2017年初中学业水平考试数学试题及答案.doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017年初中学业水平考试数 学 试 题注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分第卷3页，为选择题，36分；第卷9页，为非选择题，84分；共120分考试时间为120分钟2答第卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上考试结束，试题和答题卡一并收回3第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案题号一二三总分18192021222324得分第卷 选择题（共36分）一、 选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选

2、或选出的答案超过一个均记零分）1、下列计算中正确的是 （ ）A. 2623=22 B. (- 3x2)2x2= - 6x4C. a3+a2=a5 D.( - 3)0= - 3 2、若分式的值为0，则x的值是 （ ）A.3 B.-3 C. 1 D.3或 13、已知是正整数，则实数a的最大整数值为 （ ）A. 1 B. 7 C. 8 D.94、若a、b是关于x的方程x2+2x-9=0的根，则a2+3a+b的值为 （ ） A. 8 B. 11 C .10 D .75.菱形的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的面积是 （ ） A. 12 B. 6 C. 16

3、 D. 12 6.在“购物街”的“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品的结果。被猜的价格是个4位数，也就是这个9位数中从左到右连在一起的某4个数字。如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中任意猜一个，他猜中该商品价格的概率是 （ ）A. B. C. D.7.直线y=kx+b经过点A(1,-6)和点B（-2，0），则不等式2xkx+b0的解集为 （ ）A.x-2 B.-2X-1 C.-2x0 D.-1x08.如图,在直角坐标系中，O的半径为1，则直线y=x-与O的位置关系是 ( ) A.相离 B.相交 C相切 D以上三种情形都有可能（9题图）（8题图）9.

4、 如图，AB是O的直径，AD是O的切线，点C在O上，BCOD,AB=4,OD=6,则BC的长为 （ ）A. B. C. D.（10题图）10.如图，不等边锐角ABC中，点P是AB边上一点（与A、B两点不重合），过P点作一直线，使截得的三角形与ABC相似，这样的直线可以作（ ）条。A. 1 B. 2 C. 3 D. 411已知ab ，且a0，b0,a+b0,则函数y=ax+b与y=在同一坐标系中的图像不可能是（ ）12.如图，已知在O中，AB=4，AC是O的直径，ACBD于F，A=30.图中阴影部分的面积是( )（12题图）A.4 B. C. D.第II卷 非选择题（共84分）请把选择题答案填在

5、下面表格中题号123456789101112答案得分评卷人二、填空题（本题共5小题，共15分只要求填写最后结果，每小题填对得3分 13、分解因式：x2-2x-y2+2y= 。14、计算：-32+（1-sin45）+(-)-2-+= 。15. 在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（0，4），点P为边AB上一点，CPB=60，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B处，则B点的坐标为 .（16题图）（15题图）16.如图，在直角梯形ABCD中，BCAD，A=900,AB=2,BC=3,AD=4,E为BC的中点，F为CD的中点，P为AD上一动点（不与A、D重合），由A向D运动，速度

6、为1cm/s，设四边形PEFD的面积为y，当运动时间为x秒时，y与x的函数关系式是 。17.如图，梯形ABCD中，ABCD，ADC+BCD=90且DC=2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是 .（17题图）三、解答题（本大题共7题，共69分解答应写出文说明、证明过程或推演步骤）得分评卷人18（本题满分8分）某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出

7、扇形统计图中的值，并求出该校初一学生总数；（2）补全频数分布直方图；（3）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（4）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？得分评卷人19. （本题满分10分）某服装店经营某种品牌童装，进价为每件120元，根据经验，售价定为每件180元时，每月可卖出100件，定价每降价10元，销售量将增加20件。(1) 设降价x元时，每月所获利润为y元，写出y与x的函数关系式。并求出当定价为多少时利润最大？最大利润是多少？(2) 商店要获得6000元的利润，同时要减少库存，定价应为多少元？得分评卷人20. （本题满分8分）如图所示，A

8、、B两城市相距200km. 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30和B城市的北偏西45的方向上. 已知森林保护区的范围在以P点为圆心，60km为半径的圆形区域内. 请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区. 为什么？（参考数据：，）得分评卷人21. （本题满分9分）已知，如图，在直角梯形ABCD中，ADBC,（21题图）ABC=90,DEAC于点F,交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC.（1）求证：BG=FG(2)若AD=DC=2,求AB的长。得分评卷人22. （本题满分10分）某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种

9、型号的大型运输机械共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两种型号的大型运输机械，所生产的此两型大型运输机械可全部售出，此两型大型运输机械生产成本和售价如下表：型号AB成本（万元/台）200240售价（万元/台）250300（1） 该厂对这两型大型运输机械有哪几种生产方案？（2） 该厂如何生产能获得最大利润？（3） 根据市场调查，每台B型大型运输机械的售价不会改变，每台A型大型运输机械的售价将会提高m万元（m0），该厂应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价-成本）得分评卷人23. （本题满分10分） 如图，以AB为直径的半圆O上

10、有一点C，过A点作半圆的切线交BC的延长线于点D.（1） 求证：ADCBDA；（2） 过O点作AC的平行线OF分别交BC、弧BC于E、F两点，若BC=2，EF=1，求弧AC的长.（23题图）得分评卷人24. （本题满分14分）已知：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-1与轴交于A、B两点，与y轴交于点其中A（-3,0）、C（0，-2）（1）求这条抛物线的函数表达式（2）已知在对称轴上存在一点P，使得PBC的周长最小请求出点P的坐标（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）过点D作DEPC交x轴于点E连接PD、PE设CD的长为m，PDE的面积为s求s与m之间的函数关系式试说明

11、s是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由（24题图）2015年初中学业水平考试数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BABDBCBCCDBD二、填空题（每小题3分，共15分）13. （x-y）(x+y-2) 14. -2 15.(2,4-2) 16. y=-x 17.S2=S1+S3三、解答题18.解：（本题8分）（1）a=25；初一学生总数为2010=200（人）。2分（2）实践活动为5天的有20025=50（人），7天的有2005=10（人）。图略。4分（3）众数为4天，中位数为4天。6分（4）6000（3025155）

12、=4500（人）答：“活动时间不少于4天”的大约有4500人.8分19.解：（本题10分）（1）y=(180-120-x)(100+) =-2x2+20x+6000 =-2(x-5)2+6050当x=5(元)时，利润最大，最大利润为6050元,此时定价为180-5=175（元）。6分（2）令y=6000时，-2x2+20x+6000=6000解得 x1=0,x2=10 要减少库存，应降价10元，即当定价为180-10=170（元）时，可获得6000元利润。10分20. （本题8分）解：过P作PCAB,交AB于C,则APC=300,CPB=450,设AC=x km,则PC=BC=(200-x)k

13、m ,由题意得，4分解得，x=100()73.260不会穿越保护区。8分21.（本题9分）解：(1)连结EC，DEAC EAF+FEA=900, ACB+EAF=900 AEF=ACB, AE=AC, AEC=ACE, GEC=GCE, EG=GC,EBG=GFC=900, BGE=FGC, BEGFCG,BG=FG5分(2) AD=CD,DEAC, DE是线段AC的垂直平分线，则AE=CE, AEC为等边三角形，则EAC=600,在RtAFD中，AD=2, DAF=300,AF= 从而有AB=AF=9分22.（本题10分）解：（1）设生产A型x台，则B型（100-x）台，由题意得224002

14、00x+240（100-x）22500,解得37.5x40.x取非负整数，x为38，39，40.有三种生产方案：A型38台，B型62台；A型39台，B型61台；A型40台，B型60台.4分（2）设获得利润W（万元），由题意得W=50x+60(100-x)=6000-10x当x=38时，W最大=5620（万元），即生产A型38台，B型62台时，获得最大利润.7分（3）由题意得W=(50+m)x+60(100-x)=6000+(x-10)x当0m10，则x=38时，W最大，即生产A型38台，B型62台；当m=10时，m-10=0，则三种生产方案获得利润相等；当m10，则x=40时，W最大，即生产A

15、型40台，B型60台.10分23、（本题10分）解：（1）AB为直径，ACB=90，ACD=90AD为半圆O的切线，BAD=90.ACD=BAD.又ACC=BDA，ADCBDA.6分（2）连接OC，弧AC的长为.10分24.（本题14分）解：（1）由题意知：B（1,0）可设y=a（x3）（x-1）=a（x22x-3）=ax22ax-3a（a0） -3a=-2 a=从而 y=x2x-24分（2）连接AC交对称轴于点P由A（-3，0）、C（0，-2）得直线AC：y=-x-2令x=-1 得：y=- 点P（-1，-）。7分（3）存在最大值，理由：即即OE=3-m9分连结= 当时，14分专心-专注-专业