湖北省八市2018届高三3月联考数学(理)试题(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 2018届高三3月联合考试一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合，若，则（ ）A. B. C. D.2.设复数在复平面内对应的点为,过原点和点的直线的倾斜角为（ ） A B C D3.已知数列是等差数列，为正整数，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4对任意非零实数，若的运算原理如图所示，则=（ ）A1 B2 C3 D45.在直角坐标系中，已知三点若向量与在向量方向上的投影相同，则的最小值为（ ）A2 B4 C D6. 若张三每天的工作时间在6小时至

2、9小时之间随机均匀分布，则张三连续两天平均工作时间不少于7小时的概率是（ ）A BCD7.已知命题若,则；命题若 ,则 ，下列是真命题的是( ) A B. C. D.8若长度为定值2的线段AB的两端点分别在x轴正半轴和y轴正半轴上移动，P（x,y）为OAB的外心轨迹上一点，则x+y的最大值为（ ）A1B4CD2 9. .已知满足若有最大值4，则实数的值为（ ）A B C D10. 九章算术中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.一块“堑堵”形石材表示的三视图如图所示.将该石材切削、打磨，加工成若干个相同的球，并尽量使每个球的体积最大，则所剩余料体积为（ ）来源:Z.xx.k.ComA28

3、8- B288- C288- D288-11 设分别是双曲线的左、 右焦点，是的右支上的点，射线平分,过 原点作的平行线交于点,若,则双曲线的离心率为（ ） A. B.2 C. D.12.对于函数，下列说法正确的有（ ）在处取得极大值；有两个不同的零点；若在上恒成立，则.A4个 B.3个 C.2个 D.1个 来源:Zxxk.Com二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分。13在的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则二项展开式常数项等于_. 14.在平面直角坐标系中，点在单位圆上，设，且若，则的值为_.15.已知实数，函数在上单调递增，则实数的取值范围是_.16. 已知数列的首项=1，函

4、数有唯一零点，则数列的前项的和为_.三. 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分）函数在它的某一个周期内的单调递减区间是将的图象先向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为（1）求的解析式；（2）设的三边、满足，且边所对角为，若关于的方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围18.（本小题共12分）如图，在Rt中，点、分别在线段、上，且，将沿折起到的位置，使得二面角的大小为.（1）求证：；（2）当点为线段的靠近点的三等分点时，求与平面所成角的正弦值.来源:Zxxk.Com 19. （本小题满分12分）017年

5、5月，来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”：高铁、扫码支付、共享单车和网购。为拓展市场，某调研组对甲、乙两个品牌的共享单车在5个城市的用户人数进行统计，得到如下数据： 城市品牌 甲品牌（百万）438612乙品牌（百万）57943（）如果共享单车用户人数超过5百万的城市称为“优质潜力城市”，否则“非优”，请据此判断是否有85%的把握认为“优质潜力城市”与共享单车品牌有关？（）如果不考虑其它因素，为拓展市场，甲品牌要从这5个城市中选出3个城市进行大规模宣传在城市被选中的条件下，求城市也被选中的概率；以表示选中的城市中用户人数超过5百万的个数，求随机变量的分布列及数学期望 下

6、面临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式： K2，nabcd20. （本小题共12分）如图，已知抛物线，其焦点到准线的距离为2，圆，直线与圆和抛物线自左至右顺次交于四点、,（1）若线段、的长按此顺序构成一个等差数列，求正数的值；（2）若直线过抛物线焦点且垂直于直线，直线与抛物线交于点、，设、的中点分别为、，求证：直线过定点.21. （本小题共12分）已知函数，.（1）设函数，试讨论函数零点的个数；（2）若，求证：22（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1参数

7、方程为（为参数），曲线C2的参数方程为（为参数）， 以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）若射线分别交于两点， 求的最大值.23.（本小题10分）选修4-5：不等式选讲(1) 解关于的不等式(2) 关于的不等式有解，求实数的范围。2018年湖北省八市联考数学试题答案（理科）一. 选择题：CDAAD D DCBC AB来源:学科网二. 填空题： 13 112 14. 15. 16.（或）三. 解答题： 17. 【解析】（1）,又， 6分（2），由图像可得 12分18.证明：,翻折后垂直关系没变，仍有, 4分(2) ,二面角的平面角，又,由余弦定理得,

8、两两垂直。以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立如图直角坐标系。则 8分设平面的法向量由可得 故PC与平面PEF所成的角的正弦值为 12分19.【解析】（）根据题意列出列联表如下：优质城市单车品牌优质城市非优质城市合计甲品牌（个）325乙品牌（个）235合计5510 ， 3分所以没有85%的理由认为“优质潜力城市”与“共享单车”品牌有关4分 （）令事件为“城市I被选中”；事件为“城市II被选中”，则,所以 7分随机变量的所有可能取值为, ；故的分布列为123 10分 12分 20. 【解析】（1）由题意可得，所以,圆的半径为1，设，由得， 6分(2) ，当时直线l1与抛物线没有交点，所以用

9、替换可得，所以的直线方程为，来源:学科网化简得，所以直线过定点（0,3）.12分21. 【解析】（1）函数F（x）的定义域为当时，所以即F（x）在区间上没有零点当时，令 2分只要讨论h（x）的零点即可当时，h（x）是减函数；当时，h（x）是增函数所以h（x）在区间最小值为 4分 显然，当时，,所以是的唯一的零点；当时，所以F（x）没有零点；当时，所以F（x）有两个零点 6分（2）若，要证，即要证，下证， 8分设，令，在上单调递减，在上单调递增。在上只有一个零点，在上单调递减，在上单调递增。=，又，即证。 12分22【解析】（1）在直角坐标系中，曲线，曲线， 所以曲线C1,C2的极坐标方程分别为，5分(2) 设，时，有最大值 10分23解析：（1） 或解得或所以原不等式的解集是 5分（2）依题意，求的最小值，所以最小值9. 10分专心-专注-专业