高等数学课程教学大纲(共413页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上唐山师范学院本科教学大纲 信息管理与信息系统 数学与信息科学系 目 录高等数学课程教学大纲 课程编码：课程性质：学科基础课程教学对象： 信息管理与信息系统学时学分： 上册80学时，下册80学时 共10学分编写单位： 数学与信息科学系编 写 人：朱艳伟审 定 人：王东华编写时间： 2015 年12 月一、课程说明 1、课程简介本课程是高等师范院校理工科专业的一门必修基础课,它是学习其他理工专业课程的基础和工具。 2、教学目的要求 通过本课程的学习，要使学生获得：一元函数微积分、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数(含傅里叶级数)、常微分方程等方面的基本概念

2、、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程奠定必要的数学基础。通过该课程的教学，要逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力，并具备一定的自学能力。要注意培养学生的数学建模能力和运用所学的理论知识解决简单的应用问题的能力，培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。3、教学重点难点重点：极限和连续概念，导数和微分的概念及求法，中值定理及导数的应用，不定积分和定积分的概念及性质，不定积分的基本公式，不定积分、定积分的换元法与分部积分法，积分上限函数及其求导定理，牛顿莱布尼兹公式，用定积分表达一些几何量与物理量,变量可分离的方程及一阶线性方程的解法，二阶

3、线性常系数齐次微分方程的解法，空间直角坐标系，向量的概念及运算，平面和直线方程及其求法，多元函数的概念，偏导数和全微分的概念，复合函数阶偏导数的求法，多元函数极值和条件极值的概念及其求法，二重积分、三重积分的概念，二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），两类曲线、曲面积分的概念，格林公式，无穷级数收敛、发散以及和的概念，几何级数和P级数的收敛性，正项级数的比值判别法，交错级数的莱布尼兹定理，幂级数收敛区间的求法。难点：极限的N、定义，利用等价无穷小求极限。复合函数的导数，隐函数和参数方程所确定的函数的高阶导数，微分中值定理的应用，泰勒定理，变上限函数的求导，用定积分求功、引力等，向量的向量积，

4、利用平面、直线的相互关系解决有关问题。复合函数的高阶偏导数，隐函数的偏导数，求曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线,条件极值的拉格朗日乘数法，三重积分的计算方法，格林公式，高斯公式，斯托克斯公式。正项级数的比较判别法，交错级数的莱布尼兹定理，幂级数的收敛域及和函数，函数展开为泰勒级数，函数展开为傅里叶级数，二阶线性常系数非齐次方程的解法。4、考核方式 第一、二学期末考试为闭卷笔试，其成绩占总成绩的80，平时作业成绩占总成绩的20。5、学时分配表 章次教学内容讲授课学时数讨论(习题)课学时数一函数与极限160二导数与微分102三微分中值定理与导数应用102四不定积分102五定积分102六定积分

5、的应用40七微分方程120小计第一学期结束课程（共80学时）728第二学期八 空间解析几何与向量代数122九多元函数微分法及其应用142十重积分142十一曲线积分与曲面积分182十二无穷级数122小计第二学期结束课程（共80学时）7010总计16014218二、各部分教学纲要第一章 函数与极限（讲授16学时）教学目标1、掌握函数的概念，函数的几种特性，基本初等函数及其图形。2、理解复合函数、反函数、初等函数的概念。3、掌握数列极限、函数极限、无穷小量与无穷大量的概念。4、理解极限的性质：唯一性，有界性（或局部有界性），保号性。5、掌握极限四则运算法则、极限存在判别法、两个重要极限、无穷小与无穷

6、大的性质，并应用它们熟练地求极限。了解数列的柯西收敛准则。6、 掌握无穷小的比较。7、掌握连续、间断的概念。8、了解闭区间上连续函数的性质并会简单应用。9、了解初等函数的连续性。本章重点 函数的概念，几个常用非初等函数的定义及图形，极限的概念，极限的四则运算法则，两个重要极限，连续函数的概念。本章难点 极限的、定义，两个重要极限的应用，连续函数的概念。讲授内容第一节 映射与函数 （1学时）一、集合、常量与变量（一）集合（二）常量与变量二、函数概念三、函数的几种特性（一） 函数的有界性（二） 函数的单调性（三） 函数的奇偶性（四） 函数的周期性四、反函数五、初等函数（一）、基本初等函数（二）、复

7、合函数 初等函数第二节 数列的极限（2学时）一、数列的极限（一）数列极限的“-N”定义及其几何意义（二）数列极限的性质1、唯一性2、有界性第三节 函数的极限（2学时）一、自变量趋于有限值时函数的极限（一） 函数极限概念： “-”定义，左、右极限及其与极限的关系。（二） 函数极限的性质：唯一性、局部有界性、保号性。二、自变量趋于无穷大时函数的极限（一）、函数极限概念：“-X”，定义。第四节 无穷小与无穷大（1学时）一、 无穷小二、无穷大（一）无穷小与无穷大之间的关系第五节 极限运算法则（1学时）一、 无穷小的运算法则与性质二、 极限的四则运算法则第六节 极限存在准则 两个重要极限（2学时）一、

8、函数极限存在判别准则二、两个重要极限=1， 第七节 无穷小的比较（2学时）第八节 函数的连续性与间断点（2学时）一、函数的连续性（一）函数的改变量（二）函数连续的定义二、函数的间断点及其分类第九节 连续性函数的运算与初等函数的连续性（1学时）一、连续函数的和、积及商的连续性二、反函数与初等函数的连续性三、 初等函数的连续性第十节 闭区间上连续函数的性质（2学时）一、闭区间上连续函数的性质（一） 有界性（二）最值性（三）零点定理（四）介值定理第二章 导数与微分（讲授10学时，习题课2学时）教学目标1、掌握导数与微分的概念，了解导数与微分的几何意义及一阶导数、二阶导数的物理意义。2、牢固掌握导数与

9、微分的基本公式和导数与微分的运算法则。3、了解一阶微分的形式不变性。4、掌握高阶导数的求法。5、了解微分在近似计算中的应用。本章重点 导数和微分的概念，导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系，导数的四则运算法则和复合函数的求导法，初等函数的一阶、二阶导数的求法。本章难点 复合函数的求导法，隐函数和参数式所确定的函数的高阶导数。讲授内容第一节 导数的概念（2学时）一、导数的概念（一）导数的定义、几何意义（二）、导数的基本公式（三）可导与连续的关系第二节 函数的求导法则（2学时）一、 导数的四则运算法则二、 反函数的求导法则三、 复合函数的求导法则 第三节 高阶导数（1学时）第四节 隐函数

10、的导数 由参数方程所确定的函数的导数（3学时）一、隐函数的导数二、对数求导法三、由参数方程所确定的函数的导数第五节 函数的微分（2学时）一、微分概念（一）微分的定义（二）可导与可微的关系（三）微分的几何意义二、微分公式和运算法则第三章 中值定理与导数的应用（讲授10学时，习题课2学时）教学目标1、掌握中值定理的内容，会用中值定理研究一些恒等式与不等式，判断某些方程根的存在性。2、掌握洛比达法则求不定式的极限的方法。3、理解函数的泰勒公式（麦克劳林公式），掌握其简单应用。4、掌握函数的单调性、凹凸性、极值、拐点及其判定方法。5、掌握函数的最值的求法，能利用导数处理应用题中的最大、最小、最省等实际

11、问题。6、了解求曲线的渐近线与函数作图的步骤。7、 了解曲率和曲率半径的概念，会求曲线在某点的曲率和曲率半径。本章重点 罗尔定理和拉格朗日定理，罗比达法则，函数的极值概念，用导数判断函数的单调性极值、凹凸性和拐点的方法。本章难点 中值定理的应用，泰勒公式及其应用。讲授内容第一节、微分中值定理（2学时）一、中值定理（一）洛尔定理（二） 拉格朗日中值定理及其推论（三） 柯西中值定理第二节、洛必达法则（2学时）一、型不定式二、型不定式三、其它型不定式第三节、泰勒公式（2学时）一、泰勒公式二、麦克劳林公式第四节、函数单调性与曲线的凹凸性（2学时）一、 函数单调性的判定法 二、曲线的凹凸性定义三、判别曲

12、线的凹凸性的定理第五节、函数的极值及最大值最小值（2学时）一、极值的定义二、极值的必要条件三、极值的充分条件四、最大值和最小值的概念五、最大值和最小值的应用第四章 不定积分（讲授10学时，习题课2学时）教学目标1、理解原函数与不定积分概念。2、掌握换元积分法与分部积分法。3、掌握有理函数和三角函数有理式的积分方法。4、了解简单无理函数的积分方法。本章重点 原函数与不定积分的概念，基本积分公式，换元积分法与分部积分法。本章难点 换元积分法与分部积分法，有理函数不定积分，三角函数有理式的不定积分。讲授内容第一节 不定积分的概念与性质（2学时）一、不定积分概念（一）原函数与不定积分概念。（二）不定积

13、分的几何意义（积分曲线）二、基本积分公式三、不定积分的性质第二节 换元积分法（4学时）一、第一换元积分法（凑微分法）二、第二换元法第三节 分部积分法（2学时）第四节 有理函数的积分（2学时）一、可化有理真分式为部分分式二、最简真分式的不定积分第五章 定积分（讲授10学时，习题课2学时）教学目标1、理解定积分的概念。2、了解某些可积函数类。3、掌握定积分的性质、积分上限函数的性质。4、牢固掌握牛顿-莱布尼兹公式、定积分换元法和分部积分法。本章重点 定积分的概念，积分中值定理，积分上限函数及其导数，牛-莱公式，定积分的换元积分法与分部积分法。本章难点 积分上限函数及其导数、换元积分法与分部积分法。

14、 讲授内容第一节 定积分的概念与性质（2学时）一、定积分的概念（一）定积分的几何意义（二）定积分的定义（三）可积函数类二、定积分的性质三、积分中值定理第二节 微积分基本公式（2学时）一、积分上限函数及其导数二、牛顿莱布尼兹公式第三节 定积分的换元法和分部积分法（4学时）一、 定积分的换元积分法二、定积分的分部积分法第四节 反常积分（2学时）一、 无穷限的广义积分二、无界函数的广义积分第六章 定积分的应用（讲授4学时）教学目标1、掌握定积分在几何方面及在物理上的某些应用。2、掌握“元素法”在定积分中的应用建立数学模型，解决实际问题。本章重点 运用元素法，建立数学模型，将所求量表示成定积分的方法。

15、本章难点 元素法。 讲授内容第一节 定积分的元素法（1学时）一、定积分的元素法第二节 定积分在几何上的应用（3学时）一、直角坐标情形二、极坐标情形三、旋转体的体积四、曲线的弧长第七章 微分方程（讲授12学时）教学目标1、理解微分方程中的基本概念：微分方程、阶、解、通解、特解、初始条件。2、掌握可分离变量，一阶齐次方程、一阶线性微分方程和二阶线性常系数齐次和某些非齐次方程的解法。3、掌握贝努里方程及可降阶高阶微分方程的解法。4了解一阶及二阶线性微分方程解的结构定理，掌握阶常系数线性微分方程的解法。本章重点 可分离变量的微分方程，一阶线性微分方程，二阶线性常系数齐次微分方程。本章难点 二阶线性常系

16、数非齐次微分方程及可降阶高阶微分方程的解法。讲授内容第一节 微分方程的基本概念（1学时）一、基本概念微分方程、阶、解、通解、特解、初始条件第二节 可分离变量的微分方程（1学时）一、可分离变量的微分方程第三节 齐次方程（2学时）一、齐次方程第四节 一阶线性微分方程（2学时）一、 线性方程第五节可降阶的高阶微分方程（2学时）一、型的微分方程二、型的微分方程三、型的微分方程第六节 高阶线性微分方程（1学时）一、线性微分方程的解的结构第七节 常系数齐次线性微分方程（2学时）一、二阶常系数齐次线性微分方程二、阶常系数齐次线性微分方程第八节 常系数非齐次线性微分方程（1学时）第八章 空间解析几何与向量代数

17、（讲授12学时，习题课2学时）教学目标1、 掌握空间直角坐标系的概念，会求空间两点的距离。2、 理解向量概念，掌握向量的各种运算及其规律。3、 掌握利用向量的坐标进行计算的方法。4、 掌握两向量夹角余弦公式及两向量平行、垂直的充要条件。5、 掌握平面的点法式和一般式方程。6、 掌握直线的对称式和一般式方程。7、 了解平面与平面、直线与直线、平面与直线的夹角公式，了解点到平面的距离公式及点到直线的距离公式，掌握直线与平面平行、垂直的充要条件。8、 掌握常见二次曲面的方程及图形特点。本章重点 向量的运算，空间的平面、直线，常见二次曲面本章难点 向量积，空间直线一般式化对称式讲授内容第一节向量及其线

18、性运算（2学时）一、 向量概念二、 向量的线性运算三、 空间直角坐标系四、 利用坐标做向量的线性运算五、 向量的模、方向角、投影第二节 数量积 向量积（2学时）一、两向量的数量积二、两向量的向量积第三节 曲面及其方程（2学时）一、曲面方程的概念二、旋转曲面三、柱面第四节 空间曲线及其方程 （2学时）第五节 平面及其方程 （2学时）第六节 空间直线及其方程（2学时）一、空间直线的一般方程二、空间直线的对称式方程与参数方程三、两直线的夹角四、直线与平面的夹角第九章 多元函数微分法及其应用（讲授14学时，习题课2学时）教学目标1、理解多元函数的概念，会求二元函数、三元函数的定义域，理解二元函数极限及

19、连续的概念。2、掌握偏导数、全微分、高阶偏导数的概念及其求法，了解偏导数的几何意义，掌握全微分、偏导数、连续三者之间的关系，了解全微分在近似计算中的应用。3、了解隐函数存在定理，会求隐函数的导数或偏导数。4、掌握求曲线的切线和法平面、曲面的切平面和法线方程的方法。5、了解方向导数的概念及其求法。6、了解多元函数的极值和条件极值的概念，掌握某些简单的极值与最值问题的求法。本章重点 多元函数概念,偏导数与全微分的概念，偏导数的计算，多元函数的极值和条件极值（拉格朗日乘数法）本章难点 复合函数的高阶偏导数，隐函数的偏导数，求条件极值的拉格朗日乘数法。讲授内容第一节 多元函数的概念（2学时）一、区域二

20、、多元函数的概念三、多元函数的极限四、多元函数的连续性第二节 偏导数（2学时）一、偏导数的定义及其计算法二、高阶偏导数第三节 全微（2学时）一、全微分的定义（一）、偏导数与可微的关系（二）、全微分的计算第四节 多元复合函数的求导法则（2学时）第五节 隐函数的求导公式（2学时）一、一个方程的情形二、方程组的情形第六节 微分法的在几何上的应用（2学时）一、空间曲线的切线和法平面二、曲面的切平面和法线第八节 多元函数的极值及其求法（2学时）一、多元函数的极值及最大值、最小值二、条件极值、拉格朗日乘数法第十章 重积分（讲授14学时，习题课2学时）教学目标1、理解二重积分的概念、性质和几何意义，理解三重

21、积分的概念及物理意义。2、掌握二重积分和三重积分的计算方法。3、掌握求某些曲面的面积、物体的质量、重心、转动惯量的方法。本章重点 二重积分、三重积分的概念，二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）。本章难点 三重积分的计算。讲授内容第一节 二重积分的概念与性质（2学时）一、二重积分概念二、二重积分的性质第二节 二重积分的计算法（6学时）一、在直角坐标下计算二重积分二、在极坐标下计算二重积分 第三节三重积分（4学时）一、三重积分的概念二、在直角坐标系下计算三重积分第四节、重积分的应用（2学时）一、曲面的面积二、平面薄片的重心三、平面薄片的转动惯量第十一章 曲线积分与曲面积分（讲授18学时，习题课2

22、学时）教学目标1、掌握两类曲线积分与曲面积分的概念。2、了解两类曲线积分与曲面积分的性质。3、掌握格林公式、高斯公式的内容和某些应用，了解斯托克斯公式的某些应用。4、掌握平面曲线积分与路径无关的几个充要条件。5、掌握计算曲线积分与曲面积分的方法。本章重点 两类曲线积分的概念及计算，格林公式，平面曲线积分与路径无关的充要条件。本章难点 第二型曲线积分与第二型曲面积分的概念和计算，格林公式，高斯公式，斯托克斯公式。讲授内容 第一节 对弧长的曲线积分（2学时）一、对弧长的曲线积分的概念二、对弧长的曲线积分的计算第二节 对坐标的曲线积分（4学时）一、对坐标的曲线积分的概念二、对坐标的曲线积分的计算第三

23、节 格林公式及其应用（4学时）一、格林公式二、平面曲线积分与路线无关的条件第四节 对面积的曲面积分（4学时）一、对面积的曲面积分的概念与性质二、对面积的曲面积分的计算第五节 对坐标的曲面积分（3学时）一、对坐标的曲面积分的概念与性质二、对坐标的曲面积分的计算第六节 高斯公式 （1学时）一、 高斯公式第十二章 无穷级数（讲授12学时，习题课2学时）教学目标1、 掌握无穷级数收敛、发散、绝对收敛、条件收敛等概念，收敛级数的性质。2、 掌握正项级数与任意项级数敛散性的判别法。3、 理解函数项级数、和函数、幂级数、收敛域等概念，了解和函数的分析性质。4、 掌握求幂级数的收敛半径与某些幂级数的收敛域的方

24、法。5、 掌握将某些函数展开成幂级数的方法。6、 理解三角函数系的正交性与函数的傅立叶级数概念。7、 理解傅立叶级数收敛性的判别法。8、掌握将某些函数展开成傅立叶级数的方法。本章重点 无穷级数收敛、发散的概念，正项级数的比值判别法，幂级数的收敛区间，泰勒级数，函数的幂级数展开式，函数的傅里叶级数，正弦级数和余弦级数。本章难点 正项级数的比较判别法，用间接法展函数为泰勒级数，将函数展开为傅里叶级数。讲授内容第一节 常数项数级数的概念和性质（2学时）一、 常数项数级数的概念二、 收敛级数的基本性质第二节 常数项数级数的审敛法（4学时）三、 正项级数及其审敛法四、 交错级数及其审敛法五、 绝对收敛与

25、条件收敛第三节 幂级数（4学时）一、函数项级数的概念二、幂级数及其收敛性三、幂级数的运算第四节 函数展开成幂级数（2学时）一、泰勒级数二、函数展开成幂级数三、使用教材及参考书目使用教材：同济大学数学系高等数学教研室编，高等数学（第六版），高等教育出版社，2007年。教学参考书：1四川大学数学教研室主编，高等数学（第三版），高等教育出版社，1995年。2同济大学高等数学（第六版）学习指导。3同济大学数学系高等数学教研室编，高等数学（第五版），高等教育出版社，2004年。线性代数课程教学大纲课程编码：课程性质：学科基础课程适用专业：信息管理与信息系统学时学分： 42学时 2.5学分所需先修课：高中

26、数学编写单位： 数学与信息科学系编 写 人：乔雪芬 审 定 人：王朝霞编写时间： 2014年5月一、课程说明1、课程简介线性代数是高等院校理工类学生必修的一门重要基础理论课程,是在生产实践中产生发展起来的，是数值计算的基础和有力的工具, 广泛应用于工程技术、物理、经济及其他领域.2、教学目的要求 线性代数是一门基础数学课程. 通过教学应使学生掌握线性代数的基本知识及基本理论，培养学生运用线性代数的知识解决实际问题的能力，适当训练逻辑思维能力、推理能力和计算能力，为相关后继课程的学习做好准备.3、教学重点难点教学重点：行列式，矩阵的初等变换，线性方程组的解.教学难点：矩阵的初等变换，线性方程组的

27、解.4、考核方式 本课程为考试课，考试的形式闭卷，总分为100分,成绩的合成平时占20分,期末占80分.5、学时分配表本课程的教学包括如下环节：课堂讲授、课堂讨论课、辅导、习题课、课外作业.通过各个环节的教学，重点培养学生的自学能力、创新能力以及分析问题解决问题的能力.表1 课程学时分配表章次教学内容讲授课学时数讨论(习题)课学时数一行列式（10学时）91二矩阵及其运算（11学时）92三矩阵的初等变换与线性方程组（10学时）82四向量组的线性相关性（11学时）92总计42357二、各部分教学纲要第一章 行列式（10学时）教学目标1、掌握二、三阶行列式的计算方法；2、了解排列、逆序的概念，会求一

28、个排列的逆序数；3、掌握阶行列式的概念，会利用阶行列式的概念计算特殊类型的阶行列式；会确定行列式的某一项的符号4、掌握行列式的基本性质，会利用行列式的性质和按行（列）展开定理计算行列式5、掌握线性方程组的克拉默法则的运用.本章重点 二阶与三阶行列式的对角线法则，阶行列式的定义，行列式的性质，行列式按行（列）展开, 克拉默法则的运用.本章难点 阶行列式的概念与计算，行列式按行（列）展开.教学内容第一节 二阶与三阶行列式（1学时）一、二、三阶行列式的定义第二节 全排列及其逆序数（1学时）一、排列、逆序数的定义（一） 排列逆序数的求法第三节 阶行列式的定义（1学时）一、阶行列式的定义（一）阶行列式的

29、定义（二）利用阶行列式的概念计算特殊类型的阶行列式第四节 对换（1学时）一、对换的定义第五节 阶行列式的性质（3学时）一、行列式的六个主要性质二、利用行列式的主要性质计算阶行列式第六节 行列式按行（列）展开（2学时）一、余子式、代数余子式的定义二、行列式按行（列）展开定理与应用第七节 克拉默法则（1学时）一、线性方程组的克拉默法则的运用第二章 矩阵及其运算（11学时）教学目标1、理解矩阵的概念及所产生的背景.掌握一些特殊矩阵及其性质，如零矩阵、单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵等；2、掌握矩阵的基本运算及其运算规则，如矩阵加法、乘法运算、矩阵相乘运算等； 3、掌握逆矩阵及伴随矩阵概念，掌握

30、逆矩阵性质及矩阵可逆的充分必要条件；4、了解矩阵的分块运算.本章重点 矩阵的概念与运算，可逆矩阵的概念与性质，求逆矩阵的方法.本章难点 求逆矩阵的方法.教学内容第一节 矩阵（2学时）一、矩阵的概念（一）矩阵，阶矩阵（二）实矩阵，复矩阵（三）同型矩阵（四）零矩阵（五）维行向量，维列向量第二节 矩阵的运算（3学时）一、矩阵的加法与数乘（一）相等矩阵，矩阵的加法和减法，数与矩阵的乘法（二）矩阵的线性运算二、矩阵的乘积（一）矩阵的乘法定义（二）矩阵乘法的性质 （三）单位矩阵 （四）阶矩阵的方幂与多项式三、阶矩阵的乘积的行列式第三节 逆矩阵（4学时）一、可逆矩阵（一）可逆矩阵与逆矩阵定义（二）逆矩阵的唯

31、一性（三）矩阵可逆的充要条件；伴随矩阵第四节 矩阵分块法（2学时）一、分块矩阵的定义二、分块矩阵运算（一）分块矩阵的加法（二）数与分块矩阵的乘法（三）分块矩阵的转置（四）分块矩阵的乘法（五）准对角矩阵及其简单性质 第三章 矩阵的初等变换与线性方程组（10学时）教学目标1、掌握线性方程组有解的充要条件；有解时会求全部解；2、掌握齐次线性方程组有非零解的充分必要条件；3、掌握用初等变换求齐次线性方程组的（通）解的方法；4、掌握用初等变换求非齐次线性方程组的（通）解的方法；5、了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念；6、掌握用初等变换求逆矩阵的方法.本章重点 矩阵的初等变换，矩阵的秩的求法，线性方程组解

32、的求法本章难点 矩阵的初等变换，线性方程组有解判别与求解教学内容第一节 矩阵的初等变换（2学时）一、矩阵的初等变换的定义（一）用初等变换的方法把矩阵化成行阶梯形、行最简形及标准形第二节 初等矩阵（2学时）一、初等矩阵（一）初等矩阵的定义及其性质（二）方阵可逆的充分必要条件（三）可逆矩阵分解成初等矩阵乘积定理二、初等行变换方法的运用（一）用初等行变换的方法求解矩阵方程（二）用初等行变换的方法求逆矩阵第三节 矩阵的秩（3学时）一、矩阵的秩（一）矩阵的子式与秩（二）矩阵乘积的秩（三）利用初等变换求矩阵的秩第四节 线性方程组的解（3学时）一、齐次线性方程组的解法（一）有非零解的条件（二）系数矩阵的初等

33、行变换二、非齐次线性方程组的解法（一）无解、有惟一解以及有无限个解的条件（二）增广矩阵的初等行变换第四章 向量组的线性相关性（11学时）教学目标1、掌握向量组的线性组合及线性表示；向量组等价；2、掌握向量组的线性相关、线性无关的概念，掌握其证明方法；3、掌握向量组的最大线性无关组及秩的概念，弄清其与矩阵秩的关系；4、掌握线性方程组的解的结构；本章重点向量组的线性组合，向量组的线性相关性，向量组的秩；本章难点 向量组的线性相关性，向量组的秩，教学内容第一节 向量组及其线性组合（3学时）一、向量组的线性组合（一）一个向量由向量组线性表示的充要条件（二）一个向量组能由另一向量组线性表示的充要条件（三

34、）两个向量组等价的另充要条件第二节 向量组的线性相关性（2学时）一、向量组的线性相关性（一）向量组的线性相关、线性无关的概念及证明方法（二）向量组的线性相关性的判定二、向量组的部分与整体的关系第三节 向量组的秩（3学时）一、向量组的秩（一）向量组的最大线性无关的概念（二）向量组的最大线性无关组的求法（三）向量组的秩与矩阵的秩的关系 第四节 线性方程组的解的结构（3学时）一、线性方程组的解的结构（一）理解齐次线性方程组的基础解系的概念及系数矩阵的秩与全体解向量的秩之间的关系；（二）掌握基础解系的求法；（三）理解非齐次线性方程通解的结构；三、使用教材及参考书使用教材：同济大学数学系编，工程数学线性

35、代数（第五版）， 高等教育出版社，2003年。参考书：1北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编，高等代数（第三版），高等教育出版社，2003年。2 张禾瑞、郝鈵新等编，高等代数（第五版）,高等教育出版社，2007年。C+程序设计（上）课程教学大纲 课程编码： 课程性质： 必修课适用专业： 信息与计算科学专业,信息系统与信息管理专业学时学分： 64学时 （32理论+32上机）3学分所需先修课：计算机文化基础编写单位： 数学与信息科学系编 写 人：冯玉芬审 定 人：詹胜编写时间： 2013 年04月一、课程说明 1、课程简介C+是高级程序设计语言之一，应用范围非常广。它与C语言兼容，既支持结构

36、化的程序设计方法，又支持面向对象的程序设计方法。使用面向对象程序设计的思想和方法进行系统设计和编程，从根本上解决了从现实世界的问题空间到计算机空间的直接映射，使所设计的系统能更加准确地模拟现实世界；同时面向对象的系统从程序的结构、运行机制上保证了程序的安全性，灵活性；大大提高了程序代码的重用性，易维护性和易扩展性。根据专业的特点本课程并不涵盖C+语言的全部内容，主要介绍C+最基本的概念、语法规则和编程方法。本课程共分11章，三部分，第一部分有：第1章C+语言概述，第2章 变量和常量，第3章 运算符和表达式，第4章 语句和预处理 第5章 函数和存储类，第6章 指针和引用 第7章 结构和联合 第2

37、部分有：第8章类与简单对象，第9章 类和复杂对象；第三部分有：第10继承性与派生类，第11章多态性和虚函数，第12章 C+语言的I/O流库。前5章是本课程讲授的内容；第6章到第9章为下学期开设课程C+程序设计（下）。该门课程的实践性很强，是数学与信息科学系的信息与计算学专业和信息系统与信息管理专业两个专业的学生应该掌握的基本编程语言，是两个专业学习数据结构、操作系统等后继课程的基础，是学生以后程序开发所必备的基本功。要求学生既要掌握基本概念，又要勤于动手操作，熟练上机调试过程和运行程序。 2、教学目标要求 本课程属于面向对象程序设计的基础课。通过全面、系统地介绍面向对象程序设计的基本概念、分析

38、方法、设计方法、基本语法和编程方法；课程详尽地讲述C+语言面向对象的基本特性，其内容包括类、对象、派生类、继承、多态性、虚函数、模板、流类库、等；从而使学生能深刻理解和领会面向对象程序设计的特点和风格，类的封装性、继承性和多态性与程序的安全性、结构性和灵活多样性之间的关系，达到掌握其设计方法和编程基础的目的，并为后续课程打下基础。3、教学重点难点重点：数据类型（数组、指针、结构体、共用体类型的定义和使用）；控制语句结构化程序设计三种结构（顺序，分支和循环结构）；函数的定义和调用；类和对象（类和对象的定义、类的构造函数和析构函数，类的静态成员和友元）难点：数组、函数、指针、结构体、类与对象、静态

39、成员和友元。4、考核方式 本课程是考试课，考试的形式是是闭卷，总成绩平时20%期末80%。5、学时分配表章次教学内容讲授课学时数上机学时数1C+语言概述222变量和常量223运算符和表达式444语句和预处理885函数和存储类666指针和引用667结构和联合44总计64学时3232二、各部分教学纲要第1章 C+语言概述（讲授2学时，上机2学时）教学目标理解面向对象程序设计的有关概念，了解面向对象的由来，初步认识C+语言，了解编程语言的发展史，掌握C+语言的编程特点，熟悉C+语言的词法和语法规则以及使用Visual C+6.0来编译和运行C+代码。本章重点C+语言的框架；main()函数；掌握C+

40、程序的组成；用Visual C+ 6.0编写、编译、执行一个C+程序本章难点 用Visual C+ 6.0编写、编译、执行一个C+程序教学内容（1.11.5共2学时，上机共2学时）1.1 面向对象的程序设计的有关概念1.2 C+语言是一种面向对象的程序设计语言及补充内容信息的表示与储存1.3 C+的语法及词法规则1.4 C+程序结构的特点1.5 C+程序的实现思考题1面向对象语言最早在什么年代出现的？它所提出的对象的含义是什么？2什么是面向对象方法？3类类型和C语言中的结构体类型有何异同？4如何理解对象、类和继承三个概念5 C+语言具有面向对象程序设计语言的哪些主要特征？如何理解C+语言是一种

41、面向对象程序设计语言？6C+语言和C语言的关系如何？为什么说C语言是C+语言的一个子集？7C+语言和C语言本质的区别是什么？8C+语言的词法中有哪些单词？它们各自的规则是什么？9C+程序在其结构上有什么特点？10C+程序中标准输入输出语句的格式如何？11C+程序的基本组成部分有包含哪些内容？12C+程序的书写格式有哪些特点？对大括号的书写格式有哪些规定？13C+程序将如何实现？C+源程序的编译过程包含了哪些内容？14C+程序在编译中会出现哪两类错误？这两类错误在本质上有什么区别？15如何使用Visual C+ 6.0版本编译一个C+源程序？ 第2章 变量和常量（讲授2学时，上机2学时）教学目标

42、：主要讲解各种常量、变量的声明、赋值及转换，给变量赋值和赋初值有什么区别。本章重点变量与常量的定义格式，不同进制常量的表示方法。变量与常量，整型、实型、字符型数据；一维数组、二维数组、字符数组的定义，初始化和使用的定义和使用，字符数组；指针的定义和初始化，指针的运算，用指针操作数组；引用的定义和引用的初始化；运算符的种类、功能、优先级和结合性；表达式的种类；表达式中数据类型的转换；本章难点 数组的初始化，数组的赋值，字符数组的特点，字符数组的赋值与访问； 2.1 基本数据类型2.2 常量和变量2.2.1 常量2.2.2 变量2.3 数组2.3.1 数组的定义2.3.2 数组的赋值2.3.3 字符数组2.4 枚举2.4.1 枚举类型和枚举变量2.4.2 枚举变量的值思考题1C+语言有哪些基本数据类型？用于数据类型的修饰符有哪些？2常量有哪些种类？表示常量的前缀和后缀各有哪些？它们的含义是什么？3字符常量和字符串常量是不是一回事？为什么？4字符的转义序列表示法是什么意思？它有什么作用？5什么是符号常量？C+语言中的符号常量如何表示？6命名变量时应该注意哪些问题？在C+中，变量名的大小写是否相同？7变量类型有什么用？怎样给变量定义类型？