精品高中文科数学会考知识点汇总2021.doc

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1、高中文科数学会考知识点汇总2021数学努力学了，也可能考低分，这时也不要泄气，只要自己努力了就问心无愧。下面是小编为大家整理的有关高中文科数学知识点汇总，希望对你们有帮助!高中文科数学知识点汇总1常用数学公式表乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b = -bab|a-b|a|-|b|-|a|a|a|一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-b+(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1X2=c/a注:韦达定理判别式b2-

2、4a=0注:方程有相等的两实根b2-4ac 0注:方程有一个实根b2-4ac 0注:方程有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公

3、式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=(1-cosA)/2)sin(A/2)=-(1-cosA)/2)cos(A/2)=(1+cosA)/2)cos(A/2)=-(1+cosA)/2)tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA)tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA)ctg(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA)ctg(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA)和差化积公式2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A

4、-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和公式1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/21+3+5

5、+7+9+11+13+15+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/412+23+34+45+56+67+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理：b2=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角了解了文科数学的常用公式，接下来我们来学习一下文科数学的知识点。2高中文科数学知识点口诀记忆一、集合集合概念不定义，属性相

6、同来相聚;内有子交并补集，运算结果是集合。集合元素三特征，互异无序确定性;集合元素尽相同，两个集合才相等。书写规范符号化，表示列举描述法;描述法中花括号，对象xy须看清。数集点集须留意，点集本是实数对;元素集合讲属于，集合之间谈包含。0和空集不相同，正确区分才成功;运算如果有难处，文氏数轴来相助。二、常用逻辑用语真假能判是命题，条件结论很清晰;命题形式有四种，分成两双同真假。若p则q真命题，p和q充分条件;q是p必要条件，原逆皆真称充要。判断条件有三法，举出反例定义法;由小推大集合法，逆否命题等价法。逻辑连词或且非，或命题一真即真;且命题一假即假，非命题真假相反。且命题的否定式，否定式的或命题

7、;或命题的否定式，否定式的且命题。量词一般有两个，全称量词所有的;存在量词有一个，全称特称两命题。全称命题否定式，特称命题肯定式;含有量词否定式，改写量词否结论。三、函数概念函数结构三要素，值域法则定义域;函数形式有三法，列表图像解析法。特殊函数有三种，分段组合和复合;定义域的要求多，分式分母不为0。偶次方根须非负，0的次方要为正;底数非1为正数，零和负数无对数。正切函数脚不直，数列序号正整数;多个函数求交集，实际意义须满足。函数值域的求法，配方图像定义法;部分整体观察法，换元代入单调法。分离常数判别式，均值定理不等法;怎样去求解析式，题目常考两性式。抽象函数解析式，代入换元配凑法，方程思想消

8、元法;指定类型解析式，运用待定系数法。性质奇偶用单调，观察图像最美妙;若要详细证明它，还须将那定义抓。组合函数单调性，判断它们有法则，增加上增等于增，增减去减等于增，减加上减等于减，减减去增等于减。复合函数单调性，同增异减巧判断。复合函数奇偶性，偶加减偶等于偶，奇加减奇等于奇。偶加减奇非奇偶，偶乘除偶等于偶，奇乘除奇等于偶，奇乘除偶等于奇。周期对称两种性，观察结构最可行;内同表示周期性，内反表示对称性。中心对称轴对称，函数还具周期性;函数零点方程根，图像交点横坐标;函数零点有几个，画出图像看交点;两个端点都代入，相乘为负有零点。3文科数学必背知识点归纳与总结一、集合有关概念集合的中元素的三个特性：(1)元素的确定性：互异性、无序性(2)集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集，N或N+整数集Z有理数集Q实数集R二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集注意：BA有两种可能(1)A是B的一部分;(2)A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A。2.不含任何元素的集合叫做空集，记为;规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集高中文科数学会考知识点汇总第 5 页 共 5 页