大学物理实验.ppt

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1、,测量与有效数字,误差与不确定度,数据处理的基本方法,不确定度,测量与有效数字,测量中的误差,随机误差的估算,测量数据数值大小与单位,测量结果与真值的偏差程度,置信概率相关的误差分布范围,不确定度代表实验测量结果接近真实情况的程度，表示误差的存在对测量值不能确定的程度，不确定度涵盖了系统误差与随机误差，反应了误差分布范围，表征真值所处量值范围。,不确定度,不确定度,tp因子的数值可以根据测量次数和置信概率,查表2-1得到。通过表中可以看出测量次数增多， tp因子接近1。,A类不确定度：常记为 UA 。统计分布评定下的测量不确定度,随机误差,A类不确定度的评定,多次测量下的测量不确定度,不确定度

2、,B类不确定度的评定,B类不确定度,仪器不确定度UB2(x),非统计测量不确定度UB1(x),有规定按规定来； 无规定取最小分度值的1/10。,由单次测量中估读引起的,仪器本身特性决定的,如电表等仪表 仪=量程准确度等级% 1/2的最小分度值（如千分尺）直接给出（如游标卡尺）,仪的计算,B类不确定度的评定,K的计算,无明确规定 均匀分布,测量不确定度,（多次测量）,（单次测量）,如电表等仪表 仪=量程准确度等级% 1/2的最小刻度（如千分尺）直接给出（如游标卡尺）,仪器不确定度,不确定度,不确定度由实际测量过程与仪器共同决定的,合成不确定度,单次测量, 多次测量,在间接测量时，待测量(即复合量

3、)是由直接测量量通过函数计算而得到的。 y=f(x1,x2,x3,xn)物体体积 体积=长宽高,不确定度的传递,合成标准不确定度 合成相对不确定度 常用公式见书中表格,不确定度的传递,最后合成不确定度U(x)只保留一位有效数字,而中间所求出的各分量的不确定度应该多保留一位。中间分量包括,UA(x),UB1(x),UB2(x),不确定度,多次测量,单次测量,结果的表达,代表的意义,与 有效数字位数一致。 中间分量包括 ，UA(x)，UB1(x)，UB2(x)保留两位有效数字，U(x)保留一位有效数字 。 与U(x)末位对齐。 测量结果 g=(9.8100.008) (P=0.683),不确定度,

4、注意,不确定度保留两位 9.8100.0075m/s2(P=0.683),正确的表达为 9.8100.008m/s2(P=0.683),末尾未对齐 假设得到结果为 m/s2 U(x)=0.075m/s20.08m/s2 1. 错误的表达 9.8100.08m/s2(P=0.683) 2. 正确的表达 9.810.08m/s2(P=0.683),当计算平均值的有效位数与不确定度不一致，以不确定度仅保留一位为主。,单位要一致，使用科学计数法注意有效位数,错误的表达 13.5663.00010-3m(P=0.683),13.5660.003m (P=0.683),2. 正确的表达 13.566310

5、-3m(P=0.683),测量与有效数字,误差与不确定度,数据处理的基本方法,列表法 最小二乘法 作图法 逐差法,数据处理方法,测量数据后，需对结果进行必要的整理、分析、归纳、和计算，从而得出实验结论，物理中常用的数据处理方法有：,作图法,把实验测得的一系列有对应关系的数据，在坐标纸或计算机标出点来，且用光滑的曲线连接起来的方法，成为作图法。,1. 直观形象的看出测量的物理量、仪器的精度、不确定度大小、期望值及变量间的函数关系。2. 得到的关系曲线进行计算。,作用,作图法的原则,坐标纸大小要合适，保证原有数据的有效数字 坐标原点不必是零点,1. 图纸的选择,1cm,物理量/单位,25,35,4

6、5,15,5,2,4,8,6,作图法的原则,2. 坐标轴的分度,物理量/单位,弹簧伸长L与受力F数据表,受力最小分度值10 10-6N,弹簧伸长最小分度值0.1 cm,横坐标1mm代表10 10-6N,纵坐标1mm代表0.1cm,保证原有数据的有效数字,作图法的原则,作图法的原则,3. 描点,作图法的原则,4. 连线,紧贴实验点,均匀分布于图线两侧,不必通过全部数据点,L-F 图,作图法的原则,5. 图名,L-F 图,A(100,6.70),B(900,12.30),作图法的应用,利用所做的图线定量的求得待测物理量( 斜率或截距),作图法的应用,线性关系 Y=KX+b,非线性关系 Y=KX2+b,变量代换；横坐标为X2，纵坐标为Y；变为直线关系，求其斜率。,坐标,坐标轴分度,最小分度值为0.02A，估读到0.002A,0.503,1.191,放大一倍,最小分度值为0.05V，估读到0.005V,（3.021, 1.294）,（1.379, 0.587）,横坐标分度值没问题，AB两点读数有误,验证作图法的正确性：选择AB两点读数与测量数据点精度相同,只取一点 直接取数据点 两点取得太近 （计算时会降低精度，误差大） k不一定是最终结果！,2.5习题 18全做，第7题中最小二乘法作为附加题（5分）。写在实验报告纸上,作 业,