八年级数学四边形证明题专项练习(共16页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上学生姓名 彭 年级 初二 授课时间 教师姓名 刘 课时 2 课 题四边形证明题专题 教学目标熟悉四边形的性质和判定，了解线段和角度证明的方法。重 点 掌握各种特殊四边形的性质和判定。熟悉线段和角度数量关系的证明方法难 点运用平行、三角形全等、特殊三角形性质、四边形性质进行证明。【课堂练习】：_E_F_A_B_D_C1已知：在矩形ABCD中，AEBD于E，DAE=3BAE ，求：EAC的度数。2已知：直角梯形ABCD中，BC=CD=a且BCD=60，E、F分别为梯形的腰AB、DC的中点，求：EF的长。_G_A_B_D_C_E_F3、已知：在等腰梯形ABCD中，ABDC，

2、AD=BC，E、F分别为AD、BC的中点，BD平分ABC交EF于G，EG=18，GF=10求：等腰梯形ABCD的周长。_D_A_B_C_E_F4、已知：梯形ABCD中，ABCD，以AD，AC为邻边作平行四边形ACED，DC延长线交BE于F，求证：F是BE的中点。_A_B_D_C5、已知：梯形ABCD中，ABCD，ACCB，AC平分A，又B=60，梯形的周长是20cm, 求：AB的长。_O_D_A_B_C_H_F_G_E6、从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、DH，垂足分别是E、F、G、H，求证：EFGH。_A_E_A_B_F_D_C7、已知：梯形ABCD的对角线的

3、交点为E若在平行边的一边BC的延长线上取一点F，使S=S，求证：DFAC。_C_D_A_B_G_E_F_H8、在正方形ABCD中，直线EF平行于对角线AC，与边AB、BC的交点为E、F，在DA的延长线上取一点G，使AG=AD，若EG与DF的交点为H，求证：AH与正方形的边长相等。_E_D_B_C_A_G_F9、若以直角三角形ABC的边AB为边，在三角形ABC的外部作正方形ABDE，AF是BC边的高，延长FA使AG=BC，求证：BG=CD。_j_H_G_K_B_C_D_A_F_E10、正方形ABCD，E、F分别是AB、AD延长线 上的一点，且AE=AF=AC，EF交BC于G，交AC于K，交CD于

4、H，求证：EG=GC=CH=HF。_C_D_A_B_E_F11、在正方形ABCD的对角线BD上，取BE=AB，若过E作BD的垂线EF交CD于F，求证：CF=ED。_E_A_D_F_G_B_C12、平行四边形ABCD中，A、D的平分线相交于E，AE、DE与DC、AB延长线交于G、F，求证：AD=DG=GF=FA。_C_D_A_B_F_E13、在正方形ABCD的边CD上任取一点E，延长BC到F，使CF=CE，求证：BEDF_A_B_C_D_P_Q_N_M14、在四边形ABCD中，AB=CD，P、Q 分别是AD、BC中点，M、N分别是对角线AC、BD的中点，求证：PQMN。_E_F_D_C_A_B1

5、5、平行四边形ABCD中，AD=2AB，AE=AB=BF求证：CEDF。_C_B_A_D_F_P_E_H16、在正方形ABCD中，P是BD上一点，过P引PEBC交BC于E，过P引PFCD于F，求证：APEF。_C_B_A_D_E_F17、过正方形ABCD的顶点B引对角线AC的平行线BE，在BE上取一点F，使AF=AC，若作菱形CAF，求证：AE及AF三等分BAC。_F_E_D_B_C_A18、以DABC的三边AB、BC、CA分别为边，在BC的同侧作等边三角形ABD、BCE、CAF，求证：ADEF是平行四边形。_F_E_A_B_C_D_M_N19、M、N为DABC的边AB、AC的中点，E、F为边

6、AC的三等分点，延长ME、NF交于D点，连结AD、DC，求证：BFDE是平行四边形，ABCD是平行四边形。_O_A_B_C_D_E20、平行四边形ABCD的对角线交于O，作OEBC，AB=37cm, BE=26cm, EC=14cm,求：平行四边形ABCD的面积。_A_D_B_C_E_F21、在梯形ABCD中，ADBC，高AE=DF=12cm,两对角线BD=20cm,AC=15cm,求梯形ABCD的面积。_A_D_B_C_E_F_O22、在梯形ABCD中，二底AD、BC 的中点是E、F，在EF上任取一点O，求证：S=S_A_B_C_D_E_F23、平行四边形ABCD中，EF平行于对角线AC，且

7、与AB、BC分别交于E、F，求证：S=S_A_D_B_C_E24、梯形ABCD的底为AD、BC，若CD的中点为E求证：S=S_D_C_A_B_E_F25、梯形ABCD的面积被对角线BD分成3:7两部分，求这个梯形被中位线EF分成的两部分的面积的比。_D_C_A_B_M_N26、在梯形ABCD中，ABCD，M是BC边的中点，且MNAD于N，求证：S=MNAD。27、求证：四边形ABCD的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。_A_H_G_B_C_D_E_F28、平行四边形ABCD的对边AB、CD的中点为E、F，求证：DE、BF三等分对角线AC。29、证明：顺次连结四边形的各边中点的四边形

8、是平行四边形，其周长等于原四边形的对角线之和。_F_G_C_D_A_B_E_H30、在正方形ABCD的CD边上取一点G，在CG上向原正方形外作正方形GCEF，求证：DEBG，DE=BG。_F_A_B_C_D_E_G31、在直角三角形ABC中，CD是斜边AB的高，A的平分线AE交CD于F，交BC于E，EGAB于G，求证：CFGE是菱形。_H_F_G_E_D_A_B_C32、若分别以三角形ABC的边AB、AC为边，在三角形外作正方形ABDE、ACFG，求证：BG=EC，BGEC。33、求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。_D_A_N_F_B_M_C34、正方形ABCD中，M为AB的任意点，MNDM，

9、BN平分CBF，求证：MD=NM_A_B_D_C_E_F35、在梯形ABCD中，ADBC，AD=12cm，BC=28cm，EFAB且EF平分ABCD的面积，求：BF的长。_E_C_B_D_A_F36、平行四边形ABCD中，E为AB上的任一点，若CE的延长线交DA于F，连结DE，求证：S=S_E_D_A_B_C_F_G37、过四边形ABCD 的对角线BD的中点E作AC的平行线FEG，与AB、AC的交点分别为F、G，求证：AG或FC平分此四边形的面积，_F_G_E_D_A_B_C38、若以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE、ACFG，求证：S=S。_P_A_B_D_C_M_N

10、39、四边形ABCD中，M、N分别是对角线AC、BD的中点，又AD、BC相交于点P，求证：S=S。_C_D_A_B_E_M40、正方形ABCD的边AD上有一点E，满足BE=ED+DC，如果M是AD的中点，求证：EBC=2ABM，_F_G_D_E_B_A_C_N_M41、若以三角形ABC的边AB、BC为边向三角形外作正方形ABDE、BCFG，N为AC中点，求证：DG=2BN，BMDG。_F_C_D_A_B_E42、从正方形ABCD的一个顶点C作CE平行于BD，使BE=BD，若BE、CD的交点为F，求证：DE=DF。_D_A_B_C_E_G_F_H43、平行四边形ABCD中，直线FH与AB、CD相

11、交，过A、D、C、B，向FH作垂线，垂足为G、F、E、H，求证：AG-DF=CE-BH。44、四边形ABCD中，若A=C，求证各角平分线围成的四边形等腰梯形。_C_D_A_B_E_F45、正方形ABCD中，EAF=45求证：BE+DF=EF。_B_C_D_A_P46、正方形ABCD中，点P与B、C的连线和BC的夹角为15求证：PA=PD=AD。_F_A_B_N_E_M_D_C47、四边形ABCD中，AD=BC，EF为AB、DC的中点的连线，并分别与AD、BC延长线交于M、N，求证：AME=BNE。_D_C_B_A_M_N_G_H48、正方形ABCD中，MNGH，求证：MN=HG。_C_D_A_

12、B_E_F49、正方形ABCD中，E是边CD的中点，F是线段CE的中点求证：DAE=BAF。_o_A_B_D_C_E_m_F50、等腰梯形ABCD中，DCAB，ABCD，AD=BC，AC和BD交于O，且所夹的锐角为60，E、F、M分别为OD、OA、BC的中点。求证：三角形EFM为等边三角形。【作业】1、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：四边形DEBF是平行四边形2、如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG.观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；3、如图，四边形ABCD是平行四边形M、N是BD上两点BN=DM.

13、求证：四边形ANCM是平行四边形 A D M N B C 4、在ABCD中，E、F分别是AB、CD中点连接DE、BF、BD 求证：AEDCBF 若ADBD，猜想四边形BFDE是什么特殊四边形？并证明 D F B A E C 5、把矩形纸片ABCD沿对角线折叠重合部分是什么图形？试说明理由。 E A F D B C6、证明：对角线相等的平行四边形是矩形 或 对角线互相垂直的矩形是正方形7、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，F，G，是AB边上的两个点，且FC平分 BCD，GD平分ADC，FC与GD相交与点E。 (1)求证：AF=GB (2)若AD=5 FG=3求DC的长 A E F B D

14、C8、如图，在菱形ABCD中，DAB=60,过点C作CEAC且与AB的延长线交于点E， 求证：四边形AECD是等腰梯形。 D C A B E 9、菱形周长是24，其中一个内角60，求菱形对角线的长和面积 10、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC与点Q. 试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有ADQABQ; 当点P在AB上运动到什么位置时，ADQ的面积是正方形ABCD面积的； D C QQQ Q A P B11. 已知：如图RtABC中，ACB90，CD为ACB的平分线，DEBC于点E，DFAC于点F.求证：四边形CEDF是正方形.12. 已知，AD是

15、ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F. 求证：四边形AEDF是菱形. 13.如图，ABC中，BD、CE是ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点.求证：FMDE.14、如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE和CF交于点P.求证：APAB.15、如图，已知点F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分DCE，GFAF.求证：AF=FG.16.菱形周长为40cm，它的一条对角线长10cm.求菱形的每一个内角的度数.求菱形另一条对角线的长.求菱形的面积.17、如图：平行四边形ABCD中ABAD，AE，BF，CG，DH是各内角的角平分线，分别交于CD，

16、AB于E，F，G，H，DH与AE，CG交于P，M，BF与AE，CG交于N，G，求证：ABADPQ18、已知：如图，ABC中，BAC90，AD是高，BE平分ABC交AD于M，AN平分DAC，求证：平行四边形AMNE是菱形。19、 已知：平行四边形ABCD是，E，F分别是AB，CD的中点，AF，DE交于G，BF，CE交于点H，求证：平行四边形EHFG是平形四边形。20、 已知：ABC中，ACB90，CBA30，ABD，BCE均是在ABC外的等边三角形，DE交AB于点F，求证：DFEF。21、 已知：ABC中，ABBC，ABC90，D是AC上一点，DEAB于E，DFBC于G，P是AC的中点，求证：P

17、EPF。22、 已知：如图，在正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD上的点。（1） 若MAN45，求证：MBNDMN。（2） 若MBNDMN，求证：MAN45。23、在ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DEBF。求证：四边形AFCE是平行四边形。24、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，且EADBAF。 求证：CEF是等腰三角形；观察图形，CEF的哪两边之和恰好等于ABCD的周长？并说明理由。25、如图所示，ABCD中的对角线AC、BD相交于O，EF经过点O与AD延长线交于E，与CB延长线交于F。 求证：OE=OF26、如图所示，在ABC中，AE平分BAC交BC于E，DEAC交AB于D，过D作DFBC交AC于F。 求证： AD=FC27.如图, ABCD 中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,.(1) 求证：DF=BG; (2)求的度数.28、如图所示，在ABCD中，P是AC上任意一点，求证：29、如图所示，ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE相交于G，DF与CE相交于H，连结EF、GH。 求证：EF、GH互相平分。30、如图，在ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、GH。求证：EF与GH互相平分。专心-专注-专业