高中数学必修2知识点总结：第三章 直线与方程.doc

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1、高中数学必修2知识点总结：第三章 直线与方程高中数学必修2知识点总结：第三章 直线与方程高中数学必修2知识点总结第三章直线与方程3.1直线的倾斜角和斜率3.1倾斜角和斜率1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定=0.2、倾斜角的取值范围：0180.当直线l与x轴垂直时,=90.3、直线的斜率:一条直线的倾斜角(90)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tan当直线l与x轴平行或重合时,=0,k=tan0=0;当直线l与x轴垂直时,=90,k不存在.由此

2、可知,一条直线l的倾斜角一定存在,但是斜率k不一定存在.4、直线的斜率公式:给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：斜率公式:k=y2-y1/x2-x13.1.2两条直线的平行与垂直1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立即如果k1=k2,那么一定有L1L22、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即3.2.1直

3、线的点斜式方程1、直线的点斜式方程：直线l经过点P，且斜率为k0(x0,y0)2、直线的斜截式方程：已知直线l的斜率为k，且与yy0k(xx0)y轴的交点为(0,b)ykxb3.2.2直线的两点式方程1、直线的两点式方程：已知两点P(x1,x2),P2(x2,y2)其中(x112、直线的截距式方程：已知为Bx2,y1y2)y-y1/y-y2=x-x1/x-x2直线l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点(0,b)，其中a0,b03.2.3直线的一般式方程1、直线的一般式方程：关于x,y的二元一次方程2、各种直线方程之间的互化。AxByC0（A，B不同时为0）3.3直线的交点坐标与距离公式3.

4、3.1两直线的交点坐标1、给出例题：两直线交点坐标L1：3x+4y-2=0L1：2x+y+2=0解：解方程组03x4y2得x=-2，y=202x2y2所以L1与L2的交点坐标为M（-2，2）一、两点间距离两点间的距离公式二、点到直线的距1点到直线距离公点P(x0,y0)到直线2、两平行线间的距离公式：已知两条平行线直线l1和l2的一般式方程为l1：离公式PP12x2x2y2y122式：l:AxByC0的距离为：dAx0By0CAB22AxByC10，l2：AxByC20，则l1与l2的距离为dC1C2AB22扩展阅读：高中数学必修2知识点总结：第三章 直线与方程归海木心QQ:634102564

5、高中数学必修2知识点总结第三章直线与方程3.1直线的倾斜角和斜率3.1倾斜角和斜率1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定=0.2、倾斜角的取值范围：0180.当直线l与x轴垂直时,=90.3、直线的斜率:一条直线的倾斜角(90)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tan当直线l与x轴平行或重合时,=0,k=tan0=0;当直线l与x轴垂直时,=90,k不存在.由此可知,一条直线l的倾斜角一定存在,但是斜率k不一定存在.4、直线的斜率公式:给定两点P1

6、(x1,y1),P2(x2,y2),x1x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：斜率公式:k=y2-y1/x2-x13.1.2两条直线的平行与垂直1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立即如果k1=k2,那么一定有L1L22、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即3.2.1直线的点斜式方程1、直线的点斜式方程：直线l经过点P，且斜率为k0(x0,y0)2、直线的

7、斜截式方程：已知直线l的斜率为k，且与yy0k(xx0)y轴的交点为(0,b)ykxb3.2.2直线的两点式方程1、直线的两点式方程：已知两点P(x1,x2),P2(x2,y2)其中(x112、直线的截距式方程：已知为Bx2,y1y2)y-y1/y-y2=x-x1/x-x2直线l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点(0,b)，其中a0,b03.2.3直线的一般式方程1、直线的一般式方程：关于x,y的二元一次方程2、各种直线方程之间的互化。AxByC0（A，B不同时为0）3.3直线的交点坐标与距离公式3.3.1两直线的交点坐标归海木心QQ:6341025归海木心QQ:6341025641、给出例题：两直线交点坐标L1：3x+4y-2=0L1：2x+y+2=0解：解方程组03x4y2得x=-2，y=202x2y2所以L1与L2的交点坐标为M（-2，2）一、两点间距离两点间的距离公式二、点到直线的距1点到直线距离公点P(x0,y0)到直线2、两平行线间的距离公式：已知两条平行线直线l1和l2的一般式方程为l1：离公式PP12x2x2y2y122式：l:AxByC0的距离为：dAx0By0CAB22AxByC10，l2：AxByC20，则l1与l2的距离为dC1C2AB22归海木心QQ:6341025第 5 页 共 5 页