管理运筹学复习题(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上管理运筹学期末复习题一、选择题(共10分)1、下列点集中,( )是凸集(3分)。 (A) (B) (C) 2、线性规划问题的可行域为,给增加一个约束条件,所得线性规划问题的可行域为,则和的关系必为( )(3分)。 3、用单纯形法求解线性规划问题时,若某个满足的非基变量所对应的列,则该线性规划问题一定( )(4分)。 (A)无可行解; (B)有无界解; (C)有无穷多最优解1.某公交线路每天各时间区段内所需司机与乘务人员数如下。(10分)班次时 间所需人数106:0010:0050210:0014:0070314:0018:0060418:0022:0060522:00

2、02:0020602:0006:0020司乘人员分别在某时间区段开始时上班,连续工作8小时,问该公交线路至少需配备多少司乘人员。只建立该问题的线性规划模型即可,不必求解; 2、 某部门现有资金10万元,今后五年内考虑给以下的项目投资。已知:项目A:从第一年到第四年每年年初需要投资,次年末能收回本利115%;项目B:第三年初需要投资,到第五年末能收回本利125%,但规定每年最大投资额不能超过4万元;项目C:需在第二年年初投资,第五年末能收回本利140%,但规定最大投资额不能超过3万元;项目D:五年内每年初可购买公债,当年末能收回本利106%。问:应如何确定这些项目的每年投资额,使得第五年年末拥有

3、资金的本利金额为最大?(只建立该问题的线性规划模型,不必求解)3.科森运动器材公司制作两种棒球手套:普通型和捕手型。公司的切割印染部门有900小时的可工作时间,成型部门有300小时的可工作时间,包装和发货部门有100小时的可工作时间。产品制造时间和利润如下:(20分)生产时间(小时)型 号切割时间成型包装发货每副手套的利润(美元)普 通11/21/85捕 手3/21/31/48假设公司希望利润最大,回答以下问题:1) 这道题的线性规划模型是什么?(4分)2) 找出其最优解,此时每种手套各应该生产多少?(8分)(500、150副)3) 最优解时公司总利润是多少?(4分)37004) 每个部门的松

4、弛时间是多少?(4分)(175、0、0)解释其经济意义(对偶问题的最优解、对偶价格、经济解释)4、(共20分)请用单纯形法(或大M法)求解下面线性规划模型的最优解及最优值。5.求解整数规划:(15分)6.光电化学药品公司生产两种相片冲洗液,每加仑的成本为1美元。设X1 ,X2分别为生产这两种产品的加仑数。该公司管理层还规定,必须生产至少30加仑的1号产品和20加仑的2号产品,他们同时还规定生产过程中至少要使用某种特殊的原材料80磅,这一问题的线性规划模型如下:(20分)1)列出对偶问题;(6分)2)求解对偶问题;(8分)3)对偶问题解的经济解释。(6分)7、(共15分)已知线性规划问题:(1)

5、写出其对偶问题;(4分)(2)利用图解法求对偶问题的最优解及最优值;(5分)(3)利用(2)的结果试用互补松弛性定理求原问题的最优解及最优值。(6分)8.某种物资有三个产地及四个销地,下表是该物资的供给及需求情况,以及从各产地到各销地单位物资运价,试求出运费最小的调运方案。(15分) 销地甲乙丙丁产量产地11814171210025813151003177129150销量50706080四、(25分)已知某运输问题的产销平衡表及单位运价表如下,试用表上作业法求解该问题,试求出运费最小的调运方案。 销地甲乙丙丁产量产地A291079B13425C84257销量3846 21 219.有一份产品说

6、明书,要分别译成英、法、德、俄四种文字(分别用E,F,G,R表示),由甲、乙、丙、丁四个人去完成,每人完成任务所需时间如表所示。请给出应指派何人去完成何种工作,使得所用时间最少。(10分) 任务人员EFGR甲621137乙106518丙121075丁65810三、(共10分)某外贸公司有一份中文说明书,需要分别译成英、日、德、俄四种文字,分别记作E、J、G、R。现有甲、乙、丙、丁四人,他们将中文说明书翻译成不同语种的说明书所需时间如下表所示。问应指派何人去完成何工作,使所需总时间最少? 任务人员EJGR甲215134乙1041415丙9141613丁7811910.某决策问题的决策矩阵如下表,

7、其中矩阵元素为年利润。(7分)值损态状 状态损益值方案 E1E2E3P1P2P3S1402002400S2360360360S310002402001)若各状态发生的概率Pj是未知的,试分别用悲观准则与乐观准则选出决策方案。(4分)2)若P1 =0.2,P2 =0.7,P3=0.1,用最大期望收益准则选择最佳方案。(3分)(自己建立损益值表)11.对于线性规划问题:(20分)1)写出线性规划问题的标准形式;(4分)2)用图解法找出模型的最优解;(8分)3)松弛变量和剩余变量的值各是多少?(8分)12、(共10分)某企业需要在是否上新项目上进行决策。若上新项目,又面临其他竞争企业的竞争。估计有其他企业参与竞争的概率为0.7,没有企业参与竞争的概率为0.3。在无竞争的情况下,企业有大规模和小规模两种方案,其相应的收益分别为400万元和200万元;在有竞争的情况下,企业也有大规模和小规模两种方案,但此时各方案的收益大小要受到竞争企业的新项目规模的影响,有关数据如下表所示。竞争企业规模方案大规模小规模本企业规模方案大规模概率0.40.6收益(万元)150-50小规模概率0.20.8收益(万元)250100试用决策树法进行决策。13. 石油钻井队探测石油,进行油田开发。十三点。专心-专注-专业

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