《应用统计》辅导资料十八.doc

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1、大连理工大学网络教育学院大连理工大学网络教育学院第 1 页 共 5 页应用统计辅导资料十八应用统计辅导资料十八主主 题：题：第七章 假设检验 第三节 两个正态总体的参数检验 学习时间：学习时间：2014 年 7 月 28 日8 月 3 日 内内 容：容： 在实际工作中常常需要对两个正态总体进行比较，这种情况实际上就是两个正态 总体参数的假设检验问题，其学习要求及需要掌握的重点内容如下： 掌握关于两个正态总体对均值与方差的假设检验 基本概念：两个正态总体的假设检验 知识点：两个正态总体的假设检验步骤 1、为方便理解，我们将主要内容总结如下：两个正态总体的假设检验表两个正态总体的假设检验表（不作为

2、考点）条条 件件原假设原假设0H检验统计量检验统计量应查分布表应查分布表拒绝域拒绝域21uu 2/|uU 2 22 1 已 知21uu 22 212 1 nnYXU ) 1 , 0(NuU 大连理工大学网络教育学院大连理工大学网络教育学院第 2 页 共 5 页21uu uU21uu tT |2 22 1 未 知 ， 但2 22 121uu 2) 1() 1(11212 222 11221nnSnSnSnnSYXTww )2(21 nnt2tT 大连理工大学网络教育学院大连理工大学网络教育学院第 3 页 共 5 页21uu 2tT2 22 1或2/FF 2/1 FF21 uu未 知2 22 12

3、 22 1 SSF ) 1, 1(21nnFFF 大连理工大学网络教育学院大连理工大学网络教育学院第 4 页 共 5 页2 22 11FF2、典型例题解析 题型：题型：两个正态总体期望和方差的检验 1 1、计算题：计算题：甲、乙两台机床生产同一型号的滚珠，设甲加工的滚珠直径；乙加工的滚珠直径。现从甲、乙两机床生产的滚珠)32. 0 ,(2 1uNX)41. 0 ,(2 2uNY中分别抽取 8 个和 9 个，测得样本均值(单位：mm)为。试问两台机41.1501.15yx，床加工的滚珠直径是否有显著差异(取？)05. 0解：解：检验假设：。取统计量0H21uu 22 212 1 nnYXU 已知

4、=，=，=8，=9，2 1232. 02 2241. 01n2n计算值，U255. 2941. 0832. 041.1501.1522u大连理工大学网络教育学院大连理工大学网络教育学院第 5 页 共 5 页由，查标准正态表得临界值。05. 096. 1025. 0u因，所以拒绝，即认为两台机床加工的滚珠直径有明显差异。96. 1255. 2|u0H2 2、填空题：填空题：设总体，和为未知常数，),(),(2 222 11uNYuNX1u2u为来自总体 X 的样本，为来自总体 Y 的样本，且两样本相互mXXX,21nYYY,21独立，则检验假设的统计量是 ，其拒绝域为 2 22 112 22 10,：HH（显著性水平为） 。解答：解答：这是两个总体方差的检验。易知统计量是，其拒绝域为2 22 1 SS或。) 1, 1(2/nmFF) 1, 1(2/1nmFF