注册电气工程师考试辅导资料电路基础部分.ppt

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1、注册电气工程师考试辅导,n,电路基础部分,一、电路的基本概念和基本定律,考试点,1、掌握电阻、独立电压源、独立电流源、受控源、电容、电感、耦合电感、理想变压器诸元件的定义、性质2、掌握电流、电压参考方向的概念3、熟练掌握基尔霍夫定律,1.1 掌握电路诸元件的 定义、性质,电阻元件,一、欧姆定律流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。根据欧姆定律，电阻两端的电压和电流之间的关系可写成：u=iR,在电压和电流的关联方向下u=iR,在电压和电流非关联方向下u= - iR,1、定义G=1/R2、单位S（西门子）电阻的单位为(欧姆)，计量高电阻时，则以k 和M 为单位。,二、电导,三、电阻元件的伏安特性以

2、电压和电流为坐标，画出电压和电流的关系曲线。,电容元件,一、电容的定义,二、电容的特性方程,三、电容元件的特性方程的积分式,四、电容元件储存的能量,电容元件在任何时刻t 所储存的电场能量,电感元件,一、线圈的磁通和磁通链,如果u的参考方向与电流i 的参考方向一致,线性电感元件的自感磁通链与元件中电流有以下关系,二、电感元件的特性方程,三、电感元件特性方程的积分形式,四、电感元件储存的磁场能量,电压源和电流源,一、理想电压源1、特点（1）电压u(t)的函数是固定的，不会因它所联接的外电路的不同而改变。（2）电流则随与它联接的外电路的不同而不同。,只用来表示直流,既可以表示直流也可以表示交流,2、

3、图形符号,i = 0,3、理想电压源的不同状态,空载,有载,4、特殊情况,电压为零的电压源相当于短路。,伏安特性,标准电压源模型,理想电压源 （恒压源）: RO= 0 时的电压源.,特点：(1）输出电 压不变，其值恒等于电动势。 即 Uab E；,（2）电源中的电流由外电路决定。,恒压源中的电流由外电路决定,设: E=10V,当R1 R2 同时接入时： I=10A,例,恒压源特性中不变的是：_,E,恒压源特性中变化的是：_,I,_ 会引起 I 的变化。,外电路的改变,I 的变化可能是 _ 的变化， 或者是_ 的变化。,大小,方向,+,_,I,恒压源特性小结,E,Uab,a,b,R,1、特点（1

4、）电流i(t)的函数是固定的，不会因它所联接的外电路的不同而改变。（2）电压则随与它所联接的外电路的不同而不同。2、图形符号,二、理想电流源,短路,有载,4、特殊情况,电流为零的电流源相当于开路。,3、理想电流源的不同状态,标准电流源模型,电流源模型,理想电流源 （恒流源): RO= 时的电流源.,特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流 IS；,（2）输出电压由外电路决定。,恒流源两端电压由外电路决定,设: IS=1 A,恒流源特性小结,恒流源特性中不变的是：_,Is,恒流源特性中变化的是：_,Uab,_ 会引起 Uab 的变化。,外电路的改变,Uab的变化可能是 _ 的变化， 或者

5、是 _的变化。,大小,方向,I,E,R,_,+,a,b,Uab=?,Is,原则：Is不能变，E 不能变。,电压源中的电流 I= IS,恒流源两端的电压,恒压源与恒流源特性比较,Uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对 Uab 无影响。,I 的大小、方向均为恒定，外电路负载对 I 无影响。,输出电流 I 可变 - I 的大小、方向均由外电路决定,端电压Uab 可变 -Uab 的大小、方向均由外电路决定,受控电源,一、电源的分类,电源,独立电源,受控源,二、以晶体管为例,B,E,C,三、受控 源 的类型、电压控制电压源(VCVS),2、电压控制电流源(VCCS),3、电流控制电压源(CCVS),4

6、、电流控制电流源（CCCS）,R1,R2,受控源分类,含有耦合电感电路的计算 -预备知识,一、互感,+,_,1,1,2,2,+,_,1,1,2,2,1、自感磁通链 线圈1中的电流产生的磁通在穿越自身的线圈时，所产生的磁通链。,中的一部分或全部交链线圈2时产生的磁通链。,2、互感磁通链,磁通（链）符号中双下标的含义：,第1个下标表示该磁通（链）所在线圈的编号，第2个下标表示产生该磁通（链）的施感电流所在线圈的编号。,同样线圈2中的电流i2也产生自感磁通链22和互感磁通链12 （图中未标出）,这就是彼此耦合的情况。,耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感磁通链两部分的代数和，如线圈1 和2 中的磁

7、通链分别为,则有,二、互感系数,当周围空间是各向同性的线性磁介质时，每一种磁通链都与产生它的施感电流成正比，,互感磁通链,即有自感磁通链：,上式中M12和M21称为互感系数，简称互感。,互感用符号M表示，单位为H。可以证明，M12=M21，所以当只有两个线圈有耦合时，可以略去M的下标，即可令M=M12=M21,两个耦合线圈的磁通链可表示为：,= L1i1 M i2,= M i1 +L2i2,上式表明，耦合线圈中的磁通链与施感电流成线性关系，是各施感电流独立产生的磁通链叠加的结果。,M前的号是说明磁耦合中，互感作用的两种可能性。“+”号表示互感磁通链与自感磁通链方向一致，称为互感的“增助”作用；

8、“-”号则相反，表示互感的“削弱”作用。为了便于反映“增助”或“削弱”作用和简化图形表示，采用同名端标记方法。,三、同名端,1、同名端的引入,1 = L1i1 M i2,2 = M i1 +L2i2,2、同名端,对两个有耦合的线圈各取一个端子，并用相同的符号标记，这一对端子称为“同名端”。当一对施感电流从同名端流进（或流出）各自的线圈时，互感起增助作用。,*,*,M,1= L1 i1 + M i22= M i1 + L2 i2,*,*,四、互感电压,如果两个耦合的电感L1和L2中有变动的电流，各电感中的磁通链将随电流变动而变动。设L1和L2的电压和电流分别为u1、i1和u2、i2，且都取关联参

9、考方向，互感为M，则有：,令自感电压,互感电压,u12是变动电流i2在L1中产生的互感电压，u21是变动电流i1在L2中产生的互感电压。所以耦合电感的电压是自感电压和互感电压叠加的结果。互感电压前的“+”或“-”号的正确选取是写出耦合电感端电压的关键，,说明,自感电压,互感电压,如果互感电压 “+”极性端子与产生它的电流流进的端子为一对同名端，互感电压前应取 “+ ”号，反之取 “-”号。,选取原则可简明地表述如下：,五、互感电压的等效受控源表示法,当施感电流为同频正弦量时，在正弦稳态情况下，电压、电流方程可用相量形式表示:,六、耦合系数,工程上为了定量地描述两个耦合线圈的耦合紧疏程度，把两线

10、圈的互感磁通链与自感磁通链的比值的几何平均值定义为耦合因数，记为k,k的大小与两个线圈的结构、相互位置以及周围磁介质有关。改变或调整它们的相互位置有可能改变耦合因数的大小。,含有耦合电感电路的计算,一、两个互感线圈的串联1、反向串联（互感起“削弱”作用）,去耦等效电路,对正弦稳态电路，可采用相量形式表示为,每一条耦合电感支路的阻抗和电路的输入阻抗分别为：,反向串联时，每一条耦合电感支路阻抗和输入阻抗都比无互感时的阻抗小（电抗变小），这是由于互感的削弱作用，它类似于串联电容的作用，常称为互感的“容性”效应。,2、顺向串联,每一耦合电感支路的阻抗为：,而,二、并联,0,1,R1,R2,1,1、同侧

11、并联,去耦等效电路,0,1,j(L1-M),jM,j(L2-M),R1,R2,1,0,2、异侧并联,去耦等效电路,-jM,j(L1+M),j(L2+M),含耦合电感电路分析的常用方法,（1）去耦等效法（2）用受控源表示耦合关系（3）原边（副边）等效法,（1）去耦等效是对耦合电感端子以外的电路等效；（2）其等效电感参数不但与两耦合线圈的自感系数L1、L2和互感系数M有关，而且与同名端的位置有关。,注意,异侧,同侧,一、理想变压器的电路模型,1、电路模型,理想变压器,N1 i1 + N2 i2 = 0,2、原、副边电压和电流的关系,上式是根据图中所示参考方向和同名端列出的。,n = N1 / N2

12、，称为理想变压器的变比。,二、理想变压器的功率,即输入理想变压器的瞬时功率等于零，所以它既不耗能也不储能，只是将能量由原边全部传输到输出，在传输过程中，仅仅将电压电流按变比作数值变换。,N1 i1 + N2 i2 = 0,将理想变压器的两个方程相乘,得,u1 i1 + u2 i2 = 0,三、阻抗变换,理想变压器对电压、电流按变比变换的作用，还反映在阻抗的变换上。在正弦稳态的情况下，当理想变压器副边终端2-2接入阻抗ZL时，则变压器原边1-1的输入阻抗,n2ZL即为副边折合至原边的等效阻抗，如副边分别接入R、L、C时，折合至原边将为n2R、n2L、,也就是变换了元件的参数。,最大功率传输,含源

13、一端口向终端负载Z传输功率，当传输的功率较小（如通讯系统，电子电路中），而不必计较传输效率时，常常要研究使负载获得最大功率（有功）的条件。,戴维宁定理,获得最大功率的条件为,即有,此时获得的最大功率为,上述获得最大功率的条件称为最佳匹配。,设,则负载吸收的有功功率为,1.2 电流和电压的参考方向,任意指定一个方向作为电流的方向。把电流看成代数量。若电流的参考方向与它的实际方向一致，则电流为正值；若电流的参考方向与它的实际方向相反，则电流为负值。,2、参考方向：,1、实际方向：正电荷运动的方向。,一、电流,3、电流参考方向的表示方法,箭头或双下标,二、电压,1、实际方向：高电位指向低电位的方向。

14、2、参考方向：任意选定一个方向作为电压的方向。当电压的参考方向和它的实际方向一致时，电压为正值；反之，当电压的参考方向和它的实际方向相反时，电压为负值。,正负号,UAB（高电位在前，低电位在后）,双下标,箭 头,3、电压参考方向的表示方法：,UAB=,A- B,电流的参考方向与电压 的参考方向一致，则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向;否则为非关联参考方向。,三、关联参考方向,1、“实际方向”是物理中规定的，而“参考方向”是人们在进行电路分析计算时，任意假设的。2、在以后的解题过程中，注意一定要先假定“正方向” (即在图中表明物理量的参考方向)，然后再列方程计算。缺少“参考方向”的物理

15、量是无意义的。,注意,1.3 基尔霍夫定律,用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系，其中包括基氏电流和基氏电压两个定律。,名词注释,结点(node)：三个或三个以上支路的联结点,支路(branch)：电路中每一个分支,回路(loop)：电路中任一闭合路径,支路数,b=5,结点数,n=3,回路数,l =6,1、内容：在集总电路中，任何时刻，对任一结点，所有与之相连支路电流的代数和恒等于零。2、公式：,3、说明：规定流入结点的电流前面取“+”号，流出结点的电流前面取“-”号。电流是流出结点还是流入结点按电流的参考方向来判断。,一、基尔霍夫电流定律（KCL）,对结点a：,=0,+,+,-,任何

16、时刻，流入任一结点的支路电流必等于流出该结点的支路电流,对结点b：,=0,+,+,-,I4=?,+,-,10V,3,3,5,-3A,4A,I4,A,B,C,I2,I5,对结点B,对结点C,KCL对包围几个结点的闭合面也适用。,基尔霍夫电流定律是电荷守恒的体现。,4、推广形式,= -3 + 4 -2 = -1A,1、内容：在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，回路中各段电压的代数和恒等于零。2、公式：,3、说明：先任意指定一个回路的绕行方向，凡支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致者，该电压前面取“+”号，支路电压的参考方向与回路的绕行方向相反者，该电压前面取“-”号。,二、基尔霍夫电压定律（KVL）,+ -,对回路1,=0,+,+,-,对回路2,+,-,-,=0,基尔霍夫电压定律实质上是电压与路径无关这一性质的反映。,i1R1,i3R3,可应用于回路的部分电路。,=0,+,_,+,= - (-10）+15=25V,4、推广形式：,uAC=?,KCL规定了电路中任一结点处电流必须服从的约束关系，KVL则规定了电路中任一回路内电压必须服从的约束关系。这两个定律仅与元件的相互联接有关，而与元件的性质无关。,三、基尔霍夫定律的性质,7V,-,+,= - 2 + 7= 5V,=1V,= - 0.5A,受控电流源,受控电压源,