人教版数学七上 4.2直线、射线、线段（第2课时） 课件(共16张PPT).ppt

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1、 线段的大小比较线段的大小比较 初中数学新人教版七年级上册初中数学新人教版七年级上册 4.2直线、射线、线段直线、射线、线段第二课时第二课时a已知线段已知线段a a，求作一条线段，求作一条线段AB AB ，使，使AB=a.AB=a.1、用直尺画射线用直尺画射线AC。2、用圆规在射线用圆规在射线AC上上,截取截取AB=a.ACB线段线段AB即为所求。即为所求。叠合返回问题一：作一条线段等于已知线段问题一：作一条线段等于已知线段作法：作法：方法一：先量后画方法一：先量后画AB1230a方法二：尺规作图，限定方法二：尺规作图，限定用用无刻度的直尺和圆规无刻度的直尺和圆规作图作图这个作图有很多应用这个

2、作图有很多应用,它是我们学习几何知识的基础。它是我们学习几何知识的基础。 先看两位同学怎样比身高？先看两位同学怎样比身高？我身高160cm我身高165cm方法二：脚部对齐比头部方法二：脚部对齐比头部方法一：量出身高来比较方法一：量出身高来比较问题（二）：怎样比较两条线段的大小呢？问题（二）：怎样比较两条线段的大小呢？ 方法一：度量法，方法一：度量法， 直接用刻度尺量出两条线段长度，进行比较。直接用刻度尺量出两条线段长度，进行比较。1235467803.1cm4.1cm123546780启示：两条线段比较大小启示：两条线段比较大小ABCD 3.14.1即即ABCDABDC（1）点）点B落在线段落

3、在线段CD上，上， 即即ABCD（3）点）点B与点与点D重重 合，合， 即即AB=CD方法二：叠合法，一端对齐，比另一端。方法二：叠合法，一端对齐，比另一端。先把先把A、C对齐对齐ABDC练习练习1.用适当方法比较图中下列两组线段的大小：用适当方法比较图中下列两组线段的大小：（1） AC 和和AB； （2） BC 和和AB.（1） AC AB（2） BC AB方法一：度量法方法一：度量法 ，AC=3.6cm AB=4.2cmBC=2.2cm方法二：叠合法方法二：叠合法（1） AC AB（2） BC AB练习练习图中的的线段是无法图中的的线段是无法移动的，我们可以借移动的，我们可以借助圆规这个工

4、具，帮助圆规这个工具，帮助我们完成叠合比较、助我们完成叠合比较、 每次使用圆规，其实每次使用圆规，其实都是在作一条线段等都是在作一条线段等于已知线段。于已知线段。问题三：问题三：1.如图，已知线段如图，已知线段a和线段和线段b， 通过作图得到通过作图得到a+b和和a-b.baBDABCA则则ACACa ab.b.则则DBDBa ab b. .abab2 2：如图，已知线段：如图，已知线段a，借助圆规和直尺，借助圆规和直尺作一条线段使它等于作一条线段使它等于2a.ABaC线段线段AC=2a为所求为所求同理，同理， AD=3a结论：线段的和、差、结论：线段的和、差、倍都能用尺规作图完成。倍都能用尺

5、规作图完成。bCaDab作法：作法： （1）在直线上顺序截取）在直线上顺序截取 AC=a,CD=a.（2 2）在线段）在线段ADAD上截取上截取BD=b.BD=b.所以线段所以线段AB=2a-b.AB=2a-b.练习练习能用尺规把线段分成相等两部分吗？能用尺规把线段分成相等两部分吗？最实用的方法还是度量法，量出最实用的方法还是度量法，量出长度得出一半。长度得出一半。AMB 点点 M把线段把线段ABAB分成分成相等相等的两条线段的两条线段A AM与与B BM, , 点点M叫做线段叫做线段ABAB的的中点中点. .因为点因为点M是线段是线段AB的中点，的中点， 所以所以AM=BM= 1/2 AB。

6、（或（或AB=2AM=2BM）反过来反过来如图如图因为因为AM=BM= 1/2 AB 所以点所以点M是线段是线段AB的中点，的中点，。现在还有困难。现在还有困难。ABMNABMM、N为线段为线段AB的三等分点的三等分点AM=MN=NB= AB或AB=3AM=3MN=3NB31NPM、N、P为线段为线段AB的四等分点的四等分点AN=MN=MP=PB= AB；或 AB=4AN=4MN=4MP=4PB41 例例1 已知线段已知线段AB=10cm,点点C在直线在直线AB上，上，BC=6cm，求线段，求线段AC的长的长 解：有两种情况解：有两种情况图图(1)：当点：当点C在线段在线段AB的延长线时的延长

7、线时AC=AB+BC=10+6=16ABC106（1）ABC106（2）图图(2)：当点：当点C在线段在线段AB上时上时AC=AB BC=10 6=4ABCD练习练习 如图，点如图，点D是线段是线段AB的中点，的中点，C是线段是线段AD的中点，若的中点，若AB=4cm，求线段，求线段AD与与CD的长的长度。度。解：解：点点D D是线段是线段ABAB的中点，的中点，AD=BD= AB, AD=BD= AB, AB=4cm AB=4cm， AD= AD= 4=2cm4=2cm， 点点C C是线段是线段ADAD的中点，的中点， AC=CD= AD = AC=CD= AD = 2=1cm.2=1cm.12121212 这节课学到了什么？这节课学到了什么？线段比较大小线段比较大小,度量法和叠合法度量法和叠合法尺规作图，尺规作图， 作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段线段的和、差、分点（中点、三等分点等）线段的和、差、分点（中点、三等分点等） 2. 2.已知线段已知线段AB=8cmAB=8cm，在直线，在直线ABAB上有一点上有一点C C，且，且BC=4cmBC=4cm，(1)M(1)M是线段是线段ACAC的中点，求线段的中点，求线段AMAM的长的长. . (2)(2)若若M M是是ABAB的中点的中点, ,点点N N是是BCBC的中点的中点, ,求求MNMN的长的长作业：作业：b