九年级数学(上)第五章 《反比例函数》.ppt

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1、,函数知多少,八年级数学(下)第六章 反比例函数,6.1反比例函数,岱山初级中学 徐代红,1、体育课进行100m跑步测试,某同学跑步所需的时间t秒与跑步的平均速度v(米/秒)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?,2、将一张50元面值的人民币兑换成相同面值的零钱，兑换成的零钱面值为X元与零钱的张数为Y张，之间有怎样的关系？变量X是Y的函数吗？为什么？,3、我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR。当U=220V时，你能用含有R的代数式表示I吗？变量I是R的函数吗？为什么？,上述三个实例中的两个变量之间有怎样的关系？,情景园,知识园,如果两个变量的积是个定值（一个不为0的常

2、数），我们就是这两个变量成反比例。,1、什么叫成反比例？,下列各问题中的两个变量成反比例的是（ ）；A.某人的体重与年龄 B.时间不变时，工作量与工作效率C.矩形的长一定时，它的周长与宽 D.被除数不变时，除数与商,我们把函数 （k为常数，k0)叫做反比例函数。,其中x是自变量，y是x的函数，k叫做比例系数.,知识园,乘积是个定值,xy=k (k 0),当k=0时，y=0。则y就不是变量。,因为分母为0时，该式没意义,知识园,下列函数是反比例函数吗？若是，并指出K的值。若不是，你能说明为什么吗？ ,反比例函数解析式出现的形式：,xy=k,应用园,1、下列函数中，是反比例函数的是（ ） A、y=

3、2x+1 B、y=0.75x C、x:y=18 D、xy= -12、若是反比例函数 ，则m、n的取值是（ ） A、m= -5,n=-3 B、m -5,n=-3 C、 m -5,n=3 D、 m -5,n=-4 3、设面积为10(cm2)的三角形的一条边长为a(cm),这条边上的高线长为h(cm).（1）求h关于a的函数表达式和自变量a的取值范围。（2）h关于a的函数是不是反比例函数？ 如果是，说出它的比例系数。（3）求当边长a=2.5(cm)时，这条边上的高线长。,阻力阻力臂=动力动力臂,阻力臂,阻力,动力臂,动力,杠杆定律,应用园,4、如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N）

4、，动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力动力臂=阻力阻力臂）(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；,(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；,(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？,应用园,反思园,一个核心定义：两个变量的积是个定值（一个不为0的常数），我们就是这两个变量成反比例。,二个不为零的解释：常数K0；因为当k=0时，y=0。则y就不是常数。自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；,结 束 语,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型. 函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.,再见,