(本科）4-6 刚体的进动.ppt

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1、课程主讲人：4-6 刚体的进动刚体的进动物理学第七版第四章第四章 刚体转动和流体运动刚体转动和流体运动* * 4-6 4-6 刚体的进动刚体的进动2进动实验演示进动实验演示高速旋转的物体，其自转轴绕高速旋转的物体，其自转轴绕另一个轴转动的现象。另一个轴转动的现象。 O一一 刚体进动的描述刚体进动的描述1. 进动的原因；进动的原因；2. 自转角速度不变的原因自转角速度不变的原因 ；3. 进动方向的判断。进动方向的判断。物理学第七版第四章第四章 刚体转动和流体运动刚体转动和流体运动* * 4-6 4-6 刚体的进动刚体的进动3Omg高速自转的陀螺在高速自转的陀螺在重力矩重力矩作用下发生进动作用下发

2、生进动 角动量角动量 时，陀螺对时，陀螺对O点的角动量近似点的角动量近似为为OLJ对于定点转动，利用质点系角动量定理对于定点转动，利用质点系角动量定理 解释解释ddOOLMtr 重力矩重力矩 垂直于重力、对称轴；垂直于重力、对称轴； OMr mg 二二 刚体进动的力学分析刚体进动的力学分析物理学第七版第四章第四章 刚体转动和流体运动刚体转动和流体运动* * 4-6 4-6 刚体的进动刚体的进动4 高速自转的陀螺在高速自转的陀螺在重力对支点重力对支点O 的力矩作的力矩作用下发生进动用下发生进动时，陀螺陀螺对时，陀螺陀螺对O点的角动量近似为点的角动量近似为OLJ质点系角动量定理质点系角动量定理dd

3、OOLMtddOOLM tOOML重力矩重力矩 垂直于垂直于 ，在，在 作用下，作用下，只改变方向，只改变方向，不改变大小（不改变大小（ 不变）不变）OLOmgtModOL dOOLLOL d oL d OOOLLL OOLLOMrOLOM结论结论物理学第七版第四章第四章 刚体转动和流体运动刚体转动和流体运动* * 4-6 4-6 刚体的进动刚体的进动5进动角速度进动角速度dLOO P1P2旋进角速度旋进角速度tdd LLdsind tLtLMddsindd L sin sinsinJMLM 物理学第七版第四章第四章 刚体转动和流体运动刚体转动和流体运动* * 4-6 4-6 刚体的进动刚体的

4、进动6 sinsinJMLM 1 mgOO sinLssinMmgs sinsinsinMmgsmgsLJJ 如果角速度反向，则进动反向如果角速度反向，则进动反向.如合重力矩为零，则无进动如合重力矩为零，则无进动.讨论：讨论：物理学第七版第四章第四章 刚体转动和流体运动刚体转动和流体运动* * 4-6 4-6 刚体的进动刚体的进动7OLOmgdOMtmgdOMtOLOLOL判断进动方向判断进动方向O物理学第七版第四章第四章 刚体转动和流体运动刚体转动和流体运动* * 4-6 4-6 刚体的进动刚体的进动81. 自转角速度恒定；自转角速度恒定；2. 进动方向与自转方向有关；进动方向与自转方向有关

5、；3. 进动角速度与自转角速度近似成反比进动角速度与自转角速度近似成反比 .结论：结论： 在在 条件下条件下类似于圆周运动，向类似于圆周运动，向心力只改变速度也就心力只改变速度也就是动量的方向，不改是动量的方向，不改变其大小变其大小.M只改变角动量的方向，只改变角动量的方向，不改变其大小，使不改变其大小，使L的转的转轴发生改变，即产生进动轴发生改变，即产生进动.。物理学第七版第四章第四章 刚体转动和流体运动刚体转动和流体运动* * 4-6 4-6 刚体的进动刚体的进动9三三 刚体进动现象及应用刚体进动现象及应用角动量守恒角动量守恒顺时针旋转顺时针旋转陀螺逆时针旋转陀螺逆时针旋转航天器变轨过程中

6、调姿航天器变轨过程中调姿陀螺仪陀螺仪物理学第七版第四章第四章 刚体转动和流体运动刚体转动和流体运动* * 4-6 4-6 刚体的进动刚体的进动10地球的岁差（进动）地球的岁差（进动）第四章第四章 刚体转动和流体运动刚体转动和流体运动物理学第七版本章目录本章目录114-1 4-1 刚体的定轴转动刚体的定轴转动4-2 4-2 力矩力矩 转动定律转动定律 转动惯量转动惯量4-3 4-3 角动量角动量 角动量守恒定律角动量守恒定律4-4 4-4 力矩做功力矩做功 刚体定轴转动的刚体定轴转动的 动能定理动能定理4-0 4-0 教学基本要求教学基本要求* *4-5 4-5 刚体的平面平行运动刚体的平面平行运动选择进入下一节：选择进入下一节：第四章第四章 刚体转动和流体运动刚体转动和流体运动物理学第七版本章目录本章目录12选择进入下一节：选择进入下一节：* *4-8 4-8 万有引力的牛顿命题万有引力的牛顿命题* *4-6 4-6 刚体的进动刚体的进动* *4-9 4-9 经典力学的成就和局限性经典力学的成就和局限性* *4-7 4-7 流体流体 伯努利方程伯努利方程