不等式与不等式组专题复习.docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上不等式与不等式组专题复习(一)不等式考点1：不等式的定义知识点：1.不等式：用符号“”“”“ ”“”表示大小关系的式子叫做不等式。（像a+2a-2这样用“ ”号表示不等关系的式子也是不等式。）2.常见不等式的基本语言有： x是正数，则x0； x是负数，则x0； x是非负数，则x0； x是非正数，则x0； x大于y ，则xy0； x小于y，则xy0； x不小于y，则x y； x不大于y，则x y 。例1.下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？-25 x+36 4x-2y0 a-2b a+bc5m+3=8 8+45的解 B. x=3是2x+15的唯一解C. x=3

2、不是2x+15的解 D. x=3是2x+15的解集2.在下列表示的不等式的解集中，不包括-5的是 （ ）A.x 4 B.x -5 C.x -6 D.x -7 考点3：不等式解集在数轴上的表示方法知识点：1. 用数轴表示不等式的解集的步骤: 画数轴; 定边界点; 定方向. 2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律: 大于向右画,小于向左画;有等号( ,)画实心点, 无等号(,b，那么acbc 2、不等式的性质2：不等式的两边乘以(或除以)同一正数，不等号的方向不变，用式子表示：如果a b，c0，那么ac bc 或 3、不等式的性质3：不等式两边乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，用式

3、子表示：ab，c0，那么，ac bc 或 1 的解集是 （ ）A. x- B.x-2 C.x-2 D.x -2.在二元一次方程12x+y= 8中，当 y0 时，x的取值范围是 （ ）A. x - C. x D. x 3 - x 解集为 5.若关于x的方程kx 1 = 2x 的解为正实数，则k的取值范围是 6.解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来：(1) x - 3 -2x + 3 ; （2） - 1 7.已知不等式5x -2 6x +1的最小正整数解是方程 3x - ax = 6的解，求 a的值。（二） 一元一次不等式考点1：一元一次不等式的定义知识点：1.一元一次不等式：不等式的左、右两

4、边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。例1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是( ) A.41 B.3x-244 C.2x-4的解集是( ) A.x5 C.x1变式练习：1.一元一次不等式x-10的解集在数轴上表示正确的是( )2.解不等式2(x-1)-31，并把它的解集在数轴上表示出来.3.不等式4-3x2x-6的非负整数解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x0 B.a-1 D.a b 图1 图2 图3 图4总结：同大取大；同小取小；大小小大中间找，大大小小解不了例1.不等式组

5、 的解集是 （ ） A. x 5 B.- 3 x 5 C. 3 x 5 D.x -3例2.不等式组的解集在数轴上可表示为（）A、B、C、D、变式练习：1.不等式组的正整数解是（ ）A.0和1B.2和3C.1和3D.1和22.在平面直角坐标系中，若点P（m - 3 ，m+1）在第二象限，则m的取值范围是 （ ）A. -1 m 3 C.m -1 3.不等式组的解集是 x 2 ,则m的取值范围是 （ ）A. m 2 B.m 2 C.m 1 D.m 1 4.在平面直角坐标系中，若点P在第四象限，则的取值范围是（ ）A B C D无解5.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 （1） (2) 6.若关于x

6、的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围.考点2：一元一次不等式组的应用知识点：列不等式解应用题的基本步骤：审题；设未知数；列不等式；解不等式；检验并写出答案例1.一种灭虫药粉30kg，含药率是，现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合，使混合后含药率大于30%而小于35%，则所用药粉的含药率x的范围是（）A15%x28%B15%x35%C39%x47%D23%x50%变式练习：1.韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未满；若全部安排B队的车，

7、每辆车4人，车不够，每辆坐5人，有的车未满，则A队有出租车（）A11辆B10辆C9辆D8辆2.把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？3.某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价的售价如下表（注：获利= 售价 - 进价） 甲 乙进价（元/ 件） 15 35售价（元/ 件） 20 45若商店计划销售完这批商品后，能获得1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出

8、其中获利最大的购货方案。 不等式与不等式组单元测试卷一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1“的一半与2的差不大于”所对应的不等式是 2不等号填空：若ab0 ，则 ； ； 3当 时，大于24直接写出下列不等式（组）的解集： ； ； 5当 时，代数式的值不大于零6若”“=”或“，的正整数解是 8不等式的最大整数解是 9某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量的范围是 10不等式的解集为，则不等式组的解集是 12若不等式组的解集是，则的取值范围是 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）D16不等式的解集为（

9、） A B 0 D17不等式6的正整数解有（ ）A 1个 B 2个 C3 个 D4个18下图所表示的不等式组的解集为（ ）A B C D 三、解答题（共60分）19（5分） 20（5分）21（5分） 22（5分）23（6分）代数式的值不大于的值，求的范围24（6分）方程组的解为负数，求的范围.25（6分）某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？26（6分）已知，满足，化简27（8分）国庆节期间，电器市场火爆某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货

10、量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机为进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价）28（8分）2010年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？专心-专注-专业