi-11234 nabab2ab3ab4 abnbbb btcyab指数曲线指数曲线n步骤：步骤：n（1）确定动态数列是否有指数曲线趋势，用散点）确定动态数列是否有指数曲线趋势，用散点图或各期环比速度大致相等。图或各期环比速度大致相等。n（2）假设指数曲线方程）假设指数曲线方程 n（3）计算）计算a、b两个参数两个参数n 1）把指数曲线转化为直线）把指数曲线转化为直线 =a+tb Y=A+Btn 2）计算）

34、计算A、B两个参数（用最小平方法）两个参数（用最小平方法）n3）计算）计算a、btcaby cy 2tBtYnAY例题（某例题（某d地区发电量资料计算表）地区发电量资料计算表）年份年份发电量发电量y(Y)y(Y)t tt ty(tY)y(tY)20072007130.37130.372.115182.11518-3-39 9-6.3455-6.345520082008146.32146.322.165302.16530-2-24 4-4.3306-4.330620092009147.52147.522.168852.16885-1-11 1-2.1689-2.168920102010167.1

35、3167.132.233052.233050 00 00 020112011180.50180.502.256482.256481 11 12.25652.256520122012221.83221.832.346022.346022 24 44.69204.692020132013267.97267.972.428092.428093 39 97.28437.2843合计合计_15.7029715.702970 028281.38781.38782t计算计算a、bn 返回返回 2tBtYnAYtc)121. 1(1 .175y 把上表有关资料代入方程把上表有关资料代入方程n得得 A=2.24

36、33 B=0.0496查反对数表得查反对数表得 a=175.1 b=1.121指数曲线方程为指数曲线方程为长期趋势形态的选择实际工作中，对于一个时间数列判断其应配合何种实际工作中，对于一个时间数列判断其应配合何种形态的趋势方程，一般有两种方法：形态的趋势方程，一般有两种方法：1 1、作散点图，从图形看为何种趋势线；、作散点图，从图形看为何种趋势线；2 2、用以下指标来判断：、用以下指标来判断：时间数列逐期增长量相同，配合直线趋势方程；时间数列逐期增长量相同，配合直线趋势方程；时间数列二次增长量大体相同，配合抛物线方程时间数列二次增长量大体相同，配合抛物线方程时间数列各环比速度大体相同，配合指数

37、曲线方程。时间数列各环比速度大体相同，配合指数曲线方程。 第四章第四章 动态数列动态数列第五节第五节 季节变动的测定与预测季节变动的测定与预测一、 季节变动及其测定目的二、季节变动的分析方法三、季节变动的调整季节变动及其测定目的季节变动及其测定目的季节变动的分析原理季节变动的分析原理季节变动的分析原理按月（季）平均法按月（季）平均法1 1）步骤：）步骤：1 1、计算各年同月（或同季）平均数，以消除偶然因素、计算各年同月（或同季）平均数，以消除偶然因素变动的影响；变动的影响；2 2、计算全时期总的月平均数（或季平均数）；、计算全时期总的月平均数（或季平均数）；3 3、计算季节比率（公式：季节比率

38、、计算季节比率（公式：季节比率= =各年同月平均数各年同月平均数/ /全时期总的月平均数）；全时期总的月平均数）；4 4、调整季节比率，使其和为、调整季节比率，使其和为12001200（或（或400%400%）。（公式：）。（公式：调整系数调整系数=1200/=1200/实际季节比率之和，调整后季节比实际季节比率之和，调整后季节比率率= =实际季节比率实际季节比率* *调整系数）。调整系数）。【例】【例】 按月按月(季季)平均法平均法数数各各月月平平均均商商品品销销售售平平均均月月份份某某商商品品销销售售平平均均数数月月份份季季节节比比率率35.1811009 .57105某 月份月份1 12

39、 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212平均平均20122012828272726262383820205 53 34 4111180809090858546462013201311011065657070404028287 74 45 51313969614814813413460602014201412312381818484454545459 95 56 61515949416116114414467.667.67 7月平均月平均数数10510572.772.77272414131317 74 45 51313909013313312112157.957.9

40、季节比季节比率率% %181.35181.35125.56125.56124.35124.3570.8170.8153.5453.5412.0912.096.916.918.648.6422.4522.45155.44155.44229.71229.71208.98208.981199.81199.83 3调整后调整后的季节的季节比率比率% %181.38181.38125.58125.58124.37124.3770.8270.8253.5553.5512.0912.096.916.918.648.6422.4522.45155.46155.46229.74229.74209.01209.0

41、1120012000001417. 183.11991200调整系数 n若若20152015年预测全年的销售量为年预测全年的销售量为900900万条，则万条，则 20052005年年1 1月份的预测销售量月份的预测销售量=181.36%=181.36%* *900/12=136.02900/12=136.02（万条）（万条）若若20152015年第一季度的销售量为年第一季度的销售量为350350万条万条则则20152015年年5 5月份的预测销售量月份的预测销售量n3 3）优点：计算简便，容易掌握。）优点：计算简便，容易掌握。n4 4）缺点：未考虑长期趋势的影响）缺点：未考虑长期趋势的影响万条

42、）(44.43350%37.124%58.125%38.181%54.53 （二）趋势剔除法：（二）趋势剔除法：n当时间数列中存在上升或下降趋势时，应先剔除长期当时间数列中存在上升或下降趋势时，应先剔除长期趋势，再求季节比率。否则会影响季节比率的准确性。趋势，再求季节比率。否则会影响季节比率的准确性。n步骤：步骤：n1 1、对原数列作四项（或十二项）移动平均，求得时间、对原数列作四项（或十二项）移动平均，求得时间数列的长期趋势值数列的长期趋势值T T； n2 2、将数列实际水平除以相应时期的趋势值（、将数列实际水平除以相应时期的趋势值（Y/TY/T），），以消除长期趋势的影响，得出各季修匀比率

43、；以消除长期趋势的影响，得出各季修匀比率；n3 3、将修匀比率按季（或按月）排列，求同季（或同月）、将修匀比率按季（或按月）排列，求同季（或同月）平均，以消除不规则变动。此同季（或同月）平均值平均，以消除不规则变动。此同季（或同月）平均值即调整前的季节比率；即调整前的季节比率；n4 4、调整季节比率之和为、调整季节比率之和为12001200或或400400。（公式：调整系。（公式：调整系数数=1200/=1200/实际季节比率之和，调整后季节比率实际季节比率之和，调整后季节比率= =实际季实际季节比率节比率调整系数）调整系数）（二）移动平均趋势剔除法（二）移动平均趋势剔除法（某地保暖内衣零售量

44、（某地保暖内衣零售量 万件）万件）年份年份201220122013201320142014季度季度1 12 23 34 41 12 23 34 41 12 23 34售量售量（1 1）40 200 300 30 50 250 330 40 60 300 400 5040 200 300 30 50 250 330 40 60 300 400 50 143 145 158 165 168 170 183 200 203 143 145 158 165 168 170 183 200 203_ _ 144 151 161 166 169 176 191 201 _ _ _ 144 151 161

45、166 169 176 191 201 _ _ _209 20 31 150 196 23 31 149 _ _ _209 20 31 150 196 23 31 149 _ _4 4项移项移动平均动平均（2 2）4 4项移项移正平均正平均（3 3）比率比率% %)3()1()4( 季节比率计算表季节比率计算表 %年份季年份季 第一季度第一季度 第二季度第二季度 第三季度第三季度 第四季度第四季度 合计合计201220122013201320142014_31313131_150150149149209209196196_20202323_平均平均3131149.5149.5202.5202.

46、521.521.5404.5404.5季节比季节比率率% %30.730.7147.8147.8200.2200.221.321.3400400返回返回返回返回4000.9888751404.50.9888751 3130.7校正系数一季度季节比率本章小结本章小结n 本章主要学习了动态数列的水平指标、速度指标计算，长期趋势与季节变动的测定方法。同学们可以根据这些方法去分析现象的动态变化趋势。本章练习n教材P243245。本章参考书目n1、黄良文主编. 统计学原理. 北京：中国统计出版社，2000n2、袁卫主编. 统计学. 北京：高等教育出版社， 2003 n3、贾俊平等编者. 统计学. 北京：中国人民大学出版社， 2000 n4、马国庆著 . 管理统计.北京：科学出版社，2002n5、耿修林，谢兆茹编著. 应用统计学.北京：科学出版社，2002