奥林匹克奥数试题(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上12-22+32-42+52-62+-1002+1012=_。一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是_。五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是_。有红、白球若干个。若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走一个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。那么这堆红球、白球共有_个。一个年轻人2000年时的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人2000年时_岁。如下图, ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为_ 平方厘米。a是由2

2、000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数，则ab的各位数字之和为_。四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小是_ 。某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费。某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费_元（用电按整度数收费）。一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已知小汽车的速度是大卡

3、车的速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的 ；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。如果小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用_小时。某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。那么三组都参加的有_人。有8级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他走上去可能有_种不同方法。一个小于1的纯循环小数，它的循环节有3个数字，已知它小数点右面第50位上的数字是5，第60位上的数字是6，

4、第70位上的数字是7，那么这个循环小数是 。某小学举行语文和数学竞赛，参加数学竞赛的人数占参赛总人数的80%，参加语文竞赛的占参赛总人数的60%，两科都参加的有30人，全年级共有 人。某加工厂将产品销售额的5%作为推销奖金，甲推销80元一件的产品，共获得奖金2000元，他共推销出 件产品。小明的手表停了，下午电台广播1点时，他跟着电台对表，不小心把时针和分针颠倒了，等他午睡醒来，发现手表还是1点整，现在的时间应该是 。甲、乙两数的比是5：2，甲、乙两数的最大公约数与最小公倍数的和为550，则甲乙两数的和是 。一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成。如果按甲、乙、甲、乙的顺序交替

5、工作，每次1小时，需要 小时才能完成。在所有的四位数中，各个数位上的数字之和等于34的所有的数字有 个。平面上有10个点，其中4个点在一条直线上，其余再无三点共线，则连接这些点的直线共有 条。甲乙丙三个小朋友一起去春游，甲负责买门票，乙负责买食品，丙负责买饮料，结果乙付的钱是甲的4/5，丙付的钱是乙的3/8.根据事先的约定，三个人所花的钱需要一样多，于是丙又拿出24元钱给甲和乙，乙应该得 元。五位数x679y能被72整除，则x+y= 。某市电力公司规定的电费计算方法，如果每月用电不超过100度，按照每月0.5元计费，如果每月用电超过100度，超过部分按每度0.45元计费，某用户本月电费平均每度

6、0.47元，该用户用电 度。甲乙两人在一个圆形跑道上跑步，两人从同一个地点出发，甲用40秒就能跑完一圈，两人反向跑时每隔15秒相遇一次，那么，两人同向跑时乙每隔 秒钟追上甲一次。某次考试一共有20个题目，对一个得到8分，错了一个扣除5分，不答得0分，某个同学得分13分，请问没有做的题目有 个。1到2000之间被3，4，5除余1的数共有_个。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，8小时后相遇C点。如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点距C点16千米。如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点距C点

7、20千米。A、B两地之间的距离为 千米。已知从1开始连续n个自然数相乘，123n，乘积的尾部恰有25 个连续的0，那么n的最大值是_ 。 若今天是星期六，从今日起天后的那一天是星期_。如下图，在平行四边形ABCD中，AB=16，AD=10，BE=4，则FC=_。所有适合不等式 的自然数n之和为_。 有一钟表，每小时慢2分钟，早上8点时，把表对准了标准时间，当中午钟表走到12点整的时候，标准时间为 。地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波，纵波的传播速度是3.96千米/秒，横波的传播速度是2.58千米/秒。某次地震，地震检测点用地震仪接受到地震的纵波之后，隔了18.5秒钟，接受到这个地震

8、的横波，那么这次地震的地震中心距离地震检测点_千米（精确到个位）。一块冰，每小时失去其重量的一半，八小时之后其重量为5/16千克，那么一开始这块冰的重量是_千克。五年级一班有32人参加数学竞赛，有27人参加英语竞赛，有22人参加语文竞赛，其中参加了数学和英语两科的有12人，参加了语文和英语的有14人，参加了数学和语文两科的有10人，那么五年级一班至少有_人。有2000盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着。现按其顺序编号为1，2，3，2000，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，三次拉完后，亮着的电灯有_盏。有25张纸片，每张纸片的

9、正面用红色铅笔任意写上一个不超过5的自然数，反面用蓝色铅笔任意写上一个也是不超过5的自然数，唯一的限制是：红色数字相同的任何两张纸片上，所写的蓝色数字一定不能相同。现在把每张纸片上的红、蓝两个整数相乘，这25个积的和为_。 原有男、女同学325人，新学年男生增加25人；女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男同学_人。一商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另一处以每4盘21元的价格购进比前一批加倍的录音带。如果以每3盘x元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益，则x值是_。试将20表示成一些合数的和，这些合数的积最大是_ 。在123.100的积中，从右边数第25个数字是_ 。各数位

10、上数码之和是15的三位数共有_ 个。 若有8分和15分的邮票可以无限制地取用，但某些邮资如：7分、29分等不能刚好凑成，那么只用8分和15分的邮票不能凑成的最大邮资是_。222.2（2000个2）的末两位数是_。4只小鸟飞入4个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子（不同的鸟，笼子也不相同），每个笼子只能飞进一只鸟。若都不飞进自己的笼子里去，有_种不同的飞法。甲、乙两船分别在一条河的A，B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行。相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米。如果从第一次相遇到第二次

11、相遇时间相隔1小时20分，则河水的流速为每小时_千米。 一个千位数字是1的四位数，当它分别被四个不同的质数相除时，余数都是1，满足这些条件的最大的偶数是 _。有两个三位数，它们的和是999，如把较大数放在较小数的左边，点一个小数点在两数之间所成的数，正好等于把较小数放在较大数的左边，点一个小数点在两数之间所成的数的6倍，那么这两个数的差（大减小）是 _。一千个体积为1立方厘米的小立方体合在一起成为一个边长为10厘米的大立方体，表面涂油漆后再分开为原来的小立方体，这些小立方体中至少有一面被油漆涂过的数目是_。某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人

12、，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有_人。甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处；如果两人各自的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原来的起跑线后移_米。一水池有一根进水管不断地进水，另有若干根相同的抽水管。若用24根抽水管抽水，6小时即可把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小时可将池中的水抽干。若用16根抽水管抽水，_小时可将池中的水抽干。如下图, P为平行四边形ABCD外一点，已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米，那么平行四边形ABCD的面积为_平方厘米。 甲、乙、丙三人跑步锻炼，都从A地同时出发，分别跑到B，C，D三

13、地，然后立即往回跑，跑回A地再分别跑到B，C，D，再立即跑回A地，这样不停地来回跑。B与A相距1/10千米，C与A相距1/8 千米，D与A相距 3/16千米，甲每小时跑3.5千米，乙每小时跑4千米，丙每小时跑5千米。问：若这样来回跑，三人第一次同时回到出发点需用_小时。一个盒子里面装有标号为1到100的100张卡片，某人从盒子里随意抽卡片，如果要求取出的卡片中至少有两张标号之差为5，那么此人至少需要抽出_张卡片。8点10分，有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的A，B两地顺时针方向沿着长方形ABCD的边走向D点，甲8点20分到D后，丙、丁两人立即以相同的速度从D点出发，丙由D向A走去，8点

14、24分与乙在E点相遇，丁由D向C走去，8点30分在F点被乙追上，则连接三角形BEF的面积为_平方米。今有长度分别为1厘米、2厘米、3厘米.9厘米长的木棍各一根（规定不许折断），从中选用若干根组成正方形，可有_种不同方法。如下图所示, 角AOB=90o，C为AB弧的中点，已知阴影甲的面积为16平方厘米，则阴影乙的面积为_平方厘米。果店的苹果和梨共有144千克，苹果卖出 ，梨卖出 ，剩下苹果和梨的千克数相同，原有 千克苹果。一批零件由甲、乙、丙、丁四人合作完成，甲做的是乙、丙、丁三人总数的 ，乙做的是甲、丙、丁三人总数的 ，丙做的是甲、乙、丁三人总数的 ，丁做了56 个，甲做了 个。下图三角形AB

15、C中，BDDC，DE2EA，EF3FB，三角形DEF的面积是15平方厘米，三角形ABC的面积是 平方厘米。若 ，则AB 。今年小华的年龄是他父亲的年龄的 ，过18 年，小华的年龄将是他父亲的年龄的 ,小华今年 岁。图书馆买来一批故事书、科普书和连环画，其中科普书的本数比故事书的 少3本，连环画的本数比故事书的 多4本。图书馆买来的这批书至少有 本。一个水池装有甲、乙两种水管各若干根，开一根甲种水管48 分钟可以灌满水池，开一根乙种水管60 分钟可以灌满水池。现先开2 根甲种水管，6 分钟后再开若千根乙种水管，再过6 分钟灌满了水池。后来打开了 根乙种水管。某商品按定价出售，每件可获利邻元，如果

16、按定价的70 出售10 件与按定价每件减们，元出售12 件所获得的利润一样多，这种商品每件定价 元。甲、乙、丙、丁四人加工一批零件，甲先做一段时间后，乙、丙、丁三人同时开始做，经过抓分钟，乙做的和甲一样多；经过20分钟，丙做的和甲一样多；经过30分钟，丁做的和甲一样多已知乙每分钟做10个，丙每分钟做9个，那么丁每分钟做 个。在150这50个自然数中取两个数相加，使和是3的倍数，共有 种不同的取法。在一个面积是360平方厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米。在一瓶浓度为60酒精中加入浓度为25的450克酒精后，得到的酒精浓度为45%，原有浓度为60的酒精 克。大客车和面包车都从

17、一个车站开出往同一方向行，大客车开出40分钟后面包车才开出，面包车行2小时20分钟追上大客车；如果面包车每小时多行2 千米，行2小时就能追上大客车。大客车每小时行 千米。把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况如下：红花1朵，黄花2朵，蓝花3朵，白花4朵，紫花5朵，绿花6朵。现将上述大小相同、颜色不同但花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，则长方体的下底面共有 朵花。甲、乙、丙三人一共带了66元去书店，各买了一本同样价钱的书，甲的钱用了 ，乙的钱用了 ，丙的钱用了 ， 这本书定价 元。现在是9时正，再过一些时间，时针与分针在数字9的

18、两边，并且与9的距离相等，这时是9时 分。右图ABCD是正方形，3EFDE，4CGCF，三角形EFG的面积是18 平方厘米，正方形ABCD的面积是 平方厘米。甲、乙、丙、丁四人平均每人种20多棵玉米，甲种的玉米数是乙的 ，乙种的玉米数是丙的125%，丁比甲多种3 裸，那么丙种了 棵玉米。甲、乙、丙三人各有一些画片，甲把自己的画片张数的 送给乙，乙把他这时的画片张数的 送给丙，丙又把这时的画片张数的 送给甲，这时三人每人都有24张画片。甲原来有 张画片。文具店购进200支笔，第一天按每支4元的利润定价售出了35支，第二天按成本的20% 的利润定价卖出其余的笔，全部笔共售得2470元，每支笔的成本

19、是 元。数字和等于9并且各位数字都不相同的整数共有 个。甲粮仓有120吨面粉，乙粮仓有96吨面粉，甲粮仓每天运进20吨面粉，乙粮仓每天运进8吨面粉， 天以后，甲粮仓的面粉吨数是乙粮的2倍。甲、乙两车同时分别从A 、B 两地开出，相向而行，5小时相遇，相遇后各自继续按原速行驶3小时，甲车离B地还有84 千米，乙车离A地还有96千米。A、B两地相距 千米。有一些同学站成一排按15报数，然后让报5的同学出列。剩下的同学仍按15报数，同样也让报5的同学出列。这样共进行了三次，最后还剩下86人。这排同学开始时共有 人。右图中扇形AOB的半径OA和OB互相垂直，OA长18厘米，OA和OB分别是两个小半圆的

20、直径，阴影部分的面积 平方厘米。A、B都是自然数，AB ，AB64， ，则AB 。自然数1，2，100中，数字“1”共使用了 次。甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，于E处相遇，两人相约：相遇后彼此继续前行，分别到达B和A后立即折返，在E处先到先等。结果乙在E处等了14分钟，甲才到达。已知甲每分钟行走60米，乙每分钟行走80米，则A、B两地相距 米。把正方体的表面沿某些校剪开，展开成一个平面图形，请根据各面上的图案判断这个正方体是 。（填字母编号） 如图，在一个44的正方形内，两个 圆周的半径分别是2和4。取 =3，那么图中两个阴影部分的面积之差是 。某种商品，去年的售价比前年上涨10

21、%，今年的售价比去年下跌10%，比前年下跌0.09元。那么，该商品前年的售价是 元。假日里有57位同学去郊外野餐，他们分成3人或4人一个小组进行准备，可以都是分成3人一组，这算一种分组方法；也可以分成若干3人组，若干个4人组。3人组和4人组的个数不同就是不同的分组方法，不同的分组方法有 种。一项工程，交甲工程队做需30天完成，每天工程费用 万元；交乙工程队做需40天完成，每天工程费用 万元，为了在20天内完成，安排甲、乙两队共同参与这项工程，如果两队工作的天数可以不一样，那么，两队共同完成这项工程的总费用至少需要 万元。如图，半径分别是8和28的两个圆盘。大圆是固定的。小圆在大圆的外面，沿大圆

22、圆周按逆时针方向滚动。开始时小圆圆周上的A点与大圆圆周上的B点重合。当A、B两点再次重合时，A至少绕小圆圆心转动了 圈。一条全长56公里的公路分成了10段设立车站。从起点到终点，11个站名依次是A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K。已知任何相邻两段路的长度之和不超过12公里；任何相邻三段路的长度之和不少于17公里；那么，从B到G的那段路的长度是 公里。设q是一个平方数，如果q2和q2都是质数，就称q为P型平方数。例如，9就是一个P型平方数。那么，小于1000的最大P型平方数是 。右图中有12个点，A、B、X、Y、Z，和若干个三角形。如果从中选出4个三角形，使得它们的顶点正好是图中的12个点，就称这样的选法是合格的选法。例如，图中用粗线标出的4个三角形（ABM，CLF，DZY，EKX）就是一个合格的选法。那么，不同的合格选法共有 种。字母A、B、C、D、E、F、G代表不同的数字，这些数字满足以下算式，七位数 = 。专心-专注-专业